Параметры отклика

В которых стоящие слева неравновесные средние считаются заданными величинами. Если вспомнить выражение (5.1.1) для гамильтониана взаимодействия, то легко заметить, что введенные в (5.1.3) параметры Fn(t) играют роль внутренних полей , сопряженных динамическим переменным Отметим также, что в равновесии Fn t) = 0. В дальнейшем мы будем назвать Fn t) параметрами отклика. [c.340]

Мы видим, что неравновесные поправки к средним значениям базисных динамических переменных зависят от внешних полей только через параметры отклика Fn uj) поэтому фактически задача сводится к решению системы уравнений (5.1.18). Запишем ее в матричной форме [c.343]

Итак, мы выяснили, что поправки к средним значениям динамических переменных выражаются через параметры отклика /" (0 ), которые удовлетворяют системе линейных уравнений (5.1.22). Эти уравнения мы будем обычно называть уравнениями отклика. Коэффициенты в них составлены из равновесных корреляционных функций вида (5.1.19), которые, таким образом, играют исключительно важную роль в теории линейной реакции. [c.344]

Хотя мы получили точные уравнения для параметров отклика и точные выражения для поправок к средним значениям динамических переменных, следует отметить, что успех применения всего изложенного формализма к конкретным задачам в значительной степени зависит от удачного выбора базисным динамических переменных Р . Далее мы покажем, что все наборы базисных переменных оказываются эквивалентными, пока мы имеем дело с точными формулами линейной реакции. Однако это не так, если корреляционные функции вычисляются приближенно, скажем, методами теории возмущений. Как правило, чем меньше динамических переменных включено в базисный набор, тем выше порядок приближения, который приходится учитывать. Ситуация здесь во многом аналогична той, которая встречается в вариационном методе решения кинетического уравнения Больцмана [78]. Интересно, что для решения уравнений линейной реакции также можно сформулировать вариационный принцип, относящийся к различным наборам базисных переменных [68]. Этот вопрос обсуждается в приложении 5А. [c.344]

Отметим, что последнее выражение непосредственно следует и из (5.1.20), если там положить все параметры отклика Fn равными нулю. [c.350]

Сравнивая это выражение с (5.1.3), мы видим, что в данном случае состояние системы точно описывается квазиравновесным распределением, в котором параметры отклика Fn ( внутренние поля ) равны внешним полям hn- В линейном приближении по hn из (5.1.65) находим [c.351]

Для исследования свойств обобщенных восприимчивостей в пределе а О удобно ввести матричные обозначения. Будем представлять базисные динамические переменные, внешние поля и параметры отклика в виде векторов-столбцов Р = .... .. , h uj) = ... hm uj)... и F uj) = ... Fm uj)... . Тогда восприимчивости образуют матрицы х ) = [ХтЛ )] и = [Хтп] Заменяя в уравнениях (5.1.18) динамические переменные Bj на базисные Рп и исключая с помощью (5.1.35) корреляционные функции с Рт получим матричное соотношение [c.352]

В котором обратная матрица записана в виде дроби. Обратим внимание на то, что в статическом пределе а О параметры отклика Fn oj) действительно совпадают с внешними полями. Подставляя теперь выражение (5.1.67) в линеаризованное условие самосогласования (5.1.21), находим матрицу обобщенных восприимчивостей [c.352]

Выразив отсюда параметры отклика F uj) через внешнее поле, затем можно найти средние значения базисных переменных с помощью соотношений [c.355]

Уравнения для параметров отклика сопряженных базисным динамическим [c.358]

Начнем с того, что запишем стационарные уравнения (5.1.48) для параметров отклика в компактом виде [c.396]

Введем теперь функцию параметров отклика [c.397]

Математическая формулировка задачи такова. Найти зависимость выходного параметра (отклика) системы Y от входных воздействий (факторов) Xj,..., Xk при наличии случайных, неконтролируемых воздействий (погрешностей) El,..., 8 . [c.236]

