Поле вихря. Вихревое движение

Поле вихря. Вихревое О соленоидальном поле А можно говорить как о движение поле вихря некоторого другого поля В, посколь- [c.109]

Понятия вихревого движения. Пространство, в котором происходит вихревое движение, образует векторное вихревое поле, компоненты которого определяются выражениями (70). При изучении этого поля применяются понятия, аналогичные понятиям поля скоростей. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает с направлением вектора вихря, называется вихревой линией (рис. 38). Частицы жидкости, расположенные вдоль вихревой линии, вращаются вокруг касательных к ней в соответствующих точках. Вихревая линия является криволинейной осью вращения этих частиц. Наглядное представление о вихревой линии (по [c.67]

В спиральных камерах безлопаточного НА происходит ускорение потока вследствие конфузорности проходного сечения канала. Существенный недостаток безлопаточного НА — трудность конструктивного исполнения элементов, позволяющих создать симметричное поле скоростей при входе в РК- Нарушение окружной симметрии является чаще всего следствием неточного изготовления обводов камер или патрубков. Характер пространственного течения рабочего тела в безлопаточном НА весьма сложный, имеют место перетечки газа вдоль обводов, вызванные неравномерностью структуры потока. Перетечки инициируют вихревое течение рабочего тела. Система вихрей, движущихся по спирали, приводит к значительным вторичным потерям, доля которых сравнима с профильными потерями [40]. Уменьшение интенсивности вихревого движения в канале безлопаточного НА достигается устройством продольного ребра на внешнем меридиональном обводе камер. [c.57]

Для идеальной несжимаемой жидкости Гельмгольц доказал, что в консервативном силовом поле вихревые линии всегда состоят из одних и тех же частиц, а интенсивность (поток вихря) вихревых трубок постоянна. Доказательства Гельмгольц дал, приведя уравнения движения жидкости к виду эквивалентному векторной записи [c.74]

Система свободных вихрей порождает ноле скоростей, называемое полем индуцированных скоростей, в котором каждый составляющий вихрь с горизонтальной осью вызывает вихревое движение воздуха. Для нас особый интерес представляет вертикальная составляющая скорости в этом ноле, которую мы называем скосом потока. В соответствии с общими принципами механики, каждая сила, действующая на тело, движущееся но воздуху, должна иметь свой аналог в количестве движения, сообщенного воздуху. Таким образом, подъемная снла вызывает движение воздуха вниз позади самолета это и есть скос потока. В то время как самолет продолжает двигаться, вниз выталкиваются новые воздушные массы, и количество движения, созданное в единицу времени, равно подъемной силе. [c.57]

Движение сплошной среды со скоростью V, когда в каждой точке скоростного поля rot V О, называют вихревым движением. Основной характеристикой этого движения является соленоидальный вектор = rot V с компонентами (1.77), а следовательно, поле скоростей V для вихря 2 играет роль векторного потенциала. [c.109]

Величина 2 — удвоенное произведение (d на площадь нормального сечения — называется интенсивностью вихревой трубки или интенсивностью вихря. Формула (11.9) показывает, что интенсивность вихря сохраняется вдоль вихревой трубки. Всегда можно разбить все поле вихрей на вихревые трубки определенной интенсивности. Вдоль каждой из трубок на основании предыдущего интенсивность вихря будет сохраняться. Но тогда из (11.8) следует, что число входящих в замкнутую поверхность трубок равно числу выходящих из поверхности трубок. Следовательно, внутри газа вихревые трубки не могут начинаться или прерываться. Вихревые трубки могут начинаться и кончаться на границе области движения, образовывать замкнутые кольцевые поверхности или простираться до бесконечности. Докажем несколько важных теорем, касающихся основных свойств вихревого движения газа. [c.143]

