Поле притяжения

Если считать, что механическая система расположена в поле земного притяжения, то положение центра масс совпадает с положением центра тяжести системы. Вместе с тем понятия центр масс и центр тяжести не следует отождествлять. Центр масс как характеристика распределения масс внутри системы не зависит от того, находится ли данная система под действием каких-либо сил или нет. Иначе говоря, если механическую систему вынести из поля притяжения Земли, то понятие центр тяжести потеряет смысл, а центр масс сохранит и свое положение, и смысл. [c.144]

В таком поле потенциальная энергия частицы U=—а/р, где а— постоянная, р — расстояние от центра поля. Рассмотрим случай, когда а>0, т. е. сила, действующая на частицу массы т, направлена к центру поля (притяжение). Какой вид будет иметь траектория частицы в полярных координатах р(ф), если при ф = 0 р(0)=ро, а скорость частицы перпендикулярна радиусу-вектору и равна Vo (рис. 3) [c.239]

Потенциальная энергия системы тяготеющих масс. Рассмотрим массу т, находящуюся в точке М с вектор-радиусом г в поле притяжения, создаваемом системой п масс ш/, находящихся в точках Mi с вектор-радиусами л [c.227]

Модель такого межмолекулярного взаимодействия представляет твердую сферу диаметром ст, окруженную слоем с полем притяжения б, который простирается до расстояния Ла. Эта модель учитывает в простейшем виде как силы отталкивания, так и силы притяжения она особенно удобна для газов из сложных молекул, так как содержит три подбираемых параметра, но неприменима к ним при высокой температуре. [c.296]

Магнитное взаимодействие заключается во взаимном притяжении и отталкивании ферромагнитного материала и проводника (катушки) с переменным электрическим током. Например, под действием постоянного магнитного ноля изделие намагнитится. Катушка с переменным током будет притягиваться и отталкиваться от него в зависимости от направления образовавшегося в ней магнитного поля. Притяжение и отталкивание катушки будет оказывать обратное механическое действие на изделие, что приведет к возбуждению упругих колебаний на его поверхности. Возникающие при этом силы будут поверхностными, поскольку магнитный полюс образуется на поверхности изделия. Прием упругих колебаний будет происходить в результате того, что поверхность изделия будет приближаться и удаляться от катушки, изменяя в ней магнитное поле, что в свою очередь приведет к возникновению электрического тока в катушке. [c.69]

Пусть частица совершает плоское движение под действием центрального поля притяжения ф (г) к точке О. Функция Лагранжа в полярных координатах будет иметь вид [c.102]

К этому выводу можно было прийти и иным образом. Как известно, для того чтобы уйти из ПОЛЯ притяжения планеты, любое тело должно обладать скоростью, превышающей вторую космическую скорость Ц2 = л/2 - Но согласно формуле распределения Максвелла при [c.210]

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ОДНОЙ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ В ПОЛЕ ПРИТЯЖЕНИЯ [c.77]

Иевлев В. Е. Построение периодических решений в задаче о движении твердого тела с одной неподвижной точкой в поле притяжения двух неподвижных центров. — Сборник научно-методических статей по теоретической механике. М., 1979, вып. 9, с. 77—82. [c.127]

В поле притяжения эффективная потенциальная энергия выражается функцией [c.131]

Или иначе, выразив среднее значение кинетической энергии через среднее значение потенциальной энергии и снабдив её нижним индексом, указывающим принадлежность к полю притяжения электрических зарядов, получаем [c.258]

Рассмотрен вопрос о взаимодействии нуклона с мезонным полем в общем виде, и показано, что наряду с обычно рассматривающимся существует взаимодействие, связанное с импульсом нуклона. Показано, что последнее равноценно наличию у нуклона зависящей от поля массы, что приводит к появлению барьера, дающего отталкивание даже в сильном поле притяжения. Отмечено также появление нелинейностей в гамильтониане. [c.246]

В работе в качестве примера рассмотрено движение частицы во внешнем поле притяжения. [c.246]

Таким образом, для сильного поля притяжения вывод о неизбежности падения теряет силу при наличии импульсного взаимодействия. [c.256]

Вернемся к движению точки в поле притяжения двух центров. При плоском движении эта задача принадлежит к классу Лиувилля, причем [c.550]

