Кривые Траектория

В связи с развитием автоматизации производства большое значение приобретают, эквидистантные кривые, т. е. кривые траектории движения фрезы или контуры шаблонов, по которым будет катиться копировальный ролик (рис. 167). По заданному криволинейному контуру детали можно легко построить эквидистантные кривые, как касательные к окружностям, проведенным из точек заданного контура детали. [c.225]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобразовать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели кинематически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по сечению сопротивлением (переменной густотой). [c.11]

В зависимости от положения этих плоскостей по отношению к плоскостям проекций и вида кривой (траектории перемещения точки) различают несколько способов плоскопараллельного перемещения [c.48]

Интегралы (140.7) не содержат в явном виде времени t и называются геометрическими. Эти уравнения в многомерном пространстве обобщенных координат определяет кривую — траекторию изображающей точки. [c.385]

Это уравнение плоской кривой — траектории точки. Если же движение задано тремя уравнениями (58), то, исключив время, получим два уравнения между тремя координатами [c.131]

Плоскость, представляющую предельное положение плоскости Р, называют соприкасающейся плоскостью кривой (траектории) в точке М. Вектор йср все время находится в плоскости Р. В пределе при At- 0 вектор йср образует вектор ускорения й, расположенный в предельном положении плоскости Р, т. е. в соприкасающейся плоскости траектории в точке М. [c.105]

Функция (14.18) выражает условие минимума площади А5, заключенной между заданной и воспроизводимой кривой Траектория точки К в параметрической форме при начальном условии, соответствующем углу поворота водила ф = 0 и положению точки К на оси у, описывается уравнениями [c.166]

Прежде чем перейти к их изложению, уточним смысл фразы движение системы за конечный промежуток времени . В каждый данный момент времени конфигурация системы определяется значениями обобщенных координат q, . .., q-n, и если рассматривать эти числа как декартовы координаты в /г-мер-ном пространстве, то каждой конфигурации системы будет соответствовать определенная точка этого пространства. Такое -мерное пространство мы будем называть пространством конфигураций. С течением времени состояние системы изменяется, и точка, изображающая эту систему, описывает в пространстве конфигурации некоторую кривую. Мы будем называть эту кривую траекторией движения системы . Тогда движение системы можно будет рассматривать как движение изображающей точки вдоль этой траектории (в пространстве конфигураций). Время i можно при этом рассматривать как параметр. Тогда каждой точке траектории будет соответствовать одно или несколько значений t. Следует подчеркнуть, что пространство конфигураций, вообще говоря, не является трехмерным пространством, в котором происходит движение системы (подобно тому, как обобщенные координаты не всегда являются обычными координатами, определяющими положение точки). Траектория движения в пространстве конфигураций, конечно, не будет иметь сходства с истинной траекторией какой-либо точки рассматриваемой системы каждая точка траектории в пространстве кон- [c.42]

Тогда вектор PU представит то, что можно назвать средней скоростью" точки в промежутке времени St. Это значит, что если бы точка двигалась с постоянной скоростью, равной этой величине, то ее перемещение зг- тот же промежуток времени St было бы РР. Если этот промежуток времени будет изменяться, то вектор РР будет принимать разные значения если мы представим, что It будет уменьшаться неограниченно, то во всех рассматриваемых нами случаях вектор РР будег стремиться к определенному предельному значению PV. Этот предельный вектор принимают за определение скорости движущейся точки в момент времени t. Короче говоря, скорость в момент времени t" — это средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени, начинающийся в момент времени t. Направление скорости совпадает с направлением касательной к кривой (траектории), описываемой точкой Р кроме того, если дугу кривой, измеряемую от некоторой неподвижной точки на ней до точки Р, обозначить через S, то длина хорды РР будет при уменьшении дуги приближаться к длине дуги bs и, следовательно, величина и знак скорости в точке Р будут определяться посредством формулы [c.54]

Попытка распространения предыдущих положений на случай переменной скорости является, хотя и весьма трудной, но очень заманчивой задачей. Если движущееся тело описывает в какой-либо среде кривую траекторию, то мы говорим, что существует силовое поле в каждой точке поля может быть подсчитана потенциальная энергия и, проходя через эту точку, тело обладает скоростью, которая определяется из условия постоянства значения его полной энергии. По-видимому, естественно предположить, что фазовая волна должна иметь в некоторой точке скорость и частоту, определяемые тем значением, которое имела бы величина (7, если бы тело находилось в данной точке. Распространяясь, фазовая волна обладает постоянной частотой V и непрерывно изменяющейся скоростью V. [c.634]

