Кривизна постоянная

Здесь обнаруживается противоречие с изложенным выше утверждением, что при чистом изгибе кривизна постоянна lk = — = [c.279]

Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечения, нагруженный по концам моментами (рис. 4.62). Так же как и для прямого бруса (см. 4.2), можно показать, что множество точек, образующих до изгиба по-Рис. 4.61 перечное сечение бруса, по- [c.216]

Так как жесткость и момент по длине не меняются, кривизна постоянна. Значит, стержень изгибается по дуге окружности, а перемещения в пределах упругих деформаций могут оказаться очень большими. Они не только соизмеримы с длиной стержня, но в некоторых точках даже превышают ее, хотя бы в точке приложения момента. [c.64]

За два века существования теории гибких стержней накопилось необозримое множество решенных задач подобного рода. Во всех случаях, когда нагружение производится сосредоточенными силами и моментами, когда жесткость и начальная кривизна постоянны, задача о равновесии гибкого стержня решается с помощью эллиптических интегралов. [c.70]

В обоих вариантах все кривизны постоянны и поэтому все построения сохраняют силу. [c.59]

Далее ограничимся изучением изгиба круговых стержней (стержней с постоянной кривизной постоянным радиусом кри- [c.284]

Для окружности радиус кривизны р и кривизна постоянны и равны, соответственно, радиусу окружности ли 1/г. Для прямой линии, которую можно рассматривать как Дугу окружности бесконечно большого радиуса, радиус кривизны р=оо и кривизна 1/р = 0. [c.184]

Из полученных здесь результатов, случай 302 получается как частный при 0 = р. Уравнения (53) показывают, что упругие моменты только тогда могут иметь форму (18), когда сумма главных кривизн постоянна или является линейной функцией координат х, у формула (21) равным образом справедлива только тогда, когда эта сумма постоянна. Но приведенные формулы и в других случаях выражают приближенно упругие моменты и потенциальную энергию, если только толщина к мала. [c.495]

Действительно, в гиперболическом случае существует одна и только одна полная конформная метрика, для которой гауссова кривизна постоянна и равна —1, ср. задачу 2-i. В евклидовом случае соответствующая метрика единственна с точностью до постоянного положительного множителя. В сферическом случае, отождествляя с помощью стереографической проекции риманову сферу С с единичной сферой в М , мы получаем стандартную сферическую метрику [c.35]

Поверхность выпуклого конуса имеет переменную по величине положительную первую главную кривизну kj = Var > О. Вторая главная кривизна постоянна и равна нулю (к2.()( ) = 0). Поверхность вогнутого конуса имеет постоянную первую главную кривизну (kj ( = 0). Вторая главная кривизна переменна по величине и отрицательна (к2.()( ) = Var < 0). Поэтому К-отображения конических поверхностей Д И) представляют собой линию, в первом случае совпадающую с осью абсцисс а во втором - с осью ординат k2.o( ) системы координат kj ( )к2, )( ) (см. рис. 7.15). [c.389]

К-отображения конических поверхностей можно рассматривать как вырожденные случаи К-отображения минимальной поверхности, когда одна из главных кривизн постоянна по величине и равна нулю. [c.389]

Рассмотрим круговой брус малой кривизны постоянного сечения с радиусом К осевой линии (рис.71,а). Будем считать груз нерастяжимым. Перемещение центра тяжести поперечного сечения, зафиксированного [c.212]

Пример 1. Построить планы скоростей и ускорений кривошипно-ползунного механизма компрессора (рис. 24, а). Найти скорость и ускорение точки С, угловую скорость и угловое ускорение шатуна ВС, а также определить длину радиуса кривизны рд траектории точки О. Дано = 45°, = 0,05 м, Igr = 0,20 ж, /цд = 0,10 м, угловая скорость кривошипа АВ постоянна и равна со = 80 сект -, [c.44]

