Электроны, атомы, кристаллы и твердые тела

ЭЛЕКТРОНЫ, АТОМЫ, КРИСТАЛЛЫ И ТВЕРДЫЕ ТЕЛА [c.137]

К металлам относятся все твердые тела, содержащие нечетное число электронов в элементарной ячейке. Действительно, энергетические уровни электронов вырождены относительно двух проекций спина, поэтому нечетные электроны могут заполнить только половину состояний в верхней зоне. К таким твердым телам относятся все щелочные металлы, медь, серебро, золото, алюминий. Например, в кристалле лития на одну элементарную ячейку приходится три электрона. Они заполняют полторы зоны два электрона с противоположными спинами заполняют первую (1з) зону, а третий — половину второй зоны (2з). К металлам могут относиться и твердые тела, состоящие из атомов с четным числом электронов, если энергия Ферми попадает в область перекрывающихся энергетических полос. К таким твердым телам относятся щелочно-земельные металлы, олово, свинец, мышьяк, сурьма, висмут и др. [c.146]

Энергетические уровни электронов в твердом теле объединены в серии и образуют энергетические зоны. Число расщепленных уровней в каждой зоне равно числу атомов, объединенных в кристалл. Установлено наличие трех зон нижняя зона валентных связей запрещенная зона зона проводимости. [c.32]

Найдем, в качестве примера, положение локальных разрешенных уровней примесных атомов V группы таблицы Менделеева в элементарных полупроводниках IV группы. Предположим, например, что в одном из узлов кристалла германия находится атом мышьяка, имеющий пять электронов в валентной оболочке. Четыре валентных электрона участвуют в образовании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия.- Поскольку ковалентная связь является насыщенной, пятый электрон новой связи образовать не может. Находясь в кристалле, он сравнительно слабо взаимодействует с большим числом окружающих мышьяк атомов германия. Вследствие этого его связь с атомом As уменьшается и он движется по орбите большого радиуса. Его поведение подобно поведению электрона в атоме водорода. Таким образом, задача сводится к отысканию уровней энергии водородоподобного атома. При ее решении необходимо учесть следующие обстоятельства. Поскольку электрон движется не только в кулоновском поле иона мышьяка, но и в периодическом поле решетки, ему необходимо приписать эффективную массу т. Кроме того, взаимодействие электрона с атомным остатком As+, имеющим заряд Ze, происходит в твердом теле, обладающем диэлектрической проницаемостью г. С учетом этого потенциальная энергия электрона примесного атома [c.237]

Во многих случаях можно рассматривать взаимодействие фотонов с атомами и молекулами вещества, как если бы последние были свободны или по крайней мере изолированы. Однако в тех случаях, когда квантово-оптические явления происходят в твердых телах, необходимо принимать во внимание электронные и другие коллективные движения в кристалле. Этим коллективным движениям сопоставляют своеобразные кванты , называемые квазичастицами или элементарными возбуждениями. Кристалл уподобляют газу таких квазичастиц. Квантово-оптические явления в твердых телах рассматривают, исходя из взаимодействия фотонов с указанными квазичастицами. [c.129]

Остановимся еще на одном аспекте теории энергии связи кристалла. Более последовательно ее определять как энергию разделения кристалла на нейтральные атомы (а не заряженные ионы). В этом случае следует приведенные величины дополнить вкладом энергии ионизации атомов металлов и энергии сродства к электрону атомов неметалла. Учет энергии ионизации (затрачиваемой на удаление из атома одного или нескольких электронов) и энергии сродства к электрону (выделяемой при присоединении электрона к атому) весьма важен при определении энергии связи и многих физических свойств твердых тел. Для иллюстрации типичных величин в табл. 2.7 приведены значения энергии ионизации первого электрона 1+ и энергии сродства к электрону для элементов первых трех периодов таблицы Менделеева. Соответствующие значения для остальных элементов, а также вторые ионизационные потенциалы можно найти в [2, 4]. [c.35]

Структура твердых тел, описание кристаллических решеток и другие аналогичные вопросы достаточно подробно излагаются в курсе молекулярной физики. Там же описаны механические и тепловые свойства твердых тел. В этой книге рассмотрены главным образом электронные свойства твердых тел. Но прежде необходимо проанализировать типы связи атомов и молекул в кристалле, которые обеспечивают устойчивое существование кристаллической решетки. [c.332]

