Применение к конкретным задачам

С точки зрения применения к конкретным задачам особую важность имеет случай, когда т = п, или случай, когда интегрирование канонической системы может быть сведено к операции нулевого порядка, т. е. к конечным операциям и к квадратурам. Мы ограничимся здесь доказательством теоремы С. Ли для этого частного случая, который известен под названием случая Лиувилля ) ). [c.311]

Методы функций комплексной переменной и сингулярных интегральных уравнений. Описание указанных методов и их применений к. конкретным задачам содержатся в работах [170, 171, 240, 256]. [c.149]

Среди работ, касающихся аналитического поведения S-матрицы вблизи порога, можно упомянуть статьи [234, 235]. На пороговую аномалию как наблюдаемое явление впервые ука.зал Вигнер [907] поэтому иногда ее называют вигнеровским пиком. Применение к конкретным задачам можно найти в работах [985] и [135], приложение В. [c.519]

Предлагаемая книга посвящена методу конечных элементов и отличается от других книг по этой тематике простотой и компактностью изложения, широтой охвата материала и методичностью изложения. В книге даются анализ различных вариантов метода и многочисленные примеры его применения к конкретным задачам. Приведено свыше ста упражнений различной степени трудности. [c.4]

Излагаемые ниже методы являются наиболее общими приближенными методами решения, применимыми принципиально для любых краевых задач пластичности. Вопросам сходимости этих методов, которые здесь не затрагиваются, посвящена достаточно обширная литература. В отдельных же случаях возможны более эффективные частные (в основном аппаратные ) методы, позволяющие получать даже точные решения. Описание таких методов будет проводиться по мере их применения к конкретным задачам в последующих главах. [c.71]

Рассмотрим теперь ряд частных случаев уравнений (18.34) и обсудим численные результаты, получающиеся при их применении к конкретным задачам. [c.339]

Подавляющее большинство исследуемых естественными науками объектов представляют собой растворы различных веществ. Не являются исключением и так называемые индивидуальные вещества, представляющие, как правило, растворы изотопов. В монографиях н учебных пособиях по общей и химической термодинамике главное внимание уделено изложению основных законов, анализу равновесных свойств и превращений однокомпонентных веществ или же термодинамического аспекта химических равновесий. Последовательному и детальному рассмотрению вопросов, относящихся к термодинамической теории растворов, уделяется значительно меньшее внимание. В курсах физической химии, читаемых в университетах и других высших учебных заведениях, изложение термодинамики растворов носит конспективный характер. В силу указанных причин существует известный разрыв между уровнями преподавания термодинамики растворов и научной литературой по этому вопросу. Квалифицированное владение методами термодинамики растворов, по нашему мнению, является необходимой частью физико-химического и химического образования, основой активного применения их для решения научных и прикладных задач. Следует также иметь в виду, что, несмотря на относительную простоту принципов термодинамики и соответствующего математического аппарата, ее приложение к конкретным задачам требует термодинамической культуры , позволяющей избежать возможных ошибок, которые в истории термодинамики совершались даже выдающимися учеными. Систематическому изложению термодинамической теории растворов неэлектролитов и посвящено данное учебное пособие. [c.4]

Ниже будут приведены основные типовые технические решения применения сплавов с ЭПФ, которые могут быть использованы либо непосредственно, либо в качестве аналога для создания новых конструкций применительно к конкретным задачам использования. [c.845]

В качестве упражнения на применение уравнения Клаузиуса — Клапейрона к конкретной задаче можно рассмотреть, насколько [c.324]

Хотя мы получили точные уравнения для параметров отклика и точные выражения для поправок к средним значениям динамических переменных, следует отметить, что успех применения всего изложенного формализма к конкретным задачам в значительной степени зависит от удачного выбора базисным динамических переменных Р . Далее мы покажем, что все наборы базисных переменных оказываются эквивалентными, пока мы имеем дело с точными формулами линейной реакции. Однако это не так, если корреляционные функции вычисляются приближенно, скажем, методами теории возмущений. Как правило, чем меньше динамических переменных включено в базисный набор, тем выше порядок приближения, который приходится учитывать. Ситуация здесь во многом аналогична той, которая встречается в вариационном методе решения кинетического уравнения Больцмана [78]. Интересно, что для решения уравнений линейной реакции также можно сформулировать вариационный принцип, относящийся к различным наборам базисных переменных [68]. Этот вопрос обсуждается в приложении 5А. [c.344]

