Примеры криволинейных движений

Рассмотрим примеры криволинейного движения точки в плоскости и в пространстве. [c.220]

Рассмотрим сначала некоторые частные примеры криволинейного движения. [c.154]

Как пример криволинейного движения рассмотрим движение тела, брошенного наклонно к горизонту. Предполагаем, что дви>кение происходит в пустоте, т. е. пренебрегаем сопротивлением воздуха. [c.35]

Движение по окружности является простейшим примером криволинейного движения. [c.30]

Рассмотрим движение материальной точки по заданной гладкой неподвижной линии, лежащей в одной плоскости. Примером такого движения может служить движение шарика в плоской криволинейной трубке (рис. 58). Положим, что уравнение заданной линии, [c.68]

Примерами поступательного движения тел могут служить какой-либо ползун /, движущийся в прямолинейных направляющих 2 фис. 1.120), или прямолинейно движущийся автомобиль (вернее, не весь автомобиль, а его шасси с кузовом). Иногда криволинейное движение на поворотах дорог автомобилей или поездов условно принимают за поступательное. В подобных случаях говорят, что автомобиль или поезд движется с такой-то скоростью или с таким-то ускорением. [c.99]

Примером криволинейного (кругового) поступательного движения может служить движение кабины колеса обозрения. [c.106]

Криволинейные движения точки. Примеры [c.154]

Г. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. ПРИМЕРЫ [c.155]

Пример 27. Криволинейное движение задается уравнениями X = а os kt, у — а sin kt. [c.178]

Движение твердого тела в течение некоторого промежутка времени называется поступательным если поступательно его перемещение между положениями, соответствующими двум произвольным моментам времени из этого промежутка. Примерами поступательных движений могут служить движение пассажирского лифта в многоэтажных жилых домах, движение ящика письменного стола при его вдвигании и выдвигании, движение кабины колеса обозрения в парке. В первых двух примерах поступательное движение прямолинейное (все точки тела движутся по прямым), в третьем примере — криволинейное (точки тела движутся по криволинейным траекториям — окружностям). [c.56]

Неравномерное поступательное перемещение мы будем иметь, например, в том случае, если сосуд, полностью наполненный жидкостью, передвигать параллельно самому себе по какой-нибудь кривой траектории. Этот пример ясно показывает отличие линий тока от траекторий. В то время как линиями тока являются, как мы только что видели, прямые линии, траектории имеют форму, определяемую криволинейным движением сосуда. [c.125]

Рис. 52. Примеры поступательного движения тела а прямолинейного б криволинейного

Рассмотрим теперь примеры применения полученных результатов к решению задач, относящихся к криволинейному движению точки. [c.270]

В качестве примера вычисления работы в случав криволинейного, движения точки приложения силы найдем работу силы тяжести. [c.412]

Поступательное движение тела вполне характеризуется движением одной его точки, которое может быть задано координатным или естественным способом. Однако поступательное движение может совершать только твердое тело, а не отдельная точка. Примерами поступательного движения служат движение поршня двигателя, движение вагона на прямом участке пути и т. п. Поступательное движение может быть прямолинейным и криволинейным. [c.137]

Круговая вихревая нить. В качестве простейшего примера криволинейной вихревой нити рассмотрим круговую вихревую нить радиуса а, лежащую в плоскости ху, центр которой находится в начале координат и интенсивность которой равна Г. Движение во всех плоскостях, проходящих через ось Oz, будет, очевидно, совершенно одинаковым и поэтому удобно пользоваться цилиндрическими координатами Z, р, 6, где [c.197]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений из общих полюсов /э и я в их истинном направлении. Если после этого соединить концы всех векторов плавной. кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответственно годографом ускорения. [c.110]

Различают направляющие для прямолинейного и криволинейного движения. Для прямое линейного движения они могу г быть разделены на направляющие с трением скольжения и с трением качения. В приведенном ниже примере речь идет о направляющих с трением качения, т. е. о роликовых направляющих на плоской поверхности (продольные направляющие). [c.45]