Поляризацию принято подразделять на различные виды в зависимости от способа смещения вызывающих ее частиц — носителей связанных зарядов. Все частицы диэлектрика, способные смещаться под действием внешнего электрического поля, можно отнести к двум видам упруго, или сильно, связанные и слабо связанные [11]. Процессу движения упруго связанных частиц препятствует упругая сила. Такая частица имеет одно положение равновесия, около которого совершает тепловые колебания. Под действием внешнего электрического поля частица смещается на небольшое расстояние. Упругие силы, или точнее квазиупругие, связывают электронную оболочку и ядро в атомах, атомы в молекулах, ионы в кристаллах, дипольные молекулы в некоторых твердых телах. Фи шческая природа таких сил изучается в квантовой механике. [c.145]

Электронные дефекты вызываются нарушениями в нормальной периодичности распределения зарядов или энергии в твердом теле. Геометрическим дефектам кристалла сопутствуют локальные нарушения распределения зарядов. Например, примесный атом может иметь иной заряд, чем основные атомы в этом случае возникают локальные электронные нарушения. Вакансии или внедренные атомы искажают электрический" заряд. Электроны, поглощая различное количество тепловой энергии, могут изменять свое движение в решетке, например возникновение в полупроводниках потоков положительных и отрицательных зарядов. [c.33]

Обычно ширина зоны — порядка 1 эВ (электрон-вольт). Так как в кубическом метре твердого тела вещества содержится примерно 10 атомов, то уровни в зоне кристалла размером 1 см отстоят друг от друга на 10 эВ. Это значение энергии гораздо меньше тех внешних энергетических воздействий, которым обычно подвергаются материалы (тепловой энергии, энергии световых квантов и т. д.). Поэтому если в зоне не все энергетические уровни заняты электронами, то электроны могут, повышая свою энергию за счет энергии внешних воздействий, переходить на более высокие свободные уровни. Такие электроны, находящиеся внутри частично заполненной энергетической зоны, называются свободными электронами в твердом теле. Если к кристаллу приложено электрическое поле, изменению энергАи свободных электронов соответствует направленное перемещение их в пространстве, т. е. свободные электроны обусловливают протекание электрического тока. [c.83]

В твердом теле оптические уровни не осуществляются. Но и здесь выброшенный с одной из внутренних оболочек атома электрон может попасть в различные энергетически дозволенные зоны кристалла, что также поведет к тонкой структуре края полосы поглощения. [c.324]

Строение и дефекты твердых тел. Кристаллическая решетка — это присущее кристаллическому состоянию вещества регулярное расположение частиц (атомов, ионов, молекул), характеризующееся периодической повторяемостью, в трех измерениях. Полное описание кристаллической решетки дается пространственной группой, параметрами элементарной ячейки, координатами атомов в ячейке. В этом смысле понятие кристаллической решетки эквивалентно понятию атомарной структуры кристалла. Русский ученый Е. С. Федоров почти на 40 лет раньше, чем были найдены методы рентгеноструктурного анализа, рассчитал возможные расположения частиц в кристаллических решетках различных веществ. Он подразделил кристаллы на 32 класса симметрии, объединяющих 230 возможных пространственных групп. Кристаллы могут различаться по двойному лучепреломлению, по пьезо- и пироэлектрическим свойствам, образованию адсорбционных центров, работе выхода электронов и т. п. [c.11]

Большой успех в исследованиях поверхности твердых тел достигнут в последнее десятилетие в результате разработки методов с применением приборов для измерения ее химической, геометрической, колебательной и электронной структуры. К ним следует отнести прежде всего метод дифракции медленных электронов (ДМЭ), который используется для идентификации периодической структуры поверхности определенной кристаллографической ориентации и известного химического состава. Глубина проникновения низкоэнергетических электронов в кристалл в методе ДМЭ составляет один — два периода решетки. Появление посторонних атомов на поверхности фиксируется с точностью 5—10% от монослоя [28, с. 83]. [c.33]