Отметим некоторые характерные особенности течений вне пограничного слоя, вдали от границы. Как и в случае эккартовского течения, для медленного течения вне пограничного слоя отношение скорости вихрей к колебательной скорости в звуковой волне — МФ, где Ф — безразмерная величина, зависящая от геометрии звукового поля, частоты и вязкости. Вдали от границы, как это видно из (49) и (52), скорость течения практически не зависит от вязкости среды Масштаб течения V — X, и из (21) следует, что вдали от пограничного слоя решение применимо для акустических чисел Рейнольдса, меньших единицы. При больших Ке, как показывают экспериментальные результаты [20], характер течения остается приближенно таким же, но скорость вихревого движения существенно больше, чем следует из (49). [c.103]

Рассмотрим случай, когда в каждой точке пространства занятого движущейся жидкостью, вектор са отличен от нуля т. е. все частицы вращаются. Для поля вектора ы можно по строить векторные линии. Назовем кривую, в каждой точке кото рой вектор (О в данный момент направлен по касательной, вихре вой линией. Тогда элементарные отрезки ds такой линии (рис. 2.11) будут служить мгновенными осями вращения тех жидких частиц, которые на них расположены. Очевидно, указанное движение возможно лишь благодаря деформациям вращающихся жидких частиц, поскольку вихревая линия, вообще говоря, криволинейна и в целом не может служить осью вращения конечного объема жидкости. [c.43]

Скорости движения каждой фазы отличаются по величине и направлению. Благодаря вязкости жидкости последняя будет подтормаживать противоположно направленный поток, и у поверхности раздела в силу разно направленных векторов скоростей образуются пары сил, вращающие слои потоков и поверхности раздела с последующим вымыванием этих слоев в вихри. Интенсивность торможения потока пропорциональна энергии основных возмущений торможения. Таким образом, трение между потоками поведет к тому, что пограничные слои газа и жидкости будут пронизываться вихрями. Как в газовом, так и в жидкостном потоках возникающие на поверхности вихри под действием силы Жуковского проникают в глубь как газового, так и жидкостного потоков и тем усиливают интенсивности вихревого поля. [c.152]

В результате наложения индуцированных полей скоростей вся вихревая система может совершать достаточно сложные движения. В частности, при взаимодействии двух вихрей равной интенсивности, вращающихся в одну и ту же сторону, происходит вращение такой парной системы вокруг точки, лежащей посередине прямой, соединяющей их центры. Если направление вращения рассматриваемых вихрей различно, то каждый из них будет добавлять другому скорости и система будет двигаться поступательно. [c.100]

О-ft не удовлетворяет условию потенциальности векторного поля (I.I46). Поэтому движение является не потенциальным, а вихревым. Компоненты вектора вихря найдем по формуле (III.17) (Пд. = а>у = О, = —и/2. Вектор вихря [c.110]

В теории элемента лопасти вычисляют силы, которые действуют на лопасть при ее движении в воздухе, а по ним рассчитывают силы и аэродинамические характеристики всего несущего винта. Теория элемента лопасти — это, по существу, теория несущей линии, примененная к вращающемуся крылу. Предполагается, что каждое сечение лопасти работает как профиль в двумерном потоке, а влияние следа и остальной части винта полностью учтено в индуктивном угле атаки сечения. Следовательно, для решения задачи нужно рассчитать индуцируемые следом скорости на диске винта. Это можно сделать с помощью импульсной теории, вихревой теории или численными методами, учитывая неравномерность поля скоростей протекания. Теория несущей линии основана на предположении, что крыло имеет большое удлинение. Удлинение к лопасти несущего винта связано с коэффициентом заполнения и числом лопастей соотношением % = R/ = N/п)а. Для вертолетных несущих винтов с их малой нагрузкой на диск предположение о большом удлинении обычно справедливо. Однако даже при большом геометрическом удлинении могут существовать области, в которых велики градиенты нагрузки или индуктивной скорости, вследствие чего эффективное аэродинамическое удлинение может оказаться малым. Для несущего винта примерами таких областей с большими градиентами являются концевая часть лопасти и то место на ней, вблизи которого проходит вихрь, сбегающий с предшествующей лопасти. [c.59]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

