Энергия Ферми

Диаграммы энергетических уровней двух кристаллических тел до и после контакта показаны на фиг. 10.1. На каждой диаграмме энергия Ферми обозначается энергия, требуемая для отрыва электрона с самого высокого уровня самой высокой, почти заполненной орбиты, обозначается Vo, а энергия, выделяемая при захвате электрона, находящегося в покое вне кристалла, на самый низкий уровень самой низкой, почти пустой орбиты, обозначается Хо- Когда две поверхности приводятся в соприкосновение, достигается состояние равновесия, уровни Ферми и 2 становятся [c.434]

Нуклоны, образующие тяжелое ядро, можно подразделить на две группы. Одна группа нуклонов образует внутренние замкнутые слои и, следовательно, расположена далеко от границы Ферми (от сферического уровня, соответствующего энергии Ферми == [c.197]

Из всего вышесказанного следует, что тепловую энергию в металле при его нагревании воспринимают не все свободные электроны, как это имеет место для обычного идеального газа, а только те, энергия которых лежит в интервале k T вблизи энергии Ферми. Именно эти электроны и определяют теплоемкость электронного газа. [c.179]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

Для того чтобы найти энергию Ферми, нужно вычислить суммарное число электронов N на всех уровнях, это приведет к выражению [c.180]

Так как энергия Ферми f(0)=5 эВ, а k T при 7=300 К составляет примерно 0,03 эВ, то в металлах уровень Ферми-слабо зависит от температуры. [c.181]

Однако здесь мы должны подставить вместо средней классической скорости теплового движения скорость, соответствующую энергии Ферми [c.195]

В отличие от диэлектриков, где длина свободного пробега фононов при низких температурах, в основном, определяется размерами образца, Б металлах длина свободного пробега электронов при этих температурах определяется дефектами и примесями. Это связано с тем, что энергия электронов (вблизи энергии Ферми), переносящих теплоту, слабо зависит от температуры [формула (6.57)]. Длина волны де Бройля Х=И/(mv ) таких электронов — порядка средних межатомных расстояний, поэтому электроны сильно рассеиваются на дефектах атомных размеров и средняя длина свободного пробега <Хэл> ограничена этими размерами. [c.196]

В приближении Томаса — Ферми плотность электронов [пропорциональна [Яр-— 8F (г)] =, где AV —энергия Ферми и oV (г) — флуктуирующий потенциал, обусловленный объединенным движением ионов и электронов. Таким образом, [c.761]

При абсолютном нуле Ер = еу, так как функция fo(E, Т) изменяется скачкообразно от значения, равного 1, до нуля. При любой температуре Т>0 при E = Ef функция Ферми равна 1/2. При низких температурах уровень Ферми по своей величине близок к значению энергии Ферми ej . [c.106]

Интересно, что радиус сферы Ферми кр зависит лишь от концентрации электронов Ы/У и не зависит от массы т. С учетом (3. 20) получаем выражение для энергии Ферми [c.107]

Это соотношение устанавливает зависимость энергии Ферми от концентрации электронов N/V и от их массы т. [c.107]

Поэтому для плотности состояний N(E) при энергии Ферми будем иметь [c.107]

Таким образом, кривая на рис. 40 для Т>0 в действительности соответствует температуре в несколько тысяч градусов. При нормальных температурах все энергетические уровни полностью заполнены почти до уровня Ферми и очень немногие электроны находятся в состоянии выше энергии Ферми. Величина Е - уменьшается с нагреванием, но-изменение очень мало при практически достижимых температурах. Приведем изменение Е с температурой без доказательства [c.109]

Из равенства (14.55) находим выражение для энергии Ферми [c.240]

Применение законов термодинамики ограничено высокими плотностями, где энергия плазмы и ее давление определяются не электрическим взаимодействием, а явлением вырождения. При этом если энергия вырождения (энергия Ферми) велика по сравнению с тепловой и электростатической энергией, то энергия и давление плазмы будут определяться энергией и давлением вырожденного электронного газа. Энергия и давление вырожденного электронного газа находятся методами статистической физики. [c.232]

