Симметрия отражения и точечная группа

Симметрия отражения и точечная группа [c.42]

Решение. Равновесная структура молекулы этилена имеет три оси вращения 3-го порядка ось 2 вдоль С—С-связи, ось у, перпендикулярную z и находящуюся в плоскости молекулы, и ось X, перпендикулярную двум предыдущим. Плоскости ху, уг и XZ являются плоскостями симметрий отражения, так что точечная группа симметрии — Огь. Элементами точечной группы Dzh этилена являются [c.44]

Если в молекуле ХУ, заменить изотопами два атома У, то мы получим точечную группу iT,. В данном случае операции (лгг) и < yz) имеют, как правило, различные характеры (см. табл. 13), хотя последние одинаковы для всех отражений точечной 1 руппы Trf. Разумеется, типы симметрии Ai и А. группы Т переходят в типы симметрии Ах и Ац группы С-ц. Характеры тина симметрии Е точечной группы для /, Са, а (хг), o (yz) равны -1-2, +2, О, О соответственно. Они являются суммами характеров типов симметрии А и А точечной группы Характеры типа симметрии Е., для тех же элементов симметрии равны 3,—1, -f-1, -hi и складываются из характеров типов симметрий А , и В . Аналогично этому, Е распадается на -Ь б, -f- fi . [c.255]

Точечную группу (класс) симметрии кристаллической решетки можно определить как совокупность операций симметрии, т. е. симметричных преобразований, осуществленных относительно какой-нибудь точки решетки, в результате которых решетка совмещается сама с собой. К симметричным преобразованиям относится также зеркальное отражение относительно плоскости, проходящей через выбранную точку решетки. Эта плоскость называется плоскостью зеркального отражения. Операция симметрии, называемая инверсией, состоит из поворота на угол я и последующего отражения в плоскости, перпендикулярной к оси поворота. [c.53]

Структурную симметрию как молекул, так и макроскопических тел можно описать, используя представления об осях вращения и плоскостях отражения. Например, молекула метала и тетраэдр имеют одну и ту же структурную симметрию. Эту симметрию можно определить, относя молекулу к некоторой точечной группе, состоящей из определенного набора операций вращения и отражения (или элементов), для молекулы метана такая группа обозначается символом Та. В физике молекул симметрия широко используется для классификации уровней энергии молекул. В этой книге подробно рассматриваются различные виды симметрии, поскольку точечная группа симметрии — не единственный вид симметрии, присущий молекулам. Рассматривается также применение различных групп симметрии для классификации состояний молекул и для изучения молекулярных процессов. [c.11]

Точечные группы Та, Oh и Ih содержат все операции симметрии вращения, отражения и вращения-отражения правильного тет- [c.43]

Благодаря тому, что можно установить взаимно однозначное соответствие между дифракционными лучами, к-рые дает монокристалл, и узлами О. р., понятие О. р. чрезвычайно удобно при описании дифракции на кристаллах рентгеновских лучей, электронов и нейтронов (см. Рентгеновский структурный анализ, Электронография,Нейтронография). Индексы узла О. р. /), 9 и / связываются с индексами h, knl, нек-рой серии взаимно параллельных узловых сеток решетки кристалла, соотношениями р = пЛ, q = пк, г = п1, где п — порядок отражения дифракционного луча от данной серии сеток. В этом случае каждому узлу О. р. приписывается определенный вес, выражаемый через интенсивности дифракционных лучей. Спм.мет-рия такой взвешенной О. р. описывается одной из точечных групп симметрии с добавлением центра инверсии (если его нет в этой группе) и всех порожденных этим добавлением элементов симметрии (закон центро-симметричности дифракции на кристаллах). [c.470]

