ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между распределением скоростей и распределением температуры из "Теория пограничного слоя " Аналогичным образом преобразуются и другие соотношения. [c.632] Трудность исследования турбулентных температурных пограничных слоев, следовательно, и теплопередачи в турбулентных течениях состоит в том, что коэффициенты обмена Ад внутри пограничного слоя зависят от расстояния от стенки. На достаточном расстоянии от стенки эти коэффициенты во много раз больше коэффициентов вязкости Lt и теплопроводности X, т. е. величин, характеризуюш,их молекулярный обмен поэтому величинами Lt и X вдали от стенки можно в обш,ем случае пренебречь по сравнению с коэффициентами Ах и Ад, Наоборот, в непосредственной близости от стенки, в так называемом ламинарном подслое, коэффициенты турбулентного обмена становятся равными нулю, так как здесь невозможно турбулентное пульсационное движение, следовательно, невозможен и турбулентный обмен. Поэтому на теплопередачу между течением и стенкой существенное влияние оказывают именно условия, имеющие место в ламинарном подслое и прежде всего коэффициенты молекулярного обмена [1 и X. Однако соотношение (23.16) при сделанных допущениях сохраняет свою применимость, несмотря на существование ламинарного подслоя, так как, согласно сказанному в 7 главы XII, при Рг = 1 распределение скоростей и распределение температуры тождественно совпадают также в ламинарном подслое. Но, в то время как в турбулентных пограничных слоях допущение, что Рг = 1, обычно вполне оправдано, в ламинарном подслое число Прандтля Рг может значительно отклоняться от единицы, например, у жидкостей (см. таблицу 12.1). В таких случаях соотношение (23.16) больше неприменимо. Обобщение аналогии Рейнольдса на число Прандтля Рг 1 было предложено многими авторами, в частности Л. Прандтлем [ ], Дж. И. Тэйлором Т. Карманом и и Р. Г. Дайсслером [ ], [ ], [ ]. [c.633] В чем можно убедиться, если подставить это выражение в уравнения (23.8). [c.633] Это и есть обобщение анлогии Рейнольдса, найденное Л. Прандтлем и Дж. И. Тэйлором независимо друг от друга. Для использования этого соотношения для целей расчета требуется еще надлежащим образом выбранное предположение о скорости на границе ламинарного подслоя ). В частном случае, когда Рг = 1, соотношение (23.18) переходит в соотношение (23.16). [c.634] И это уравнение при Рг = 1 переходит в уравнение (23.16) Рейнольдса. На рис. 23.3 показана зависимость числа Нуссельта Nux от числа Рейнольдса Rex для случая течения вдоль пластины при трех числах Прандтля Рг = = 10 1 и 0,01 по формулам Рейнольдса, Прандтля и Кармана при Рг = 1. [c.635] Практическое значение указанных здесь связей между теплопередачей и сопротивлением трения состоит в том, что они могут быть с успехом использованы не только в случае обтекания плоской пластины, но и при любых других турбулентных течениях, что многократно подтверждено измерениями. [c.635] Приведенные соотношения оправдали себя также для случая обтекания тонких тел, т. е. для течений с не слишком сильными градиентами давления. [c.635] Далее выяснилось, что указанная аналогия существует и при сжимаемых течениях, и притом независимо от числа Маха. Наконец, выведенные формулы приближенно пригодны также для турбулентного течения в трубе, если в эти формулы вместо текущей длины ввести диаметр трубы, а вместо скорости и температуры внешнего течения — среднюю скорость и среднюю температуру в трубе. [c.635] При всех предыдущих рассуждениях турбулентное число Прандтля всегда принималось равным Рг = 1, т. е. предполагалось, что коэффициенты обмена для импульсов и тепла одинаковы. Между тем измерения показывают, что число Pri отклоняется от единицы. [c.635] Распределение температуры в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при произвольном изменении числа Рп по толщине пограничного слоя исследовано Э. Р. Ван-Дрийстом и И. К. Роттой [ ]. В последней работе показано, что на распределение температуры и на теплопередачу влияют главным образом значения турбулентного числа Прандтля вблизи стенки влияние же значений Рг на более далеких расстояниях от стенки не столь существенно. [c.636] При использовании уравнения (23.20) можно принять, что влияние изменения турбулентного числа Прандтля Рп с расстоянием от стенки целиком входит в величину А, и, следовательно, можно заменить значение Ргь явно входящее в уравнение, значением Рг вблизи стенки. Подходящим для такой замены значением Рг является значение Рп 0,9. [c.636] Способы расчета распределения температуры в турбулентном течении при температуре стенки, произвольно изменяюш,ейся в направлении течения, разработали Д. Б. Сполдинг [ ] и И. Кестин со своими сотрудниками [26] [35] [36] Многочисленные опыты над теплопередачей при переменной температуре стенки выполнены У. Рейнольдсом, У. М. Кэйсом и С. Дж. Клайном [ ]. [c.637] Вернуться к основной статье