Отталкивание потенциал

Если константа k, входящая в (1.208), положительна, то мы имеем дело с силой притяжения если же она отрицательна—с силами отталкивания. Потенциал (1.208) приводит, конечно, к силе, обратно пропорциональной квадрату расстояния от начала координат. [c.15]

Определяя константу N в формуле (13) по тем же опытным данным, мы убедились, что, как и следовало ожидать, соотношение (13) дает значительно худшие результаты при экстраполяции, чем формулы (5) и (22). Рис. 1—3 иллюстрируют это положение. Недостаток соотношения (13) заключается в том, что оно дает слишком крутое изменение вязкости при изменении температуры, что является следствием выбора постоянного показателя степени в члене отталкивания потенциала (7). Как видно из рис. 1—3, указанный недостаток не сни.мается видоизменением методики расчета [9 и 10] при помощи потенциала (12—6) Леннарда-Джонса. [c.240]

Таким образом, имеются все необходимые предпосылки для построения оболочечной модели ядра в поле сферического потенциала движутся не взаимодействующие между собой частицы — нейтроны и протоны, которые имеют полуцелый спин и подчиняются принципу Паули. Потенциал в первом приближении одинаков для нейтронов и протонов, так как кулоновское отталкивание для протонов становится заметным только у тяжелых ядер. Это заключение подтверждается совпадением магических чисел для протонов и нейтронов. Благодаря сферической симметрии потенциала орбитальный момент количества движения / является интегралом движения, причем всем 21 -f 1 ориентациям [c.191]

Верхняя часть кривой обусловлена взаимным кулоновским отталкиванием, которое испытывают ядро и заряженная частица. Характер убывания потенциала в этой области передается законом [c.433]

Очень важной характеристикой является знак фазы, который определяется характером действующих сил (притяжение или отталкивание). Если у системы нет связанного состояния, то протяжению соответствует положительная фаза, а отталкиванию— отрицательная. На рис. 206 дано схематическое изображение волновой функции для случаев отсутствия взаимодействия (пунктирные кривые), отталкивания (сплошная кривая на рис. 206, а) и притяжения (сплошная кривая на рис. 206, б). Из рисунка видно, что в случае отталкивания волна как бы выталкивается из области действия отталкивательного потенциала, в результате чего она приобретает отрицательный сдвиг фазы на больших расстояниях, т. е. отстает по фазе от падающей волны. В случае притяжения волна как бы втягивается потенциальной ямой, в результате чего она приобретает положительный фазовый сдвиг на больших расстояниях, т. е. опережает по фазе падающую волну. [c.497]

Для потенциала сил отталкивания, который обусловлен прежде всего отталкиванием ядер взаимодействующих атомов и зависит от экранировки ядер окружающими их электронами, Борн и Ланде, исходя из классических представлений, получили выражение [c.62]

При выводе формулы для потенциала сил отталкивания Борном и Ланде была выбрана статическая модель атома, в которой электроны в 8-электронной оболочке размещены по вершинам куба. Ясно, что при взаимодействии таких атомов потенциал сил отталкивания должен зависеть от их взаимной ориентации, однако этого никогда не наблюдается в эксперименте. [c.62]

При выводе формул для энергии связи мы будем пользоваться для потенциала сил отталкивания выражением (2.10), поскольку его использование значительно упрощает расчеты. [c.62]

Для того чтобы функция и в выражении (2.12) имела минимум, необходимо, чтобы показатель степени потенциала отталкивания 62 [c.62]

Так как п>т, то из (2.14) следует, что энергия сцепления, в основном, определяется потенциалом сил притяжения, а потенциал сил отталкивания является лишь небольшой добавкой к нему. Это связано с тем обстоятельством, что потенциал сил отталкивания возрастает столь круто при уменьшении г, что его вклад в полную энергию в минимуме функции U( г) становится относительно малым. [c.63]