Как уже говорилось, одномерность движения системы нескольких материальных точек обеспечивается связями. В качестве примера можно привести системы связанных тел, рассмотренных ранее в 7, математический и физический маятники, вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Но одномерным может быть и движение свободной материальной точки. Таково, например, прямолинейное движение. Иногда и криволинейное движение свободной точки удается свести к одномерному, написав одномерный эффективный потенциал ( 27). [c.213]

Рассмотрим движение материальной точкн по заданной гладкой неподвижной линии, лежащей в одной плоскости. Примером такого движения может служить движение шарика в плоской криволинейной трубке (рис. 58). Положим, что уравнение заданной линии, отнесенное к осям хОу, проведенным в ее плоскости, имеет вид [c.325]

В рассмотренном примере, несмотря на постоянство величины скорости, ускорение не обращается в нуль. Это объясняется тем, что движение происходит по криволинейной траектории и скорость все время изменяет свое направление. [c.178]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Движение под действием постоянной силы может быть и прямолинейным и криволинейным (в последнем случае материальная точка имеет начальную скорость, вектор которой не совпадает с линией действия силы, см. 13.3). Пример движения под действием постоянной силы — свободное падение тел. [c.125]

Соотношения (1.8) и (1.8а) правомерны при рассмотрении движения границы в любой системе координат как декартовой, так и криволинейной ортогональной (например, сферической). Ниже эти соотношения даны для декартовой системы координат и приведены примеры их использования. [c.44]

Заметим, что под установившимся режимом движения машинного агрегата обычно имеют в виду периодическое движение, так как в большинстве практически важных случаев приходится иметь дело с агрегатами, находящимися под действием периодически меняющихся сип. Характер же сил, действующих на поезд, определяется в основном формой профиля, который лишь в весьма частных случаях может меняться периодически. Поэтому поезд представляет пример машинного агрегата, установившийся режим движения которого в самом общем случае любого криволинейного [c.95]

Случай криволинейного поступательного движения. Определим для примера полную силу инерции в спарнике паровозной машины при скорости паровоза V, радиуса кривошипа г, радиусе ходовых колес R и массе спарника т (рис. 48). [c.93]

Рассмотрим примеры криволинейною движения ючки в плоскосги и в просгрансгве. [c.260]

Если для естественного движения скорость возрастает с увеличением пути, то для насильственного все наоборот. На примере криволинейного движения снаряда Тарталья утверждает, что при насильственном движении скорость постоянно убывает, стремясь к некоторому минимуму, а пройденный путь тем больше, чем больше начальная скорость. В силу указанных различий между естественным и насильственным движениями они не могут происходить одновременно, но могут следовать одно за другим (движение брошенного тела начинается как насильственное и далее продолжается как естественное ). Траектория естественного движения — всегда вертикальная прямая, траектория насильственного движения может быть любой [c.43]

Примерами криволинейного поступательного движения служат. лвижение вагончика (люльки) подвесной канатной дороги (рис. 1.121) или движение спарника, соединяющего два параллельных кривошипа (рис. 1.122). В поеледнем случае каждая точка ельника движется по окружности. [c.99]

Периодические движения могут различаться как по форме траектории, так и по характеру самого движения. Простейшим видом криволинейного периодического движения является равномерное движение точки по окружности. Движение планет вокруг Солнца по эллипсам — пример периодического криволинейного движения, при котором скорость по модулю не остается постоянной. Криволинейным движением с изменяющейся по модулю скоростью является движение подвещенного на нити ща-рика, выведенного из положения равновесия. [c.313]

Предложения III и IV, вполне соответствующие Предложениям I и II, объясняют, что свойства насильственного движения прямо противоположны свойствам естественного . Иллюстрируя Предложение III на примере криволинейной траектории, Тарталья утверждает, что при насильственном движении скорость постоянно уменьшается до тех пор, пока не достигнет минимума, одного и того же для всех подобных движений. Большему пройденному расстоянию соответствует большая начальная скорость. Рисунок, который иллюстрирует это последнее утверждение (Предложение IV), дал основание А. Койре предположить, что Тарталья рассматривал здесь две траектории ядра при стрельбе под одним и тем же углом. Однако текст не допускает подобной интерпретации. В действительности он относится к любым двум траекториям, которые заканчиваются в точках, где скорость минимальна. Выходя из этих крайних точек, траектории идут вспять так, что равным путям должны соответствовать равные скорости, откуда следует, что более длинной траектории соответствует большая начальная скорость. [c.72]