Движение по кругу в поле притяжения двух центров. Движение материальной точки по кругу радиуса а происходит под действием сил притяжения двух центров Р и Р , расположенных на расстоянии 2Ь так, что линия РРу проходит через центр круга и перпендикулярна его плоскости. Потенциальная энергия сил притяжения задается формулой (21). Исследуется устойчивость круговой траектории. [c.733]

Поле притяжения 201. 268 Порядок матрицы 755 Потенциал кинетический 257 --Рауса 349 [c.822]

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Ракетоносители, в чью функцию входит выведение определенного полезного груза на траекторию вокруг земли ("ракетоносители спутников") или на траекторию, попадающую в поле притяжения другого небесного тела, нежели Земля ("межпланетные ракетоносители"). Такие ракетоносители придают полезному грузу конечную скорость свыше 7000 м/сек в конце активного полета. [c.68]

Пусть и Rs означают возмущающие функции, обусловленные соответственно действием Луны и Солнца, а Рх, Ру, Р — составляющие возмущающего ускорения, вызванного сопротивлением атмосферы, световым давлением и другими факторами. Тогда, если ввести при помощи формулы (1.12.1) промежуточный и возмущающий потенциалы, то уравнения движения спутника в поле притяжения Земли с учетом влияния Луны, Солнца, сопротивления атмосферы, светового давления и т. д. можно записать в следующем виде [c.48]

Сила кроме числового значения характеризуется точкой нриложеР1ия и направлением действия. Она является векторной величиной. Механическое действие материальных тел друг на друга осуп1ествляется при их соприкосновении (давление стула на пол в местах соприкосновения его ножек с полом) или как действие на расстоянии при посредстве силовых полей (притяжение Луны Землей и т. п.). [c.9]

Отсюда вытекает также, что гауссова постоянная а поля тяготения Солнца (планеты) фактически равна не /Ж, а /(Ж + да)> т. е. не является постоянной и зависит не только от массы притягивающего тела, но и от массы тела, движущегося в поле притяжения считать (X = onst можно лишь приближенно в случаях, когда [c.396]

Начиная только с этой скорости, можно создать спутник Земли. Параболическая скорость при = Н, = У2 о равна 11,2 км в секунду. Уже при этой скорости при соответствующем -фо летательный аппарат удаляется в бесконечность, т. е. уходит из поля притяжения Земли. Поэтому параболическую скорость называют б/поуоой космическвй скоростью, или скоростью освобождения от притяжения данным центром. [c.506]

Всякую теорию удобно проверять на простейших системах, где возможны достаточно точные расчеты. В квантовой электродинамике такой главной пробной системой издавна являлся атом водорода. Однако атом водорода — не единственная связанная система двух тел в квантовой электродинамике. Действительно, такую систему можно составить из любых двух частиц с противоположными зарядами, например е" — — е, — р. Эти водородоподобные системы называются соответственно позитроний, мюоний и мезоводород. Энергия частицы приведенной массы Шпр.ш (см. приложение I) в кулоновском поле притяжения единичных зарядов имеет вид [c.342]

Простым примером может служить задача о ньютоновых орбитах, т. е. задача о плоском движении частицы под действием притяжения к центру с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Разделение переменных можно осуществить, воспользовавщись полярными координатами с началом в притягивающем центре ( 16.9). Тот же самый результат мы получаем, если используем параболические координаты. (См. 17.9, где рассмотрен случай движения в поле притяжения к центру с наложенным на него однородным полем. В этом случае, как мы видели, система допускает разделение переменных в параболических координатах. Ясно, что это свойство сохраняется и при отсутствии однородного поля.) Имеется еще и третья возможность разделения переменных — выбор конфокальных (эллипсоидальных) координат. В самом деле, чтобы получить задачу о ньютоновом притяжении к одному центру, достаточно в формулах 17.10 положить т = 0. [c.327]

Пример 124. При помощи метода Гамильтона — Якоби рассмотрим хвижение планеты в центральном ньютоновском поле притяжения (см. рис. 251). [c.487]

