Энергия связи кристалла

Энергия связи кристалла [c.21]

Расчет энергии связи кристалла выполняется таким же путем, как и вычисление энергии диссоциации молекулы. Выразим параметр В через равновесное расстояние го между [c.24]

Остановимся еще на одном аспекте теории энергии связи кристалла. Более последовательно ее определять как энергию разделения кристалла на нейтральные атомы (а не заряженные ионы). В этом случае следует приведенные величины дополнить вкладом энергии ионизации атомов металлов и энергии сродства к электрону атомов неметалла. Учет энергии ионизации (затрачиваемой на удаление из атома одного или нескольких электронов) и энергии сродства к электрону (выделяемой при присоединении электрона к атому) весьма важен при определении энергии связи и многих физических свойств твердых тел. Для иллюстрации типичных величин в табл. 2.7 приведены значения энергии ионизации первого электрона 1+ и энергии сродства к электрону для элементов первых трех периодов таблицы Менделеева. Соответствующие значения для остальных элементов, а также вторые ионизационные потенциалы можно найти в [2, 4]. [c.35]

Пересечение кривой фазового равновесия кристалл-плазма в точке N оси ординат Ор обусловлено квантовыми эффектами и связано с тем, что при давлении, достигающем астрофизических величин, частицы вещества будут как бы вдавлены на наинизшие энергетические уровни, отвечающие Т = 0. Вблизи точки N возможно своеобразное холодное плавление кристалла, связанное с тем, что нулевая энергия вещества может оказаться больше энергии связи кристалла. [c.220]

Скорость движения дислокации определяется скоростью термически активируемых атомных перестроек, происходящих в её ядре и направляемых полем а. По этой причине дислокац. П. к, чувствительна к типу межатомной связи. Чем слабее выражена её ковалентная составляющая, чем меньше локализованы электроны незаполненных оболочек, тем легче совершаются атомные перестройки, тем выше П. к. Наиболее пластичны металлы, наименее — ковалентные кристаллы. Кристаллы с ионной межатомной связью занимают промежуточное положение. Значит, роль играют и величина энергии связи кристалла и характер связи. Увеличение энергии связи затрудняет протекание термически активируемых процессов, снижает дислокац. П, к. [c.632]

Равновесные постоянные решетки. Если пренебречь кинетической энергией атомов инертного газа, то величина энергии связи кристалла инертного газа является результатом суммирования выражения (3.4) в пределах всех пар атомов в кристалле. Для кристалла, имеющего N атомов, выражение для полной потенциальной энергии имеет следующий вид [c.123]

Энергия связи щелочных металлов, как видно из табл. 3.1, знач.ительно меньше, чем энергия связи кристаллов галоидных соединений этих металлов — щелочно-галоидных кристаллов это объясняется тем, что связь, обязанная своим происхождением почти свободным электронам проводимости, не является очень сильной. Одна из причин этого — относительно большие межатомные расстояния в решетке щелочных металлов, поскольку кинетическая энергия электронов проводимости благоприятствует большим межатомным расстояниям, приводя, таким образом, к слабой связи. [c.141]

Поскольку потенциал каждого атома отвечает притяжению, написанная выше величина отрицательна и не зависит от волнового вектора рассматриваемого состояния. Она дает вклад в энергию связи кристалла и важна только для нее, в то время как к зонной структуре она имеет малое отношение. [c.174]

ВАЛЕНТНАЯ ЗОНА, энергетич. об ласть разрешённых электронных состояний в ТВ. теле при абс. нуле темп-ры целиком заполнена валентными эл-нами (см. Зонная теория), Эл-ны В. 3. дают вклад в энергию связи кристалла, его диэлектрическую проницаемость, определяют поглощение света в кристалле в электропроводности и др. процессах переноса эл-ны заполненной В. з. при Г= =ОК участия не принимают. Под влиянием теплового движения (7 = 0К), а также внеш. воздействий (освещение, облучение эл-нами, введение примесей и т. п.) обычно небольшая часть эл-нов [c.66]