Кристаллы металла. Связь между атомами в кристалле металла (в кристаллическом зерне или в монокристалле) имеет особенности, отличающие ее от связи между атомами во всех других кристаллических твердых телах, вследствие чего она носит название Связи металлического типа ). В металлах внешние электроны атомов ввиду слабой их связи с ядрами отрываются от последних и образуют так называемый электронный газ коллективизированные электроны), омывающий положительные ионы, которыми являются атомы, лишенные внешних электронов. Между положительными ионами, с одной стороны, и отрицательно заряженным электронным газом, с другой, имеются большие электростатические силы притяжения. Именно электронный газ объединяет положительные ионы в единое целое — металлическое тело. Положительные ионы металла, кроме сил воздействия со стороны электронно го [c.225]

Согласно зонной теории в кристаллической решетке твердого тела вследствие взаимодействия между электронами соседних атомов создается зона энергетических уровней электронов решетки. Зоны энергии в кристаллах твердого тела подразделяются на полностью занятые электронами — основные (валентные) зоны и частично или целиком не заполненные электронами — свободные зоны (зоны проводимости). Существенное различие между состояниями двух групп электронов ( в основной и свободной зонах) определяется различной степенью связи электронов с атомами в этих зонах. В отличие от валентной зоны в зоне проводимости электроны слабо связаны со своими атомами. В общем случае между основной и свободной зонами существует некоторое энергетическое расстояние АЕз — запрещенная зона, в отличие от которой основную и свободную зоны называют разрешенными. Для перехода электрона из основной зоны в свободную его энергия должка превысить верхний уровень основной зоны па величину, не меньшую ДБз переход из одной зоны в другую осуществляется путем поглощения или отдачи электроном этой энергии. [c.36]

Более сложно выявить характер носителей тепла в случае, когда нет свободных электронов. Так как атомы в твердом теле сильно связаны друг с другом, увеличение энергии колебаний в одной части кристалла (проявляемое в возрастании температуры) передается в другие его части. Дебай [56] обратил внимание на то, что при передаче тепла колебаниями решетки образуются волны, и определил эффективную длину свободного пробега как расстояние, на котором интенсивность волны ослабляется в 1/е раз вследствие рассеяния. В современной теории предполагается, что тепло переносится фононами, которые являются квантами энергии каждой моды колебаний длина свободного пробега определяет скорость обмена энергией между фононами различных мод. Для теплопроводности можно опять воспользоваться выражением [c.27]

В твердотельных лазерах активные атомы лазерной среды внедряются в твердое тело, такое, как кристалл или стекло. Процесс оптической накачки заключается в том, что под действием света, генерируемого лампой-вспышкой и поглощаемого активной средой, атомы активной среды переходят со своего основного уровня на возбужденные уровни. При достаточно высокой интенсивности света накачки в лазерной среде достигается инверсия населенностей электронов, которая приводит к накоплению энергии на верхнем лазерном уровне. [c.275]

В качестве примера идеального газа, состоящего из фермионов, рассмотрим электронный газ в металлах. Предположим, что при образовании кристаллов все атомы однократно ионизуются. Тогда число свободных электронов равно числу атомов. В объеме 1 см их примерно 10 2 — 10 3. Следовательно, плотность электронного газа (число частиц на 1 см ) гораздо больше, чем для обычного газа, состоящего из атомов и находящегося при нормальных условиях. Квантовая теория твердых тел приводит к представлению об электронах в металле, как о невзаимодействующих частицах в потенциальной яме больших размеров. Это позволяет считать электронный газ идеальным. Известно, что гипотеза о наличии свободных и невзаимодействующих электронов в металле оправдывается на практике. [c.161]

Это соотношение является следствием минимума потенциальной энергии. При ковалентных связях энергетически выгоднее использовать небольшое число имеющихся связей, так как попытка присоединения дополнительных атомов приводит к повышению потенциальной энергии из-за отталкивания атомов. В этом и проявляется насыщенность связей. О прочности ковалентных связей можно судить по кристаллу алмаза, который обладает наибольшей твердостью среди всех твердых тел и наименьшим координационным числом с=4, при котором еще возможно построить трехмерную координационную структуру. Конфигурации, образуемые ковалентно-связанными атомами, при значениях валентности у==1, 2, 3, 4 удовлетворяют принципу рыхлой упаковки частиц. На рис. 3.18 показаны распределения валентных связей в пространстве, определяемые симметрией распределения валентных электронов атома и характеризуемые валентными углами между связями (для s- и р-валентных электронов). [c.83]