Для того чтобы суммарный потенциал типа (2.12) имел минимум, необходимо, чтобы на малых расстояниях потенциал сил отталкивания был больше потенциала сил притяжения. Принято потенциал сил отталкивания представлять в форме степенного закона UoT = blr , где показатель п равен 12, хотя такой показатель не имеет столь надежного обоснования, как показатель 6 в потенциале сил притяжения, однако выражение f/oT = b/r 2 представляет простое и хорошее приближение. [c.67]

Согласие между экспериментом и теорией можно улучшить, если в формуле (2.27) для энергии вместо борновского степенного потенциала сил отталкивания использовать более реальный экспоненциальный потенциал U -r=be- p. В этом случае энергию кристалла запишем в виде [c.74]

Как в центральном поле тяготения, так и в центральном электростатическом поле потенциал данной точки поля зависит только от ее расстояния от центра поля, т. е. изменяется обратно пропорционально первой степени расстояния. Однако потенциальная энергия частицы в центральном гравитационном поле, как мы знаем, всегда отрицательна. В центральном же электростатическом поле потенциальная энергия заряженной частицы отрицательна только для случая притяжения, а для случая отталкивания она положительна. [c.124]

Вместо точных аналитических зависимостей б пот = / ( ) практически применяют приближенные выражения, которые называются потенциалами. Широко используется потенциал Леннарда— Джонса, по которому энергия отталкивания пропорциональна две- [c.106]

Из вида кривой потенциальной энергии взаимодействия двух молекул (см. рис. 6.8) следует, что без большой ошибки левую часть кривой, отвечающую силам отталкивания, можно заменить вертикальной прямой, т. е. считать потенциал отталкивания бесконечно большим. Это означает, что молекулы реального газа с хорошей степенью приближения можно рассматривать [c.197]

Помимо учитывающихся в предыдущем разделе вкладов ди-шль-дипольного взаимодействия и потенциала отталкивания, для ионных кристаллов необходимо учесть кулоновские взаимодействия между заряженными сферическими ионами. [c.27]

Сравним полученные расчетом данные с экспериментальными [4]. Для Mg, Be, Na и К эксперимент соответственно дает —1,53 —3,33 —1,13 —0,94 эВ/ат. Если для Mg и Be рассчитанные и измеренные значения различаются более чем в 4 раза, то для Na и К это различие совсем незначительно. Полученные результаты означают, что количественное сходство с экспериментом по энергии связи наблюдается по крайней мере у некоторых групп металлов (например, щелочных). Однако, сравнивая с данными предыдущей главы, легко убедиться в том, что даже это сходство не очень надежно, поскольку в наших расчетах не был учтен какой-либо потенциал отталкивания, без которого с кристаллом должен произойти коллапс. [c.40]

Итак, приходящийся на один электрон вклад энергии свободного-электронного газа Ферми составит 3/5е . Поскольку эта величина положительна, вклад кинетической энергии свободных электронов,, подчиняющихся принципу Паули, увеличивает энергию связи, понижая устойчивость кристалла. Иначе говоря, учет кинетической энергии электронов эквивалентен учету своеобразного потенциала отталкивания. [c.51]

Во-первых, между двумя протонами действуют не только ядер-ные силы, но и кулоновские силы отталкивания. Кулоновские силы, хотя и значительно более слабые на малых расстояниях, чем ядер-ные, становятся преобладающими на больших расстояниях вследствие их дальнодействующего характера. Налетающая частица подвергается действию кулоновских сил задолго до вступления в сферу действия ядерных сил. Поэтому роль кулоновских эффектов особенно существенна при рассеянии на малые углы (периферические столкновения) и при очень низких энергиях. Потенциал кулонов-ского взаимодействия известен с большой точностью. Поэтому по кулоновскому рассеянию можно точно калибровать абсолютную величину сечения, обусловленного одними ядерными силами. Напомним, что обычно в ядер ной физике абсолютные значения сечений измерять гораздо труднее, чем относительные. [c.180]