В ряде случаев имеет смысл упростить полные уравнения движения тела, для этого введём некоторые несущественные, с точки зрения анализа вращательного движения, допущения. В задачах о спуске в атмосферу Земли неуправляемых летательных аппаратов баллистического или полубаллистического типа можно полагать, что дальность и продолжительность атмосферного участка невелики по сравнению с орбитальным участком, в связи с чем Землю можно рассматривать как невращающийся шар с центральным полем притяжения. Если не ставится специальной задачи, то, как правило, ветровые возмущения также не учитываются. При указанных допущениях для описания поступательного движения тела целесообразно воспользоваться траекторной OXkYkZk и нормальной OXgYgZg системами координат (рис. 1.5), связь между которыми осуществляется с помощью двух углов угла наклона траектории -д и угла курса фа- Уравнения движения центра масс тела можно представить в виде [1 [c.26]

В кулоновском поле потенциальная энергия пропорциональна 1/г. К таким полям относятся ньютоновские поля тяготения (имеют характер притяжения), кулоно-вские электростатические поля (могут быть полями притяжения и отталкивания). [c.131]

Таким образом, тахионная неустойчивость (а < 0) отвечает связанному состоянию в поле притяжения —Г /С . Соответственно, конечному по объему телу, веществом которого служит тахионная среда, отвечает потенциальная яма с размерами, определяемыми геометрией тела. Энергия Еъ связанного состояния в такой яме определяет непосредственно инкремент нарастания тахионного поля [c.104]

Пусть частица, обладающая зарядом е, врожденным магнитным моментом н и импульсным зарядом к, находится во внешнем статическом поле, состоящем из электрического поля притяжения, магнитного и мезонпого полей. Все поля предполагаются имеющими сильную особенность в начале координат. [c.253]

В качестве еще одного применения эллиптических координат рассмотрим задачу о плоском движении материальной точки в поле притяжения двух неподвижных центров эта задача была проинтегрирована Эйлером в 1760 г. Пусть —декартовы координаты в плоскости движения, (О, с), (О,-с) — координаты притягивающих центров (с > 0). Перейдем к эллиптическим координатам в плоскости = хьхг , считая, что 02 — = 2с. Это означает, в частности, что при фиксированных значениях Л уравнение х / а - Л) +Х2/(аг - Л) = 1 задает коническое сечение, фокусы которого совпадают с неподвижными центрами. В симплектических координатах Л, рь функция Г амильтона этой задачи равна [c.103]

Мы ограничимся рассмотрением возмущений кеплерова движения центра инерции спутника, вызываемых нецентральностью поля притяжения Земли ). [c.599]

Решение. Пусть тело лежит на поверхности Земли. Известно, что Земля не имеет формы шара. Земля сплюснута у полюсов экваториальный радиус а = 6 378,16 км больше полярного радиуса Ь на величину с = 21,382 км. В первом приближении ее представляют в виде эллипсоида вращения, напоминающего сплюснутый у полюсов шар. В гравиметрии — науке, исследующей поле тяготения Земли — поле притяжения, соответствующее эллипсоиду, называется нормальным. В точке М поверхности Земли, находящейся на широте ср, на расстоянии г от центра Земли, вектор ускорения свободного падения g расположен в мериодиональной плоскости и определяетя двумя компонентами. Компонента в направлении центра Земли [c.76]

Во-первых, эти методы использовались (и продолжают использоваться) для построения чисто числовых теорий движения отдельных небесных тел и систем небесных тел, т. е. для вычисления таблиц, содер-жаш их координаты и компоненты скорости интересующих нас тел для ряда отдельных, обыкновенно равноотстоящих, моментов времени. Примером такого рода работы является вычисление прямоугольных координат планет, выполненное в США известными специалистами по небесной механике Д. Брауером и Дж. Клеменсом (опубликовано в 1951 г.). С помощью высококачественных быстродействующих электронных вычислительных машин эти ученые (разумеется, с помощью штата многочисленных помощников) выполнили огромную вычислительную работу по интегрированию системы дифференциальных уравнений, определяющих движения Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона в поле притяжения Солнца и взаимных возмущений. Интегрирование этой системы тридцатого порядка охватывает промежуток времени с 1653 по 2060 г., Причем вычисление велось с 40-дневным шагом с 14 значащами цифрами, а вычисления контролировались имеющимися наблюдениями. [c.348]

Первоначально методы небесной механики были применены для изучения движений искусственных спутников Земли в поле притяжения самой планеты, с учетом сопротивления ее атмосферы и с учетом возмущений от Луны и Солнца. Работы по построению аналитических теорий движения велись в ИТА, в теоретической группе ГАИШ и в ряде других институтов и университетов. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...