Для механизма с двумя поступательными парами, показанного на фиг. 60, уравнение шатунной кривой — траектории точки М — будет уравнением эллипса. [c.13]

Однако определить крайнее рабочее положение рабочего звена такого шестизвенного механизма, или, точнее, положение кривошипа, соответствующее крайнему рабочему положению рабочего звена, оказывается сложным, так как для этого требуется найти точку пересечения окружности, проведенной из выбранной точки F (неподвижного шарнира) радиусом FG, и эквидистанты к шатунной кривой (траектории точки М), отстоящей от шатунной кривой на расстояние R, равное длине звена MG. [c.51]

Во всех газотрубных котлах для уменьшения выноса с паром влаги в кипятильных барабанах применяют сепарационные устройства разных конструкций. В этих котлах используют главным образом механические способы сепарации, основанные на следующих принципах действии силы тяжести, под влиянием которой капельки воды выпадают из потока пара силе контактного взаимодействия, т.е. прилипании капелек воды к поверхности сепаратора центробежном эффекте, в результате которого при движении влажного пара по кривой траектории капельки жидкости отбрасываются к периферии - к стенкам сепаратора и стекают вниз. [c.137]

Движение по кривой траектории, маневрирование [c.18]

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ— механическое движение, характеризуй-щееся кривой траекторией. [c.146]

ШАТУННАЯ КРИВАЯ — траектория, описываемая какой-либо точкой шатуна. [c.412]

Для того чтобы почувствовать степень зависимости наших представлений от света, представим себе на минуту мир, в котором свет распространяется не по прямой, а по каким-то кривым траекториям (например, по линиям, изображенным [c.3]

Неравномерное поступательное перемещение мы будем иметь, например, в том случае, если сосуд, полностью наполненный жидкостью, передвигать параллельно самому себе по какой-нибудь кривой траектории. Этот пример ясно показывает отличие линий тока от траекторий. В то время как линиями тока являются, как мы только что видели, прямые линии, траектории имеют форму, определяемую криволинейным движением сосуда. [c.125]

Фиг. IV. 40. Поля главных напряжений для бруса внецентренно сжимаемого силами Р- =РаР =2Р. Величины напряжений даны в долях Р/к (изолинии—сплошные кривые траектории напряжений — пунктирные).

Пусть нам дана некоторая кривая (траектория точки) возьмем [c.261]

Кривые траекторий представляют собой искаженные фигуры Лиссажу. Это искажение тем больше, чем большее значение имеет статическое сопротивление, вызванное действием сил сухого трения. Однако при использовании первых трех законов движения, показанных в табл. 27, это искажение при определенных условиях обеспечивает условия собираемости деталей, а первые два из них могут быть осуществлены наиболее просто. [c.232]

Однако этими случаями не ограничивается применение понятия материальной точки. Оно оказывается полезным и при более сложных видах движения. Представим себе, что по какой-нибудь поверхности катится шарик. При этом движении центр шарика описывает какую-то линию (прямую или кривую), траектории же остальных его точек представляют собой различ ные сложные кривые линии. [c.148]

Пусть у функции Но имеются две гиперболические критические точки (не обязательно различные), соединенные сепаратрисой Ло эта кривая — траектория однопараметрического семейства двоякоасимптотических решений невозмущенной задачи — задается уравнениями х = Xa t - fi), у = Уа Ь - /i), где fi — вещественный параметр. Функции Ха -), Уа ) голоморфны в некоторой полосе [c.276]

Задаваясь относительной угловой скоростью поворота колес и поступательной скоростью движения автомобиля, можно вычислить и построить переходные кривые траектории движения автомобиля на повороте, однако сложность этих вычислений не оправдывается для целей проектирования. [c.142]

Центр кривизны К кривой траектории точки Р находится на соединяющей прямой РО] точки Я и полюса О,. Точку пересечения этой прямой с кругом перегиба обозначим через Ш. Для радиуса кривизны р = = КР получим тогда следующее значение [c.299]

Что же такое занос, как он возникает и в чем его опасность Занос — это скольжение вбок и одновременное разворачивание автомобиля, продолжающего в то же время и поступательное движение. В конечном счете происходит движение автомобиля по сложной кривой траектории. [c.319]

ЛИНИЯ КРИВАЯ. Траектория непрерывно движущейся точки в постоянно изменяющемся направлении. Кривая, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется плоской. Кривая, все точки которой не могут принадлежать одной плоскости, называется пространственной. Такая линия имеет двоякую кривизну. Кривые линии, как плоские так и пространственные, могут быть закономерными или случайного вида. Свойства кривых изучаются в аналитической и дифференциальной геометрии, а также в топологии. Единственная кривая, изучаемая в элементарной геометрии, — окружность. [c.57]

