МОДЕЛЬ ПОЛЯ ПРИТЯЖЕНИЯ

МОДЕЛЬ ПОЛЯ ПРИТЯЖЕНИЯ [c.9]

ГЛ 1 МОДЕЛЬ ПОЛЯ ПРИТЯЖЕНИЯ [c.10]

Известны другие методы описания нецентрального поля притяжения Земли. Например, в работе [5] была рассмотрена обобщенная задача двух неподвижных центров с фиксированными массами и найдена соответствующая силовая функция, совпадающая в главном с (1.3.25). Такой подход позволяет интегрировать в квадратурах дифференциальные уравнения движения материальной точки в построенном нецентральном поле притяжения. Для высокоточных численных расчетов траекторий движения вблизи поверхности Земли иногда используется модель в виде совокупности большого числа материальных точек (порядка нескольких сотен), координаты и масса которых определены на основе экспериментальных данных. Такая модель поля притяжения Земли является достаточно сложной даже для реализации с помощью ЭВМ, однако она позволяет учесть локальные аномалии, связанные с неоднородностью внутренней структуры Земли, которые весьма сложно описать другими способами. [c.23]

Для уточнения модели поля притяжения Земли используются главным образом результаты траекторных измерений движения околоземных и межпланетных космических аппаратов. [c.23]

Модель такого межмолекулярного взаимодействия представляет твердую сферу диаметром ст, окруженную слоем с полем притяжения б, который простирается до расстояния Ла. Эта модель учитывает в простейшем виде как силы отталкивания, так и силы притяжения она особенно удобна для газов из сложных молекул, так как содержит три подбираемых параметра, но неприменима к ним при высокой температуре. [c.296]

Если ограничиться моделью центрального поля притяжения Земли, то ИСЗ в верхних слоях атмосферы будет иметь только возму-ш аюш ее касательное ускорение (а = аш = 0). Отсюда dQ dt = Of di dt = 0. Следовательно, сопротивление атмосферы не приводит к изменению положения плоскости орбиты ИСЗ. [c.363]

Для качественного анализа движения ИСЗ в нецентральном поле притяжения приходится упрощать модель поля, чтобы иметь возможность установить основные закономерности, не прибегая к численному интегрированию. [c.403]

Составляющие возмущающего ускорения от сжатия Земли. Если в разложении потенциала Земли (1.3.25) учесть только вторую зональную гармонику (1.3.20), коэффициент которой /г вычисляется по формуле (1.4.10), то получим модель потенциала поля притяжения Земли в виде [c.403]

Выше мы предположили, что возвращающая сила является квазиупругой, т. е. Fi=kx. То, что при малых смещениях х это так, нетрудно показать на примере обсужденной водородоподобной модели атома. Из рис. 8.2 видно, что возвращающая сила Fy представляет собой проекцию силы притяжения между ядром и электроном на направление напряженности поля, т. е. [c.279]

Теория взаимодействия элементарных частиц впервые была разработана для случая электрона и фотона и объясняла поведение электрона в электромагнитном поле. Согласно модели, каждый электрон непрерывно испускает и поглощает фотон. В этом пульсирующем процессе и заключается силовое взаимодействие поля и электрона. Фотон является промежуточной частицей, выполняет как бы роль посредника при электрическом притяжении или отталкивании заряженных частиц. Процессы такого типа в квантовой механике называются виртуальными. [c.446]