При работе с БД необходимо иметь средства учета параметров функционирования БД и СУБД. Для этой цели в настоящее время используют мониторы съема параметров производительности, позволяющие получать общую картину работы с БД. Чаще всего производительность БД зависит от времени отклика, затрат на обновление и генерацию отчета, частоты реорганизации и затрат на реорганизацию, объема основной и внешней памяти. На производительность влияют структура БД, число различных записей и сегментов, взаимосвязи между различными физическими БД, описания и др. [c.127]

Существует зависимость между производительностью БД и параметрами ввода/вывода время отклика возрастает по экспоненте при линейном увеличении интенсивности выполнения операций ввода/вывода. [c.128]

Отдавая предпочтение скорости истечения из сопла при анализе температурного влияния на эффект энергоразделения, авторы [86] при обсуждении теплофизических свойств вновь опираясь на скорость звука как отклик на изменение управляющего параметра к, почему-то не рассматривают молярную массу ц, которая оказывает обратное влияние чем больше ц, тем меньше R, так как R= 8,314/ц, и тем меньше скорость звука. [c.58]

Недостаток косвенных оценок динамических показателей заключается в большой погрешности, которая во многих случаях неудовлетворительна. Чтобы сохранить вычислительные преимущества алгебраических уравнений и одновременно повысить точность расчетов, можно воспользоваться методами планируемого эксперимента. Если в качестве объекта эксперимента рассматривать дифференциальные уравнения динамики, а в качестве факторов —их постоянные параметры, то, принимая динамические показатели за функции отклика, можно получить расчетные уравнения типа полиномов (4.27). [c.98]

Эмпирическую зависимость, которая выявляется в эксперименте, будем называть уравнением регрессии. Она выражается функцией отклика, связывающей результат эксперимента (или параметр оптимизации) с переменными параметрами, которыми варьируют при проведении опытов [c.110]

Выбор основных факторов и их уровней. В качестве факторов можно выбирать только контролируемые и управляемые переменные, т. е. такие, которые исследователь может поддерживать постоянными в течение каждого опыта на заданных уровнях. В число факторов должны быть включены параметры процесса, оказывающие наиболее сильное влияние на функцию отклика. Для выяснения наиболее важных факторов анализируется априорная информация, ранее проведенные аналитические и экспериментальные исследования. При необходимости с этой целью проводят специальные опыты, получившие название отсеивающий эксперимент . [c.117]

Изменяя условия процесса, можно получить значения того или иного отклика и при необходимости оптимизировать процесс по этому отклику, принятому за критерий или параметр оптимизации. Для решения задач оптимизации используются два принципиально различных подхода [c.128]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

Рис. 6.1. Кривые отклика (J-3) на ступенчатое возмущение при разных значениях оцениваемого параметра ч.

Рассмотрим теперь влияние длины промежутка Т на оценку параметра а (для простоты считаем, что оператор зависит от одного параметра). На рис. 6.1 изображены три различные кривые отклика на ступенчатое возмущение, соответствующее трем разным а. Пунктиром на этом рисунке изображена экспериментальная кривая. Функция / хорошо описывает экспериментальную кривую на начальном участке (О, t ), но дает большую погрешность при выходе на стационарный режим, т. е. при больших t. Кривая 3 хорошо описывает переходный процесс при больших t, но значительно отклоняется от экспериментальной кривой на начальном участке. Кривая 2 занимает промежуточное положение между I и 3. Обозначим через i, 2, з параметры, соответствующие кривым /, 2, 3. При интегрировании по промежутку (О, i) наименьшее значение будет иметь (ai), поскольку на этом интервале кривая I дает наилучшее приближение экспериментальной кривой. На промежутке (О, /з) значительный вклад в интеграл (6.1.1) даст участок, где функции постоянны, и, если ts достаточно велико, то точность описания на участке ( 2, h) будет иметь решающее значение. Поэтому минимальной окажется величина Ф(осз). [c.265]