Заключительное замечание. Мы рассказали о некоторых новых схемах решения задач гидродинамики. Хотя они и дают наибольшее приближение к реальности, они все же остаются схемами, и при их применении К практическим задачам нужно вносить некоторые поправки. Главные поправки связаны с тем, что эти схемы, как и большинство схем, в которых решаются конкретные задачи гидродинамики, не учитывают вязкости. [c.196]

В применении к конкретным примерам постановка указанной выше задачи выглядит следующим образом. Пусть лодка переплывает реку под углом к течению. Задано движение воды (переносное движение) и движение лодки по отношению к воде (относительное движение). Требуется найти движение лодки по отношению к берегам (абсолютное движение). В данном случае искомое абсолютное движение лодки есть сложное, состоящее [c.170]

Большая часть книги содержит изложение формального аппарата этих вариантов (главы I—II), построение стационарных функционалов (глава III) и примеры применения этих вариантов к конкретным задачам (глава IV). [c.6]

Применение различных вариантов обобщенного метода к конкретной задаче дифракции с последующим использованием вариационного аппарата с одними и [c.218]

Главным методом, используемым при определении аэродинамических характеристик крыла, обтекаемого несжимаемым потоком, является привлечение основных результатов гидродинамической теории вихрей и способа конформных отображений, разработанного теорией функций комплексного переменного. Однако приложение этого метода к конкретным задачам часто приводит к неудобным для практического применения формулам и громоздким, трудоемким вычислениям. Должно быть особо отмечено стремление автора при изложении такого рода вопросов получить конечные результаты в простой, удобной для применения форме, его умение достигнуть этой цели путем выбора подходящей схемы исследования и соответствующих упрощающих предположений. [c.6]

В многочисленных работах Д. И. Шермана и его учеников, опубликованных в последние годы, дается применение метода к конкретным задачам о плоской деформации. Были рассмотрены задачи о весомой полуплоскости с двумя отверстиями (круговыми и эллиптическими), расположенными на значительном расстоянии от прямолинейной границы среды, упругом [c.59]

Широкое развитие гидравлического машиностроения в различных отраслях техники выдвигает в ряд важнейших проблем обеспечение герметичности подвижных и неподвижных соединений деталей машин с помош,ью специальных устройств. Практический опыт решения этой задачи в применении к конкретным гидравлическим машинам, накопленный в нашей стране и за рубежом, результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований привели к необходимости сделать обобщ,ения и обменяться имеющейся информацией. Важность этого давно понята. Достаточно напомнить о международных конференциях по уплотнениям, проведенных под эгидой Британской ассоциации инженеров-гидравликов и других организаций, о систематически проводимых в Дрездене международных конференциях по резиновым уплотнениям. [c.3]

Рассмотрим несколько примеров применения энергетического метода к конкретным задачам. [c.808]

Для применения формул предыдущего параграфа к конкретным задачам требуется предварительно вычислить двухчастичную (или еще более сложную) функцию Грина. Это, как правило, сводится к решению уравнений типа кинетического, т. е. к довольно сложной задаче. По этой причине весьма желательно получить и другие представления для кинетических коэффициентов, в которые входили бы функции иного типа. Одна такая возможность будет рассмотрена в настоящем параграфе. Конечно, и здесь мы можем ожидать получения лишь формально замкнутых выражений, содержащих величины, фактически неизвестные. В некоторых случаях может оказаться более удобным вычислять именно эти величины, а не двухчастичные функции Грина. [c.145]