Из теории твердого тела следует, что при наличии стабильной связи между атомами в трехмерном кристалле, пространственная конфигурация из положительно заряженных ионных остовов и внешних электронов обладает более низким значением полной энергии, чем любая другая конфигурация. Для ковалентной связи важную роль играет угловые направленные связи. Вандерваальсовское взаимодействие существует всегда между близко расположенными атомами или молекулами. С уменьшением расстояния между атомами электронные облака атомов начинают перекрываться, что приводит к ослаблению притяжения. Перекрытие электронных облаков двух атомов с почти заполненными электронными оболочками возможно лишь при переходе некоторых электронов в более высокие квантовые состояния, для чего требуется дополнительная энергия. Перекрытие электронных оболочек приводит к эффектам диполь - дипольного притяжения и отталкивания [15]. [c.159]

Согласно зонной теории твердого тела, если имеется достаточное число электронов для заполнения всех разрешенных энергетических состояний одной или нескольких зон и последняя заполненная зона не соприкасается и не перекрывается со следующей зоной, то при абсолютном нуле совершенный кристалл такого вещества является изолятором. При этом отсутствует перекрытие кривых зависимости плотности состояний от энергии (см. фиг, 2). Энергетический разрыв между самыми высокими занятыми состояниями и самыми низкими незанятыми называется областью запрещенных значений энергии или запрещенной зоной. При этом уровень Ферми проходит посредине запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны мала, то при повышении температуры электроны из занятой зоны будут переходить на незанятые энергетические состояния следующей зоны. В этом случае приложение разности потенциалов приведет к появлению проводимости, поскольку имеется достаточно большое число незанятых состояний, по которым эти электроны могут свободно двигаться. Такие вещества известны под названием собственных полупроводников. Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то тепловая энергия, необходимая для активации электронов в зону проводимости, может оказаться настолько высокой, что это вызовет смещение и миграцию атомов или даже пробой твердого тела. Такое положение характерно для некоторых изоляторов при обычнЫх температурах. Значение ширины запрещенной зоны для гомологических рядов веществ является мерой прочности связи между атомами в кристалле. [c.262]

Появилась область так называемой квантовой акустики. В квантовой акустике рассмотрение коллективных колебаний атомов решетки и электронного газа и взаимодействия их с внешними электромагнитными полями ведется на основе квантовой теории твердого тела. Одним из результатов этих исследований является создание электроакустических преобразователей гиперзвуковых частот и перспектива прямого усиления гиперзвуковых волн в полупроводниковых кристаллах благодаря взаимодействию этих волн с электронами проводимости в постоянном электрическом поле. Эта область получила название акустоэлектроники. В данной книге вопросы акустоэлектроники не рассматриваются, так как она составляет самостоятельный раздел физической акустики. [c.9]

Рентгеновские лучи, обладая длинами волн, соизмеримыми с межатомными расстояниями в твердых и жидких телах, проходят сквозь непрозрачные для световых лучей объекты. Проходя сквозь вещество, они воздействуют на электроны атомов, сообщая электронам колебательное движение. Интерференция лучей, рассеянных электронами атомов кристаллического вещества, подчиняется закономерностям, связанным с особенностями строения кристаллов. Показано, что сложное явление интерференции рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом, приводит к таким же результатам, какие должно дать зеркальное отражение лучей от атомных плоскостей кристалла. Явление интерференции описывается формулой Вульфа — Брегга пк = 2d sin 9, где п — порядок отражения к — длина волны рентгеновского излучения [c.66]

Под влиянием механических напряжений в твердом теле могут возникать процессы различной длительности, а потому для изучения их приходится пользоваться широким интервалом частот деформаций твердого тела. Так, например, для изучения перемещения электронов в кристаллической решетке используют частоты деформирования твердого тела в области 10 —10 гц, для процессов, связанных с малыми по сравнению с постоянной решетки смещениями атомов от положения равновесия — частоты порядка 10 —10 гц, и, наконец, для процессов, обусловленных наличием в кристалле областей атомных и более крупных размеров, в которых правильная периодичность длительно нарушена (дырки, дислоцированные атомы, атомы примесей и т. п.), — еще более низкие частоты, составляющие доли герца. [c.110]