Выражение (5.1.16) для статистического оператора содержит не только поля hj t), но и параметры отклика Fn t) сопряженные базисным динамическим переменным Р . Так как нас интересуют соотношения между неравновесными поправками к наблюдаемым 6 АУ и внешними полями, нужно исключить параметры отклика. С этой целью вычислим среднее значение АРш со статистическим оператором (5.1.16). Величины Тг АРт g t) и Тг АРт Qq t) сокращаются благодаря условиям самосогласо-вания (5.1.5) и мы приходим к системе уравнений для параметров отклика [c.342]

Как уже неоднократно отмечалось, предельный переход +0 в корреляционных функциях должен совершаться только после термодинамического предельного перехода V 00 N/V = onst. Уравнения (5.1.18) играют важную роль в излагаемом здесь подходе к теории линейной реакции, так как из них, в принципе, можно выразить параметры отклика Fn oj) через внешние поля ). [c.343]

Зная параметры отклика, легко вычислить линейные неравновесные поправки к наблюдаемым. Записывая 6 АУ в виде 6 АУ = S A) exp —iojt) и используя затем выражение (5.1.16) для статистического оператора, находим [c.343]

Уравнения типа (9.1.1), устанавливающие связь глежду каким-либо внешним воздействием на среду и откликом среды на это воздействие, называют материальными уравнениями. Если параметры среды ие зависят от интенсивности внешнего воздействия, малериальные уравнения оказываются линейными. Так, уравнение (9.1.1) является линейным по отношению к В, если диэлектрическая восприимчивость среды а не зависит от напряженности В поля световой волны. Такая ситуация как раз и имела место в долазерной оптике, в связи с чем эту оптику можно было бы назвать линейной оптикой . [c.212]

Отметим также, что в качестве конструктивных параметров оптической системы как объекта проектированш на системотехническом уровне выступают размеры зрачка входа и его псложение, увеличение системы, а также параметры разложения в ряд соотв лствующей передаточной функции или импульсного отклика. [c.55]

Уравнение (51) отвечает также требованиям, предъявляемым к модели элементов оптико-электронного тракта как объекта проектирования. Оно наглядно представляет процесс пр< образования сигнала в анализаторе изображения и в то же время явным образом связано с конструктивными параметрами системотехнического уровня проектирования. В качестве таких параметров целесообразно рассматривать коэффициенты рядов, описывающих импульсный отклик h (х, j ) и закон анализа х = х (г), у = у(/). Как и в случае оптической системы, функцию h x, у) удобнее представлять в ЭВМ в форме двумернсго массива (матрицы) и в форме степенного ряда [c.61]

ПРИЗНАК 3=(1 - если оптическая система задается ОПФ, О - если оптическая система задается импуль-.ным откликом, 2 - если ОПФ рассчи-тьшается через конструктивные параметры схемотехнического уровня) [c.176]

Если оптическая система задается иш ульсным откликом в аналитическом виде, в выражение, описываюи ее импульсный отклик, входят переменные jf и а также параметры е водимой функции — аргументы и коэффициенты в вьфажении [c.177]

ШАГ ПО ОСИ X ДЛЯ ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ 0 500Е-02, ШАГ ПО ОСИ У ДЛЯ ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ 0.500Е-02, ПЕРВЫР ПАРАМЕТР ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ а, ВТОРОЙ ПАРАМЕТР ВВОДИМОЙ ФУНЮ]Р И /3, ТРЕТИЙ ПАРАМЕТР ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ 7, ЧЕТВЕРТЫЙ ПАРАМЕТР ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ X. ПЯТЫЙ ПАРАМЕТР ВВОДИМОЙ ФУНКЦИИ в. МАССИВ ИМПУЛЬСНОГО ОТКЛИКА Н РАЗМЕРНОСТЬЮ 0032 [c.177]

Оператор О.С. Отличие этого формуляра от описанного выше заключается прежде всего в отсутствии описания конструк гивных параметров оптической системы на схемотехническом уровне. Креме того, формуляр содержит описание области определения и собственно функции, с помощью которой описывается ОПФ или импульсный отклик оптической системы. Ниже приводится образец фо])муляра, в котором опущены поля для задания графиков функщ<й. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...