Дифференциальные кривые

Диаграммы (у, I) и (а, I) являются дифференциальными кривыми по отношению соответственно к диаграммам 5, t) и (у, t). С другой стороны, диаграммы (5, t) и (у, являются интегральными кривыми по отношению соответственно к диаграммам (и, ) и (а, ). При графическом дифференцировании и интегрировании необходимо иметь в виду, что экстремальной точке интегральной кривой соответствует точка пересечения дифференциальной кривой с осью абсцисс, а точке перегиба интегральной кривой соответствует экстремальная точка дифференциальной кривой. [c.44]

Откладывая по оси ординат р, а по оси абсцисс — напряжение при пробое ДЛЯ каждого интервала, получаем ступенчатый график (рис. В-1), называемый гистограммой. Плавная кривая, проведенная через средние точки графика, представляет собой дифференциальную кривую вероятности. [c.11]

Спроектировав точку d на ординату точки М, находим соответствующую точку т дифференциальной кривой Л". Проведя аналогичные построения для ряда других точек кривой N и соединив найденные указанным путем точки плавной кривой, получим кривую N, являющуюся дифференциальной кривой по отношению к кривой N. Указанный способ графического дифференцирования можно затем применить и для построения по графику у = v t) диаграммы тангенциальных ускорений а , так как между величинами ускорения и скорости у имеется такая же зависимость, как между [c.64]

На рис. i98, а выполнена разметка траектории точки В ползуна, а на рис. 98, б построена диаграмма перемещений точки В в зависимости от времени (s—t). Затем методом касательных построены дифференциальные кривые v—t) (рис. 98, в) и а—t) (рис. 98, г). [c.67]

Возрастанию ординат дифференцируемой кривой соответствуют положительные значения ординат дифференциальной кривой, а убыванию — отрицательные значения. [c.67]

В окрестности максимума дифференцируемой кривой дифференциальная кривая переходит через нуль от положительных значений ординат к отрицательным, а в окрестности минимума — от отрицательных значений ординат к положительным. [c.67]

Точке перегиба дифференцируемой кривой соответствует максимум или минимум на дифференциальной кривой. [c.67]

Дифференцируемая кривая направлена своей вогнутостью вверх, р >> если значения ординат второй дифференциальной кривой положительны, и вниз — если они отрицательны. [c.67]

При методике. компенсирующего эталона в качестве последнего берут определяемое в образце вещество в количестве, примерно соизмеримом с содержанием в образце, и смешивают с инертным эталонным веществом, взятым в таком количестве, чтобы общая масса эталона была равна массе испытываемого вещества. При этом значительная часть термического эффекта определяемого вещества компенсируется эталоном. По площади на дифференциальной кривой методом раздельного эталона устанавливают избыточное или недостающее количество определяемого вещества по сравнению с количеством вещества, взятого для компенсации. [c.222]

Другим важным показателем, позволяющим решить ряд специальных задач, возникающих при анализе антикоррозионных материалов, является изменение массы, которая фиксируется в виде двух кривых интегральной кривой потери массы испытуемого образца (ТГ) и дифференциальной кривой—ДТГ. [c.138]

Происходящая с повышением температуры потеря массы образца протекает в три этапа. Первый этап от 20 до 125° С связан с удалением воды из испытуемого образца, второй — от 125° С до 200° С — с испарением летучей части ингибитора УНИ (уротропина). Третий этап — разложение целлюлозы и изменения, происходящие с нитритом натрия. На дифференциальной кривой потери массы (ДТГ) два первых этапа четко определены в виде двух пиков. При испытании образцов бумаги с более низким (2—5%) содержанием ингибитора соответствующие переходы на кривых (дифференциальной и интегральной) потери массы менее отчетливы, чем при более высоком содержании ингибитора, это, однако, позволяет с точностью до 0,5% определять содержание воды и уротропина. [c.140]

Легкодоступным в лабораторных условиях для непосредственного определения размеров и формы частиц является микроскопический метод для частиц диаметром 0,5 мкм и более — световая микроскопия, для частиц меньших размеров — электронная и отчасти световая микроскопия с применением иммерсионных жидкостей. Микроскопическим наблюдением при статистической обработке можно получить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц, подобные изображенным на рис. 5 для порошка железа. Микроскопические данные позволяют вычислить и видимую поверхность частиц различных размеров. [c.25]

Рис. 2. Дифференциальные кривые структурной пористости по длине бетонных образцов

График скорости является дифференциальной кривой в отношении графика пути, наоборот, график пути является интегральной кривой в отношении графика скорости, и выше отмеченные пунктами 1, 2 и 3 зависимости всегда имеют место между интегральной и дифференциальной кривыми любого рода. [c.236]

