Гармоники зональные

Гармоники зональные 36 Гипербола 58, 71 Годограф скорости спутника 98, 99 [c.336]

С вынужденными деформациями сферических частиц вязкой жидкости при распределении внешнего давления на поверхности сферы, выраженном через зональные гармоники. [c.140]

При анализе мы пользовались несколько усложненной проводящей моделью, поскольку передачу энергии пару можно охарактеризовать первой зональной гармоникой уравнения теплопроводности, что избавляет от необходимости решать последнее для всего температурного поля в жидкой фазе. [c.411]

Рассмотрим теперь основную зональную гармонику Ч о и баланс энергии, выражаемый уравнением (6). Воспользовавшись сферическими координатами, показанными на фиг. 1, преобразуем уравнение (6) к следующему виду [c.416]

Заметим, что в случае земного сфероида влияние зональных гармоник порядка выше четвертого мало, а коэффициенты Jk при > 4 известны весьма грубо. Поэтому при изучении движения искусственных спутников можно получить хорошее приближение, если в формуле для и пренебречь членами, в которых 1/г входит в степени выше четвертой. Однако такой подход приводит к весьма громоздким выкладкам, а расчеты траектории оказываются очень длительными. [c.36]

ЗОНАЛЬНЫЕ И ТЕССЕРАЛЬНЫЕ ГАРМОНИКИ [c.27]

Зональные, тессеральные и секториальные гармоники [c.27]

Рис. 2. Положительные и отрицательные значения зональной гармоники для п = .

Рассмотрим теперь механический смысл различных слагаемых разложения (1.7.1). Поскольку первый член представляет собой потенциал шара со сферическим распределением плотности, то все остальные слагаемые характеризуют отличие Земли от тела сферической структуры. Основным из этих слагаемых является вторая зональная гармоника, которая определяет сплюснутость Земли у полюсов, т. е. полярное сжатие Земли. Другие гармоники характеризуют более мелкие детали. Так, тессеральные и секториальные гармоники характеризуют отличие Земли от тела, динамически симметричного относительно оси вращения, а зональные гармоники нечетного порядка и тессеральные гармоники, для которых п — к нечетно, определяют асимметрию Земли относительно плоскости экватора. [c.29]

Коэффициенты зональных гармоник до 21-го порядка включительно равны [10], [11] [c.30]

Из приведенных результатов видно, во-первых, что коэффициент /2 имеет порядок 10" , в то время как остальные /д и коэффициенты тессеральных и секториальных гармоник являются малыми порядка 10-6 выше. Следовательно, основным (после первого) членом в разложении потенциала U является вторая зональная гармоника. Именно она должна вызывать самые значительные возмущения в движении спутника. [c.31]

Функция W включает в себя вторую, третью и частично четвертую зональные гармоники потенциала притяжения Земли. [c.34]

Разность и — содержит члены, порядок которых равен 10" и выше. При этом зональные гармоники, начиная с шестой, а также тессеральные и секториальные гармоники этой разности практически не отличаются от соответствующих членов потенциала притяжения Земли. [c.35]

Полученная формула содержит только четные зональные гармоники. Поэтому можно различать два варианта задачи симметричный (о = 0) и несимметричный о Ф 0). В обоих вариантах силовая функция строго учитывает вторую зональную гармонику — самый существенный (после первого) член потенциала притяжения Земли. Но несимметричный случай имеет преимущество перед симметричным, поскольку он учитывает частично (посредством третьей гармоники) асимметрию Земли относительно плоскости экватора. [c.35]

ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ ЗОНАЛЬНЫХ ГАРМОНИК [c.149]

В этой главе мы рассмотрим возмущения элементов орбиты спутника, обусловленные зональными гармониками потенциала притяжения Земли. Согласно (1.12.2) возмущающая функция, соответствующая этим членам потенциала, имеет вид [c.149]

ВОЗМУЩЕНИЯ от ЗОНАЛЬНЫХ ГАРМОНИК [гл. V [c.150]

Из этих формул следует, что вековые части функций В и Р обусловлены только четными зональными гармониками, члены с четными к происходят от гармоник четного порядка, а члены с нечетными А — от нечетных гармоник. [c.165]

В предыдущем параграфе были приведены формулы, которые дают возмущения от всех зональных гармоник. Однако полезно также иметь формулы, дающие возмущения от одной гармоники произвольного порядка т. [c.175]

Приведем явные выражения для возмущений элементов, вызываемых четвертой и пятой зональными гармониками. Для ЭТОГО воспользуемся выражениями для (s) и М№) (е), приведенными в Приложении. Возмущения от четвертой гармоники. Коэффициенты вековых возмущений А[х и Av определяются формулами [c.178]

Гамма-функция 366 Ганимед 508, 510 Гармоники зональные 566 [c.854]

Главная проблема в теории ИСЗ может быть решена двумя способами во-первых, с помощью классических методов возмущений и, во-вторых, путем построения промежуточных орбит на базе некоторых аппроксимирующих выражений для геопотенциала, допускающих интегрирование дифференциальных уравнений движения в замкнутой форме. Поскольку результаты применения классических методов приведены во многих монографиях по небесной механике ), в нашей книге мы ограничимся изложением второго способа. При этом в основу построения промежуточных орбит будет положена обобщенная задача двух неподвижных центров, силовая функция которой включает в себя как вторую, так и третью зональную гармонику геопотенциала и позволяет проинтегрировать уравнения движения в квадратурах. [c.8]

В последующих трех главах излагается теория гравитационных возмущений. Здесь последовательно определяются возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными, тессеральными и секториальными гармониками геопотенциала, и возмущения, обусловленные притяжением Луны и Солнца. [c.9]

Интересно отметить, что еще в 1958 г. Р. Ньютон пытался применить классическую задачу двух неподвижных центров для изучения движения искусственных спутников Луны [30] ). Но, оставаясь в области действительных масс и расстояний, он мог аппроксимировать только потенциал вытянутого тела, вследствие чего эта работа не могла иметь приложений к спутникам Земли. Интересное применение этой классической задачи в теории движения спутников Луны было сделано в последнее время Г. Г. Команом [331. Используя отличный от Р. Ньютона подход, он добился того, чтобы промежуточный потенциал содержал в себе первые три зональные гармоники потенциала притяжения Луны. [c.46]

Перейдем теперь к рассмотрению возму1ценного движения. Предположим сначала, что на спутник действуют только силы гравитационной природы. Для определенности будем считать, что спутник подвержен возмущениям от зональных, тессеральных и секториальных гармоник потенциала притяжения Земли, а также влиянию Луны и Солнца. Тогда согласно 2.1 возмущающая функция П будет даваться формулой [c.124]

Уравнения 4.11 были получены в работе автора [9]. Эти уравнения упрощенные, однако они позволяют довольно легко найти все важнейшие неравенства в двин<е-нии спутника. Они будут использованы нами для определения возмущений от зональных, тессеральных и сектори-алышх гармоник геопотенциала, а также лунно-солнечных возмущений. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...