В работе [Р.68] рассмотрен метод расчета неоднородного поля индуктивных скоростей, в котором пелена моделировалась недеформируемой сеткой вихревых отрезков. На начальной стадии расчета маховое движение полагалось известным из эксперимента и вычислялись лишь аэродинамические нагрузки. Единственной неизвестной была циркуляция присоединенного вихря лопасти, которая определялась в конечном числе точек диска винта на различных азимутах и радиусах. С помощью теории тонкого профиля эта циркуляция выражалась через углы атаки, определяемые индуктивными скоростями и движением лопасти. Индуктивная скорость вычислялась по формуле Био — Савара и зависела от интенсивности элементов вихревого следа, определяемой в свою очередь циркуляцией присоединенного вихря лопасти. Таким образом, задача сводилась к решению системы линейных алгебраических уравнений для циркуляции присоединенного вихря в ряде точек диска винта. Поскольку таких точек требуется от 100 до 200, число уравнений в этой системе оказывается весьма значительным. [c.666]

Такое поле может одинаково существовать как в идеальной, так и в вязкой жидкости. В самом деле, движение это безвихревое, а следовательно, повсюду вокруг вихревой линии 2 = 0 уравнения вязкой жидкости при этом не отличаются от уравнений идеальной жидкости, а единственное граничное условие F —о при г —оо одинаково выполняется в обоих случаях. Разница лишь в том, что в идеальной жидкости, где нет диссипации энергии за счет работы сил внутреннего трения, такой вихрь не диффундирует в толщу всего объема жидкости и может сохраняться бесконечно долго, поддерживая указанное установившееся круговое движение частиц без притока энергии извне в вязкой же жидкости для поддержания такого движения необходимо сообщение энергии от источника завихренности, например от вращающегося в жидкости тонкого цилиндра, а если такой источник исчезнет, то постепенно затухнет и движение жидкости. [c.432]

Рассмотрим произвольную плоскую вихревую систему, состоящую из отдельных вихрей, и найдем ее движение. Вихрь с циркуляцией Г,-, центр которого в некоторый начальный момент времени находится в точке х,-, г/,-, создает поле скоростей, определяемое формулами [c.250]

Известно, что в плоской компрессорной решетке с конечным удлинением лопаток в области боковых ограничивающих стенок возникают вторичные течения, приводящие к появлению дополнительных, так называемых вторичных потерь. Вторичные течения возникают вследствие вязкости газа и поперечных градиентов давления. Эти течения образуют вихревые области (вихревые шнуры) вблизи плоских торцовых стенок канала, направление вращения которых противоположно направлению циркуляции профиля. Вихри вращаются навстречу друг другу в соответствии с направлением движения газа в пограничных слоях на плоских стенках (рис. 19) и индуцируют поля скорости, нормальной к линиям тока основного течения (рис. 20), что приводит к некоторому увеличению угла отставания потока в решетке [4]. [c.91]

В предыдущем параграфе были рассмотрены кинематические вопросы связи поля скоростей и поля вихрей. Теперь рассмотрим динамические свойства вихревых движений, связанные с влиянием вихрей на поле давлений и с законами движения и трансформации вихревого поля с течением времени в потоке Н5ИДК0СТИ. [c.295]

Отличие этого пространства состояний от окружности, имеющей место в сверхтекучем Не, приводит также к др. свойствам квантованных вихрей по сравнению с Не. Так, вихрь с одним квантом циркуляции (квант циркуляции в сверхтекучем Не равен Й/2т) имеет сингулярный кор, внутри к-рого сверхтекучее состояние отличается от А-фазы, а вихрь с двумя квантами циркуляции вообще не имеет сингулярного кора и поэтому часто бывает энергетически более выгодным, чем два однокеантовых вихря. При вращении сосуда в присутствии магн. поля возникают вихревые решётки, состоящие как из сингулярных, так и несингулярных вихрей. При уменьшении поля решётка несингулярных вихрей становится энергетически более выгодной, образуя непрерывную периодич. структуру вектора / с твердотельным (в ср.) распределением скорости сверхтекучего движения ( в) = [юг]. Существенно, что С. не нарушена ни в одном из вихрей внутри сингулярного кора одноквантового вихря вместо нормальной жидкости формируется ещё одна сверхтекучая фаза т. н. полярная фаза. Даже в Не-В, где все вихри, как и в Не, сингулярны, кор вихря тем не менее является сверхтекучим помимо Л-фазы в коре имеется сверхтекучая магн. жидкость, в результате вихрь обладает спонтанным магн. моментом. [c.456]