Зависимости (4.36), (5.4), (6.2), (6.3) учитывают механические свойства материала, режим нагружения, форму и размеры поперечного сечения детали в опасном сечении, чувствительность материала к концентрации напряжений, качество обработки поверхности, свойства и параметры поверхностно- упрочненного слоя. Такой подход имеет практическое значение для конкретного случая. В инженерных расчётах при проведении проектировочных расчётов большое значение имеет решение задачи оптимизации конструкции (выбор конструкционного материала, размеров поперечного сечения, конфигурации детали в опасном сечении) и технологических процессов (выбор способа и режимов поверхностного упрочнения применительно к конкретным задачам проектирования). Решение этой задачи путём непосредственного применения зависимостей [c.132]

Надежность применения метода определяется не только фактом принципиальной сходимости к корню, но и тем, каковы затраты времени Т на получение решения с требуемой точностью. Ненадежность итерационных методов проявляется либо при неудачном выборе начального приближения к корню (метод Ньютона), либо при плохой обусловленности задачи (методы релаксационные и простых итераций), либо при повышенных требованиях к точности решения (метод простых итераций), либо при высокой размерности задач (метод Гаусса при неучете разреженности). Поэтому при создании узкоспециализированных программ необходимы предварительный анализ особенностей ММ заданного класса задач (значений п, Ц, допустимых погрешностей) и соответствующий выбор конкретного метода. При создании ППП с широким спектром решаемых задач необходима реализация средств автоматической адаптации метода решения к конкретным условиям. Такая адаптация в современных ППП чаще всего применяется в рамках методов установления или продолжения решения по параметру. [c.235]

Основное назначение сборника — дать изучающим гидравлику материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчетов. [c.5]

Теоретическое изучение вопросов основывалось на применении расчетно-теоретического метода, разработанного на кафедре [2, 3, 4, 7, 21, 26], а также на применении к конкретным задачам исследования известных теоретических методов Стейница и др. [26]. Применение этих методов дало возможность произвести качественную, а в ряде случаев и количественную оценку влияния отдельных геометрических параметров на эффективность проточной части. [c.291]

Галеркин В, Г. К вопросу об исследовании напряжений н деформаций в упругом изотропном теле Докл. Ак. йаук СССР, 19 или omptes Rendus, 190, p, 1047, 1930 более подробное изложение и применения к конкретным задачам Вестник механики и прикладной математики, вып. 2, Ленинград, 1931. [c.169]

Приступая к расчету, необходимо, прежде всего, проверить, в какой системе единиц приведены значения величин, входящих в принимаемую для расчета формулу уяснить ее генезис (происхож- дение) по сравнению с иными, известными формулами, ее особенности и условия применения к конкретной задаче выяснить происхождение постоянных членов в формуле. [c.6]

В монографии излагаются принципы построения моделей различных гидродинамических процессов в применении к конкретным задачам геофизической гидродинамики и теории конвекции. Сконструированы простейшие конечномер ные аналоги гидродинамических уравнений, имеющие прозрачный механические смысл, которые используются для изучения гидродинамической неустойчивости и механизмов нелинейного взаимодействия вихревых возмущений. Теоретические результаты сопоставляются с лабораторными>кспернментамн. [c.2]

Различные вопросы теории автор иллюстрировал конкретными примерами голое изложение абстрактной теории могло бы показаться читателю оторванным от жизни и неинтересным. Применение теории к конкретным задачам есть лучшее средство продемонстрировать полезность и жизненность науки. Шелая ограничить объем книги разумными пределами, автор старался устоять перед соблазном включить в текст вопросы, которые могли бы увести изложение в сторону от основных идей в текст, однако, включен ряд замечательных по своей красоте результатов, имеющих историческое значение, которые связаны непосредственно с основным изложением. (К ним, по-видимому, следует отнести шесть теорем об энергии 14.7 и, возлюжпо, значительную часть теории удара.) Кроме того, автор старался не выходить за рамки чистой механики и потому пе касался вопросов, связанных с электроникой и квантовой теорией, а также задач инженерной практики, хотя это легко можно было бы сделать во многих местах. В качестве известной компенсации он позволил себе дать по два независимых доказательства некоторых наиболее важных теорем. [c.12]

