Слой пограничный трения для пластины при ламинарном течении

Установите связь между средними коэффициентами трения на конусе с к и пластине с fan для ламинарного и турбулентного режимов течения в пограничном слое, предполагая, что параметры невязкого потока, т. е. параметры на границе пограничного слоя, для пластины и конуса одинаковы. Определите без учета влияния сжимаемости сопротивление трения для ламинарного и полностью турбулентного пограничных слоев на поверхности заостренного конуса (полуугол при вершине конуса [c.670]

Закон сопротивления трению Прандтля для турбулентного течения (24.93) в виде кривой 2 представлен на рис. 24.11. Этот закон справедлив в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 < Re < 10 . Формула (24.93) выведена в предположении, что турбулентный пограничный слой начинается от передней кромки пластины в таких условиях она дает хорошее совпадение с результатами измерений в диапазоне чисел Рейнольдса 5-10 10 результаты, полученные по формуле (24.93), начинают расходиться с измеренными. [c.288]

Рассмотрим пластину, продольно обтекаемую ламинарным пограничным слоем жидкости с постоянными физическими свойствами. Скорость течения достаточно мала и теплотой трения можно пренебречь, течение стационарное, температура [c.195]

При обтекании различных тел турбулентным потоком, как и в случае обтекания тел ламинарным потоком, па начальном участке поверхности образуется пограничный слой с ламинарным течением (рис. 126). По мере отдаления от начальной кромки обтекаемого тела, например пластины, толщина ламинарного пограничного слоя среды возрастает и достигает наибольшей величины на участке при критическом соотношении сил инерции и сил трения. На дальнейших участках поверхности обтекаемой пластины [c.309]

С переходом течения в пограничном слое из ламинарной формы в турбулентную связано сильное изменение сопротивления, в рассматриваемом случае — сопротивления трения. В то время как для ламинарного течения сопротивление трения пропорционально полуторной степени скорости [формула (7.33)], для турбулентного течения оно пропорционально скорости в степени приблизительно 1,85, как это уже давно установил В. Фруд [ ], протаскивая пластины в неподвижной воде при очень больших числах Рейнольдса. См. в связи с этим рис. 21 2 на стр. 575. [c.420]

Простейший и в то же время практически очень важный случай турбулентного пограничного слоя мы имеем при продольном обтекании плоской пластины. С этим случаем мы встречаемся при вычислении сопротивления трения корабля, сопротивления крыла и фюзеляжа самолета, а также лопаток турбины или воздуходувки. Продольное обтекание плоской пластины характерно тем, что для него градиент давления вдоль стенки равен нулю, и поэтому скорость вне пограничного слоя остается постоянной. Правда, при обтекании только что перечисленных тел градиент давления не всегда равен нулю. Однако до тех пор, пока не возникает отрыва пограничного слоя, сопротивление трения во всех этих случаях, так же как и при ламинарном течении, мало отличается от сопротивления плоской пластины. Следовательно, закономерности пограничного слоя на плоской пластине являются основой для расчета сопротивления всех тел, у которых при обтекании не возникает резко выраженного отрыва. Распространение выводов, которые мы получим при изучении пограничного слоя без градиента давления, на пограничный [c.571]

Связь между Сер и С (Г). Так называемый метод приведенной температуры или приведенной энтальпии был первоначально развит как полуэмпирический метод корреляции расчетов поверхностного трения и теплового потока для случая ламинарного пограничного слоя на плоской пластине. По существу, этот метод основан на предположении, что имеется некоторая приведенная температура (или приведенная энтальпия), которая, если ее использовать при расчете характеристик пограничного слоя, входящих в уравнения для поверхностного трения и теплового потока в случае течения [c.183]

Для его решения необходимо знать закон изменения напряжения трения Тш вдоль пластины, зависящий от режима течения в пограничном слое, и уравнение (6.46) следует решать отдельно для ламинарного и турбулентного течения. [c.177]

Пользование величиной С/ вместо Xw имеет то преимущество, что зависимость f от физических параметров газа и от скорости потока менее заметна, чем такая же зависимость для напряжения трения Xw В общем случае для течений вдоль пластин, а также в трубах с небольшими изменениями давления на величину с/ влияют главным образом числа Рейнольдса и Маха, условия теплообмена и шероховатость стенок. Для ламинарного и развитого турбулентного пограничных слоев уменьщается с ростом чисел Ке и М. Для течений с продольным градиентом давления увеличивается при отрицательном градиенте давления и уменьшается в противном [c.65]