Методику определения сил, действующих при криволинейном движении, рассмотрим на примере двухосного троллейбуса. Силы, действующие при криволинейном движении на сочлснснный троллейбус, можно определить для каждого из звеньев, учитывая силы взаимодействия между ними, на основании этой же методики. [c.164]

Основная переработка курса была осуществлена при подготовке четвертого издания. Для пятого издания заново написаны главы о цен Iре тяжести в статике сложении движений гвердою чела в кинематике параграфы о скорости и ускорении в криволинейных координатах, а чакже скорости и ускорения в сферических координагах, уравнениях Гамильгона и задаче Ньютона. Часть примеров в статике, кинематике и динамике заменена новыми. [c.4]

Качество горелочных устройств во многом определяется процессом смесеподготовки, т.е. смешением горючего и окислителя, конечная цель которого — создание гомогенной смеси компонентов топлива [34—40, 62, 63, 106, 141, 144, 245]. Для этого в камерах сгорания, горелочных устройствах широко используют криволинейные линии тока, закрутку потока и другие способы образования течения с интенсивной завихренностью [62, 106]. Примером может служить камера сгорания поршневого двигателя со стратифицированным зарядом (рис. 1.9). Закрутка поступающего воздуха и всасывающе-выталкивающее движение смеси, так называемое хлюпание, возникающее из-за выемки в днище поршня, позволяют решить две проблемы снизить эмиссию загрязняющих веществ и повысить КПД. Эти же моменты используются и для организации хорошей смесеподготовки в двигателях, работающих по циклу Дизеля. Закрутку потока используют [c.29]

Из данного примера видно, что при криволинейном неравномерном движении в отдельных точках траектории или а могут обращаться в нули. При этом а =0 в тех точках, TB. dv/dt=Q, т. е. там, например, где v имеет максимум или минимум, а а =0 в тех T04ifax, где v=Q (как в нашем случае) или где р= оо (точка перегиба тра кторли).--.- [c.114]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Рассмотрим в качестве примера консольно закрепленный криволинейный стержень постоянного сечения с сосредоточенной массой (рис. 5.1). Пунктиром показано естественное состояние стержня. Уравнение осевой линии стержня в естественном состоянии считается известным [л 1о(е),. сгоСе) и ) зо(е)]. При ускоренном движении с постоянным ускорением стержень нагружается распределенными силами q = mofli2 и сосредоточенной силой P = Afai2. где а — ускорение. Требуется определить новое равновесное состояние стержня и внутренние силовые факторы (Qi, Q2 и. [c.187]

Примером может служить работа силы тяжести при движении тела по какому-либо криволинейному пути ). Так как длина проекции пути на направление силы тяжести, т. е. на вертикальное направление, есть просто изменение высоты тела h, то pa6o-ia силы тяжести зависит не от длины пути, а от изменения высоты тела А = Ph, где h — изменение высоты тела. [c.124]

Сопоставление расчетов с экспериментальными результатами разных авторов, относящихся к диффузорам с прямоугольными и криволинейными образующими, показывает удовлетворительную корреляцию, поэтому в одиннадцатой главе на основе описанного метода исследуются конкретные вопросы оптимизации диффузоров. Для поиска оптимальных конфигураций используется оптимальное управление заданного вида (ОУЗВ), в результате чего задача оптимизации сводится к задаче нелинейного математического программирования. Показаны индивидуальные особенности рассматриваемой задачи, а также новые улучшения ОУЗВ. Приводятся характерные формы оптимальных диффузоров и физическая картина движения в них. Показано влияние различных факторов (профиля скорости, габаритов и т.п.) на изменение формы оптимальных диффузоров. Даны конкретные примеры существенного улучшения гидро- и аэродинамического качества диффузоров за счет оптимизации. [c.9]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...