Так как инверсия может быть заменена последовательными операциями отражения в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, то поведение нормальных колебаний молекул, принадлежащих к точечной группе по отношению к инверсии (столбец 6) можно получить простым перемножением столбцов 3, 4 и 5 табл. 14. В силу того, что поворот на 180° вокруг оси симметрии второго порядка может быть заменен инверсией с последующим отражением в плоскости, перпендикулярно оси второго порядка (см. стр. 15), го поведение нормальных колебаний по отношению к трем осям второго порядка (столбцы 7, 8, 9) получается перемножением столбцов 3, 4 и 5, соответственно, на столбец 6. [c.121]

Точечные группы. и Z).,,, — Если молекула обладает осью симметрии порядка р Ср или S , где р четное, то колебание или собственная функция может быть также антисимметричной по отношению к этой оси (см. стр. 96). Поэтому получается в два раза больше невырожденных типов симметрии, чем при нечетных р. Для точечной группы Ср , р плоскостей нужно разделить на два класса, р/2 плоскостей, обозначаемых символом о , и остальные р/2 плоскостей, обозначаемых символом (последние плоскости по отношению к первым являются диагональными плоскостями), гак как эти две совокупности плоскостей отличаются различными свойствами преобразования (имеют различные характеры). Сразу же видно (ср., например, фиг. , ж и 1,к), что отражение молекулы в плоскости можно заменить отражением в плоскости с последующим поворотом на угол 2тг/р вокруг оси Ср. Только ось симметрии Ср и р 2 плоскостей являются независимыми элементами симметрии, и четыре невырожденных типа симметрии соответствуют четырем комбинациям - -f-, -j---, ----------, отличаясь различным поведением по отношению к двум операциям Ср и Поведение по отношению к отражению в плоскости о , которое не всегда совпадает с поведением по отношению к отражению в плоскости о , получается, перемножением характеров для операций Ср и о . [c.127]

Если молекула является симметричным волчком вследствие наличия оси симметрии более высокого порядка, чем второй, то следует учитывать добавочные свойства симметрии вращательных собственных функций, так как определенные вращения являются операциями симметрии, в зависимости от того, к какой точечной группе относится рассматриваемая молекула. Все операции симметрии точечной группы, которые эквивалентны вращениям, образуют вращательную подгруппу. Например, в точечной группе Сз. вращения вокруг оси симметрии третьего порядка принадлежат к вращательной подгруппе однако в эту подгруппу не входят отражения в трех плоскостях симметрии. Поэтому вращательная подгруппа обозначается символом С3. Аналогичным образом, в других случаях во вращательную подгруппу входят все оси симметрии порядка р рассматриваемой точечной группы, но не входят никакие другие элементы симметрии. Таким образом, вращательной подгруппой точечной группы >3 является вращательной подгруппой группы вращательной подгруппой группы — Т, и т. д. [c.435]

Можно отметить, что а многоатомных молекулах все элементы симметрии точечных групп, отличные от осей бесконечного порядка (б оо), обусловлены наличием одинаковых ядер. Поэтому соответствующие операции симметрии (геометрические) можно заменить подходящими перестановками этих одинаковых ядер или перестановками в комбинации с инверсией. Однако эти перестановки не составляют полной перестановочно-инверсионной группы для п ядер, которая, за исключением случая, когда п равно 2 или 3, имеет гораздо больше элементов (а именно 2 -л ), чем любая геометрическая точечная группа с и одинаковыми атомами. Это объясняется тем, что в геометрические точечные группы включаются только такие перестановки, которые можно осуществить жесткими вращениями и отражениями. [c.13]

Если вектор кх принадлежит вырожденной звезде с т векторами кх, А 2,. .., кт, то все элементы симметрии точечной группы можно разбить на два типа 1) элементы симметрии, не изменяющие кх (все повороты вокруг кх и зеркальные отражения, содержащие Л1) 2) элементы симметрии, переводящие один вектор звезды в другой. Элементы симметрии первого типа образуют подгруппу полной точечной группы кристалла. Ее называют малой точечной группой, или группой волнового вектора. В этом случае волновые функции, относящиеся к одинаковым энергиям, можно классифицировать по неприводимым представлениям А, В,. ..) группы волнового вектора кх- Каждому такому представлению будет соответствовать одна энергия и т функций, различающихся векторами Аг/, входящими в звезду [c.29]