Образование той или иной крист, структуры определяется общим принципом термодинамики наиболее устойчива структура, к-рая при данном давлении и данной темп-ре Т имеет минимальную свободную энергию Ш=и—8Т, где и — энергия связи кристалла (энергия, необходимая для разъединения кристалла на отд. атомы или молекулы) при Г = 0 К, 8 — энтропия. [c.327]

Собственная проводимость полупроводников. Обычно к полупроводникам относят кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Кристаллы с большими значениями энергии связи относятся к диэлектрикам. [c.154]

Приведем расчет энергии взаимодействия пары атомов металла и взаимодействия таких же атомов в решетке. Например, для лития энергия связи в молекуле Li, w=l,14 эВ, равновесное межатомное расстояние равн. 2,7 А. Для кристаллической решетки 1л энергия решетки №1,7 эВ, равновесное расстояние между атомами составляет 3,03 А и, формально, при координационном числе к.ч.=12 энергия межатомной связи в решетке равна 0,14 эВ. Таким образом, при ослаблении межатомных связей в кристалле на-- [c.301]

Энергия связи (или энергия сцепления) кристалла представляет собой энергию, которая необходима для разделения тела на составные части. В зависимости от типа твердого тела составными частями могут быть молекулы и атомы в молекулярных кристаллах, атомы в ковалентных и металлических кристаллах, положительно и отрицательно заряженные ионы в ионных кристаллах. [c.63]

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Опыт показывает, что Ed примерно в два-три раза больше энергии, необходимой для адиабатического перемещения атома из узла решетки в междоузлие. Так Ed 25 эВ для большинства кристал лов, в которых энергия связи атомов составляет примерно 10 эВ. Каждый атом кристалла, получивший от быстрой частицы энергию E>Ed, может сместиться в междоузлие, в результате чего одновременно возникают вакансия и атом в междоузлии. При этом, если значение энергии смещенных атомов, называемых атомами отдачи, значительно превышает Еа, то эти первичные атомы отдачи могут, в свою очередь, создавать вторичные атомы отдачи,, вторичные — третичные и т. д. до тех пор, пока энергия смешенных атомов не приблизится к пороговому значению Еа. Таким образом, возникает каскад атомных смещений (рис. 3.7). [c.95]

Экситонное поглощение. До сих пор мы рассматривали поглощение света, приводящее к образованию свободных электронов и дырок. Однако возможен и другой механизм поглощения, при котором электрон валентной зоны переводится в возбужденное состояние, но остается связанным с образовавшейся дыркой в водородоподобном состоянии. Энергия образования такого возбужденного состояния, называемого экситоном, меньше ширины запрещенной зоны, поскольку последняя есть не что иное, как минимальная энергия, требуемая для создания разделенной пары. Экситон может перемещаться в кристалле, но фотопроводимость при этом не возникает, так как электрон и дырка движутся вместе. Экситоны могут достаточно легко возникать в диэлектриках, так как D них кулоновское притяжение электрона и дырки значительно. В полупроводниках это притяжение мало и поэтому энергия связи экситона также мала. Вследствие этого экситонные орбиты охватывают несколько элементарных ячеек кристалла (радиус орбиты -"15 нм). В металлах экситонное поглощение очень маловероятно. [c.310]

Двухвалентные ионные кристаллы должны иметь большую энергию связи, чем одновалентные, поскольку теперь А=(2е) = 4е2. Притяжение, обусловленное силами Ван-дер-Ваальса, дает относительно малый вклад в энергию связи ионных кристаллов, что составляет 1—2% этой энергии. Силы Ван-дер-Ваальса являются главенствующими и обеспечивают взаимодействие (притяжение) между атомами в кристаллах инертных газов, а также во многих кристаллах органических веществ. Кристаллы, связи в которых обусловлены силами Ван-дер-Ваальса, обладают структурой с максимально возможным числом ближайших соседей. [c.25]

