Поле тяготения центральное

А. Ю. Ишлинский рассмотрел движение ряда приборов в предположении, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Ориентация чувствительного элемента гироскопического прибора изучается в системе координат центр которой связывается с объектом, одна из осей направляется по геоцентрической вертикали, другая — по вектору абсолютной скорости точки подвеса. [c.248]

Радиальное направление совпадает с вертикальным, если пренебречь сплюснутостью Земли и считать ее поле тяготения центральным. [c.61]

Таким образом, силовая функция поля тяготения двух точек определяется так же, как и для поля центральной силы, но переменной служит уже не радиус-вектор точки, а расстояние между взаимодействующими точками. [c.61]

Подставляя это выражение в формулы (29) и выполняя частное и полное дифференцирование, получаем окончательно уравнения плоского движения материальной точки в центральном поле тяготения [c.135]

Поле, в котором действуют центральные силы, называется центральным силовым полем. Примером является поле тяготения, создаваемое материальной точкой или однородным шаровым телом, а также электростатическое поле, создаваемое точечным электрическим зарядом.. [c.425]

Причиной нарушения равенства сил тяготения и сил инерции в рассматриваемом случае является не только различная зависимость этих двух сил от расстояния г-, но н различная конфигурация полей сил тяготения и сил инерции (первое является центральным полем с центром симметрии в центре Солнца, а второе —однородным полем). Поэтому по мере удаления от центра Солнца не только будет сильнее нарушаться равенство между величинами напряженностей поля инерции и поля тяготения, но и все больше и больше будут отличаться направления напряженностей этих полей. Вследствие этого результирующая напряженность поля сил тяготения и поля сил инерции в разных точках пространства окажется различной не только по величине, но и по направлению. [c.341]

Если в некоторой области поля его напряженность практически остается постоянной, то поле в пределах этой области называют однородным. Например, вблизи поверхности Земли сила тяжести практически постоянна и поэтому поле тяготения можно считать однородным, но, конечно, в тех пределах, когда изменениями силы тяжести с высотой над земной поверхностью можно пренебречь. Очевидно, что линии напряженности в однородном поле параллельны вектору напряженности и отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии. Поле называется центральным, если в каждой его точке вектор напряженности направлен по радиусу, проведенному из центра поля. Например, центральным является поле тяготения, создаваемое неподвижной материальной точкой. Весьма часто наряду с полем тяготения, создаваемым телом, приходится учитывать и поля тяготения других тел. Так, на поле тяготения Земли накладываются поля, создаваемые Солнцем, Луной и другими планетами солнечной системы. [c.101]

Примером центрального поля тяготения может служить поле тяготения, создаваемое неподвижной материальной точкой (см. 28). [c.115]

К задаче о движении тел в центральном поле тяготения относится, например, изучение движения планет солнечной системы. В этом случае Солнце и планеты можно принимать за материальные точки. Рассматривая движение какой-либо планеты, будем считать, что она движется только под действием сил тяготения к Солнцу, пренебрегая при этом влиянием других планет. Это допустимо потому, что масса Солнца почти в 750 раз превышает массу всех вместе взятых планет. Кроме того, можно также пренебречь и силой, с которой рассматриваемая планета притягивает к себе Солнце, потому что вызываемое ею ускорение Солнца мало. При этих упрощениях задача, по существу, сводится к изучению движения материальной точки (планеты) в поле тяготения, созданном другой неподвижной материальной точкой (Солнцем), т. е. к изучению движения тела, принимаемого за материальную точку в центральном силовом поле. [c.115]

Итак, пусть материальная точка массы т движется в центральном поле тяготения, созданном телом массы М М т), которое в дальнейшем будем называть центральным телом. Движение будем рассматривать относительно системы отсчета, связанной с центром поля, т. е. с материальной точкой, принимаемой за центральное тело. [c.116]

Вид траектории, но которой движется материальная точка в центральном поле тяготения, зависит от ее начальной скорости и может быть окружностью, эллипсом, параболой или гиперболой (рис. 91). [c.117]

Пусть ракета массы Шр, принимаемая за материальную точку, движется в центральном поле тяготения Земли. Ее потенциальная [c.119]

Задача изучения движения тела (ракеты) массы гп в центральном поле тяготения Земли или другой планеты без учета притяжения его Солнцем и другими небесными телами называется задачей двух тел. [c.121]