Модели нагружения. Эти модели содержат схематизацию внешних нагрузок по координатам, времени, а также по воздействию внешних полей и сред. Силовые нагрузки, действующие на конструкции, можно разделить на три группы 1) объемные или массовые силы 2) поверхностные силы 3) сосредоточенные силы. Объемные нагрузки действуют на каждую частицу внутри тела. К таким нагрузкам относятся собственный вес конструкции, силы инерции, силы магнитного притяжения и т.п. Поверхностные нагрузки распределены по значительным участкам и являются результатом взаимодействия различных конструктивных элементов одного с другим или с другими физическими объектами (например, давление жидкости или газа на стенки сосуда, давление ветра на оболочку градирни и т.п.). Если силы действуют на небольшую поверхность конструкции, то их можно рассматривать как сосредоточенные нагрузки, условно приложенные в одной точке. По характеру действия нагрузки можно разделить на статические и динамические. Статическая нагрузка возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной во время эксплуатации конструкции. Переменное, или динамическое, нагружение — нагружение, изменяющееся во времени. Часто встречающимся видом переменного нагружения являются циклические нагрузки, характеризующиеся периодическим изменением значения и/или знака. Модели нагружения должны учитывать воздействие полей и сред. Наиболее существенным является воздействие температурного поля. Изменение температуры элементов конструкций вызывает температурные деформации. Если они не удовлетворяют уравнениям совместности деформаций, то в элементах конструкций возникают температурные напряжения, значения которых часто оказываются соизмеримы со значениями напряжений, возникающих от воздействия внешних сил. Кроме того, изменение температуры влияет на механические характеристики конструкционных материалов. В некоторых случаях приходится учитывать влияние нейтронного облучения, электромагнитного поля, воздействие коррозионных сред. [c.401]

Силы притяжения и колебательное движение атомов поверхности характеризуются параметрами га и которые во многих задачах можно считать малыми. Задача учета сил коллективного притяжения разрешима в общем виде для произвольной модели решетки и потенциала отталкивания. Функция рассеяния на поверхности с притягивающим полем выражается непосредственно через функцию рассеяния на поверхности без поля. Асимптотика коэффициентов обмена при малых 8д зависит от аналитических свойств функции V. Асимптотические поправки по 8а и 8з можно НаЙТИ В [1]. [c.454]

Представление молекулы идеально упругим шаром является только грубым приближением, но оно все-таки достаточно для того, чтобы получить основные свойства изоэнтропического течения. Экспериментальное исследование связи давления плотности и температуры [уравнение (7) 1.10] в плотных газах показывает, что существуют добавочные члены, которые появляются вследствие действия межмолекулярных сил. Все известные факты указывают на то, что молекулы обладают небольшой силой взаимного притяжения, когда они находятся на большом расстоянии друг от друга, и большой отталкивающей силой, когда они находятся близко друг к другу. В качестве последующего шага улучшения модели молекулы имеет смысл использовать центральное силовое поле см. [1.1], стр. 56 . Будет показано, что сферическая модель молекулы является частным случаем более общей модели. [c.92]

Задача трех тел является модельной задачей в небесной механике, исследование которой позволяет объяснить ряд механических явлений в Солнечной системе. В некоторых моделях используется ограниченная круговая или эллиптическая задача трех тел, когда два массивных тел движутся по заданным кеплеровским орбитам в поле сил взаимного притяжения, а третье тело мало, не влияет на движение первых двух и движется в гравитационном поле, порожденном первыми двумя телами. В этих задачах тела рассматриваются как материальные точки. [c.385]

Как развитие аналогии, указанной в предыдущем параграфе, рассмотрим движение материальных точек, взаимодействующих по закону ньютоновского притяжения (точнее, его аналогу) на пространствах постоянной кривизны, в качестве которых мы выберем компактные двумерную и трехмерную сферы и "З (кстати, А. Эйнштейн предлагал использовать как статическую модель реального мира). Хотя почти все изложенные результаты справедливы и для (некомпактного) пространства Лобачевского, мы не приводим их здесь подробно, ориентируясь лишь на приложения к динамике шарового волчка. В силу отсутствия группы преобразований Галилея такая небесная механика обладает некоторыми отличиями от плоской. Например, задача двух тел здесь не тождественна задаче о центральном поле. Более того, первая задача оказывается неинтегрируемой в отличие от второй. Тем не менее часть интегрируемых задач небесной механики плоского пространства (задача Кеплера, двух центров) обобщается и для искривленного пространства, а значит порождает интегрируемые шаровые волчки. [c.336]