Связь между атомами в кристалле почти полностью обеспечивается силами электростатического притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными ядрами. Роль сил магнитного происхождения очень незначительна, а гравитационными силами вообще можно пренебречь. Задав пространственное распределение электронов и ядер в кристаллах и распределение их скоростей (это в принципе можно выполнить методами квантовой механики), можно рассчитать энергию связи в кристалле. Такие специальные понятия, как энергия обменного взаимодействия (обменная энергия), силы Ван-дер-Ваальса, резонансная энергия стабилизации, ковалентные силы, используются только для обозначения сильно различающихся ситуаций. [c.25]

Так как при легировании кремния фосфором энергия связи донора невелика и орбита связанного электрона в значительной степени охватывает межатомное пространство, а электрон оказывается локализованным в малом пространстве по сравнению с размерами кристалла, рассмотрим водородоподобную модель, согласно которой [c.92]

В книге рассматриваются межатомные взаимодействия и энергия связи, некоторые физические свойства, симметрия и структура кристаллов, динамические и статические дефекты решетки, фазовые равновесия и превращения, новые типы аморфных материалов. Изложение ведется, как правило, таким образом, чтобы подчеркивать определяющую роль межчастичных взаимодействий в формировании структуры и Свойств твердого тела. Вместе с тем автор счел важным посвятить специальную главу аморфным материалам. Включение этого раздела отражает как возрастающую роль этих материалов в науке и технике, так и желание автора предметно показать, что физика твердого тела не сводится -к физике идеальных или чуть-чуть подпорченных монокристаллов. В то же время некоторые нередко излагающиеся в подобных книгах вопросы физики частных типов твердых тел не нашли отражения. Эти материалы читатель может найти в обстоятельных монографиях, указанных в списке литературы [1-5]. [c.6]

Потенциал Ф(/ ) (2.6) характеризует межатомное взаимодействие в кристалле, и сумма энергий взаимодействия между всеми атомами кристалла дает энергию связи, или полную потенциальную энергию кристалла. [c.22]

В табл. 2.3 представлены рассчитанные по указанным формулам и экспериментальные данные для о, уд.п а В, а также Тал-Приведенные данные показывают, что для сравнительно тяжелых атомов экспериментальные и теоретические значения Ro, f/удл и В различаются очень мало. Различие между расчетом и экспериментом растет с уменьшением атомного номера элементов и объясняется пренебрежением кинетической энергией нулевых колебаний, вклад которой относительно больше для атомов малой массы. Другой важный вывод низкие значения энергии связи (удельные полные энергии кристаллов) объясняют низкие температуры плавления кристаллов инертных газов. [c.24]

Рассчитаем энергию связи как сумму энергии взаимодействия между всеми парами ионов (это значит, что мы ее определяем как разность энергии кристалла и изолированных ионов если ее отсчитывать от энергии изолированных нейтральных атомов, то нужно учесть дополнительно вклад энергии ионизации и сродства к электрону). [c.26]

Сравнение измеренных и вычисленных по (2.40), (2.42) величин энергии связи ионных кристаллов показывает, что измеренные значения [c.33]

Рассчитать энергию связи и модуль сжимаемости для кристаллов КС1, KJ, NaJ. [c.38]

Отрицательность этой величины указывает на то, что за счет электростатической энергии кристаллы металлов и полупроводников должны быть устойчивее и системы из разделенных ионов, составляющих кристалл, и совокупности изолированных молекул, поскольку энергия связи молекул соответствует а = — 1. [c.40]

Используем полученные результаты для вычисления энергии связи кристалла. Энергия связи — это энергия, которую надо сообщить (в виде теплоты) кристаллу, для того чтобы разложить его на отдельные ионы, находящиеся далеко друг от друга. Энергию связи можно выразить через теплоту испарения твердого тела, энергию диссоциации МаС1 и энергию ионизации Ыа и С1. Энергию связи можно с достаточным приближением представить как произведение полного числа ионов в кристалле на минимальное значение потенциальной энергии У (го). [c.23]