Метод построения дифференциальной кривой, не требующий проведения касательных. Ввиду того, что достаточно точное прове- [c.243]

Как видно из полученной кривой а Ь с 3 е д, с достаточной для практики точностью точки Ь, с, 3, е, . . . можно принять находящимися посередине уступов Г Г, 2 2, 3 3 и т. д., благодаря чему проведение плавной дифференциальной кривой облегчается. [c.244]

Закон изменения скорости получим приемом графического интегрирования, изложенным в гл. X. Метод основан на замене площади дифференциальной кривой рядом прямоугольников. В данном случае сами прямоугольники ускорений I я II будут этими заменяющими прямоугольниками. Сносим их вер. шины на ось W в точки 1 и 2 и, выбирая произвольное полюсное расстояние Н< , проводим лучи п 1 и При помощи этих лучей строим график скоростей. [c.319]

Первый этап соответствует области температур от начала эндотермического процесса до максимума отмеченного дифференциальной кривой, когда процесс дегидратации идет с нарастающей скоростью (поток энтропии меньше, чем ее производство), что хорошо подтверждается фактически дифференциальной кривой потери веса (рис. 1, кривая 5), максимум которой соответствует 650" С, При втором этапе процесс идет с убывающей скоростью, и поток энтропии больше по сравнению с ее производством. [c.152]

Изучение дифференциальных кривых всех исследованных сплавов показывает, что в модифицированном сплаве на выделение первичных кристаллов аустенита затрачивается меньше времени, чем в обычном сплаве того же состава. Это имеет [c.88]

Рис. 3.1. Кривые охлаждения чугуна с добавками 0,6% ферросилиция в силав, содержащий 2,4% Si (а) и 1,5% Si (б) / — нулевая линия дифференциальной кривой

Так как модифицирование ферросилицием уменьшает переохлаждение при эвтектической кристаллизации, дифференциальная кривая в момент начала эвтектической кристаллизации в модифицированном сплаве отклоняется по наклонной прямой вверх до тех пор, пока не начнется эвтектическая [c.88]

Рис. 3.16. Сравнение теоретических и эмпирической дифференциальных кривых распределений размеров при обработке деталей на холодновысадочном автомате

Рис. 3.20. Сравнение теоретических и эмпирической дифференциальных кривых распределения размеров при обработке деталей на токарном станке

Рис. 3.22. Сравнения теоретических и эмпирических дифференциальных кривых распределений погрешностей измерений единичной детали, производимых в неодинаковых производственных условиях

Графики нормированной плотности вероятности (3.197) и функции распределения (3.198) показаны на рис. 3.31. Дифференциальная кривая (рис. 3.31, а) имеет положительную асимметрию и более острую вершину, чем плотность вероятности гауссова распределения. [c.111]

Производя необходимые преобразования дифференциальных кривых в полярных координатах, окончательно имеем [c.222]

Так как скорость и ускорение являются первой и второй производной от перемеш,ения по времени, то по отношению к верхней диаграмме нижняя является дифференциальной кривой, а по отношению к нижней верхняя —интегральной кривой. Так, диаграмма скоростей для диаграммы перемещений —диффе-зенциальная, а для диаграммы ускорений —интегральная кривая. Три этом необходимо учитывать следуюш ее [c.193]

Анализ дифференциальных кривых потери массы показал, что максимальная скорость выхода адсорбированной воды из асбеста приходится на 100° С (1.1% от общей массы асбеста), значитедь- [c.14]

В последние годы было обнаружено, что для полиорганосилоксанов характерно наличие нескольких этапов при термическом разложении (в основном два—три). Имеются различные объяснения многоэтапности в разложении. Ряд авторов связывают много-этапность разложения с разрушением на каждом этапе связей с различными энергиями [3, с. 73]. Однако полимодальность на дифференциальных кривых выхода летучих продуктов обнаруживается и для полимеров со сравнительно однородными связями [4]. Известно, что разложение основных цепей полиорганосилоксанов и отщепление органического обрамления происходит за счет реакций замещения с использованием остаточных гидроксильных групп в цепях полимера 15, с. 260]. Для реализации этих процессов необходима достаточно высокая подвижность цепей полимера. В то же время при нагревании продолжается реакция поликонденсации и также образуются сшивки между цепями полимера [c.185]

Paвнoмepiнoe изменение теплоемкости и других свойств самого вещества практически мало отражается на соотношении площадей, и им можно пренебречь. Таким образом, на термограммах воспроизводятся не сами эффекты, а их отношение. Измеряя соотношения площадей, образованных отклонениями дифференциальной кривой, можно определить количественный состав образца. [c.221]

