Связь между распределением скоростей и распределением температуры

Поле скоростей не зависит от температурного поля. Поэтому сначала можно решить гидродинамические уравнения (12.63а) и (12.636) и полученный результат использовать для определения температурного поля. Уравнения (12.636) и (12.63в) сразу позволяют обнаружить важную связь между распределением скоростей и распределением температуры. В самом деле, пренебрежем в уравнении (12.63в) членом i ди/дуУ, т. е. теплом, возникающим вследствие трения, и, кроме того, предположим, что между физическими характеристиками жидкости существует соотношение [c.278]

В случае плоского сжимаемого пограничного слоя на теле произвольной формы, но при числе Прандтля Рг = 1 существует очень простая связь между распределением скоростей и распределением температуры. Эта связь, которую [c.312]

Связь между распределением скоростей и распределением температуры, устанавливаемая соотношением (13.13), изображена на рис. 13.3. Вопрос о том, переходит ли тепло от стенки к движущемуся газу или наоборот, разрешается сразу путем выяснения знака у градиента температуры на стенке. В самом деле, так как ди ду)уу > О, то направление потока тепла определяется только знаком градиента температуры (( Г/йи) ,. Продифференцировав соотношение (13.13), мы получим [c.314]

Связь между распределением скоростей и распределением температуры [c.632]

Связь между распределением скорости и температуры в пограничном слое выражается уравнением [c.177]

Для определения (Тт использовалась известная из теории свободной турбулентности связь между распределением температуры и распределением скорости [c.347]

Связь между распределениями скоростей и температуры [c.312]

СВЯЗЬ МЕЖДУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ СКОРОСТЕЙ И ТЕМПЕРАТУРЫ [c.313]

Из соотношения (3-4-28) непосредственно вытекает связь между распределением температур и скоростей в пограничном слое [c.228]

В [Л. 222] показано, что при наличии теплообмена на поверхности обтекаемого тела связь между распределением температуры и скорости в турбулентном пограничном слое сжимаемого потока в диапазоне турбулентного числа Прандтля = ii = 0,6-e- 1,0 вырази [c.484]

Таким образом, сделанное выше утверждение о связи между распределениями температуры и скоростей доказано. [c.313]

В случае применения теории пути перемешивания Прандтля принимают, что механизм турбулентного обмена для импульса и тепла одинаков Ат = Ад). При этом выполняется связь Крокко между распределениями скорости и температуры [91] [c.150]

Тепловая неравномерность экономайзера, как правило, связана с распределением температуры и скорости газового потока и неравномерностью загрязнения поверхности. Тепловая разверка П ступени экономайзера обычно увеличивается из-за неодинаковых температур воды, поступающей из I ступени, так как промежуточное перемешивание потока перебросом воды справа налево и слева направо между коллекторами ступеней не дает идеального выравнивания температур воды. Все зто может привести к расслоению потока в выходных участках некоторых труб змеевиков кипящего экономайзера и повышению температуры металла в обогреваемой зоне. [c.274]

Явление теплопередачи между твердым телом и жидкой или газообразной текущей средой представляет собой проблему механики потоков. В этом явлении на механическое течение налагается тепловой поток, и в общем случае оба эти потока влияют один на другой Для того чтобы найти распределение температуры, необходимо связать гидродинамические уравнения движения с уравнением теплопроводности. Из чисто наглядных соображений понятно, что распределение температуры около нагретого тела, обтекаемого жидкостью, часто должно обладать особенностями, характерными для пограничного слоя. В самом деле, вообразим тело, помещенное в поток жидкости и нагреваемое так, что его температура остается все время выше температуры жидкости. Если скорость течения более или менее велика, то очевидно, что повышением температуры, вызываемое нагретым телом, будет распространяться только на тонкий слой в непосредственной близости от тела и на узкий след позади тела (см. рис. 4.2). Преобладающая часть процесса выравнивания температур между нагретым телом и более холодной окружающей средой будет происходить в тонком слое в непосредственной близости от тела. Этот слой, по аналогии с пограничным слоем течения, называется температурным или тепловым пограничным слоем. Очевидно, что в процессе такого выравнивания температур гидродинамические явления и явления теплопроводности оказывают друг на друга сильное влияние. [c.254]

