Интенсивность вихревой трубки

Величину, равную произведению площадки нормального к вектору вихря сечения на модуль ii, называют интенсивностью вихревой трубки или интенсивностью вихря. [c.233]

Из этого равенства получаем вторую теорему Гельмгольца интенсивность вихревой трубки для данного момента времени остается постоянной вдоль вихревой трубки. [c.233]

Это равенство позволяет количественное определение интенсивности вихревой трубки свести к вычислению циркуляции скорости по контуру ее охватывающему. Этот результат формулируют в виде теоремы Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по любому контуру, охватывающему ее. [c.233]

Интенсивность вихревой трубки 43 Истечение из-под затвора 263 [c.433]

Интенсивность вихревой трубки 47 Истечение из-под затвора 275 [c.457]

Из этой теоремы следует, что поток вихря есть величина, характерная для всей вихревой трубки. Поэтому поток вихря принимают за характеристику вихревой трубки и называют интенсивностью вихревой трубки, [c.52]

Иногда интенсивность вихревой трубки выражают через угловую скорость (И следующим образом [c.52]

Второй вывод — так как, согласно теореме Стокса, интенсивность вихревой трубки определяется циркуляцией скорости по контуру, окружающему вихревую трубку, то очевидно, что интенсивность вихревой трубки не изменяется с течением времени. Последнее следствие известно в гидромеханике как третья теорема Гельмгольца. [c.94]

Это есть выражение теоремы Стокса напряженность (интенсивность) вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутой кривой, опоясывающей эту трубку. [c.77]

Интенсивность вихревой трубки равна циркуляции по любому замкнутому контуру, охватывающему трубку, и во всех сечениях одинакова. [c.513]

Теорема 1. Интенсивность вихревой трубки не меняется по ее длине. [c.95]

Пусть контрольный контур L охватывает рассматриваемую вихревую трубку, как показано на рис. 4Л8. По теореме Стокса Гл,=2 1) / =2к. По теореме Томсона циркуляция скорости Г с течением времени не меняется, следовательно, интенсивность вихревой трубки остается во времени неизменной. [c.97]

Интенсивность вихревой трубки 13 [c.548]

Интенсивность вихревой трубки и ее связь с циркуляцией скорости [c.40]

Иногда под интенсивностью вихревой трубки понимают поток вектора угловой скорости (В = Y rot F, т. е. величину [c.42]

Вихрь скорости, так же как и угловая скорость частицы, не поддается непосредственному измерению приборами. Нельзя непосредственно мерить и интенсивность вихревой трубки. Однако, помимо введенного в настоящем параграфе, существует другое, гораздо более наглядное определение интенсивности вихревой трубки, связанное с понятием циркуляции скорости. [c.43]

Теорема Стокса сводит, таким образом, количественное определение интенсивности вихревой трубки к вычислению циркуляции скорости. Непосредственное измерение поля скоростей специальными приборами не представляет в настоящее время особых трудностей, а суммирование слагаемых, входящих в интеграл (25), определяющий циркуляцию, является операцией, несравнимо более точной, чем дифференцирование распределения скоростей, требуемое для вычисления значений вихря скорости, и последующее суммирование, связанное с определением потока вихря. Вместе с тем понятие циркуляции является и более наглядным с физической стороны. [c.44]

Иное получится, если в безвихревом движении имеется изолированная вихревая трубка (рис. 52). Производя в этом случае интегрирование по контуру С, вновь получим равенство (7) но другой результат будет иметь место, если вместо контура С взять контур С , охватывающий вихревую трубку. Интеграл, стоящий в правой части равенства (7), вычисленный по замкнутому контуру (С -Ь С[) (замыкание показано на рисунке пунктиром), как это следует из теоремы Стокса ( 6), будет равен интенсивности вихревой трубки [c.161]

Остановимся подробнее на случае окружающей в поле вектора rot V = = й вихревую нить L (рис. 123) элементарной вихревой трубки с конечной циркуляцией Г. Обозначим через dr элемент нити, ориентированный в ту же сторону, что и й тогда, производя под знаком интеграла (18) по известной теореме о связи между интенсивностью вихревой трубки и циркуляцией скорости по охватывающему трубку контуру замену [c.275]

Интенсивность вихревой трубки 42, 44, 159 [c.732]

Вторая теорема. Интенсивность вихревой трубки постоянна по ее длине и не изменяется со временем. [c.219]

Совокупность вихревых линий, проведенных через замкнутый контур, образует вихревую трубку. Интенсивностью вихревой трубки называют циркуляцию скорости по контуру, охватываю- [c.219]

Интенсивность вихревой трубки [c.71]

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВИХРЕВОЙ ТРУБКИ и ЦИРКУЛЯЦИЯ [c.75]

В кинематике жидкосги под интенсивностью вихревой трубки понимают поток вихря скорости [c.75]

В некоторых курсах под интенсивностью вихревой трубки скоростного поля жидкости понимают поток вектора угловой скорости [c.75]

Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении циркуляции скорости во времени [c.75]

Чтобы установить связь между интенсивностью вихревой трубки в поле вихря некоторого вектора и циркуляцией этого вектора по контуру, возьмем сначала плоский малый контур АС (рис. 19) с площадью До и построим на нем цилиндр, высота которого А также мала. Применяя к этому цилиндру интегральное определение вихря (72), получим [c.77]