Электроны во внешних оболочках атомов, молекул, кристаллических структур или электроны в плазме могут осуществлять неупругое рассеяние электромагнитного излучения на молекулярных колебаниях, на оптических и акустических колебаниях кристаллов или на других возбужденных состояниях твердых тел и плазменных систем. Если коэффициент усиления принимает достаточно большие значения, то всегда присутствующие оптические потери могут быть скомпенсированы, и тогда становится возможным переход от спонтанного к вынужденному рассеянию при этом свойства рассеянного излучения качественно изменяются (ср. ч. I, разд. 4.21). Вынужденное комбинационное рассеяние может быть обнаружено на большом числе частиц, квазичастиц и возбужденных состояний и влечет за собой большое многообразие явлений [3.1-10,3.1-11]. В дальнейших рассуждениях данного раздела будет рассмотрен эффект комбинационного рассеяния на колебаниях молекул, комбинационное рассеяние на длинноволновых оптических фотонах н на фонон-поляритонах, а также комбинационное рассеяние, связанное с процессами переворачивания спинов электронов в полупроводниках. [c.350]

С точки зрения электронной теории металлическое твердое тело состоит из положительных ионов, погруженных в среду, образованную валентными электронами. Валентные электроны непрерывно движутся внутри кристалла и связывают атомы или ионы друг с другом. Поведение электронов в металле определяет его струк-туру. [c.128]

Атомы в ковалентных кристаллах связаны химическими силами, природа которых была рассмотрена в главе 1. Например, атом углерода образует четыре сильные гибридные связи в тет--раэдрических направлениях, и в алмазе атомы углерода соединяются в тетраэдрическую решетку (рис. 5). Каждая связь локализована и осуществляется парой электронов с антипараллельными спинами. Твердое тело представляет собой по существу одну гигантскую молекулу. Поскольку каждый атом сильно связан с соседями, для кристалла характерны высокие значения твердости, сопротивления пластической деформации, температуры и теплоты плавления. Типичные ковалентные кристаллы образуют элементы IV группы периодической системы помимо углерода, это кремний, германий и серое олово. Такие же локализованные парные связи с тетраэдрической симметрией возникают в кристалле карборунда (Si ) между чередующимися атомами кремния и углерода. Различие электроотрицательностей у этих элементов мало, и связи не имеют заметной полярности. [c.20]

В методе ДМЭ обычно используются пучки электронов с энергией , = 10—500 эВ, которым соответствуют длины волн де Бройля 0,4-0,06 нм. Глубина проникновения электронов в кристалл определяется длиной свободного пробега и зависит от механизма неупругих столкновений частиц с атомами решетки, т.е. от потерь энергии. Основным механизмом потерь при таких Е, является возбуждение электронов в заполненной зоне твердого тела. Поскольку их плотность в валентной зоне различных материалов = 2,5 см , то глубина проникновения составляет несколько периодов решетки (0,5—1 нм). При таких энергиях практически исключено какое-либо заметное дефектообразование на атомарно-чистых поверхностях. [c.132]

Теорема Купмэнса позволяет лучше понять смысл энергий, рассчитанных в рамках приближения Хартри — Фока. Она подчеркивает один новый аспект приближения Хартри — Фока, который важен, скорее, для больших систем, чем для изолированных атомов, а именно равенство разностей параметров Хартри — Фока соответствующим энергиям перехода. Может показаться (хотя такое мнение и не широко распространено, поскольку этот аспект является новым), что теория Хартри — Фока неприменима к большим системам. Вместо этого утверждения мы с рмулируем другое, несколько более интуитивное, которое имеет смысл относить скорее к реальным системам, чем к системам Хартри — Фока во многих отношениях эффекты электрон-электронного взаимодействия не сильно изменяются при переходе от свободного атома к твердому телу. Мы знаем, что разности полных энергий для различных конфигураций свободного атома, вычисленные в приближении Хартри — ка, хорошо согласуются с экспериментальными энергиями перехода. Поэтому можно заключить, что если энергетические параметры Хартри — Фока вычисленные для свободного атома, с хорошей степенью точности описывают энергии перехода (наблюдаемые или рассчитанные) в атоме, то они также будут хорошо описывать и твердое тело, построенное из этих атомов если же аппроксимация плоха для атома, она будет непригодна и для твердого тела. В том и только в том,случае, когда вычисленные параметры ei в свободном атоме можно рассматривать как одноэлектронные энергии, соответствующие величины, рассчитанные для твердого тела, построенного из этих атомов, тоже можно считать одноэлектронными энергиями. Иными словами, теорема Купмэнса справедлива для кристалла, только если она справедлива для свободных атомов, которые данный кристалл образуют. [c.90]