При расчете траекторий ракет и искусственных спутников также оказалось, что в ряде случаев нужно учитывать отклонение реального поля тяготения Земли от центрального, обусловленного ее сплюснутостью, отклонением в распределении ее масс от сферической симметрии. Погрешность от пренебрежения этим тем больше, чем ближе к поверхности Земли происходит движение ракеты или спутника. Например, для спутников, движущихся на расстоянии до 40 000 км от центра Земли, погрешность, вызванная тем, что не учитывается сплюснутость Земли, больше, чем погрешность, обусловленная пренебрежением возмущающим влиянием Луны и Солнца. [c.121]

Основные закономерности движения материальной точки (частицы) в центральном поле тяготения сохраняют свое значение и для [c.124]

Как в центральном поле тяготения, так и в центральном электростатическом поле потенциал данной точки поля зависит только от ее расстояния от центра поля, т. е. изменяется обратно пропорционально первой степени расстояния. Однако потенциальная энергия частицы в центральном гравитационном поле, как мы знаем, всегда отрицательна. В центральном же электростатическом поле потенциальная энергия заряженной частицы отрицательна только для случая притяжения, а для случая отталкивания она положительна. [c.124]

В соответствии с ньютоновой аппроксимацией поля тяготения величина силы притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центрального [c.185]

Мы видим, что вектор напряженности поля тяготения направлен к центру, в котором помещен точечный источник поля. Поле подобного вида называют центральным. [c.64]

Как по графику потенциальной энергии установить характер движения этого тела Что называют потенциальным барьером Нарисуйте график потенциальной энергии а) для тела в однородном поле тяготения б) для тела в центральном поле в) для положительного и отрицательного зарядов в поле положительного заряда г) для тела, подвешенного на пружине д) для математического маятника е) для шарика, падающего и ударяющегося о стальную плиту. [c.161]

Во второй части трактата Эйлер рассматривает условия равновесия жидкости под действием силы тяжести, в третьей части — равновесие жидкости в центральном поле тяготения. [c.177]

В последнем П1.3 Приложения 1 исследуется движение твердого тела в центральном поле тяготения. С целью получения уравнений движения определяются главный вектор сил тяготения и их гравитационный момент относительно центра масс тела. Для сложного вращательного движения по орбите составлена замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающих движение твердого тела по отношению к центру масс. Анализ завершается рассмотрением важных частных решений, допускающих плоские движения твердого тела в центральном гравитационном ньютоновском поле. [c.394]

П1.3. Движение твердого тела в центральном поле тяготения [c.416]

Уравнение (П1.59) — это уравнение, описывающее плоские движения твердого тела в центральном поле тяготения. [c.423]

Тело Т, в поле тяготения которого рассматривается движение материальной точки (Р, т), будем называть в дальнейшем центральным телом. В вопросах космонавтики центральным телом может оказаться Земля, Луна, Солнце, какая-либо планета, звезда и т. п. [c.41]

Орбита спутника имеет переменную по времени ориентацию относительно Солнца. Изменение ориентации вызывается годовым движением орбиты вместе с Землей относительно Солнца, а также прецессией орбиты вокруг Земли из-за возмущений, связанных с отличием поля тяготения Земли от центрального. Изменение ориентации орбиты относительно Солнца существенно влияет на возможное время освещения прибора, закрепленного на спутнике. Поэтому это изменение необходимо учитывать. [c.354]

Если принять, что планеты движутся в центральном поле тяготения, то из первого закона Кеплера вытекает закон тяготения Ньютона V = —к г (см. пункт Г выше). [c.40]

Центральное ньютоновское поле тяготения. Вывод силовой функции притяжения точечной массой (или шаром со сферическим распределением плотности) естественного или искусственного небесного тела, размеры которого в рамках поставленной задачи учитываются, приводятся в монографиях [10], [16]. [c.762]

Задача о вращательном движении небесного тела относительно его центра инерции в ньютоновском поле тяготения допускает в качестве частных решений положения относительного равновесия, при которых главные центральные оси инерции спутника, движущегося по круговой орбите, ориентированы вдоль радиуса-вектора центра масс, касательной к орбите и нормали к плоскости орбиты (см. 1.05). [c.777]

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ 59 [c.59]

Центральное поле тяготения [c.59]

Будем считать небесное тело однородным материальным шаром или по крайней мере шаром, состоящим из вложенных друг в друга однородных сферических слоев (так примерно обстоит дело для Земли и планет). Математически доказывается, что такое небесное тело притягивает так, будто бы вся его масса сосредоточена в его центре 1). Такое поле тяготения называется центральным или сферическим. [c.60]