Вынужденные и естественные конвективные течения. Дифференциальные уравнения (12.366) и (12.36в) для динамического и температурного пограничных слоев по своей структуре сходны между собой. Они различаются только двумя последними членами в уравнении (12.366) и последним членом в уравнении (12.36в). В общем случае между полем скоростей и температурным нолем существует двусторонняя связь, т. е. распределение температуры зависит от распределения скоростей и, наоборот, распределение скоростей зависит от распределения температуры. В том частном случае, когда архимедову подъемную силу в уравнении движения (12.366) можно отбросить, а вязкость считать не зависящей от температуры, двусторонняя связь превращается в одностороннюю, а именно, распределение скоростей становится независимым от распределения температуры. Архимедову подъемную силу в уравнении (12.366) можно не учитывать при сравнительно больших скоростях (при больших числах Рейнольдса) и при малых разностях температур. Такие течения называются вынужденными конвективными течениями (см. сказанное по этому поводу на стр. 264). Их противоположностью являются естественные конвективные течения в которых архимедова подъемная сила играет существенную роль. В естественных течениях скорости очень малы, а разности температур значительны. Причиной естественных течений является подъемная сила, возникающая в поле тяжести Земли вследствие разности плотностей среды. Примером естественных течений может служить течение около вертикально поставленной нагретой пластины. Вынужденные течения можно подразделить на две группы, смотря по тому, следует или не следует учитывать тепло, возникающее вследствие трения или сжатия течения первой группы имеют большие скорости, а течения [c.267]

Происходящие при разложении гидратцеллюлозного волокна процессы сопровождаются потерей массы с усадкой. Из кривых дифференциальных потерь массы в зависимости от температуры нагрева (рис. 9-12) видно, что максимальные скорости разложения находятся в интервале 200—300°С и зависят от структуры гидратцеллюлозного волокна. Определенное влияние на развитие разложения оказывают надмолекулярная структура, распределение водородных связей между соседними макромолекулами и сорбционная способность исходного волокна. [c.165]

Что касается непредсказуемости эволюции реальных физических систем, то проведенное нами обсуждение отображений и хаоса многим читателям может показаться неубедительным. И если бы не нижеследующий пример из области механики жидкостей, связь между отображениями, хаосом и дифференциальными уравнениями, описывающими физические системы, могла бы до сих пор не выйти за рамки математических журналов. В 1963 г. специалист по физике атмосферы по имени Э.Н. Лоренц из Массачусетсского технологического института предложил простую модель тепловой конвекции в атмосфере . Жидкость, подогреваемая снизу, становится легче и всплывает, а более тяжелая жидкость опускается под действием гравитации. Такие движения часто организуются в конвективные валики, подобные движениям жидкости в трехмерном торе, показанном на рис. 1.23. В математической модели конвекции, которую предложил Лоренц, используются три переменные (х, у, г), описывающие состояния системы. Переменная х пропорциональна амплитуде скорости, с которой жидкость циркулирует в жидком кольце, а переменные у и г отражают распределение температуры по кольцу. Так называемые уравнения Лоренца можно формально получить из уравнения Навье — Стокса, уравнения в частных производных механики жидкости (см., например, гл. 3). В безразмерном виде уравнения Лоренца записываются следующим образом [c.40]

Каждая форсажная камера имеет определенные концентрационные пределы устойчивого горения между бедным и богатым срывами пламени. Эти пределы сужаются при снижении давления, увеличении скорости и снижении температуры газа в камере. Вблизи срывов пламени возникают режимы неустойчивого горения, которые можно также отнести к вибрационному горению. Эти режимы связаны с местными погасаниями и повторными воспламенениями отдельных очагов горения вследствие неравномерности распределения топлива вдоль кромок стабилизаторов. Частота таких колебаний 30. .. 100 Гц. [c.464]