В IX, 51, были получены формулы, связывающие ток в сверхпроводнике с векторным потенциалом электромагнитного поля в нем. Здесь эти формулы будут обобщены на случай переменного во времени поля. Как и в IX, мы будем исследовать этот вопрос в рамках модели БКШ, рассматривая электроны в металле как изотропный газ со слабым притяжением между частицами ). [c.489]

Рассмотренная модель движения КА в центральном поле притяжения является одной из наиболее простых и хорошо изученных в механике космического полета. Эта модель во многих случаях описывает основные закономерности движения и позволяет установить ряд качественных характеристик движения. Вместе с тем в некоторых случаях помимо силы притяжения центрального тела приходится учитывать и другие силы, действуюш ие на КА. Например, силу притяжения второго небесного тела или нескольких тел, силы, обусловленные нецентральностью поля притяжения аэродинамические силы при движении в атмосфере, силу светового солнечного давления, наконец, силу, которая порождается магнитным полем центрального тела, и др. Все силы, кроме силы притяжения центрального тела, принято называть возмущающими а движение под дополнительным воздействием этих сил — возмущенным движением. Дифференциальные равнения возмуш енного движения КА можно решать методом численного интегрирования. Такой метод особенно эффективен для конкретных расчетов, а не обш их исследований. Он требует затрат машинного времени и не всегда позволяет выявить обилие закономерности. Поэтому при анализе возмущенного движения часто пользуются приближенными методами, позволяюш ими найти решение в обыщем виде и исследовать его. Во многих задачах оказывается эффективным комбинировать аналитические методы с численными расчетами. [c.334]

Траектория полета го/ювнон части состоит из двух основных участков - внеатмосферного (от точки отделения ГЧ до точки входа в атмосферу на ее границе) и атмосферного (от точки зхода в атмосферу до точки падения). На внеатмосферном участке форма траектории близка к эллиптической (для модели центрального поля притяжения без учета сопротивлегшя атмосферы траектория является точно эллиптической), а на атмосферном участке вследствие тор.мозящего влияния атмосферы заметно отклоняется от эллиптической траектории, особенно начиная с высоты 30-40 км. [c.44]

Рассмотрим модель поляризации электрона атома [23]. Под воздействием внешнего поля, имеющего напряжение Е, круговая орбита электрона сместится на величину А. Рассматривая равновесие сил по оси X, получим проекцию центробежной силы на ось X равной О, центростремительная сила, отрывающая электрон от ядра, равна еЕ сила притяжения электрона к ядру равна проекция которой на ось X равна e lR os а, где osa = A/R, тогда еЕ = e lR ) AIR) или Е = eAlR , где еА — есть дипольный момент р, отсюда р = R E. Подставляя это выражение в формулу (3.13), получим а = R . Как правило, R = 10" см, следовательно а = 10" см . [c.99]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — обобщение одночастичноЁ оболочечной модели ядра, учитывающее парные корреляции нуклонов вблизи поверхности Ферми в средних и тяжёлых ядрах, С. м. я. опирается на понятие остаточного взаимодействия нуклонов. Согласно модели оболочек, значит, часть реального нуклон-нук-ловного взаимодействия может быть учтена с помощью введения среднего, самосогласованного поля ядра, в к-ром нейтроны и лротгнш движутся почти независимо. Неучтённая часть нуклон-нуклонного взаимодействия— т. н. остаточное взаимодействие — чрезвычайно важна для понимания мн. свойств ядра. Если остаточное взаимодействие имеет характер притяжения, то оно существеннейшим образом изменяет движение нуклонов вблизи поверхности Ферми, придавая ему Коррелированный характер. Для двух взаимодействующих частиц с противоположными импульсами и направлениями спинов, находящихся у поверхности Ферми, принцип Паули ограничивает возможное взаимодействие. В результате оказывается, что трёхмерный потенциал Для пары частиц у поверхности Ферми даже при [c.453]