И только при энергиях, заметно превышающих 400 МэВ, сечение становится анизотропным и существенно зависящим от энергии. Такое поведение сечения можно объяснить, предположив, что на расстояниях 0,3—0,4 ферми начинают действовать очень интенсивные силы отталкивания. Соответствующий такой физической картине потенциал имеет форму типа изображенной на рис. 5.4. В этом [c.184]

Более реалистичным потенциалом для сферических молекул, учитывающим эффекты притяжения и отталкивания, является потенциал Леннарда—Джонса, имеющий вид [c.119]

Из хода кривой потенциальной энергии взаимодействия п (г) двух молекул видно, что приближенно левую часть кривой, соответствующую силам отталкивания, можно заменить вертикальной прямой, т. е. считать потенциал отталкивания бесконечно большим. Это означает, что молекулы реального газа приближенно можно рассматривать как твердые взаимно притягивающиеся сферические шарики диаметром d (рис. 6.8). [c.428]

Вириальные коэффициенты являются функциями лишь температуры и могут быть вычислены, если известна зависимость потенциальной энергии- взаимодействия молекул 11п от расстояния между ними. Однако точный вид зависимости 11п= (г) (рис. 1.14) неизвестен, и практически применяют приближенные выражения, которые носят названия потенциалов. Так, для неполярных газов, таких как Не, Аг, N2 и др., часто применяют потенциал Лен-нард-Джонса, предполагающий, что энергия отталкивания обратно пропорциональна двенадцатой степени расстояния, а энергия притяжения молекул обратно пропорциональна шестой степени расстояния между молекулами г 1/п=4е[(о/г) 2 (а/г)б], (1.20) [c.28]

Заметим теперь, что замена всех переменных интефирования К,— Н,- + г не изменяет корреляционных функций Р,, что оставшийся после этой замены интеграл по переменной г равен объему системы V и что область интегрирования по переменным К ,..., К, офаничена радиусом взаимодействия потенциала Фо . Именно, чтобы интеграл по этим переменным был бы отличен от нуля, необходимо, чтобы все К ,..., К, поместились бы внутри сферы радиуса Ло. окружающей атом примесн. Но корреляционная функция ,(К ....К,) = О как только Ri - К, < о, где ( 0 — радиус сферы отталкивания потенциала Фоо( К - К, ), т.е. внутрь сферы радиуса Ло может влезть офаниченное число атомов растворителя. Поэтому число слагаемых в сумме по я офаничено так, если До < о. то = I, в противном случае До > 4о самая фубая и завышенная оценка дает Ята, = Щ/ёо- В связи с конечностью величины я мы можем пoлoжиtь [c.401]

Некоторые свойства, важные для первичной термометрии, зависят в конкретной температурной области от той или иной части потенциала. При низких температурах взаимодействие между молекулами определяется в основном дальнодействую-щими силами притяжения. При понижении температуры молекулы проводят все больше времени в окрестностях друг друга, группируясь парами. В результате этого давление оказывается ниже, чем в случае идеального газа, а второй вириальный коэффициент В(Т) имеет отрицательное значение и продолжает уменьщаться с понижением температуры. При высоких температурах столкновения между молекулами становятся более интенсивными и решающее значение приобретают силы отталкивания. Это приводит к эффекту исчезновения некоторого объема, что в свою очередь вызывает увеличение давления по сравнению с величиной для идеального газа и, следовательно,— к положительному значению В(Т). При дальнейшем повышении температуры величина В(Т) снова уменьшается в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. На рис. 3.2 кроме В(Т) показаны рассчитанные зависимости С(Т), 0(Т) и Е(Т). График построен в приведенных единицах по принципу соответственных состояний (см., например, работу Мак-Глейшена [49]). Кривые соответствуют величинам В(Т) Уь и С(Т)П 1, где [c.80]

Квантово механический расчет, в котором точечное распределение электронов заменено распределением, описываемым квадратом модуля волновой функции - l5 , выполненный Борном и Майером, привел для потенциала сил отталкивания к полуэмпи-рическому выражению, которое лучше согласуется с экспериментом [c.62]