Аналогичным образом определяется содержание ингибитора УНИ в антикоррозионной бумаге. На рис. 28, б представлена интегральная кривая 1 потери массы испытуемого образца дифференциальная кривая 2 потери массы образца (ДТГ). Результаты получены при следующих условиях дериватографирования навеска испытуемого образца бумаги — 60 мг, чувствительность весов — 100, ДТГ — 1/10 (термогравиметрическая кривая), ДТА — 1/2 (энтальпия, дифференциальный термический анализ), скорость увеличения температуры — 2,7° С/мин. [c.140]

Приведенные в пп. 1 — 3 зависимости есть ни что иное, как обычные соответствия между дифференциальными и интегральными кривыми любого рода, отмеченные уже выше, так как график касательных ускорений является дифференциальной кривой в отношении графика скорости и, наоборот, график скорости является интегральной кривой в отношении графика касатель-ныхускорений. [c.242]

Особенности кристаллизации серого чугуна, модифицированного ферросилицием, определялись дифференциальным термографическим анализом, обладающим высокой чувствительностью. Процесс кристаллизации чугуна изучали с помощью пирометра Курнакова. Силитовая печь для расплавления образцов состоит из металлического кожуха с внутренней теплоизоляцией. Образцы исходного чугуна диаметром 10 и высотой 60 мм вытачивались нз стержней диаметром 16 мм, которые отливались в земляные формы. При температуре 1420 °С в рабочее пространство печи помещались кварцевые пробирки диаметром 14—16 мм с исследуемыми образцами чугуна. Пробирки закрывались огнеупорными пробками с отверстиями для центровки термопар. После расплавления образцов обе пробирки выдерживались 5 мин для выравнивания температур, вводились добавки, устанавливалась дифференциальная термопара, защищенная кварцевым наконечником диаметром 3 мм, отключалась печь и снимались кривые охлаждения. Записывали обычную кривую охлаждения чугуна, модифицированного ферросилицием, и дифференциальную кривую, которую получали, используя в качестве эталона образец немодифицнрованного чугуна. Для изучения влияния склонности исходного чугуна к переохлаждению на результат его модифицирования ферросилицием применялись сплавы с содержанием кремния 1,5 и 2,4%, а также предварительно добавлялись в сплав различные количества марганца от 0,5 до 1,5%. [c.87]

На дифференциальных кривых охлаждения зубцы, соответствующие выделению первичных кристаллов аустенита, повернуты вниз (рис. 3.1, а, б). Следовательно, выделение первичных кристаллов аустенита в модифицированном ферросилицием чугуне начинается несколько позднее, чем в немодифи-цированном сплаве. Объясняется это, видимо, тем, что при добавке кремния состав доэвтектического чугуна сдвигается в сторону эвтектики. Возможно также, что влияние вызывается и другими факторами, так как оно наблюдается уже при добавке всего 0,2% ферросилиция. Можно утверждать, что добавка ферросилиция в жидкий чугун не оказывает затравочного действия при кристаллизации первичного аустенита. Такое влияние ферросилиция проявляется при эвтектической [c.87]

Ход дифференциальной кривой после начала эвтектической кристаллизации в эталонном образце зависит от формы и взаимного расположения эвтектических участков кривых охлаждения модифицированного и немодифицированного сплавов, что определяется составом исходного чугуна и величиной добавки ферросилиция. Продолжительность эвтектической кристаллизации чугуна, содержащего 1,5% кремния, меньше, чем продолжительность эвтектической кристаллизации чугуна с 2,4% кремния. Чем больше склонность исходного чугуна к переохлаждению, тем более круто спускается вниз дифференциальная кривая после максимума, соответствующего началу кристаллизации в эталонном образце (рис. 3.1, а, б). Оъясняется это тем, что эвтектические участки кривых охлаждения исходного и модифицированного ферросилицием сплавов имеют различный наклон к оси времени. Особенно хорошо это наблюдалось при добавке марганца в чугуи с 1,5% кремния. На эвтектической части дифференциальной кривой сплавов с 2,4% кремния наблюдается почти горизонтальный участок. Наличие его объясняется тем, что в этом случае эвтектические остановки на кривых охлаждения модифицированного и немодифицированного сплавов расположены таким образом, что они на каком-то участке почти параллельны друг другу. При этом кривая модифицированного сплава располагается выше, т. е. эвтектическая кристаллизация модифицированного сплава происходит с меиьшим переохлаждением. Уменьшение переохлаждения при эвтектической кристаллизации исследованных сплавов под действием модифицирования одной и той же добавкой ферросилиция было тем больше, чем больше переохлаждался при эвтектической кристаллизации исходный силав, т. е. чем меньше содержалось в нем кремния и больше марганца. Повышение концентрации марганца при одном и том же содержании других эле -ментов в чугуне увеличивает отклонение дифференциальной кривой вниз от нулевой линии. В этом случае можно говорить [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...