Дифференциальное уравнение энергии

Дифференциальное уравнение энергии устанавливает связь между пространственным и временным изменением температуры в любой точке движущейся жидкости [c.407]

Интегральным соотношениям (1.1.19) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения энергии составляющих [c.18]

Исходя из допущения 4, запишем дифференциальное уравнение энергии частицы в виде [c.78]

Здесь используется выражение для скорости звука (а = kRT). От члена, содержащего температуру (RdT), можно избавиться с помощью дифференциального уравнения энергии [c.202]

Дифференциальное уравнение энергии [c.256]

Дифференциальное уравнение энергии определяет распределение температуры в теле. Оно выводится на основании закона сохранения энергии и закона Фурье. Получим уравнение для движуш,ейся среды с равномерно распределенными внутренними источниками теплоты. Предполагается, что теплоноситель представляет собой изотропное однородное тело с теплопроводностью X, теплоемкостью [c.256]

Математическая формулировка задачи теплопроводности включает дифференциальное уравнение энергии для неподвижного тела (w = = 0). В этом случае геометрические условия одно- [c.265]

Система уравнений, описывающая явление теплоотдачи, включает дифференциальные уравнения энергии (для теплоносителя), теплоотдачи, массообмена, движения и сплошности. Для процессов, в которых перенос вещества имеет второстепенное значение, уравнение массообмена не рассматривается. [c.265]

Дифференциальное уравнение энергии (2.15) для стационарной одномерной задачи о теплопроводности плоской стенки без внутренних источников теплоты приводится к виду [c.273]

При стационарном режиме теплообмена дифференциальное уравнение энергии (2.15) запишется для этого случая выражением [c.284]

Проанализируем теперь дифференциальное уравнение энергии методами теории подобия. Для двух сходственных точек, подобных [c.310]

При стационарном процессе теплоотдачи в жидкости без внутренних источников теплоты с теплофизическими свойствами, независящими от температуры, распределение температуры около поверхности теплообмена определяется дифференциальным уравнением энергии (2.15), которое можно привести к виду [c.316]

Если для анализа связи между теплоотдачей и трением использовать дифференциальные уравнения энергии и движения, записанные для турбулентного течения, то при тех же упрощающих предпосылках уравнения, записанные в безразмерной форме, оказываются тождественными, а распределения скоростей и избыточных температур подобными при условии [c.316]

При двумерной постановке задачи и стационарных условиях теплообмена без внутренних источников теплоты дифференциальное уравнение энергии (2.15) можно представить так [c.321]

Уравнение (7.3) пригодно только для ламинарного потока. Для обобщения его на случай турбулентного потока жидкости коэффициент теплопроводности к необходимо заменить на X -f как это было сделано при выводе дифференциального уравнения энергии (2.19). С учетом того, что К = f (г), уравнение (7.3) для турбулентного течения можно записать в виде [c.336]

Для среды с внутренними источниками теплоты дифференциальное уравнение энергии (2.18) можно записать в форме [c.368]

Получим числа подобия из дифференциального уравнения энергии Ограничившись случаем стационарного процесса и заменив но формуле (9.23), представим уравнение (9.30) в виде [c.369]

Если дифференциальные уравнения энергии и теплоотдачи записать с использованием эффективного коэффициента теплопроводности, а в уравнениях энергии дополнительно ввести замену [c.370]

Умножив члены уравнения (4.1) на массу т и проекцию й1 на ось X (рис. 4.1), получим дифференциальное уравнение энергии в проекциях на ось х [c.47]

При исследовании неизотермических систем физические свойства жидкости изменяются в соответствии с изменением температуры, которая описывается дифференциальным уравнением энергии. Анализ безразмерной формы этого уравнения позволяет заключить, что поле безразмерной температуры зависит от безразмерных скоростей и критерия Пекле Ре = Шо/о/а [а = Я/(ср)—коэффициент температуропроводности Я, — коэффициент теплопроводности с — удельная теплоемкость жидкости]. Вместо критерия Ре обычно используется критерий Прандтля, не содержащий скорости и размера [c.16]