Указаны примитивные трансляции решетки т и тиа одиу примитивную ячейку приходится три атома. Решетка ие симметрична при отражении относительно линия АА, однако если объединить отражение с неполной трансляцией решетки т. то получится Операция симметрии. Линия АА в этой решетке соответствует плоскости зеркального скольжения. Симметрия зеркального скольжения содержится в пространственной группе, в соответствующую точечную группу входит простое отражение. [c.19]

Прежде чем говорить о результатах расчетов энергетической зонной структуры, имеет смысл остановиться на вопросе о том, какой отпечаток накладывает симметрия кристаллов на энергетические зоны. Соображения симметрии широко используются как в самих расчетах энергетических зон, так и при формулировке результатов этих расчетов. Для описания зонной структуры мы уже использовали трансляционную симметрию решетки теперь мы попытаемся получить дополнительную информацию из свойств симметрии относительно поворотов и отражений, которые составляют точечную группу или пространственную группу кристалла. [c.102]

Решетки Браве обладают определенной симметрией относительно поворотов и отражений. Для каждой решетки Браве существует точечная группа К преобразований, которые переводят вектор решетки в вектор решетки. Ортогональное преобразование трехмерного пространства, принадлежащее группе К, будем обозначать через Д. Существует семь систем (сингоний) кристаллических решеток, различающихся точечной группой К. Оказывается, не всякая точечная группа может быть группой симметрии решетки. Требование, чтобы одновременно с а вектор Яа также был вектором решетки, ограничивает круг допустимых точечных групп. Выясним, каковы эти ограничения. [c.94]

Исследование всех возможных случаев симметрии в пространственной решетке показывает, что из следующих элементов — зеркальные плоскости, простые поворотные оси, центр симметрии, плоскости скользящего отражения, винтовые оси различных наименований — можно образовать только ограниченное число пространственных групп (пространственная группа — полная совокупность элементов симметрии, характеризующая симметрию решетки данного кристалла). Полный анализ привел Е. С. Федорова (1890) к выводу 230 пространственных групп симметрии, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Для перехода от пространственной группы к классу симметрии нужно все элементы симметрии пространственной группы провести через одну точку и считать винтовые оси поворотными осями одинакового наименования, а плоскости скользящего отражения — зеркальными. [c.16]

На рис. 3.4 изображена пирамида с равносторонним треугольным основанием используем ее для введения понятия точечной группы. Пирамида имеет симметрию вращения 3-го порядка вокруг оси d, а также симметрию отражения в плоскостях ad, bd и d. Операция симметрии отражения трехмерных объектов является отражением объекта в плоскости (плоскость симметрии отражения), которое оставляет объект в эквивалентной пространственной ориентации. Плоскость должна проходить через центр масс объекта, и эта точка центра должна быть общей для всех осей симметрии вращения и плоскостей симметрии отражения (отсюда и название точечная группа). Точечная группа трехмерного объекта содержит все операции симметрии вращения, все операции симметрии отражения и все возможные произведения таких операций (хотя индивидуальные операции вращения и отражения, которые составляют операцию симметрии произведения вращения-отражения, не обязательно должры быть операциями симметрии). Точечная группу [c.42]

Каждая равновесная конфиг фацпя молекулы л[0-жет быть отнесена по своей симметрии к определенной точечной группе, т. е. к такой группе симметрии, все операции к-рой — повороты и отражения, переводящие равновесную конфигурацию саму в себя, — оставляют одну точку неподвижной в пространстве принадлежность к той или ипой группе соответствует наличию у молекулы тех или иных элементов симметрии — осей, плоскостей и центра спмметрии. При этом обычно, когда говорят о равновесной конфигурации молекулы, подразумевают ео равновесную конфигурацию в основном электронном состоянии. Точечные группы, к к-рым могут относиться равновесные конфигурации молекул, ириведены в табл. это — все 32 кристаллографич. точечные группы (см. Классы кристаллов), а также группы с осями симметрии порядка п= 5, 7, 8,... и и = оо и нкосаэдрич. группы. Отличный от нуля постоянный дипольный момент имеют только молекулы симметрии и эти же молекулы обладают чисто вращательными спектрами. Линейные молекулы относятся к группам и [c.292]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим. [c.111]