На поверхности тангенциального разрыва в связи с ее неустойчивостью возникают вихри, беспорядочно движущиеся вдоль и поперек потока вследствие этого между соседними струями происходит обмен конечными массами (молями) вещества, т. е. поперечный перенос количества движения, тепла и примесей. В результате на границе двух струй формируется область конечной толщины с непрерывным распределением скорости, температуры и концентрации примеси эта область называется струйным турбулентным пограничным слоем. При очень малых значениях числа Рейнольдса струйный пограничный слой может быть ламинарным, но на этом сравнительно редком случае течения мы не останавливаемся. [c.361]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия будет доказано в 5 настоящей главы на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки. [c.310]

Если для анализа связи между теплоотдачей и трением использовать дифференциальные уравнения энергии и движения, записанные для турбулентного течения, то при тех же упрощающих предпосылках уравнения, записанные в безразмерной форме, оказываются тождественными, а распределения скоростей и избыточных температур подобными при условии [c.316]

При обтекании тел газом с большими сверхзвуковыми скоростями большие температуры получаются не только в критической точке. Действительное распределение температур по поверхности обтекаемого тела связано с процессами диссоциации и ионизации газа и с отсутствием адиабатичности, что обусловлено свойствами вязкости, излучением и теплообменом между газом и обтекаемым телом. Поверхность тела при движении его в газе может сильно нагреваться, плавиться и испаряться. Головные части баллистических и космических ракет при входе в плотные слои атмосферы сильно оплавляются, головки баллистических ракет или космические аппараты не сгорают полностью только благодаря кратковременности их движения в атмосфере в таких условиях. Проблема борьбы с нежелательными эффектами сильного нагревания тел на больших сверхзвуковых скоростях полета в атмосфере является одной из основных аэродинамических проблем. Она связана с выбором материалов и разработкой форм конструкций летательных аппаратов. [c.42]

Опытные характеристики холодильника (рис. 2.9, б) подтверждают возможность получения мелкодисперсной капельной структуры и варьирования диаметрами капель в пределах к=0,1-т-1 мкм изменением расхода и температуры охлаждающей воды при небольших влажностях. Диапазон размеров капель может быть существенно расширен, если использовать форсуночную (крупнодисперсную) влагу, которая интенсивно дробится в вихревых следах пластин холодильника. В это.м случае в зависимости от параметра s = sjl (s— расстояние между пластинами, рис. 2.9, а) и влажности можно получить различные функции распределения. С изменением дисперсности одновременно меняется и интенсивность турбулентности за холодильником (рис. 2.9, в). В этой связи возникает вопрос о расстоянии между холодильником и исследуемой моделью. Как показали опыты, выравнивание поля скоростей и равномерное распределение жидкой фазы и степени турбулентности по сечению достигаются на значительном расстоянии за холодильником. [c.37]

Распределение температуры стенки по длине и радиусу теплообменного аппарата с витыми трубами можно определить, используя различные методы расчета пограничного слоя при заданном внешнем течении, которое рассчитывается при решении системы уравнений, описывающих течение гомогенизированной среды. Это могут быть численные методы расчета либо методы, основанные на приближенной замене исходной системы двумерных уравнений системой одномерных уравнений. Последние методы являются в ряде случаев более простыми и удобными, поскольку для их уточнения можно использовать опытные данные по коэффициентам теплоотдачи и гидравлического сопротивления, полям скорости и температуры. Такой метод расчета пограничного слоя был разработан в работе [15]. В этом методе одномерные уравнения решаются с использованием быстро сходящихся последовательных приближений. Для замыкания системы уравнений при расчете пограничного слоя по этому методу в гл. 4 экспериментально обосновываются связи между безразмерными параметрами для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления при неравномерном теплоподводе и использовании гомогенизированной модели течения. [c.26]