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВИХРЕВОЙ ТРУБКИ я ЦИРКУЛЯЦИЯ [c.79]

Интегральное соотношение (82) показывает, что поток вихря вектора сквозь некоторую разомкнутую поверхность равен циркуляции вектора по контуру, ограничивающему эту поверхность. Этот результат, представляющий содержание теоремы Стокса, позволяет сводить определение интенсивности вихревой трубки в поле вихря скорости к вычислению циркуляции скорости по замкнутому контуру, [c.79]

Н] ИНТЕНСИВНОСТЬ ВИХРЕВОЙ ТРУБКИ И ЦИРКУЛЯЦИЯ 81 [c.81]

При рассмотрении плоского обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха уже указывалось, что на самом деле нельзя полностью пренебрегать наличием в жидкости трения. За счет внутреннего трения, особенно сильно развивающегося в тонком пограничном слое, образуются мощные вихри, совокупность которых, по гениальной идее Жуковского, можег быть заменена одним присоединенным вихрем , поясняющим возникновение подъемной силы крыла. Этот присоединенный вихрь , в полном согласии с классической теоремой Гельмгольца ( 12 гл. I) об одинаковости интенсивности вихревой трубки вдоль всей ее длины, не может начинаться или заканчиваться в жидкости. Совпадая по направлению с осью крыла бесконечного размаха, присоединенный вихрь приходит из бесконечности и в бесконечность же уходит. Интенсивность присоединенного вихря одинакова вдоль размаха цилиндрического крыла, одинакова и циркуляция скорости по контуру, охватывающему любое сечение крыла, и подъемная сила единицы длины крыла. [c.449]

Прежде чем перейти к другим теоремам Гельмгольца, нужно сделать несколько замечаний. Во-первых, на основе сформулированной выще теоремы мы можем ввести понятие интенсивности вихревой трубки как циркуляции по лежащему на поверхности трубки и охватывающему трубку кон-туру 6. Таким образом. [c.71]

Вторая теорема Гельмгольца утверждает, что вихревая линия во все время движения состоит из одних и тех же частиц жидкости (это эквивалентно утверждению, что вихревые трубки перемещаются вместе с жидкостью). Эта теорема уже встречалась нам ранее (п. 17) ее можно вывести также из теоремы Кельвина о циркуляции (см. [8], 146). Третья теорема Гельмгольца — интенсивность вихревой трубки остается постоянной во все время движения жидкости — является очевидным следствием теоремы Кельвина. Заметим в заключение, что эти две теоремы также остаются справедливыми, если предполагать только кусочную непрерывность поля завихренности. [c.72]

Каждое из последних двух равенств выражает так называе-.мую первую теорему Гельмгольца о вихрях ). Интенсивность вихревой трубки есть величина постоянная для всех ее сечений. [c.236]

Третья теорема Гельмгольца. Если силы, действующие в жидкости, имеют потенциал, то интенсивность вихревой трубки есть величина постоянная во все время движения. [c.306]

Вследствие второй теоремы Гельмгольца этот контур будет во все время движения находиться на поверхности вихрево трубки и будет состоять из одних и тех же частиц жидкости он является поэтому жидким контуром. Так как силы, действующие в жидкости, по предположению имеют потенциал, то по теореме Томсона циркуляция скорости по контуру Е, во все время движения остается постоянной. Но по теореме Стокса циркуляция скорости по контуру, охватывающему вихревую трубку, равна удвоенной интенсивности ее. Следовательно, в данном случае остается постоянной во все время движения и интенсивность вихревой трубки. [c.306]

Второй важной кинематической теоремой о вихрях является теорема Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, один раз опоясывающему вихревую трубку. Докажем эту теорему для более общего случая с такой формулировкой поток вектора вихря скорости через любую поверхность, опираюш уюся на некоторый замкнутый контур, равен циркуляции скорости по этому контуру. [c.53]

Эти равенства аналогичны уравнению расхода для струйки несжимаемой жидкости [глава II, формула (6)]. Произведение 0)0 называется интенсивностью вихревой трубки в данном сечешш это—величина, аналогичная расходу жидкости через сечение струйки. [c.236]

Таким образом, циркуляция скорости по элементарному замкнутому контуру равна удвоенному произведению нормальной к площадке составляющей угловой скорости на величину площадки, охваченной контуром. Так как представляет собой, согласно предыдущему, интенсивность вихревой трубки, для которой < 3 есть площадь поперечного сечения, то можно сформулировать соотношение, выражаемое равенством (63) еще иначе циркуляция скорости по элел.ентарному замкнутому [c.243]

Так как ноток вихря через боковую поверхность вихревой трубки равен нулю, то последнее соотнощение означает, что лоток вихря через любое поперечное сечение вихревой трубки остается нelrзJмeнныJVl в данный момент времени. Последнее утверждение составляет содержание II теоремы Гельмгольца. Из этой теоремы следует, что поток завихренности можно считать характеристикой вихревой трубки, которая называется силой или интенсивностью вихревой трубки. С другой стороны, если к вихревой трубке применить соотношение (1.7), то можно заключить, что иитеисив)юсть вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, лежащему на гю-верхности трубки и один раз ее охватывающему теоре.ма Стокса). [c.27]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.43 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.47 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.13 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.42 , c.44 , c.159 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.236 , c.244 ]

Введение в теорию концентрированных вихрей (2003) -- [ c.27 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.66 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...