Распределения температуры Т и концентрации С в стационарном плоском безградиентном потоке бинарной смеси с постоянными физическими свойствами описываются дифференциальными уравнениями энергии и массообмена [c.92]

Подставляя последние два соотношения в уравнение (5-77) и отбрасывая знак интеграла ввиду произвольности объема Й7, получаем дифференциальное уравнение энергии для произвольного движения сжимаемой вязкой жидкости [c.124]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Запишем уравнение (1.5а) с учетом (а) [c.31]

Распределение температуры в движущейся смеси описывает дифференциальное уравнение энергии, распределение скорости— дифференциальные уравнения движения и сплошности, распределение потоков массы — дифференциальное уравнение массообмена. Для полного математического описания процессов тепло- и массоотдачи следует добавить уравнения химической кинетики, а также условия однозначности. [c.274]

Дифференциальное уравнение энергии для движущейся сме- ск записывается следующим образом [28] [c.274]

Дифференциальное уравнение энергии для ламинарного пограничного слоя записывается после упрощения следующим образом [c.288]

Дифференциальные уравнения энергии и движения для турбулентного пограничного слоя записываются следующим образом [18] [c.293]

Задачи о расчете таких выхлопных труб решаются интегрированием дифференциального уравнения энергии в механической форме (152) в сочетании с уравнением состояния (9), расхода (124) и при условии критического состояния газа на выходе. Степень уменьшения критического расхода по сравнению с формулой (301) для отверстий приближенно может быть определена по формуле (251 [c.254]

Дифференциальное уравнение энергии. Дифференциальное уравнение энергии выводится на основе первого закона термодинамики. Для единицы объема потока рабочего тела в условиях теплообмена он может быть записан в следующем виде [c.116]

Стационарные одномерные системы без источников теплоты. В основе решения приведенных ниже задач лежит дифференциальное уравнение энергии (2.24). [c.130]

В условиях теплообмена при умеренных скоростях теплоносителя кинетической энергией и изменением давления можно пренебречь. Тогда, считая плотность среды постоянной, получим дифференциальное уравнение энергии в следующем виде [c.167]

Дифференциальное уравнение энергии для твердого тела, как было показано выше, принимает вид (2.23) [c.177]

Дифференциальное уравнение энергии 116 [c.339]

Рис. 11.1. к выводу дифференциального уравнения энергии [c.152]

Система дифференциальных уравнений совместно с условиями однозначности представляет собой математическую формулировку задачи теплообмена. Так, задача теплопроводности включает в себя дифференциальное уравнение энергии для неподвижного тела [c.156]

Преобразуем общее дифференциальное уравнение энергии дисперсных потоков (1-48) применительно к не-продуваемому слою с учетом того, что dtrld x = dt nldx, а радиационная составляющая отсутствует. Пренебрегая также величиной (1—ip) y по сравнению с Рст7т= [c.317]

Дифференциальное уравнение энергии можно также записать с использованием осредненных во времени значений температур и скоростей. Интервал времени для осреднения актуальных параметров турбулентного потока выбирается таким, чтобы осредненное значение не зависело от величины интервала. При выводе уравнения энергии в осредненных параметрах плотность теплового потока можно оценить с помощью закона Фурье, если коэффициент 1епло- [c.259]

Дифференциальные уравнения энергии и массообмена содери<ат скорость среды, участвующей в теплообмене. Поэтому при математическом описании явлений теплообмена приходится использовать гидродинамические уравнения. [c.262]

При отсутствии внутренних источников теплоты и Я, = onst дифференциальное уравнение энергии (2.15) приводится для этой задачи к виду [c.287]

Дифференциальное уравнение энергии (2.15) в твердом телё без внутренних источников теплоты имеет вид [c.292]

Введем дополнительное предположение Кл = х). Оно оправдывается формальной аналогией дифференциальных уравнений энергии и движения, а также одинаковостью приближенных приемов по аппроксимации профилей температуры п скорости. Тогда йхл1с1х=0 и, полагая 14/13 , получаем следующее соотношение для толщин теплового и динамического пограничных слоев [c.353]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Заметим, что уравнение (2.27) получено для случая X = onst. Если X = f t), то дифференциальное уравнение энергии имеет вид [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...