Притяжение между тождеств, нуклонами в синглет-ном (спин А = 0) i-волновом состоянии приводит к аналогичному эффекту в атомных ядрах (см. Сверхтекучая модель ядра). Однако при этом оказывается, что размер формально введённой куперовской пары порядка или даже больше размера ядра (- й/1/тдг Д Ю фм, т. к, в средних и тяжёлых ядрах Д — 1 МэВ). Поэтому реально связанное состояние пары нуклонов в ядро не образуется II можно говорить только о парных корреляциях протонов и нейтронов в средних и тяжёлых ядрах. Тем не менее многие качеств, эффекты сверхтекучести в атомных ядрах проявляются. Как и в случае электронов в сверхпроводнике, изменяется одно-части чвый спектр нуклонов. Если в несверхтекучем ядре он определяется одночастичными анергиями нуклонов в среднем поле ядра (см. Оболочечная модель ядра), то при учёте корреляции энергии частичных и дырочных возбуждений вблизи поверхности Ферми нейтронов и протонов даются выражением [c.457]

Сверхтекучая модель ядра. Игорные корреляции сверхпроводящего типа возникают в ядре за счёт т.н. остаточного взаимодеиствия между нуклонами, той части реального нуклон-нуклоаного взаимодействия, к-рая не включена в самосогласованный потенциал ср. поля об( )- Эмпирически отмечалась энергетич. выгодность двум нуклонам на орбите nlj образовать пару со скомпен-сир, спинами, т.е. с полным моментом /=0, Такая пара подобна куперовской паре электронов с противоположными импульсами в сверхпроводнике. Притяжение между нуклонами в указанных состояниях вблизи поверхности Ферми обусловливает сверхтекучесть атомных ядер. [c.689]

Для анализа результатов была использована модель Калиша, согласно которой дислокации, возникающие в результате деформации, группируют атомы углерода вдоль своих линий, заблокированные атомы диффундируют вдоль линий дислокаций под действием поля упругих напряжений. Возникает градиент концентрации углерода между обедненной зоной вокруг области взаимодействия и окружающей областью, который приводит к диффузии атомов углерода к дислокациям. При этом возможно обратное растворение е-карбида, поскольку, как показывает расчет, число атомов, попадающих в сферу взаимодействия, достаточно велико. С повышением температуры старения до 400° С размер обл астей взаимодействия дефектов структуры с атомами углерода быстро уменьшается и сила притяжения со стороны дислокаций ослабевает. [c.277]

При моделировании процессов функционирования интегрированной бортовой системы навигации и наведения беспилотного высокоманевренного ЛА на разных этапах могут использоваться несколько моделей гравитационного поля Земли, отличающиеся допущениями относительно формы и распределения масс в теле Земли [6.6]. В этой связи в ПМО реализована иерархическая цепочка классов, реализующая необходимые при моделировании модели геонотенцила. Базовым классом в данной иерархии является абстрактный класс TGraviModel, содержащий только лишь объявление единственного абстрактного метода Extra t, возвращающего значения компонент ускорения, обусловленного гравитационным притяжением Земли в зависимости от текущих координат точки. [c.216]

Строго говоря, мы не можем утверждать, что электрон-ионное взаимодействие совершенно не учитывается, поскольку в модели Друде неявно предполагается, что движение электронов ограничено объемом металла. Очевидно, такое ограничение обусловлено притяжением электронов к положительно заряженным ионам. Чтобы грубо учесть эффекты элек-трон-ионного и электрон-электронного взаимодействия, подобные этому, к внешним полям часто добавляют соответственно иодобранное внутреннее ноле, описывающее усредненный эффект, обязанньи" этому взаимоде11ствию. [c.21]