Пространственная пятиатомная молекула ССЦ принадлежиг к одной из точечных групп высшей симметрии — к группе тетраэдра Td, обладающей четырьмя эквивалентными осями третьего, порядка Сз, тремя эквивалентными зеркально-поворотными осями четвертого порядка Si и шестью эквивалентными плоскостями симметрии а. Зеркально-поворотная ось сочетает поворот на 90° С отражением в плоскости. [c.93]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Точечные группы симметрии молекул. Как было указано выше, симметрия равновесной конфигурации молекулы описывается точечной группой, к-рая может быть изоморфна подгруппе ПИ-группы или самой ПИ-группе. Точечные группы состоят из чисто геоя, операций поворотов и отражений, переводяпщх равновесную конфигурацию молекулы в саму себя. Точечными эти группы паз. потому, что по крайней мере одна точка молекулы при операциях точечной группы симметрии остаётся неподвижной. Элементами таких групп кроме идентичной операции могут быть поворот С вокруг оси симметрии п-то порядка, отражение Ощ на плоскости, содержащей ось С , отражение о на плоскости, перпендикулярной к оси С , я инверсия i (не следует путать i с 1). Напр., группа состоит из Е, поворота вокруг оси g на 180° и двух отражений на взаимно перпендикулярных плоскостях с осью пересечения на g группа Сд состоит из Е, поворотов [c.516]

Настоящая книга посвящена применению теории групп в квантовой механике, причем особое внимание уделено проблемам молекулярной спектроскопии. На эту тему написано так много книг—и хороших книг, — что, казалось бы, трудно найти оправдание для написания еще одной. Но такое оправдание есть, и основано оно на том, что вся имеющаяся литература посвящена применениям точечных групп молекул, элементами которых являются вращеиия и отражения вибронных переменных, тогда как настоящая книга посвящена применению групп молекулярной симметрии, элементами которых являются перестановки тождественных ядер с инверсией и без инверсии. Группы молекулярной симметрии имеют более широкую область применений, чем точечные группы молекул, так как в них учитываются молекулярное вращение и туннелирование вследствие нежесткости молекул (типа инверсионного туннелирования в молекуле аммиака). Кроме того, в силу фундаментальной природы ее элементов группа молекулярной симметрии очень удобна с методической точки зрения при изучении теории групп и ее применений к проблемам молекулярной спектроскопии. [c.9]

Применимость точечных групп молекул, как уже указывалось, ограничена тем, что молекула должна иметь единственную равновесную конфигурацию. Кроме того, очень важно ясно представлять также, что точечные группы неприменимы к вращающейся молекуле. Операциями точечных групп молекул являются вращения вибронных переменных вокруг осей, фиксированных в молекуле, и отражения вибронных переменных в плоскостях, определяемых фиксированными в молекуле осями. Для вращающейся молекулы оси, фиксированные в молекуле, не совпадают с осями инерции, и в этой системе осей возникают центробежные и кориолисовые силы. Поэтому операции точечных групп молекул являются операциями точной симметрии (в том смысле, что не изменяется энергия молекулы) только для иевращающейся молекулы. Если допускается вращение моле [c.12]

Все три типа групп, которые мы рассмотрели, — группа молекулярной симметрии, молекулярная точечная группа и молекулярная группа вращений — очень важны для понимания строения молекул и внутримолекулярной динамики. Обсуждая точечные группы, группы вращений, группы перестановок и инверсионную ( ) симметрию, мы отмечали, что они представляют различные виды симметрии. Точечные группы и группы вращения являются группами симметрии макроскопических трехмерных тел эти тела имеют определенную геометрическую (или структурную) симметрию, проявляющуюся в наличии осей вращения и плоскостей отражения. Применение этих двух групп к молекулам основывается на том важном факте, что ядра атомов в молекуле обычно образуют жесткий каркас, который можно представить себе как классическую структуру. Мы можем говорить о равновесной структуре ядер в молекуле H3F как о пирамидальной и можем сказать, что она относится к [c.46]