В большинстве случаев параметры (1.89). .. (1.95) будут влиять на число Нуссельта совместно с параметрами (1.69) или (1.70) и (1.81). .. (1.85), так как нестационарное изменение (7 будет сопровождаться изменением Т . Коэффициент сопротивления I зависит от Гс (л , г) только в силу влияния нестационарных изменений Т(. на порождение турбулентности и профиль скорости. А поскольку нестационарный профиль температур существенно зависит от нестационарного изменения порождения и распределения по сечению турбулентности, то нестационарные профили температур и скоростей должны существенно влиять друг на друга. Безразмерные параметры (1.89). .. (1.95) связаны между собой через числа Ее, параметры ,< 3, Я, [c.38]

Тесный пучок с осевым направлением жидкости. Необходимость исследования тесных пучков появилась в связи с развитием ядерной энергетики. К тесным относят пучки, в которых относительные расстояния между тепловыделяющими стержнями или трубками равны единице (s=d). Рабочая жидкость протекает внутри сложных каналов (ячеек), образованных соприкасающимися между собой трубками. Форма этих каналов изменяется в зависимости от компоновки труб в пучке и их размеров. При плотной упаковке труб в пучке температурное поле зависит не только от свойств жидкости и режима течения, но еще от геометрических размеров стержней или трубок и их теплопроводности. Закон распределения температуры по периметру трубки близок к косинусоидальному. Ярко выраженные максимумы температуры соответствуют линиям касания трубок. С увеличением скорости движения жидкости неравномерность распределения температуры уменьшается за счет проникновения турбулентности в узкие части ячейки. Влияние длины [c.201]

В заключение следует подчеркнуть, что область применения изложенной выше теории относительных предельных законов трения и теплообмена далеко не ограничивается рассмотренными проблемами. Уравнения (17) и (18) позволяют, например, проанализировать турбулентный пограничный слой газа при наличии химических реакций на поверхности тела и внутри пограничного слоя. Задача в этом случае сводится к установлению связи между плотностью и скоростью газа в пограничном слое. Открывается возможность исследовать турбулентный пограничный слой при совместном влиянии градиента давления и поперечного потока вещества, при наличии пульсаций давления в потоке газа и т. п. С другой стороны, следует иметь в виду, что теория предельных законов не рассматривает вопросов с механизме турбулентного переноса и не может, следовательно, решать точно задачу о распределении локальных параметров потока (скорости, температуры, концентрации) по сечению пограничного слоя. [c.126]

Рис. 13.3. Связь между распределением скоростей и распределением тевшературы в сжимаемом лавшнарном пограничном слое на плоской пластине [с учетом тепла, возникающего вследствие трения, уравнение (13.13)]. Число Прандтля Рг = 1. Гш — температура стенки,

Используя связь между р и и в виде (4.29), можно свести задачу к решению одного уравнения энергии (1.11), что сокращает затраты машинного времени на расчет температурных и скоростных полей в пучке витых труб. Однако выбор системы уравнений может быть обусловлен только совпадением результатов расчета с опытными данными по полям температуры, скорости, массовой скорости (ра)ср = G F и скоростного напора р , а условие (4.29) не подтверждается экспериментально (см. рис. 4.5, в). Поэтому модели течения, основанные на использбвании свяэи (4.29), не применимы для расчета тепломассопереноса в пучках витых труб. В то же время хорошее совпадение опытных полей скорости и температуры, массовой скорости и скоростного напора с результатами расчета, выполненного при численном методе решения системы дифференциальных уравнений (1.8). .. (1.11), которая описывает течение гомогенизированной среды, свидетельствует о применимости этой модели течения, ее математического описания и метода расчета при определении распределений температуры и скорости в пучках витых труб. [c.107]

Как можно заключить из проведенных выкладок, для вычисления коэффициента сопротивления и теплоотдачи нет необходимости иметь явные формулы связи между новым переменным и ооычным у1Ух, так как в окончательные выражения входят лишь значения величин при г/ = 0 или у = оо. Сложнее решается вопрос о распределении скоростей и температур в сечениях пограничного слоя, так как полученные распределения скоростей [c.662]