Итак, энергия Ферми — энергия электрона, находящегося в наивысшем состоянии (если, конечно, вся система не возбуждена и все низшие состояния заняты). Легко видеть, что соответствующая условию минимальности энергии системы функция распределения электронов по состояниям /(е) будет иметь вид, показанный на рис. 3.2, и описывается формулой [c.47]

Найти связь между числом электронов, радиусом йр и энергией Ферми Ер для двумерного случая. [c.55]

Суммирование величин энергий всех занятых состояний (подчеркнем, что собственно N (ё) определяет плотность всех энергетических состояний независимо от того, заняты они или нет) позволяет найти, например, энергию Ферми [c.86]

Энергия Ферми. В основном состоянии твердое тело должно обладать минимальной энергией. Поскольку электроны подчиняются принципу Паули и в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона, заключаем, что при температуре О К должны быть заполнены без промежутков все квантовые состояния электронов начиная от уровня с наименьшей энергией. Из-за конечного числа электронов имеется конечный (верхний) заполненный уровень с наибольшей энергией, а последующие более высокие уровни свободны. Следовательно, при О К существует резкая граница между областью заполненных уровней и областью свободных уровней. [c.344]

Для металлов понятие энергии Ферми имеет очень наглядный смысл [c.345]

Однако это обстоятельство ни в каком смысле не уменьшает значения энергии Ферми для описания статистических свойств электронов в ди- [c.345]

Прежде всего при абсолютном нуле температуры внутренняя энергия системы должна быть минимальной, поскольку при повышении температуры она может только возрастать. Поэтому, если бы электронам не запрещалось скапливаться в одном состоянии, все они при нулевой температуре должны были бы находиться в состоянии с минимальной энергией. Бозоны—те так и поступают, но для фермионов это невозможно. Поэтому при 7 = 0 электроны вынуждены заполнять поодному все возможные свои состояния, начиная от самого нижнего, с наименьшей энергией, до состояния с какой-то максимальной энергией, которая будет тем больше, чем больше частиц в системе. Эту максимальную энергию называют энергией Ферми и обозначают [c.181]

Рассмотрим теперь на основе новой модели электронную теплоемкость металлов, учитывая, что предыдущая модель была бессильна объяснить величину и температурную зависимость электронной теплоемкости. Для обсуждения этого вопроса возвратимся к функции Ферми — Дирака (3.28) . Возбуждение системы электронов, как следует из (3.28), происходит таким образом, что в возбужденное состояние переходят лишь электроны, энергии которых близки к энергии Ферми. Доля электронов, способных возбудиться, составляет величину порядка ЫквТ1ер, а энергия возбуж- [c.52]

Теперь вспомним, что число электронов в кристалле не бес-лредельно, поэтому они занимают лишь часть (нижнюю) возможных энергетических состояний вплоть до энергии Ферми. Из изложенного выше следует, что если электронов мало, то энергии Ферми должна отвечать сферическая изоэнергетическая поверхность. Если же число внешних электронов достаточно велико, то энергия Ферми может оказаться вблизи запрещенных энергетических зон, и тогда поверхность Ферми будет иметь несферический характер. [c.74]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.240 ]

Атомная физика (1989) -- [ c.344 ]

Термодинамика (1984) -- [ c.453 ]

Теория твёрдого тела (0) -- [ c.141 , c.145 ]

Теория твёрдого тела (1972) -- [ c.107 , c.273 , c.282 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.0 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.454 , c.460 ]

Статистическая механика Курс лекций (1975) -- [ c.45 , c.277 , c.278 , c.285 , c.342 ]

Магнитные осцилляции в металлах (1986) -- [ c.93 , c.96 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...