При этом предполагается, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Такой подход в этой и некоторых дальнейших работах позволил автору получить строгие и вместе с тем сравнительно простые дифференциальные уравнения движения системы и выявить некоторые обпще закономерности в механике гировертикалей и гирокомпасов. Малые колебания таких систем исследовал В. Д. Андреев (1957). При исследовании таким методом двухроторного гирокомпаса Ишлин-ский получил основное условие его невозмущаемости, после выполнения которого ось центр тяжести—центр подвеса гиросферы остается направленной по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен горизонтально и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.165]

Параболические орбиты и движение по ним небесных тел широко изучаются в небесной механике, так как многие кометы движутся по орбитам, близким к параболическим. При космических полетах параболические орбиты практически ие встречаются, а движение КА происходит либо по эллиптическим орбитам (когда аппарат находится в поле тяготения центрального тела — Солнца, Земли, планеты), либо по гиперболическим орбитам (по отношению к основному притягивающему телу) — при межпланетных перелетах. Тем ие меиее изучение параболического движения имеет важное значение, поскольку оно является предельным случаем невозмущенного движения КА. Кроме того, интерес к данному типу орбит связан с исследованием н реализацией траекторий полетов КА к Луне, а также с обеспечением безопасной посадки возвращаемых на Землю аппаратов, обладающих при входе в атмосферу Земли околопараболически-ми скоростями. [c.74]

Из полученных результатов следует, что для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести, положения центра масс и центра тяжести совпадают. Но в отличие от центра тяжести понятие о центре масс сохраняет свой смысл для тела, находящегося в любом. силовом поле (йапример, в центральном поле тяготения), [c.265]

Если начальную скорость увеличивать, то /г — О, а бо.тьшая полуось эллипсоида безопасности неограниченно возрастает. Это значит, что для попадания из точки М в любую точку пространства не требуется развивать начальную скорость более второй космической скорости. На этом закончим анализ задачи о движении в центральном поле тяготения. В заключение сделаем следующие замечания. [c.265]

Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Опыт научной работы членов кафедры и их участие в научно-технической помощи организациям промышленности, выступления перед научно-технической обш,ественностью (с докладами, а также в печати) привели кафедру к выводу о необходимости некоторой модернизации программы основного курса. Начиная с 1959/60 учебного года члены кафедры вели преподавание курса теоретической механики по новой программе. В курс были введены следующие главы Кинематика управляемых движений точки Теория эллиптических траекторий в центральном поле тяготения Земли Вариационный принцип Гамильтона Общая теория малых колебаний с д-степенями свободы Общие теоремы механики тел пере менной массы . [c.228]

Г лава 6 объединяет результаты по решению различных задач гиперреактивной механики относительно 1) энергетических преобразований, связанных с вариационным интегралом и соответственно с вариационным принципом Гамильтона 2) движения в центральном поле тяготения и 3) управляемого гипердвижения в центральном поле. [c.12]

В предыдущей главе была поставлена и решена общая задача по выводу уравнений движения точки, претерпевающей изменение массы как функции самой массы, скорости и ускорения ее изменения в зависимости от времени. Несмотря на всю очевидную важность такого динамического исследования, вне рамок анализа остались вопросы энергетического обеспечения гинерреактивного движения и его фундаментальной связи с вариационными принципами механики. Решению этих задач посвящена первая часть главы. Другая часть содержит результаты исследования гинерреактивного движения в центральном поле тяготения в различных вариантах. [c.174]

Движение в оскулирующих элементах. Требуется для возмущенного движения спутника найти так называемое движение в оскулирующих элементах [268, 269]. Кроме силы притяжения центрального тела на КА могут также действовать другие возмущающие силы, вызванные нецентральностью поля тяготения, действием сил притяжения каких-либо небесных тел, сопротивлением фрагментов атмосферы, давлением света, магнитным полем планеты и т.д. [c.535]

В работах [1, 2] методом малого параметра Пуанкаре для гамильтоновых систем [3] было доказано существование периодических решений в задаче о движении твердого тела вокруг закрепленной точки в центральном ньютоновском поле тяготения. Задача решалась в переменных Андуайе [4]. В работе [5] были построены периодические решения в задаче о движении твердого тела с закрепленной точкой в центральном [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...