Подставляя в (2.32) известные для Na l значения Zi—Z2=l А = ],748 у=2 Го=2,8М0- м е=1,6-Ю- з Кл > =3,3х Х10-" м /Н, получим п=9,4 и полную потенциальную энергию, приходящуюся на пару ионов [см. (2.29) ],—12,9-10- Дж ( sD —8 эВ). Это хорошо согласуется со значением (—7,9 эВ), полученным экспериментально при комнатной температуре. Легко видеть, что основной вклад (90%) в энергию сцепления вносит электростатическое взаимодействие и только 10% приходится на потенциал сил отталкивания. [c.74]

В результате возникает потенциал отталкивания, зависимость которого от межатомного расстояния должна быть такой, чтобы он превалировал на малых расстояниях и был меньше потенциала притяжения на больших расстояниях. Обычно его записывают либо как либо Яехр(—/ /р), где В, Я и р — некоторые кон- [c.21]

Процента. При =12 учет одного лишь вклада ближайших соседей приводит к ошибке всего в 0,4%. Это означает, что для оценочных расчетов вклада потенциала отталкивания можно ограничиться учетом только первой координационной сферы (однако ситуация ухудшается при переходе к ОЦК решетке). С учетом представленных в табл. 2.2 данных можно найти из условия dUjdRo = О равновесное расстояние между ближайшими соседями / о [c.23]

Приведенные в таблице данные показывают, что рассчитанные по формулам (2.47), (2.48) с использованием найденных из эксперимента значений В и Ra и непосредственно измеренные значения энергии связи оказываются весьма близкими. Это означает, что рассмотренная выше теория ионных кристаллов описывает основные закономерности энергетики ионных кристаллов. При этом вклад в энергию за счет эмпирического потенциала отталкивания составляет —pIRo, т. е. —10% полной энергии. Этот вклад сравнительно мал и не играет определяющей роли в энергии связи ионных кристаллов, хотя пренебрежение этим потенциалом, разумеется, недопустимо. [c.34]

Пусть межатомные расстояния Го в ван-дер-ваальсовом кристалле равны 2 А, причем энергия связи оказывается на 10% меньше той величины, которая следует из учета одного лишь потенциала притяжения. Найти характеристическую длину р потенциала отталкивания, имеющего вид Вехр(— г/р). [c.38]

Расстояние между ближайшими соседями в КС1 го = 3,3 А, структура кристаллов КС1 относится к типу Na l (а = —1,748). Сжимаемость равна 6,8 10 2 см дин. Найти характеристическую длину потенциала отталкивания и энергию связи по отношению к энергии ионов, разведенных на бесконечное расстояние. [c.38]

В качестве одного из варпантов используются уравнения состояния в виде потенциала Борна — Майера, где первое слагаемое описывает силы отталкивания, а второе — сплы притяжения [c.248]

В (6-24) neipBoe слагаемое характеризует энергию отталкивания между двумя молекулами, второе — энергию притяжения. В зависимости от значений тип потенциалы Леннарда—Джонса оказываются различными. Наиболее распространенным является потенциал (12, 6) (m=I2, п=6). Если константы р, и v в (6-24) выразить через параметры а и е (рис. 6-1), то потенциал (12, 6) примет вид [c.119]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Наиболее просто повысить эффективность ингибирования преимущественной блокировкой поверхности корродирующего металла бифункциональными соединениями при их плоскостной ориентационной адсорбции, когда силы отталкивания между заряженными частицами минимальны, а заполнение поверхности значительно. При этом изменение потенциала внутри двойного слоя невелико. Совместного влияния двойнослойного эффекта и эффекта блокировки поверхности можно ожидать при большем заряд е поверхности металла или при повышенном содержании бифункциональных ингибиторов, когда плоскостная ориентации молекул может смениться на вертикальную, а ось, проходящая через центр тяжести функциональных групп молекулы ингибитора, бу- [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...