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере Na l мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами. [c.231]

Электронная упругая поляризация является наиболее общим видом поляризации. Она наблюдается во всех диэлектриках независимо от их агрегатного состояния (газ, жидкость, твердое тело) и структуры (кристалл, аморфное вещество). Атомы, из которых состоит диэлектрик, под действием внекшего электрического поля превращаются в электрические диполи вследствие того, что [c.278]

С классической точки зрения волна, коттэрая удовлетворяет этому дисперсионному соотношению, может иметь любую амплитуду (в пределах выполнения закона Гука). В то же время для колебаний решетки, как и для квантов электромагнитного излучения, характерен корпускулярно-волновой дуализм. Корпускулярный аспект колебаний решетки приводит к понятию фонона, и прохождение волны смещения атомов в кристалле можно рассматривать как движение одного или многих фононов. При этом каждый фонон переносит энергию Ксй, где Ь = Ь/2я= 1,0546-эрг-с Н — постоянная Планка, и импульс Ьк. Теплопроводность, рассеяние электронов и некоторые другие процессы в твердых телах связаны с возникновением и исчезновением фононов, т. е. корпускулярный аспект таких процессов- так же важен, как и волновой. Проявление дискретной (корпускулярной) природы энергии возбуждения в других явлениях зависит от того, насколько велико количество термически возбужденных фононов. [c.36]

При сближении ионов до расстояний порядка их собственных размеров валентные эдектроны данного атома вступают в сильное взаимодействие с соседними ядрами и их электронными оболочками, обеспечивающее возникновение химической связи. Поэтому валентные электроны нельзя считать локализованными у данного атома и в некоторых случаях они получают возможность перемещаться по всему кристаллу. Конечно, в молекулярных кристаллах связь между атомами, образующими решетку, имеет характер ван-дер-ваальсовых сил. Однако в подавляющем больщинотве явлений, происходящих в твердых телах, электроны играют самую существенную роль. Поэтому рассмотрим наиболее общий случай, когда в кристалле содержатся ионы и валентные электроны. [c.47]

Из дальнейшего рассмотрения имеет смысл исключить сильно связанные электроны внутренних атомных оболочек, которые заполняют низколежащие энергетичеекие зоны. Так, например, в кристалле натрия имеется 11 электронов на атом. В изолированном атоме натрия эти электроны образуют конфигурацию [15 2з 2р ] Зз. Десять внутренних электронов образуют в атоме натрия замкнутые оболочки, и можно ожидать, что в твердом теле они образуют узкие зоны (возмущение мало при образовании кристалла из изолированных атомов), заполняя первые пять зон в к-пространстве. Единственный внещний электрон, приходящийся на атом, обеспечит половинное заполнение следующей зоны Бриллюэна. Следовательно, кристалл натрия должен быть металлом. [c.82]

Механизм свечения кристаллофосфоров. Свечение кристаллофосфоров описывается зонной теорией твердого тела. Кристалло-фосфоры представляют собой ионные кристаллы с вкрапленными в них ионами активатора и плавня. Электроны атомов металла связываются с атомами металлоида. Хотя отделение электронов в этом случае неполное, образующиеся отрицательные и положительные квазионы производят друг на друга сильное электростатическое действие, обеспечивающее большую прочность таких кристаллов. [c.183]