Распределенный отсос на пластине, начинающийся с передней кромки, формирует пограничный слой с асимптотическим профилем скорости, безразмерная величина трения в котором равна по порядку величины О(v ). В течениях, где положение скачка задано, для устранения отрыва ламинарного пограничного слоя нет необходимости отсасывать газ вдоль всей поверхности тела. [c.58]

Оценка толщины пограничного слоя. Толщину пограничного слоя для случая безотрывного обтекания можно приближенно определить следующим образом. Вне пограничного слоя вследствие малой вязкости можно пренебречь силами трения по сравнению с силами инерции. Однако внутри пограничного слоя порядок величины этих сил одинаков. Сила инерции, отнесенная к единице объема, равна, как это было разъяснено в 5 главы I, ри ди дх. Для пластины длиной I величина ди дх пропорциональна ///, где и есть скорость внешнего течения. Следовательно, сила инерции имеет величину порядка ри И. С другой стороны, сила трения, отнесенная к единице объёма, равна дх ду последняя величина при условии, что течение ламинарное, равна 1 д иЮу . Градиент скорости в направлении, перпендикулярном к стенке, т. е. производная ди ду имеет величину порядка //б поэтому сила трения, отнесенная к единице объема, пропорциональна [гi7/б . Приравняв силу трения силе инерции, мы получим соотношение [c.38]

Влияние теплопередачи. Основные особенности влияния теплопередачи от стенки к текущей среде на устойчивость ламинарного пограничного слоя легко обнаруживаются уже в случае несжимаемого течения, поэтому мы поясним их сначала в этой упрощенной постановке. Некоторые экспериментальные исследования о влиянии теплопередачи на переход ламинарной формы течения в турбулентную выполнил еще в сороковых годах В. Линке Р ]. В этих экспериментах измерялось сопротивление трения вертикально поставленной плоской пластины, подвергавшейся нагреванию, при ее горизонтальном обтекании. Измерения показали, что в области чисел Рейнольдса Rez от 10 до 10 нагревание приводит к значительному повышению сопротивления трения. Отсюда Линке сделал правильный вывод, что нагревание пластины понижает критическое число Рейнольдса, что и влечет за собой заметное увеличение сопротивления трения в наблюдавшейся области чисел Рейнольдса, т. е. в той области этих чисел, которая соответствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную. [c.475]

Отрывы потока при вдуве через поверхность [67]. Хорошо известно, что вдув и отсос газа через поверхность обтекаемого тела могут сильно влиять на картину течения. Например, в рассмотренном случае падения косого скачка уплотнения на ламинарный пограничный слой размеры зоны возвратных течений могут существенно изменяться, если в зоне взаимодействия производить отсос. Для моделирования этой ситуации на участке поверхности пластины, ограниченном значениями координаты х = 0,8725 и ДГ = 1,0625, фиксировалось значение вертикальной составляющей скорости иу. Распределения давления и коэффициента трения для значений ьу = -0,001 и VI = -0,003 представлены кривыми 2 и 5 на рис, 2.14д, б (кривые 1 соответствуют и, = 0). Как видно из графиков, размеры отрывной зоны при иу = -0,001 заметно меньше, чем без отсоса, а при и,- = -0,003 течение вовсе становится безотрывным. [c.165]

Аналогичная картина может наблюдаться и в пограничном слое, например, на плоской пластине. Сначала окрашенная струйка движется в пограничном слое вдоль пластины, не размываясь. На некотором расстоянии в струйке возникнут усиливающиеся поперечные пу льсации, и краска размоется. При возник-новен н пульсаций эпюра скоростей в поперечном сечении пограничного слоя также изменяется, становится более полной, т. е. не соответствует закону трения при ламинарном течении. [c.159]

Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока Шо на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя посте-ленно возрастает тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии дгкр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 3-1. [c.64]

На фиг. 24-3 показаны результаты опытов А. Б. Цинобера по продольному обтеканию плоских пластин электропроводной жидкостью в магнитном поле, перпендикулярном вектору скорости течения вне пограничного слоя. При Я=0 хорошо воспроизводился нормальный закон трения для ламинарного пограничного слоя. [c.614]

В формуле (22.40) f означает коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при турбулентном течении с числом Рейнольдса Uoolh, В формуле (22.41) с л есть коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при ламинарном течении. Для формпараметра при осесимметричном течении сохраняется уравнение (22.32), выведенное для плоской задачи. Упомянутые выше способы расчета плоского турбулентного пограничного слоя, предложенные Г. Б. Сквайром и А. Д. Янгом, обобш,ены также на осесимметричный случай [ ]. Имеются многочисленные экспериментальные [c.620]

Рис. 23.6. Коэффициент полного сопротивления трения продольно обтекаемой плоской теплоизолированной пластины при ламинарном и турбулентном пограничном слое. Теоретические кривые для турбулентного течения по уравнению (23.31). По Ван-Дрийсту [ ]. х = 1,4 со = 0,76 Рг = 1.