При выборе модели вихря поток мол<ет быть условно разбит на две области ядро, где вращение жидкости происходит по закону твердого тела, и поле вихря, движение в котором квазипотенциально (скорость обратно пропорциональна радиусу). После образования вихря в процессе его перемещения под действием сил вязкости все большая масса жидкости вовлекается в вихревое движение, и интенсивность последнего затухает. Диффузия вихря приводит к постепенному выравниванию [c.40]

Профессор Казанского университета И. С. Громека (1851—1889) в докторской диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости , относящейся к 1881 г., провел математическое исследование возможных вихревых движений несжимаемой жидкости и особенно выделил существенное для прикладной гидродинамики винтовое движение кидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока после Громека исследования по аналогичному вопросу были проведены итальянским геометром Бельтрами. И. С. Громека формулировал условие, которому должно удовлетворять вихревое поле для того, чт9бы существовали поверхности, ортогональные к линиям тока. Анализу вихревого и деформационного движения жидкого элемента была посвящена магистерская диссертация Н. Е. Жуковского Кинематика жидкого тела , вышедшая в свет в 1876 г. и защищенная в 1877 г. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. В связи с проблемами метеорологии И. С. Громека в 1885 г. рассмотрел задачу о вихревых движениях на сфере. [c.26]

Задача о движении нескольких вихрей имеет ряд существенных достоинств. Во-первых, она допускает простое численное интегрирование в рамках современных вычислительных подходов. Во-вторых, в ряде случаев симметрии движения относительно прямой или точки удается построить аналитические выражения для зависимости координат от времени или установить относительные траектории движения. Наличие точных решений позволяет оценивать эффективность вычислительных алгоритмов решения задачи Коши применительно к нелинейным вихревым движениям. И, наконец, если задача трех вихрей в целом интегрируема, то четыре и более вихрей обеспечивают простейший (если можно употреблять такое слово) прид1ер хаотического поведения. Отметим, что хаотическое движение нельзя рассматривать как пример турбулентных течений, поскольку турбулентность в обычном понимании означает стохастическое поле скорости, описываемое детерминированными уравнениями Навье — Стокса. Скорее вдесь речь должна идти о новом режиме течения, не укладывающемся в традиционное деление на ламинарное и турбулентное движение. Стохастическое движение системы нескольких вихрей представляет собой ламинарный поток со стохастическими свойствами. Когерентные вихревые структуры в турбулентных ( например сдвиговых ) течениях, наоборот, представляют собой регулярные картины потока в стохастическом поле скорости. [c.73]

Отметим прежде всего, что компоненты вихря <ии входят только в уравнения (1.88), совпадающие с линеаризованными уравнениями для поля вихря в несжимаемой среде. Напомним в этой связи, что в случае несжимаемой жидкости По полю вихря <Ик и соответствующим граничным условиям всегда можно однозначно восстановить и поле скорости и. в сжимаемой же среде поле Скорости можно представить в виде суммы несжимаемой (со-ленондальнон) и безвихревой (потенциальной) компонент, последняя из которых уже не зависит от поля вихря. Таким образом, в случае движений, представляющих собой лишь слабое возмущение состояния покоя, система уравнений гидродинамики в первом приближении распадается на замкнутую систему уравнений относительно компонент поля вихря со , описывающую йесжимаемое течение, и на систему уравнений относительно переменных О, Р и 5, описывающую безвихревой сжимаемый поток. Прн этом пульсации давления и энтропии в том же приближении будут связаны лишь со сжимаемым безвихревым потоком, т. е. в несжимаемой (вихревой) компоненте течения они будут отсутствовать. В следующем приближении теории возмущений эти две компоненты будут уже взаимодействовать друг с другом, создавая дополнительные изменения давления и энтропии (на этом мы вкратце остановимся в самом конце настоящего пункта). [c.71]