Все это определило построение гл. 2—5 данной книги. Во второй главе рассмотрены межатомные взаимодействия, энергия связи и некоторые свойства кристаллов с ионной и ван-дер-ваальсовой связями, в третьей — металлы в приближении свободных электронов, в четвертой — основы зонной теории твердых тел (а не только металлов), в пятой — применение зонной теории к определению энергии связи и свойств ряда твердых тел. Наиболее просто энергия связи рассчитывается для кристаллов, в которых между атомами действуют ван-дер-ваальсова или ионная связь. [c.20]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

Проводниковые материалы представляют собой металлы и сплавы. Металлы имеют кристаллическое строение. Однако основное свойство кристаллического тела — анизотропность — не наблюдается у металлов. В период охлаждения металла одновременно зарождается большое количество элементарных кристаллов, образуются кристаллиты (зерна), которые в своем росте вступают в соприкосновение друг с другом и приобретают неправильные очертания. Кристаллиты приближаются по своим свойствам к изотропным телам. Высокая тепло-и электропроводность металлов объясняется большой концентрацией свободных электронов, не принадлежащих отдельным атомам. При отсутствии электрического поля равновероятны все направления теплового движения электронов в металле. Под воздействием электрического поля в движении электронов появляется преимущественное направление. При этом, однако, составляющая скорости электрона вдоль этого направления в среднем невелика, благодаря рассеянию на узлах решетки, Рассеяние электронов возрастает при уведичении степени искажения решетки. Даже незначительное содержание примесей, таких как марганец, кремний, вызывает сильное снижение проводимости меди. Другой причиной снижения проводимости металла или сплава может явиться наклеп— т. е. волочение, штамповка и т. п. Твердотянутая проволока имеет более низкую проводимость, чем мягкая, отожженная. При отжиге происходит рекристаллизация металла, сопровождающаяся повышением проводимости. Ее величина приближается к первоначальной благодаря восстановлению правильной формы кристаллической решетки. Во многих случаях желательно получение проводникового материала с низкой проводимостью такими свойствами обладают сплавы — твердые растворы двух типов. Твердыми растворами замещения называют такие, в которых атомы одного из компонентов сплава замещают в кристаллической решетке второго компонента часть его атомов. В твердых растворах внедрения атомы одного из компонентов сплава размещаются в пространстве между атомами второго, расположенными в узлах кристаллической решетки. Если атомы первого и второго компонентов сплава близки по размерам и строению электронных оболочек [c.272]

При образовании из газов жидкости или твердого тела атомы сближаются, внешние орбитали атомов обобществляются, образуя разрешенные энергетические зоны. Электроны перераспределяются по обобществленным орбиталям таким образом, чтобы иметь минимальную энергию. Если энергии внешних атомных орбитапей сближающихся атомов сильно различались, то перераспределение электронов между обобщественными орбиталями приведет к тому, что электронная плотность будет максимальна вблизи атомов, имевших низко расположенные неполностью заполненные атомные орбитали. В результате образуются ионные кристаллы, состоящие из положительно и отрицательно заряженных ионов. Например, так происходит при образовании щелочно-галоидных кристаллов. Роль доноров электронов при этом играют атомы щелочных элементов, роль акцепторов — атомы галогенов (фтора, хлора, в меньшей степени — брома). Хорошим акцептором электронов является также атом кислорода, более слабым — серы. В общем случае донорная или акцепторная способность атомов характеризуется электроотрицательностью по Полингу [12] и определяется радиусом атомов, зарядом ядер, межэлектронным оттап-киванием и запретом Паули. [c.5]

Возможность ФП типа диэлектрик — металл была теоретически предсказана jMottom при анализе применимости зонной теории электронных спектров твердых тел, в которой обычно используется одноэлектронное приближение, т. е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов п всех электронов (кроме рассматриваемого), а парные взаимодействия не учитываются даже для ближайших соседних электронов (эти взаимодействия включены в среднее поле, см. 1.1), В одноэлектронном приближении решением уравнения Шредингера в кристалле являются функции Блоха, а собственные значения энергии образуют энергетические полосы. Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие чего образуются квазинепре-рывные энергетические зоны, заполнение которых определяется принципом Паули (см, 1.1, рис, 1.3). Вещества, у которых в основном состояни нет частично заполненных зон, относятся к диэлектрикам и полупроводникам полу.метал-лы и металлы, напротив, характеризуются наличием частично заполненных зон (см, рис. 1.5). [c.114]