Рис. 23.6. Коэффициент <a href="/info/266820">полного сопротивления</a> трения продольно обтекаемой плоской теплоизолированной пластины при ламинарном и <a href="/info/19796">турбулентном пограничном слое</a>. Теоретические кривые для <a href="/info/2643">турбулентного течения</a> по уравнению (23.31). По Ван-Дрийсту [ ]. х = 1,4 со = 0,76 Рг = 1.

Здесь X — расстоянпе от передней кромки пластины.) Наиболее характерным признаком такого перехода на пластине является резкое увеличение толщины пограничного слоя и напряжения трения на стенке. Одной из особенностей пограничного слоя на пластинке является то, что вблизи передней кромки он всегда ламипарен и только на некотором расстоянпп х р начинается переход в турбулентный режим течения. Ввиду сложности движения в переходной области и небольшой ее протяженности обычно пренебрегают конечными размерами этой области, т. е. считают, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит при X = скачком. [c.282]

При сверхзвуковых скоростях обтекания напряжение трения на заостренном конусе при ламинарном режиме течения в пограничном слое в ]/ 3 раз, а при турбулентном в 1,176 раза больше, чем напряжение трения на пластине, т. е. = = ]/ 3 Тст.пл- = ]/ 3 С/з цл (в ЛЗМИНарНОМ ПОГрЗНИЧНОМ слое) Тст. к = 1.176х [c.670]

Определить толщину ламинарного пограничного слоя 8 и напряжение трения на конце этой пластины т. Вычислить также полную силу трения Р, действующую на нее, если измерениями установлено, что, начиная с некоторого расстояния, местную скорость течения можно считать независимой от расстояния от дна и равной Но— 1 м сек. Удельный вес жидкости 7 = 0,9 т м , кинематическая вязкость v=l,46 см 1сек 122, 150]. [c.59]

Течение в следе за плоской пластиной или любым другим телом становится турбулентным при числах Рейнольдса, больших 10 . Даже в том случае, когда пограничный слой остается ламинарным до задней кромки, течение в следе стремится турбулизовать-ся из-за неустойчивости потока вследствие существования точки перегиба в профиле скорости. Если пограничный слой на поверхности твердого тела становится турбулентным до отрыва, то, естественно, след будет турбулентным. Основным показателем турбулентности потока в следе являются, очевидно, скорость в следе, меньшая скорости основного потока, и турбулентное трение, которое много больше ламинарного. [c.103]

Быстрое развитие сверхзвуковой аэродинамики вызвало возрастающий интерес к сжимаемым нестационарным пограничным слоям. Такие пограничные слои возникают, например, в ударных аэродинамических трубах позади ударных волн или волн разрежения. Исследование нестационарных сжимаемых пограничных слоев необходимо также для определения сопротивления трения и теплопередачи быстро летящего тела, ускоряющего или замедляющего свое движение, и, возможно, изменяющего с течением времени вследствие нагревания температуру своих стенок. Ниже мы рассмотрим два простых примера ламинарного нестационарного сжимаемого пограничного слоя. Первый пример будет касаться пограничного слоя позади ударной волны, а второй — пограничного слоя на неравномерно движущейся продольно -обтекаемой плоской пластине при переменной во времени температуре стенки. Желающих более подробно ознакомиться с нестационарными сжимаемыми пограничными слоями отсылаем к обзорным работам Э. Беккера [ ] и К. Стю-артсона [ ]. [c.407]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

Получено асимптотическое решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, описывающее влияние тонкого продольного вихря постоянной циркуляции на развитие двумерного стационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской пластине. Установлено, что в узкой области на поверхности пластины, вытянутой вдоль вихревой нити, вязкое течение описывается уравнениями трехмерного пограничного слоя. Изучено решение этих уравнений при малых значениях циркуляции вихревой нити. Обнаружен коллапс решения уравнений двумерного предотрывного пограничного слоя, вызванный сингулярным поведением трехмерных возмущений вблизи точек нулевого продольного трения. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...