Стержень постоянного сечения

Напомним, что матрица А (матрица жесткостей) имеет безразмерные элементы А,,, равные А =(Ац)р/(Азз(0))р, где (А )р — размерные жесткости (Азз(О))р — размерная изгибная жесткость (Азз)р при е=0. Если стержень постоянного сечения, то Азз=1 и матрица А (с безразмерными элементами) имеет вид [c.97]

Определить перемещение точки k стержня (рис. 4.15), воспользовавшись принципом возможных перемещений. Стержень постоянного сечения нагружен распределенной нагрузкой, постоянной по модулю и следящей за точкой О. Координаты точки О во = 0,5 Xjo = 0,5. [c.182]

Время действия силы Р ограничено (О т т ), поэтому колебания стержня (при произвольном изменении Р(т) во времени) будут неустановившимися. Уравнение малых колебаний стержня для наиболее простого случая, когда стержень постоянного сечения, имеет вид [c.209]

Рассмотрим в качестве примера параметрических колебаний стержень постоянного сечения, лежащий на упругом основании (рис. 7.29). Стержень нагружен осевой периодической силой. Требуется получить области главного параметрического резонанса методом Рэлея, ограничившись первым приближением (одночленным). Уравнение изгибных параметрических колебаний стержня имеет вид [c.230]

Рассмотрим невесомый стержень постоянного сечения площадью А, длиной /, жестко защемленный по концам (рис. 19.10). При нагревании в стержне возникнут температурные напряжения сжатия. Определим эти напряжения. [c.202]

Упругий гибкий консольный стержень постоянного сечения сжат вертикальной силой Р (рис. а). Исследовать устойчивость стержня. [c.255]

Стальной стержень постоянного сечения f=25 слг- жестко защемлен обоими концами и нагружен вдоль оси силами Рв сечении п—п и 2Р в сечении т — от. На расстоянии 1/А от нижнего конца стержня сделан узкий сквозной пропил Д=10 I. Определить допускаемую величину силы Р, если известно, что давление стержня на фундамент в сеченин В не должно превышать 400 кГ/см . [c.17]

Тонкий стержень постоянного сечения длиной I упруго сгибается в окружность и концы сопрягаются плавно. Определить изгибающий момент в стержне. [c.131]

Стержень постоянного сечения длиной I с шарнирно опертыми концами сжат двумя равными силами Р, одна из которых приложена посередине расстояния между опорами. Найти приближенное значение критической силы, пользуясь методом последовательных приближений и выбрав в качестве исходной кривой синусоиду [c.204]

Стержень постоянного сечения Р длиной I, жестко закрепленный своими концами в стене, подвергается действию внешней силы Р, приложенной по оси стержня ня расстояния а о левого конца (6 > а). [c.200]

Стержень постоянного сечения (Р = 10 см ) с закрепленными концами подвергается действию активной СИЛЫ Р = 60 кг (приложенной но оси стержня, как это указано на рис. 103, а). [c.203]

Задача 2.3 (к 2.5 и 2.7). Стальной вертикальный стержень постоянного сечения, закрепленный верхним концом, растягивается под действием собственного веса. Длина стержня равна 25 м. Определить перемещение 5/ сечения /—/, отстоящего от верхнего конца стержня на расстояние 10 м, и перемещение Ъ,, нижнего конца стержня. Принять модуль упругости =2 10 МПа удельный вес стали у = 78 кН/м . [c.87]

Рассмотрим прямой стержень постоянного сечения с шарнирно закрепленными концами, нагруженный на верхнем конце центрально приложенной сжимающей силой Р (рис. 13.3). [c.485]

Рассмотрим растянутый стержень постоянного сечения (призматический), нормальное усилие в поперечных сечениях которого - постоянно (рис. П.3,п). Опыт показывает, что [c.32]

Рассмотрим идеальный стержень постоянного сечения (рис. ХП.4, а), один конец которого имеет шарнирную опору, а другой — шарнирно-подвижную (каток), нагруженный сжи- [c.355]

Если стержень постоянного сечения несет осевую нагрузку Р (рис. 2.25), то напряжение в сечении на расстоянии х от свободного конца будет равно [c.55]

Прямой однородный стержень постоянного сечения жестко закреплен по концам (рис. 8). [c.10]

Стержень постоянного сечения находится под действием всестороннего равномерного давления р (рис. 106). При этих условиях, очевидно, на стержень действует продольная сжимающая сила Р = рЕ. [c.48]

Как было показано для идеального случая растяжения (стержень постоянного сечения при равномерно распределенных по тор- [c.144]

Из чисто гео.метрических соображений ясно, что при той же длине /, толщине Н и нагрузке Р такой стержень равного сопротивления имеет вдвое меньший объем и массу, чем стержень постоянного сечения. [c.144]

Задача Эри Тяжелый однородный стержень постоянного сечения используется как эталон длины. При какой длине консолей а длина стержня, измеренная по его верхней поверхности, не будет меняться в процессе деформации [c.65]

Здесь л/ и F — функции от г. В случае постоянства какой-либо из этих величин ее можно вынести за знак интеграла. Если стержень выполнен из одного материала по всей его длине, за интеграл можно вынести и /Е. Если стержень постоянного сечения и выполнен из одного материала, то за интеграл можно вынести 1/EF и формула приобретет вид [c.135]

Дифференциальное уравнение задачи. Рассмотрим прямолинейный стержень постоянного сечения, шарнирно закрепленный по концам и испытывающий воздействие периодической внешней продольной осевой силы (рис. 18.112) [c.460]