Точечная группа симметрии для равновесной конфигурации ядер в молекуле определяется легко (см. гл. 3). При использовании точечной группы для преобразования волновых функций молекулы элементы точечной группы рассматриваются как вра-н1ения и отражения вибронных переменных (колебательных смещений и электронных координат) в системе координат, закрепленной в молекуле (см, разд. 5.5 и рис. 5.7 в книге [121]). Молекулярная точечная группа является группой симметрии вибронного гамильтониана, так как расстояния между частицами при действии операций этой группы остаются неизменными. Операции молекулярной точечной группы не влияют на углы Эйлера, компоненты углового момента Ja и ядерные спиновые координаты. Если в гамильтониане мы пренебрегаем членами, связывающими вибронные координаты с другими степенями свободы (особенно с членами кориолисова взаимодействия и центробежного искажения), то мы получаем приближенный гамильтониан, который коммутирует с элементами молекулярной точечной группы. Следовательно, молекулярная точечная группа является группой приближенной симметрии полного молекулярного гамильтониана, а возмущения типа кориолисова взаимодействия и центробежного искажения являются основными эффектами, понижающими симметрию гамильтониана. Поэтому молекулярная точечная группа обычно используется для классификации колебательных и электронных состояний и для изучения вибронных взаимодействий, но не используется для классификации ровибронных состояний. Точечная группа является группой точной симметрии вибронного (и электронного) гавильтониана. [c.299]

Точечные группы. В общем случае молекула обладает несколькими из перечисленных выше элементов симметрии (см. примеры фиг. 1). Комбинируя все большее и большее число элементов симметрии, мы получаем системы, обладающие все большей и большей степенью симметрии. Однако возможны не любые комбинации элементов симметрии, а лишь вполне определенные. Например, молекула не может иметь в одном и том же направлении ось симметрии третьего и ось симметрии четвертого порядка. С другой стороны, существование известных элементов симметрии часто обусловливает существование некоторых других если молекула имеет две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии (ХУ , фиг. 1,а), то линия их пересечения обязательно является осью симметрии второго порядка. Если молекула имеет ось симметрии второго порядка (С ) и плоскость симметрии, перпендикулярную к этой оси, она обязательно должна также обладать центром симметрии (см. молекулы типа ХзУз25 на фиг. 1,г). В самом деле, поворот на 180°, например, вокруг оси г (Сз) превращает д в — д и в —у, а последующее отражение меняет знак г, следовательно, в результате х, у л г превращаются в—х,—у, — г, т. е. имеет место инверсия. [c.15]

Рассмотрим в качестве иллюстрации молекулу, принадлежащую к точечной группе и имеющую ось симметрии второго порядка С (г) и две плоскости симметрии о (л 2) и а (уг), проходящие через ось. В данном случае мы имеем четыре типа симметрии Л,, Л .. 6, и (см. табл. 13). Атому, не лежащему ни на одной из плоскостей, соответствуют три других атома, расположенных симметрично. Согласно изложенному выше, при наличии т таких совокупностей, состоящих из четырех атомов, для каждого типа симметрии получается Зт степеней свободы. Если имеется атом, лежащий в плоскости (хг), то должен существовать и другой атом, получающийся при отражении в плоскости От,(уг). Подобной совокупности из двух ядер будет соответствовать число степеней свободы меньше трех. В случае, если движение одного из таких атомов будет симметричным по отношению к обеим плоскостям симметрии (тип симметрии Л1), то оно должно происходить обязательно в плоскости о (л г ), и поэтому ему соответствуют для типа симметрии Л, только две степени свободы в случае движения антисимметричного по отношению к обеим плоскостям симметрии (тип симметрии Л ) оно должно обязательно происходить по прямой, перпендикулярной к плоскости а (хг), т. е. этой со-вокупностй атомов соответствует для типа симметрии Л, только одна степень свободы. Аналогично, данной совокупности соответствует только одна степень свободы для Типа симметрии В и две степени свободы для типа симметрии При налйЧии т г совокупностей атомов, лежащих в плоскости Х2, для каждого типа симметрии получается число степеней свободы, приведенное в третьем столбце табл. 34. [c.150]