Пусть В дисперсную среду погружена поверхность достаточно больших размеров и малой кривизны (по сравнению с d), температура которой постоянна и отличается от температуры слоя. Вследствие перемешивания частиц вблизи теплообменной поверхности сформируется стационарный температурный профиль. Будем считать, что температура теплообменника меньше, чем ядра слоя (удаленной от поверхности и в среднем изо- [c.175]

Таким образом, для этой кривой линии кривизна ki и кривизна кручения кг постоянны для всех ее точек. [c.346]

Следовательно, кривая линия, являясь линией постоянной кривизны, имеет ребром возврата полярного ее торса также линию постоянной кривизны. [c.352]

В рассматриваемой кривой линии радиус сферической кривизны остается для всех точек ее постоянным и равным радиусу R кривизны кривой линии и, следовательно, центр кривизны кривой всегда совпадает с центром сферической кривизны. [c.352]

Япр —предельная высота слоя, выше которой кривизна силовых линий (линий давления) постоянна. [c.313]

При шлифовании абразивным кругом диаметр круга по мере его изнашивания уменьшается, вследствие чего скорость и эффективность обработки снижаются. При работе абразивной лентой скорость ее перемещения и радиус кривизны во время обработки сохраняются постоянными. [c.199]

На основании формулы (8.41) можно отмстить, что приведенный радиус кривизны в различных сечениях зуба конического колеса изменяется пропорционально диаметрам этих сечений или расстоянию от вершины начального конуса. Ранее было сказано, что удельная нагрузка q также пропорциональна этим расстояниям. Следовательно, отношение постоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными остаются и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему). Удельная нагрузка в этом сечении (см. рис. 8.32) [c.133]

Несмотря на малую величину А2(Т), анализ акустических изотерм должен быть весьма точным. Незначительная кривизна при высоких давлениях, которая является результатом влияния А2(Т), может в сочетании с кривизной, возникающей при низких давлениях благодаря эффектам пограничного слоя, привести к почти линейному характеру изотермы. Если не вводить соответствующих поправок, то наклон изотермы и ее постоянный член будут найдены неверно (п. 3.3.3). [c.101]

Для стенок постоянной кривизны (цилиндрических, сферических) полная сила давления проходит через центр или ось кривизны стенки. [c.52]

Движение снаряда задано уравнениями л = Ног os ао, г/= ног sin о — V2 где Но и ао — постоянные величины. Найти радиус кривизны траектории при / = О и в момент падения на землю. [c.103]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Корабль движется под постоянным курсовым углом а к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости и корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на ОСИ сферических координат г, Я и ф (Я — долгота, ф — широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. [c.105]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки около ее положения равновесия, совпадающего с наиболее низкой точкой поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, проходящей через эту точку. Главные радиусы кривизны поверхности в ее нижней точке р и Р2. [c.422]

Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечении, нагруженный по концам моментами 9) (рис. 174). Так же как и для прямого бруса ( 29), можно показать, что множество точек, образующих до изгиба поперечное сечение бруса, после изгиба также образует плоское сечение, но повернутое в пространстве. Иными сло 1ами, попереч 1ые сечения бруса большой кривизны при чистом изгибе остаются плоскими. [c.161]

Здесь обнаруживается противоречие с изложенным выше утверждением, что при чистом изгибе кривизна постоянна k= /[s = = M/ / = onst) и балка изгибается по дуге окружности. Причина этого кроется в приближенности дифференциального уравнения упругой линии, которым мы пользуемся для вывода уравнения (10.72). Строго говоря, при чистом изгибе балка изгибается по дуге окружности, которая в пределах малых деформаций с весьма большой точностью может быть представлена квадратичной параболой. [c.299]

Пусть теперь Р —любое гладкое симметричной формы препятствие, имеющее кривизну постоянного знака (т. е. без точек перегиба), и пусть к = /С(б) выражает кривизну как функцию угла 6 = ф — тс/2, на который касательная поворачивается за точкой С. Тогда, преобразуя формулу (24), получим выражение [c.96]