Взаимодействие энтропийных волн с самими собой вообще является эффектом порядка бь взаимодействие же этих волн с вихревыми движениями, очень существенное в случае температурно-неоднородной среды, фактически порождает лишь энтропийные волны. Последний эффект, очевидно, должен проявляться и в несжимаемой жидкости и действительно, здесь ои сводится к конвективному перемешиванию температурных неоднородностей при инерционном движении жидких частиц, описываемому членами уравнения Корсина, содержащими функцию О (или соответствующим членом Тт к,1) спектрального уравнения (14.63)). Таким образом, и с этим эффектом мы уже много раз имели дело и можем на нем больше не задерживаться. Из эффектов, вызываемых взаимодействием звука с вихревой и с энтропийной компонентами движения, особо важными представляются эффекты порождения звука, обычно интерпретируемые как рассеяние звука на пульсациях полей скорости и температуры. Взаимодействие звука с вихревыми движениями может приводить и к порождению вихревых движений, а его взаимодействие с энтропийной компонентой — к порождению энтропийной компоненты однако соответствующие эффекты конвекции вихрей и температурных неоднородностей акустическими волнами в реальных условиях очень малы по сравнению с аналогичной конвекцией, создаваемой вихревой компонентой поля скорости. Наконец, последний пока еще не упомянутый эффект, не содержащий множителя б,, заключается в порождении завихренности прн взаимодействии энтропийных волн, создающих градиент энтропии (плотности), и звуковых волн, создающих градиент давления учет этого эффекта (описываемого так называемым членом Бьеркнеса уравнения баланса вихря в сжимаемой жидкости) существенен при объяснении происхождения крупномасштабных циркуляционных процессов в земной атмосфере. но при исследовании мелкомасштабной турбулентностн нм обычно также можно пренебречь. [c.301]

Мы сможем проследить общий физический механизм, с помощью которого упомянутые выше факторы влияют на устойчивость движения жидкости. Когда силы тяжести значительны, стремление более легкой жидкости собраться поверх более тяжелой будет иметь дестабилизирующий эффект. С другой стороны, силы вязкости обычно служат стабилизатором такого возбуждающего механизма. Действие сил Кориолиса можно часто проследить по вихревым соотношениям. По существу, мы должны рассматривать абсолютную величину вихря в движении жидкости вместо ее вращения относительно системы, которая сама вращается. Магнитное поле в общем стабилизирует движение, как мы увидим в 7.4. Это также продемонстрировано изучением его влияния на две классические задачи, разобранные в гл. 2 и 3, что было проделано соответственно Чандрасекхаром (1953Ь) и Стюартом (1954). По поводу систематического изучения таких проблем читатель может иайти сведения в лекции Чандрасекхара (1954(1). [c.131]

Альфвеновские волны — самая распространенная ветвь колебаний в лабораторной и космической плазме. Они играют вджную роль в процессах ускорения частиц в магнитосфере Земли, турбулентном перемешивании плазмы и Т.Д. При учете дисперсии эта мода зацепляется за дрейфовую, что приводит к обменному взаимодействию между волной и плаз мой из-за неоднородности. В результате свободная энергия плазмы, связанная с неоднородностью, под влиянием диссипации переходит в вихревые движения. В области пересечения мод эффектами конечного ларморовского радиуса ионов можно пренебречь, как не влияющими на зацепление, а учесть только эффекты продольного электрического поля. Выше бьши получены уравнения, учитывающие такие эффекты. С помощью этих уравнений выше было показано, что альфвеновские волны организуются в виде вихревых трубок с экспоненциально сильной локализацией. Проведенное здесь исследоващ1е их энергии показывает, что в неоднородной плазме она может стать отрицательной. Поэтому их образование выгодно энергетически подобно конденсации пара в капле жидкости. Такие вихри могут существовать и расти в плазме с широм, ус- [c.148]