Кристаллические структуры твердых тел обусловлены межатомными связями, возникающими в результате взаимодействия электронов с атомными остовами. Вывод металлических структур — ОЦК, ГЦК и ПГ — из электронного строения атомов представляет кардинальную проблему физики металлов [1, 21. В основе квантовой теории металлов лежит теория энергетических зон [3 —11]. Она рассматривает поведение электронов в периодическом поле решетки. Кристаллическая структура определяется дифракционными методами и вводится в зонную модель априори как экспериментальный факт, без объяснения ее происхождения. Разрывы непрерывности энергий электронов приводят к образованию зон Бриллюэна, ограниченных многогранниками, форма которых зависит от симметрии кристалла. Характер заполнения зон и вид поверхности Ферми различны для металлов, полупроводников и изоляторов. Расчеты позволяют получить з нергетическую модель, количественно описывающую энергетическое состояние электронов и физические свойства твердых тел. Однако из зонной модели нельзя вывести кристаллическую структуру, поскольку она вводится в основу построения зон как экспериментальный факт. Расчеты зонных структур и физических свойств металлов получили широкое развитие благодаря теории псевдопотенциала 112—19]. Они позволяют оценить стабильность структур металлов, но не вскрывают физическую природу конкретной геометрии решетки. [c.7]

Механизм электропроводности полупроводниковых кристаллов довольно сложен. Описание его основывается на квантовой теории твердого тела. Проводимость применяемых на практике германиевых и кремниевых легированных полупроводниковых кристаллов при обычных температурах определяется концентрацией атомов примесей. Донорные примеси отдают электроны в энергетическую дону проводимости, создавая электронную п-проводимость, а акцепторные, присоединяя электроны из валентной зоны кристалла, создают в ней вакансии — дырки и, следовательно, дырочную 5-про-ьодимость. В кристаллах, используемых в полупроводниковых при-<)орах, создаются р— -переходы, т. е. граница, с одной стороны которой акцепторные примеси создают основную р-проводимость, а с другой введенные в этот кристалл тем или иным способом избыточные донорные примеси — п-проводимость. [c.223]

Электрические свойства кристаллического твердого тела определяются его зонной структурой, т. е. спектром разрешенных энергетических состояний его электронов, и степенью заполнения этих зон. В кристаллическом кремнии при нулевой температуре валентные электроны (по четыре от каждого атома) заполняют всю валентную зону , отделенную от пустой зоны проводимости энергетической щелью шириной примерно в 1 эБ. В элементарных полупроводниках германий и кремнии модао проследить происхождение запрещенной зоны из ковалентных связей между атомами валентная зона образуется связанными состояниями с более низкой энергией, а зона проводимости —высоколежащими антисвязанными состояниями 1) Поскольку дальнейшее увеличение кинетической энергии электронов, находящихся в заполненной зоне, невозможно, оказывается, что в основном состоянии кристалла подвижные носители заряда отсутствуют, так что при Т— 0 кристалл является диэлектриком, [c.127]

Влияние излучения на твердые тела с ионно11 связью представляет большой интерес, однако эти эффекты изучены еще мало. Несомненно, что при ионизации гомополярные связи в решетке будут разрываться в результате такого же механизма, который выше рассматривался, но не ясно, в какой мере эти связи будут восстанавливаться обратно. Мы должны рассматривать не только органические кристаллы, но также и такие, которые содержат в элементарной ячейке несколько атомов (нитраты, сульфаты и т. д.). Внутри такой ячейки связь между атомами ионная. Было показано [14], что облучение электронами нитрата о арии приводит к далст о идущему процессу разложения, при- [c.242]

Инертные газы снижают температуру полиморфного превращения a- -кварца (по X. Форестье и др. [206, 207]). Это может быть объяснено, если допустить проникание инертного газа внутрь кристалла. Это допущение соответствует взглядам В. Вейля, считающего, что адсорбированные на поверхности кристалла газы даже химически недеятельны [208]. Такие газы, как азот или инертные видоизменяют электронную структуру поверхностных атомов, тем самым значительно воздействуют на химические связи в твердых телах. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...