Из уравнения (12.84) видно, что если пренебречь теплом, возникающим вследствие трения, то правая часть уравнения становится равной нулю и решение задачи приводит всегда к подобным профилям. Если же сохранить правую часть уравнения, т. е. учитывать тепло, возникающее вследствие трения, то подобные решения будут существовать только тогда, когда правая часть уравнения не будет зависеть от х. Это будет только в том случае, когда = О, т. е. при неизменной связи между распределением скоростей внешнего течения и распределением температуры на стенке. Следовательно при постоянной температуре стенки подобные решения могут быть толька в случае плоской пластины т = п = 0), Если условие 2т — лг = О выполнено, то для каждой пары значений лг и Рг существует определенное число ЕСе при котором не происходит никакой теплопередачи [ (0) = 0]. В этом случае распределение температуры на стенке, которая опять называется равновесной температурой имеет вид [c.287]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

На рис. I показано сопоставление рассчитанных распределений скорости % и температуры V с экспериментальными данными при малом влиянии термогравитационных сил. Б качестве распределений скорости (и) и температуры при отсутствии влияния термогравитационных сил приняты найденные экспериментально распределения в горизонталь -кой диаметральной плоскости. Изменение числа в рассматриваемых реиимах приводит к существенной деформации профилей в вертикальной диаметральной плоскости, однако в горизонтальной диаметральной плоскости профили не изменяются. При меньших значениях и том же значении распределения и в горизонтальной диаметральной плоскости полностью совпадают с показанными на рис. I. Это соответствует результатам теоретического решения (4), (5), показывающим, что при малом влиянии термогравитационных сил профили аксиальной компоненты скорости и и температуры в горизонтальной диаметральной плоскости не деформируются. Расхождение между расчетными и экспериментальными данными в верхней части потока ( / = 0) больше, чем в нижней ( / = /Г). Это, очевидно, связано с неучетом влияния термогравитационных сил на турбулентный перенос, которое вблизи верхней образующей значительно более существенно, чем шизи нижней. [c.190]

Из формулы (3-11) следует, что у влажного пара, в отличие от совершенных газов, критическая скорость есть функция не только температуры, но и удельного объема парожидкостной среды. Влияние удельного объема на w p выясняется простейшим образом. Ранее, в главе первой был установлен линейный характер связи между изохор ной теплоемкостью и удельным объемом. В таком случае согласно (3-11), увеличение удельного объема среды со провождается ростом критической скорости. При стабиль ной температуре изменение удельного объема смеси тож дественно изменению степени сухости. Следовательно увеличение количества распределенной в паре влаги сопро вождается снижением акустической скорости. [c.72]

Будем считать, что имеется полубесконечное тело с плоской поверхностью, которая перемещается с нормальной скоростью горения Допущение о полубес-конечности твердого вещества не должно вносить ошибки в рассматриваемую задачу в связи с тем, что прогрев к-фазы мал по сравнению с размерами тела. Теплообмен между продуктами сгорания и горящей поверхностью твердого тела происходит конвекцией и радиацией. Задано произвольное на- чальное распределение [ температуры в твердом теле. Поместим начало координат на горящей поверхности тела и будем считать его неподвижным, полагая при этом, что тело непрерывно, перемещается в направлении, обратном координатной оси х со скоростью Ut, равной скорости горения. Таким образом, горящая поверхность постоянно находится в начале координат. [c.87]

Состояние движущейся среды (в наиболее общем случае — газа с высокой скоростью) описывается с помощью функции р, Т, с, и, V, W, (J, (X, X, определяющих соответственно распределение давления, температуры, теплоемкости, скорости, плотности, вязкости, теплопроводности жидкости. Связи между этими функциями устанавливаются девятью уравнениями. Три уравнения механики выражают закон сохранения импульса, а четвертое уравнение — закон сохранения массы вещества. Термодинамика дает уравнение состояния, связывающее давление, плотность и температуру. Кроме того, сюда относится уравнение энергии, выражающее закон сохранения энергии, а также уравнения, устанавливающие зависимость вязкости, теилоемкости и теилопроводности от температуры. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...