Осуществленная в данном справочнике привязка содержащихся рекомендаций к конкретным типам машин позволила обосновать методику проведения работы, приблизить ее к конкретным задачам, облегчить использование полимерных подшипников в узлах металлорежущего оборудования. В то же время типичность конструктивного исполнения рассматриваемых подшипниковых узлов, условий и режимов их эксплуатации является достаточной предпосылкой расширения результатов этой работы на другие виды машин и механизмов. Опыт применения разработанной методики расчета к узлам трения транспортных, строительнодорожных, сельскохозяйственных машин показал, что использование этой методики не встречает затруднений. [c.5]

Случай больших (высокоэластичных) деформаций для гипотетически бесструктурного тела по сутцеству нуждается не во вновь создаваемых критериях, а в выборе (и возможно в их обобтцении) среди известных в применении к конкретно поставленным задачам [249, 272]. Папример, можно мыслить аналог вязкого разрушения в виде возникновения, роста и последуютцего слияния полостей (пор) на продолжении большой оси исходного овального отверстия. Условия возникновения пор можно заимствовать из традиционных критериев прочности — ограниченности эквивалентных напряжений (условных или истинных) или ограниченности деформаций (кратностей) или ограниченности удельной энергии деформации. Перемычки между порами, вытягиваясь, уподобляются растягиваемому образцу и разрываются с образованием шейки. В итоге образуется ямочная поверхность излома, если допустить необратимость процесса после разрушения. Расширение полости с образованием новой ее поверхности может также обосновываться энергетическими критериями или деформационным критерием П.Ф. Морозова о предельных взаимных уг- [c.12]

Теория годографов в ньютоновой механике для систем твердых тел пока еще находится в начальной стадии своего развития и разработки. Поэтому существующие прикладные методы полностью основываются на годографе скорости, который исследован и продолжает изучаться наиболее интенсивно. Ниже кратко будут рассмотрены природа и диапазон применения современных годографических методов. Так как годографическое отображение в пространство ускорений и соответствующие годографические преобразования были разработаны лишь недавно, то к настоящему времени получено еще не так много результатов, связанных с приложениями годографов ускорения к конкретным задачам. Тем не менее здесь будут кратко описаны и рассмотрены известные на сегодняшний день прикладные методы, связанные с годографами ускорений, а также такие методы, которые можно применить непосредственно, без дальнейшего углубленного исследования. Для того чтобы упростить описание основных теоретических предпосылок и практических методов, ограничимся рассмотрением плоских траекторий (т. е. траекторий в двумерном пространстве). За исключением особо оговариваемых случаев, приложение тяги полагается импульсным (большая тяга, действующая в течение короткого времени), что позволяет считать изменения вектора скорости практически мгновенными. [c.58]

Хорошо известно, какую важную роль в развитии статистической физики равновесных систем сыграл метод ансамблей Гиббса. До недавнего времени было широко распространено мнение, что теория неравновесных процессов не может иметь единого универсального метода, применимого к любой системе, подобного методу Гиббса, и допускает точную постановку задачи лишь в предельных случаях, для которых возможно построение кинетического уравнения. Однако уже в 1951 году Кэллен и Велтон в работе по теории флуктуаций [51] писали Мы думаем, что установленная связь между равновесными флуктуациями и необратимостью открывает путь к построению общей теории необратимости, использующей методы статистических ансамблей . В настоящей книге мы попытались подвести итоги, которые достигнуты на этом пути. Большая часть книги посвящена единому подходу к теории неравновесных процессов в различных физических системах, который получил название метода неравновесного статистического оператора ). Рассмотрен также ряд примеров, иллюстрирующих применение метода к конкретным задачам. [c.280]

Организация решения задач изгиба на ЭВМ. Возможны различные подходы к решению прикладных задач на ЭВМ. Одним из подходов является составление соответствующих программ для каждого конкретного случая расчета, другим — разработка сверхуниверсальной программы, пригодной для любых вариантов расчета, третьим подходом является использование библиотек программ общего назначения. В применении к решению задач изгиба стержней первый подход сопряжен со значительными затратами времени и труда на программирование и отладку, второй подход нерационален, так как программа получается громоздкой, но даже и в такой программе практически невозможно предусмотреть все варианты расчета, и, наконец, третий подход упирается в сложность составления алгоритма решения прикладной задачи из несвязанных алгоритмов, предназначенных для решения отдельных математических задач, а также в трудоемкость стыковки подпрограмм, реализующих соответствующие алгоритмы. [c.212]