Определим направление вектора ускорения. Вектор W p лежит в плоскости, образуемой векторами v и Vi, проведенными из точки М. При уменьшении At точка М прибли5кается к точке М, и плоскость (v, Vi) в соответствии с изменением направления v,, будет менять свое положение в пространстве, поворачиваясь вокруг вектора V. В -пределе при Ai О и Л/, ЛГ векторы v и v, определят плоскость, которая называется соприкасающейся плоскостью кривой (траектории) в точке М. Вектор ускорения W лежит, таким образом, в соприкасаюн ейся плоскости и направлен в сторону вогнутости траектории (так как Av направлено в сторону вогнутости). Ускорение измеряется в м/с . [c.20]

Я нашел эту проблему гораздо более трудной, чем это представлялось мне ранее, и встречал в ней почти всюду непреодолимые препятствия. Тем не менее, я собрал приложенные к сему статьи, из которых некоторые смогут послужить для более полного определения состояния данного вопроса, решение которого остается за Вами. Я прочитал также. Милостивый государь, Ваш превосходный труд о великом принципе покоя и без лести имею честь уверить Вас, что ценю разработку этой темы неизмеримо больше, чем наиболее изящные решения частных проблем. В самом деле, я убежден, что повсюду природа действует согласно некоему принципу максимума или минимума, а обнаружение в каждом случае этого максимума или минимума и есть, по моему мнению, не только очень возвышенная, но также очень полезная для углубления нашего познания задача мне кажется также, что именно в этом следует искать подлинные основы метафизики. Одновременно я считаю Ваш принцип более общим, чем Вы предполагаете, и убежден, что он имеет место в системе любых тел, находящихся в состоянии покоя, где каждая частица в определенном направлении подвергается действию движущей силы Р взяв в том же направлении элемент пространства dz, по которому указанная частица перемещается за бесконечно малое время dt, если она будет свободна от этой системы, я говорю, что Pdz будет максимумом или минимумом, но признаю, что в этом случае данный принцип не может быть доказан геометрически, как Вы это сделали. В конце моего трактата об изопериметрах я вывел упругие кривые из принципа максимума или минимума, который мне сообщил господин Бернулли и который, как я теперь вижу, совершенно естественно вытекает из Вашего принципа. В том же месте я показал также, что в движениях природа постоянно соблюдает определенный максимум или минимум, и я определил при помощи этого принципа все кривые траектории, которые должны описать тела, притягиваемые к неподвижному центру или друг к другу. [c.746]

Звено 2 шарнирного че-тырехзвенника D FE имеет две расширенные втулки а и Ь, охватывающие эксцентрики J и 3, вращающиеся вокруг неподвижных осей D и Е. При вращении эксцентриков J и 3 точки А и В звена 2 описывают шатунные кривые. Траектории точек А W В могут быть изменены перемещением ползуна 4 с осью Е вдоль прорези d в эксцентрике 8, что достигается поворотом рычага 5 вокруг неподвижной оси О. [c.331]

Таким образом, в местах поперечного сечения, где кривые семейства (3.1.10) сближаются (расстояние Ьп между соседними кривыми В = onst, В + ЬВ onst уменьшается), имеет место концентрация касательных напряжений. Можно сказать, что густота кривых — траекторий касательных напряжений — служит мерой величины этих напряжений. [c.390]

Рис. I. к зависимости представлений человека об окружающем его мире от законов, по которым распространяется свет. В гипотетическом мпрс, где свет распространяется по кривым траекториям (на рисунке они изображены пунктиром), все кривые линии, совпадающие с такими траекториями (например, кривая АВ), будут казаться наблюдателю h прямыми, поскольку при просмотре с торца эти кривые будут проецироваться в одиу точку. Вместе с тем настоящую кривую АС наблюдатель h сочтет кривой. Однако исконные обитатели такого гипотетического мира вряд ли будут испытывать какие-либо неудобства пх мозг в процессе эволюции научится автоматически учитывать особенности законов распространения света того мира, в котором они живут, и построит образцы предметов, пе менее удобные для анализа, чем те, которыми оперирует наш мозг [c.5]

Все точки пространства, через которые пройдет движущаяся точка, образуют кривую линию, которая называется траекторией. Длину расстояния, пройденного точкой вдоль траектории, называют величиной пути. Например, можно говорить о траектории автомобиля, движущегося по городу очевидно, ото будет довольно сложная кривая. Траектория — это кривая, которую прочертила точка в пространстве, кривая, по которой двигался автолюбиль, а величина пути — это число показываемых счетчиком километров, пройденных автомобилем. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...