Этот переход ярко проявляется в модели решеточного газа. Если начать с малой плотности и увеличивать давление, то мы достигнем такого значения химического потенциала ц, при котором уравнение (6.19) будет иметь два различных корня для п, соответствующих двум различным фазам в равновесии. Переход между этими фазами математически эквивалентен изменению знака спонтанной намагниченности Г в ферромагнетике Изинга, когда внешнее магнитное поле Н проходит через нуль. Таким образом, конденсация пара в жидкость происходит за счет сил притяжения меяеду атомами или молекулами независимо от деталей расположения этих атомов в более плотной фазе. Эту точку зрения очень ясно выразил Уидом [8]. [c.257]

Нельзя не отметить, наконец, что приведенная модель взаимодействия позволила Боголюбову в 1958 г. построить микроскопическую теорию сверхпроводимости. Согласно этой теории элекгрон-фононное взаимодействие индуцирует взаимодействие электронов (типа притяжения) через поле фононов, и эти корреляции электронов приводят к качественной перестройке как структуры основного состояния (пропадает резкая фаница Ферми), так и возбуждений (возбуждаются не частицы, а коррелированные пары электронов), отделенных от основного состояния энергетической шелью. Но все это уже из области квантовой статистики, которая в нашу профамму не входит. [c.344]

Атом водорода имеет один электрон, который движется в поле ядра й зарядом +е. В первоначальных теориях предполагали, что электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по круговой орбите в условиях, согласно которым сила его притяжения к ядру, равная е 1г , уравновещивается центробежной силой тиУг где г — радиус круговой орбиты. Однако эта. модель не могла объяснить устойчивость атома, поскольку при этом возможно бесконечное число орбит,. и поэтому изменение энергии атома должно быть непрерывным. [c.13]

Из сказанного следует простой вывод. Поскольку форма Земли несколько отличается от сферической, то и силы притяжения вблизи Земли не совсем точно подчиняются условиям центрального поля тяготения. Это определениырл образом сказывается, в частности, на эволюции орбит искусственных спутников Земли, и к этому вопросу мы еще вернемся. А пока примем следующую простую и вместе с тем достаточно точную модель. [c.288]

Соотношение (2.13) это интеграл -живых сил или интеграл ЭНЕРГИИ. Вдоль орбиты сумме кинетической и потенциальной энергии ори движении тела в центральном поле остается величиной постоянной. Действительно, считая КА материальной точкой с единичной массой, сщ>аведливо следующее первый член выражения (2.13) — кинетическая энергия, а второй член — потенциальная. Как известно, потенциальная энергия равна произведению веса тела на высоту. Для единичной массы, удаленной от начала координат на величину г, потенциальная энергия равна gr. Так как ускорение силы притяжения g = ц/г (для сферической модели Земли), то после подстановки значения g получаем ц/г. [c.58]

Перейдем к примерам. Прн решении задачи определения движения КА, находящегося на низкой орбите ИСЗ, помимо основной, центральной составляющей снл тяготения, используккг разное количество членов, учитывающих нецентральность сил тяготения. В некоторых случаях, где требуется исключительно высокая точность, это могут быть десятки членов разложения земного потенциала. Кроме того, учитывают сопротивление атмосферы путем создания специальных моделей, но вместе с тем не учитывают силы притяжения от Солнца и плаиет. Прн поле- [c.477]

Расчет силы гравиташюнного притяжения, действующей со стороны Земли на любой материальньиТ объект, основан на применении моделей ее гравитационного поля, параметры которого определяются размерами и формой Земли, а также распределением слагающих ее масс. Исчерпывающей. характеристикой гравитационного поля Земли (как и любого другого небесного тела) является, как известно, модель гравитационного потенциала, называемого также силовой функцией. Гравитационный потенциал выражается в виде функции от прямоугольных или сферических координат в относительной геоцентрической системе координат [c.50]

Обратимся сначала к силе гравитационного притяжения. Для летательных аппаратов всех существующих типов, геометрические размеры которых столь невелики, что в пределах области пространства, ограниченной корпусом ЛА, изменение напряженности гравитационного поля пренебрежимо мало, ватичина и направление силы притяжения при известной модели гравитационного поля однозначно определяется [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...