В действительности вихревое движение постоянно возникает и. рассеивается. Но это всегда связано с нарушением какого-либо из условий теоремы Томсона. Например, водовороты за кормой корабля, вихревое движение в пограничном слое, вихри за крылом самолета возникают и рассеиваются под действием сил трения — сил, не имеющих потенциала. Вихри за ударными волнами появляются вследствие нарушения непрерывности поля скоростей. Возникновение вихрей у нагретых поверхностей объясняется нарушением баротропности. [c.47]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Модели, основой которых является передислокация быстрых и медленных молекул под действием сил центробежного поля и градиента давления, свидетельствует о том, что быстрые молекулы скапливаются в периферийной области вихревого струйного течения, а медленные - в приосевой, чем и вызывается эффект энергоразделения [27-29]. Данные модели не имеют численных методов расчета и не объясняют противоточности движения свободного и вынужденного вихрей. [c.157]

Выше обычно принималось, что индуцированная вихрями скорость протекания постоянна по диску или в крайнем случае изменяется линейно. Однако в действительности поле индуктивных скоростей весьма неоднородно, ибо условия постоянства скорости (постоянная циркуляция и очень большое число лопастей) ) для реального винта не выполняются. Распределение индуктивных скоростей определяется в основном дискретными концевыми виxpямI , сходящими с лопастей. При работе винта спиралевидные концевые вихри проходят в непосредственной близости от диска винта, периодически оказываясь вблизи лопастей. В частности, как на режиме висения, так и при полете вперед каждая лопасть близко подходит к концевому вихрю, сошедшему с предыдущей лопасти. Как уже отмечалось в разд. 10.8.1, скорость вращения в прямолинейном диффундирующем вихре по удалении от его центра сначала растет, а затем падает, причем максимум скорости имеет место на расстоянии, равном радиусу ядра вихря. Таким образом, концевые вихревые жгуты создают в зоне движения лопастей крайне неоднородное поле скоростей. [c.652]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Пепейлем теперь к исследованию движения отдельных вихрей. Будем исхо-дип. из теоремы Гельмгольца, о том, что всякий вихрь все время (также и при своем движении) состоит из одних и тех же частиц жидкосги. Из этого следует, что в -1хрь, скоростное поле которого сложено с другим скоростным полем, прииимает участие в движении, вызываемом последним скоростным полем. Такое сложение скоростных полей мы имеем, например, в том случае, когда одна вихревая нить находится в поле действия другой вихревой нити. [c.183]

Первые попытки математическ010 описания вихревых колец были предприняты в конце XIX века. Поскольку поле скорости, индуцированное тонким вихрем, практически совпадает с полем скорости бесконечно тонкого вихря, то основная задача состояла в определении скорости самоимдуциро-ванного движения вихревого кольца. Д1я кольца с циркуляцией Г радиусом Г() и радиусом ядра е Го (с равномерным распределением завихренности) Kelvin [1867] предложил формулу скорости поступательного движения [c.130]

Из-за потери момента количества движения в пограничном слое вытекающий поток зачастую состоит из пограничного слоя в сходящихся, быстро завихряющихся течениях. Впервые это было показано Тейлором з) применительно к вихревым форсункам, а позже — Бинни и Гаррисом ) в связи с течениями через водосливы в виде труб. Поэтому классический комбинированный вихрь Рэнкина [62, 13.13] неприменим к вихревым углублениям, часто образующимся на поверхности вытекающей жидкости 3 ). Также очень интересен захват воздуха слабой, частично полой вихревой трубкой, хотя теоретический расчет любого из этих явлений был бы очень длинным. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...