Весьма плодотворной явилась идея В. Ганзена о применении численных методов интегрирования дифференциальных уравнений к конкретным задачам расчета приливов.. В качестве граничных условий в численных методах используются данные гармонического анализа наблюдения над уровнем морд для береговых пунктов. Эти же методы позволяют определять скорости приливо-отливных течений-ПО акватории некоторого района, [c.82]

II обратного процесса. Очевидно, что в применении к конкретным случаям ур-ие (6) часто подобно ур-ию (3) также значительно упро-шаетсн. Ур-ие (6) поаволяет решать большое число практич. задач. Из него следует, что протеканию реакции по ур-ию (1) слева направо препятствует избыток продуктов реакции, т. к. увеличивается числитель ур-ия (6) и следовательно должен увеличиваться и знаменатель, т. е. концентрация исходных веществ возрастает. Наоборот, удаление про- [c.214]

Г применением такой композиции флюса— плана, к(1гда он будет, по существу, разновесен (условно равновесен применительно к сварочной обстановке, см. II.2) с составом обрабатываемого им металла. Естественно, что такое условное равновесие связывается с температурно-временными характеристиками сварки, а поэтому позволяет получать желаемый результат только применительно к конкретным задачам [c.219]

К настоящему моменту параллелизм обработки является сложным и трудно реализуемым средством увеличения вычислительных возможностей, применяемых к конкретным задачам. Причина этих трудностей и способ применения оптических методов для решения этих задач обсул<даются в разд. 11.2.4 и 11.3. [c.368]

Формулы (4.3) и (4.8) лежат в основе применений лучевого метода к конкретным задачам коротковолновой асимптотики волнового поля. В 6 настоящей главы приводится пример получения лучевым методом асимптотики одной дифракционной задачи. [c.31]

Проективная геометрия помогла также продвинуть теоретические вопросы в начертательной геометрии. В частности, обстоятельному исследованию подверглось так называемое основное предложение аксонометрии как при параллельном, так и при центральном проектировании. О всём круге этих вопросов дают представление помещённые в настоящем сборнике статьи Геометрические преобразования в начертательной геометрии (Н. А. Глаголева) и Основное предложение аксонометрии (Н. М. Бескина). В первой статье излагаются свойства перспективно-аффинного соответствия, гомологии и антиполяритета, а также применения их к конкретным задачам начертательной геометрии. Во второй статье дана краткая история основной теоремы аксонометрии для параллельного и центрального проектирования и относящийся к это.му вопросу результат автора. [c.4]

На рис. 18.3 представлены численные результаты, полученные Оденом и Сато [1967а] 1) при применении уравнений (18.38) к конкретной задаче о растяжении двухосной полосы. В этом примере рассматривалось растяжение квадратного резинового листа толщиной 0,05 дюйма со стороной 8,0 дюйма, при котором первоначальная длина листа увеличивается в два раза (е = 2). Предполагалось, что материал листа является материалом Муни с постоянными С1 = 24.0 фунт/дюйм и = 1.5 фунт/дюйм . На рисунке показана форма деформированного листа, получающаяся при различных разбиениях на конечные элементы. Возникавшие в процессе вычисленин системы нелинейных уравнений решались методом Ньютона — Рафсона. Начальные точки определялись с помопц>ю малого числа итераций Ньютона — Рафсона для довольно грубой конечноэлементной модели листа. Эти результаты затем использовались в качестве начальных значений для более мелкой сетки, причем начальные значения перемещений в дополнительных узлах определялись линейной интерполяцией. [c.341]

Второй закон термодинамики, как видно из изложенного выше, может быть применен к решению разнообразных конкретных задач. Однако он оказывается также плодотворным и при аналитическом методе исследований, основываюш,емся на рассмотрегши особых функций состояния, называемых термодинамическими, или характеристическими функциями. [c.140]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...