Мы предложили другую формулировку ), которая, по-ви-димому, хорошо приспособлена к расчетам в случае контуров препятствий с кривизной постоянного знака (т. е. не имеющих точек перегиба). Для данного Р, используя формулы (6.10), можно легко выразить кривизну к как функцию к = К Ь) угла псевдокасательной 6. Разделенное течение около данного препятствия Р характеризуется тогда, согласно формулам (6.13), (6.146), (6.14в), тем, что Я (о) в соотношении (6.8в) удовлетворяет функциональному уравнению [c.174]

Рассмотрим отдельно палец и каждый из участков крльца (рис. 4.24, в). Вначале расмотрим участок АВ. Поскольку на этом участке кривизна постоянна, то изгибающий момент также постоянный [c.149]

К-отображения цилиндрических поверхностей можно рассматривать как вырожденные случаи К-отобра-жения конической поверхности, когда обе главные кривизны постоянны по величине и одна из них равна нулю. [c.390]

Из графиков следует, что радиус кривизны R и винтовой параметр р кривой линии остаются постоянными для всех ее точек. Полукасательные и бинормали рассматриваемой кривой линии составляют постоянные углы с заданным направлением. [c.347]

Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев. На рис. 8.21 показано изменение формы зуба в зависимости от числа зубьев колес, нарезанных без смещения с постоянным модулем. При г —сл колесо превраи ается в рейку, и зуб приобретает прямолинейные очертания. С уменьшением z уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля. Такое изменение формы приводит к уменьшению прочности зуба. При дальнейшем уменьшении 2 появляется подрезание ножки зуба (штриховая линия на рис. 8.21), прочность зуба существенно снижается. При нарезании инструментом реечного типа для прямозубых передач число зубьев на границе подрезания 2 i = 17. [c.121]

Мак-Карти [198] исследовал трехмерный поток через проволочную решетку с произвольным распределением сопротивления в канале постоянного, но различной формы, сечения. Не вводя ограничения па величину изменения сопротивления решетки по сечению и на степень неравномерности поля скоростей, как это сделано во всех перечисленных работах, он вывел уравнения, позволяющие вычислить изменение сопротивления решетки, необходимое для получения заданного профиля скорости. Эти уравнения справедливы для случая плоской решетки произвольной кривизны, но только для равномерного исходного профиля скорости. [c.11]

При любом повороте потока возникают центробежввые силы, повышающие статическое давление потока в направлении от центра кривизны. Так как полное давление вдоль радиуса кривизны остается постоянным, повышение статического давления приводит к соответствующе.му понижению скорости в том же направлении. Наоборот, к центру кривизны статическое давление падает, и соответственно скорость возрастает (рис. 1.33). В отводе или колене при переходе жидкости из прямолинейного участка в изогнутый вблизи внутренней стенки скорость потока возрастает, а статическое давление соответственно падает (коифузорный эффект), вблизи внешней стенки скорость уменьшается, а давление повышается (диффузор-ный эффект). Переход потока из изогнутой части отвода или колена в прямолинейный участок сопровождается противоположными эффектом диф-фузорным вблизи внутренней стенки и конфузорным вблизи внешней стенки. [c.38]

В области влажного пара наносится сетка линий постоянной сухости пара х = onst), которые сходятся в критической точке К. Изотермы в области влажного пара совпадают с изобарами. В области перегретого пара они расходятся изобары поднимаются вверх, а изотермы представляют собой кривые линии, обращенные выпуклостью вверх. При низких давлениях изотермы весьма близки к горизонтальным прямым с повышением давления кривизна изотерм [c.187]

Если все листы соединить между собой (например, сварить или склепать), то получится балка постоянной ширины i и переменной высоты сечения. В рессорах же листы не связаны друг с другом (хомуты, имеющиеся в рессорах, служат для того, чтобы рессора не рассыпалась) и имеют возможность свободно проскальзывать относительно друг друга. Кроме того, приближенно можно считать, что при деформации все полосы получают одинаковую кривизну. Тогда сумма полос, находящихся в рессоре, с точки зрения напря- [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...