Если мы имеем совокупность атомов, занимающих общие положения (ни один из привэденных выше примеров не соответствует этому случаю), то получается двенадцать (а не шесть) степеней свободы, т. е. шесть вырожденных колебаний. Это происходит прежде всего потому, что каждому смещению атома совокупности соответствует два различных смещения каждого из атомов совокупности, получающегося из исходного атома при повороте вокруг оси С . Таким способом объясняется появление шести степеней свободы. Но три атома, получаемые путем поворота, представляют только половину совокупности атомов, так как каждому из них соответствуёт другой атом, расположенный симметрично относительно плоскости о . Отражение в плоскости о , вообще говоря, будет преобразовывать данное колебание в иное колебание, однако при надлежащем выборе линейной комбинации вырожденных колебаний одно из колебаний по отношению к этой плоскости будет симметричным, другое — антисимметричным, т. е. соответствующее число степеней свободы будет удваиваться. Итак, для рассматриваемой совокупности атомов, занимающих общие положения, для вырожденного типа симметрии получается двенадцать степеней свободы, иначе говоря, шесть вырожденных колебаний. При наличии т таких совокупностей получится 6/ге вырожденных колебаний. Это справедливо не только для типа симметрии Е точечной группы Сз , но также для дважды вырожденных типов симметрии всех точечных групп, за исключением точечных групп Ср, Ср,1 и Т. Для последних групп отсутствуют плоскости о , проходящие через ось Ср или оси С , перпендикулярные оси Ср, а поэтому нет причин для удвоения числа степеней свободы. Для этих точечных групп т совокупностям атомов, занимающих общие положения, соответствует только 3/ге дважды вырожденных колебаний. [c.154]

Таким образом, выражение для энергии в нормальных координатах не содержит перекрестных квадратичных членов, но в пего входят перекрестные члены третьей п четвертой степени, и, следовательно, оно уже не янлнется суммой энергий независимых (хотя бы и ангармонических) осцилляторов. При отсутствии у молеку.ты симметрии все коэфициенты и отличны от ну,тя п симметричной молекуле некоторые из пих могут быть равны пулю. Последнее обусловлено тем, что потенциальная энергия не должна изменяться при любых операциях симметрии, соответствующих точечной группе молекулы. По этой причине антисимметричные нормальные координаты в (2,263) могут встречаться только в четных степенях. Так, например, в молекуле Н 0 коэфициенты а,] , а , а,., и ag.,, при кубических членах должны равняться пулю, так как в противном случае происходило бы изменение потенциальной энергии при отражении в плоскости симметрии. Аналогичные условия имеют место и для некоторых коэфициентов при членах в четвертой степени. Дальнейшее упрощение ангармонической части потенциальной функции можно получить только в том случае, если сделать некоторые предположения, соответствующие предположениям о системе валентных сил при гармонических колебаниях (см. Редлих [727]). [c.223]

Гамильтонпап свободного атома инвариантен по отношению кр всем вращениям и отражениям в пространстве, которые оставляют неизменным положение атомного ядра. Группа оператора Гамильтона представляет собой (бесконечную) трехмерную группу вращений. Вырождения энергетических уровней свободного атома определяются неприводимыми представлениями этой группы. Если атом помещен в узел кристаллической решетки, точечная группа решетки определяет вырождения, индуцированные симметрией энергетических уровней атома. Наиболее важным эффектом, который приходится рассматривать, является, таким образом, расщепление атомных термов во внутрикристаллическом поле. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...