Расчетная модель (рис. 64) представляет собой упругий стержень постоянного сечения и жесткости EJ с сосредоточенной на конце массой М . Если принять для сил затухания гипотезу нелинейного вязкого сопротивления, учесть силы инерции сосредоточенной массы и степенную линейную упругость, а также учитывать только первую форму изгибных колебаний, то упругую ось стержня можно определить равенством [c.231]

При, расчете теплоотвода вал рассматривают как стержень постоянного сечения [37]. В общем случае вал простирается в обе стороны от рассчитываемого подшипника. Следовательно, необходимо суммировать количество тепла, отводимые обоими отрезками вала, [c.54]

Прямой стержень постоянного сечения (фиг. 1), / — длина стержня F — площадь поперечного сечения Р — растягивающая или сжи.мающая сила, совпадающая с осью стержня и равномерно распределенная по торцу на одном конце, второй конец стержня закреплен (сила обратного направления). [c.21]

Фнг. 29, Стержень постоянного сечения. [c.353]

Другой вариант энергетического метода используется в тех случаях, когда нет заранее определенной статической упругой линии, а известна форма собственных колебаний для системы, аналогичной рассматриваемой ио условиям закрепления и сопряжений, но имеющей стержень постоянного сечения и равномерно распределенную массу. [c.370]

Прямой стержень постоянного сечения (фиг. I, а) Р — растягивающая или сжимающая сила, совпадающая с осью стержня. [c.19]

Вертикальный стержень постоянного сечения. Для стержня постоянного сечения наибольшее напряжение получается в месте заделки [c.22]

Стержень постоянного сечения при растя- EF [c.355]

Рассмотрим стержень постоянного сечения, нагруженный на свободном конце сосредоточенной силой Р (рис. 3.3). При постепенном возрастании силы Р от нуля до некоторого значения Р (рис. 3.28) она совершает работу А на вызванных этой силой перемещениях. Вычислим работу А, учитывая, что в упругой стадии сила пропорциональна удлинению стержня [c.66]

Пример, Пусть упругий стержень постоянного сечения совершает случайные изгибные колебания под действием случайной поперечной нагрузки t (х, /). Запишем уравнение относительно функции прогиба w (л , /) в виде [c.310]

Рассмотрим стержень постоянного сечения, оба конца которого закреплены шарнирно (рис.З). Стержень сжимается критической силой, ось стержня немного искривилась, т.е. рассматриваются малые перемещения. Задавшись искривлением оси стержня, найдем величину осевой сжимающей силы, при котором такое искривление возможно. Будем считать, что напряжения в стержне при том не превосходят предела пропорциональности. [c.273]

Продольный удар. Стержень постоянного сечения F защемлен одним концом. Объемный вес материала у. Будем считать, что в момент удара верхний конец ударяемого стержня получает скорость V. Скорость нижележащих сечений изменяется по линейному закону, достигая нулевого значения в нижнем сечении стержня (рис.23.10). [c.345]

Рассмотрим в качестве примера консольно закрепленный криволинейный стержень постоянного сечения с сосредоточенной массой (рис. 5.1). Пунктиром показано естественное состояние стержня. Уравнение осевой линии стержня в естественном состоянии считается известным [л 1о(е),. сгоСе) и ) зо(е)]. При ускоренном движении с постоянным ускорением стержень нагружается распределенными силами q = mofli2 и сосредоточенной силой P = Afai2. где а — ускорение. Требуется определить новое равновесное состояние стержня и внутренние силовые факторы (Qi, Q2 и. [c.187]

В частном случае, когда стержень постоянного сечения, т. е. Лзз=1, 1=1, /122 = соп51, исключая из системы (7.29) неизвестные, можно получить два уравнения относительно и [c.170]

Резиновый стержень постоянного сечения F—A см" , длиной /=20 см растягивается силой f =10 кГ. Вычислить абсолютное удлинение стержня К если =10 кГ1см , р,=0,5. Определить разрушающую силу (минимальное значение силы, вызывающей неограниченное удлинение стержня). Указание. Воспользоваться решением предыдущей задачи. [c.46]

При растяжении или сжатии напряжения распределяются равномерно по поперечному сечению только в призматических стержнях постоянного сечения. Однако трудно назвать какую-либо часть машины, которая представляла бы стержень постоянного сечения. Даже у такой простой детали, как болт, имеются места с резким из- менением поперечного сечения, например, вчнарезанной части болта и в месте перехода стержня болта к головке. Поломки частей машп.н обычно происходят в местах рез- кого изменения поперечного сечения. Это снижение прочности объясняется местным повышением напрялсения в области резкого изменения размеров поперечного сечения. Так, например, при растяжении круглого образца с выточкой (рис. 31) или образца прямоугольного сечення с отверстием (рис, 32) напряжения распределяются по, [c.50]

Поперечным колебаниям систем с распределенной массой нри наличии сил внутреннего и внешнего трения посвящены работы [4, 5]. В первой из них рассматривается невращающийся стержень постоянного сечения с распределенной по длине массой. Более общие результаты для упругих гироскопических систем получены в Г5]. Однако использование в методе начальных парад1етров функций А. Н. Крылова с комплексными аргументами приводит к громоздким выкладкам и весьма значительным затруднениям вычислительного характера. [c.6]

Стержень постоянного сечения с равномерно распределеиноп массой [c.296]

Стержень постоянного сечения, опертый по концам и сжатый постоянной по дтине продольной силой, — пример особого случая. Уравнение (14) и граничные условия [c.249]

Случайные колебания систем с распределенными параметрами. Прямолинейный стержень постоянного сечения нагружен случайными сосредоточенной силой Р, моментом М и случайной распределенной нагрузкой g (рис. 6.6.7). Уравнение малых изгибных колебаний стержня в шюскости чертежа в безразмерной форме записи с учетом силы вязкого сопротиштения и инерции вращения имеет вид [76] [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...