Все это означает, что рассмотренная выше модель ионных кристаллов, согласно которой такие кристаллы состоят из сфери-чески-симметричных заряженных ионов с замкнутыми оболочками, чередующихся в пространстве в шахматном порядке, объясняет энергию связи кристалла, их механические и электрические свойства. Способность модели объяснять с единых позиций разнообразные физические свойства — важный критерий ее значимости и достоверности. [c.38]

Энергия связи кристалла выражается двухчленной формулой, аналогичной формуле (1.54) для двухатомной молекулы, в которые входят структурные суммы вида [c.40]

Введение. Основы классической теории ионных кристаллов были заложены Маделунгом ) и Борномоколо четверти века тому назад. Главной предпосылкой теории является предположение, согласно которому ионные кристаллы состоят из положительных металлических ионов и ионов электроотрицательных элементов. Предполагается также, что иоиы сферически симметричны и силы между ними центральны. Главными силами согласно теории являются электростатические (кулонов-ские) силы взаимодействия между ионами, обусловливающие большую энергию связи кристаллов. Электростатические силы, стремящиеся уменьшить размеры кристалла, уравновешиваются силами отталкивания, происхождение которых с классической точки зрения неясно. Эти последние зависят от расстояния между ионами значительно сильнее, чем электростатические силы. Позднее в более точных вариантах теории были учтены ещё и другие виды взаимодействия, о которых речь будет ниже. [c.89]

Грубые оценки показывают, что мы, по-видимому, не ошибаемся, считая, что основная часть энергии связи в ионных кристаллах обусловлена кулоновским (т. е. электростатическим) взаимодействием. Расстояние между положительным ионом и ближайшим отрицательным ионом в кристалле хлористого натрия равно 2,81-10 см, поэтому потенциальная энергия, связанная со взаимным притяжением пары ионов, равна 5,1 эВ. Эту величину можно сопоставить (рис. 3.10) с известной величиной энергии связи кристалла Na l — 7,9 эВ на одну молекулу (см.табл.3.5), рассматривая процесс образования кристалла из разделенных бесконечно далеко ионов Na+ и С1 . Значения 5,1 и 7,9 — одного порядка величины. Этот результат является весьма обнадеживающим и дает нам основание попытаться уже более точно рассчитать энергию решетки хлористого натрия. При оценке энергии связи (рис. 3.10) использовалась экспериментальная величина энергии сродства к электрону иона С1 из табл. 3.4. [c.127]

Су.ммпрованпе по всем связям приводит к полной энергии связи кристалла вида [c.26]

Зависимость энергии связи в кристаллах от мел атомпого расстояния г, так же как и в молекулах, определяется двумя главными членами 1) притяжением атомов, обусловленным взаимодействием валентных электронов, и 2) кулоновским отталкиванием внутренних оболочек атомных остовов и отталкиванием ядер. Для устойчивого равновесного состояния (L o, Го) обязательно наличие минимума энергии на суммарной кривой энергий притяжения и отталкивания, который соответствует определенной стабильной конфигурации в расположении атомов кристаллической, решетки. [c.63]

При значительной концентрации вакансий в кристалле происходит их объединение в дивакансии, тривакаксии и более сложные комплексы. Таким образом, могут образоваться и микропустоты (поры). Объединение вакансий в вакаисионные комплексы вызывается условиями термодинамического равновесия системы, поскольку энергия поливакансий всегда меньше энергии образования составляющих их моновакансий на энергию связи последних в комплексе. Так, например, энергия образования дивакансии Еуг меньше энергии образования двух вакансий, а именно [c.91]

В кииге изложены узловые вопросы фиаики твердого тела межатомные взаимодействия, основы электронной теории твердого тела, симметрия к структура кристаллов, динамика кристаллической решетки, основные представления физики реальных кристаллов и аморфных материалов, фазовые превращения, физические свойства твердых тел. В отличие от других книг по физике твердого тела пособие начинается с вопросов образования твердых тел (межатомных взаимодействий и энергии связи). Это облегЧ1ает восприятие материала. [c.2]

МЕЖАТОМНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ В КРИСТАЛЛАХ С ИОННОЙ И ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОВОЙ СВЯЗЯМИ [c.20]

Расчет энергии связи в кристаллах — безусловно, квантово-механическая задача. Тем не менее установлено, что для некоторых типов твердых тел в достаточно хорошем приближении энергия связи может быть определена и на основе классического рассмотрения. К таким относятся кристаллы, распределение зарядов в которых может быть представлено в виде совокупности периодически расположенных точечных зарядов (ионов) или диполей. Возникающие в этих случаях типы связи называют соответственно ионной или ван-дер-ваальсовой (иногда — дипольной). В то же время сведение квантовомеханической задачи к классической оказалось невозможным в случае, когда плотность электронов в межионном пространстве достаточно велика, и электроны нельзя рассматривать как включенные в точечные (или почти точечные) ионы. Методы определения характеристик связи и физических свойств кристаллов с таким распределением электронов основываются непосредственно на квантовой теории (включая квантовую статистику). Анализ показал, что основными типами связи в этих случаях являются металлическая, характеризующаяся в первую очередь отсутствием направленности, и ковалентная, важным признаком которой является направленность. Помимо этого в последние годы выделяют в особый YHn водородную связь, имеющую важное значение при рассмотрении биологических соет динений. [c.20]

Все это определило построение гл. 2—5 данной книги. Во второй главе рассмотрены межатомные взаимодействия, энергия связи и некоторые свойства кристаллов с ионной и ван-дер-ваальсовой связями, в третьей — металлы в приближении свободных электронов, в четвертой — основы зонной теории твердых тел (а не только металлов), в пятой — применение зонной теории к определению энергии связи и свойств ряда твердых тел. Наиболее просто энергия связи рассчитывается для кристаллов, в которых между атомами действуют ван-дер-ваальсова или ионная связь. [c.20]

Приведенные в таблице данные показывают, что рассчитанные по формулам (2.47), (2.48) с использованием найденных из эксперимента значений В и Ra и непосредственно измеренные значения энергии связи оказываются весьма близкими. Это означает, что рассмотренная выше теория ионных кристаллов описывает основные закономерности энергетики ионных кристаллов. При этом вклад в энергию за счет эмпирического потенциала отталкивания составляет —pIRo, т. е. —10% полной энергии. Этот вклад сравнительно мал и не играет определяющей роли в энергии связи ионных кристаллов, хотя пренебрежение этим потенциалом, разумеется, недопустимо. [c.34]

Здесь стоит указать, что рассматриваемая модель строения ионных кристаллов, помимо энергии связи таких кристаллов, объясняет и их физические свойства. Так, ионные кристаллы обладают высокой анизотропией механических свойств существуют даже плоскости скола, по которым пластинки кристаллов Na l, КС1, LiF и т. д. легко откалываются. Эта ярко выраженная анизотропия легко объясняется тем, что по разным направлениям атомы не только находятся на разных расстояниях (это характерно для любых кристаллов), но и чередуются различным образом. Ионные кристаллы характеризуются высоким электрическим сопротивлением, объясняющимся отсутствием свободных зарядов. Интересно, что, хотя в модели Эвальда вводятся однородные положительные и отрицательные фоны из свободных зарядов, последние полностью компенсируют друг друга, и поэтому модель [c.37]

Пусть межатомные расстояния Го в ван-дер-ваальсовом кристалле равны 2 А, причем энергия связи оказывается на 10% меньше той величины, которая следует из учета одного лишь потенциала притяжения. Найти характеристическую длину р потенциала отталкивания, имеющего вид Вехр(— г/р). [c.38]

Расстояние между ближайшими соседями в КС1 го = 3,3 А, структура кристаллов КС1 относится к типу Na l (а = —1,748). Сжимаемость равна 6,8 10 2 см дин. Найти характеристическую длину потенциала отталкивания и энергию связи по отношению к энергии ионов, разведенных на бесконечное расстояние. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...