Примеры вычисления работы

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ [c.210]

Примеры вычисления работы силы [c.315]

Рассмотрим несколько примеров вычисления работы сил, действующих на точку. [c.366]

В качестве примера вычисления работы переменной силы на прямолинейном отрезке пути рассмотрим задачу о вычислении работы упругой силы пружины (рис. 1.133). [c.143]

Для того чтобы вычислить этот интеграл, модуль силы F нужно выразить как функцию переменного s. В качестве примера вычисления работы переменной силы решим следующую задачу. [c.408]

В качестве примера вычисления работы в случав криволинейного, движения точки приложения силы найдем работу силы тяжести. [c.412]

Примеры вычисления работы. Рассмотренные ниже примеры дают результаты, которыми можно непосредственно пользоваться при решении задач. [c.271]

I ИЗ] ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ 273 [c.273]

Другой пример вычисления работы [c.14]

Приведем еще один пример вычисления работы. Пусть вдоль струны распространяются поперечные колебания (рис. 2). Проведем плоскость р, перпендикулярную к натянутой струне, и определим работу, производимую частью струны, расположенной слева от плоскости р, над частью, расположенной справа от р. [c.14]

Если проекция силы на касательную Р- отрицательна, то соответствующая площадь расположится ниже оси абсцисс, и работа силы Р будет отрицательна. Для примера рассмотрим проводимое в механических лабораториях графическое вычисление работы, затрачиваемой на разрыв образца. [c.163]

Работа силы в общем случае зависит от характера движения точки приложения силы. Следовательно, для вычисления работы надо знать движение этой точки. Мо в природе имеются силы и примеры движения, для которых работу можно вычислить сравнительно просто, зная начальное и конечное положения точки. [c.288]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю. [c.315]

Рассмотрим несколько примеров на вычисление работы. [c.86]

В качестве примеров вычисления полной работы силы найдем работу силы тяжести, силы ньютоновского тяготения и силы упругости. [c.217]

В качестве примера вычисления пяти параметров кинематической схемы механизма решена задача о проектировании кривошипношатунного механизма для воспроизведения функции у = ig х, которая была решена в работе [1]. [c.94]

Примеры вычислений по формулам типа (1.4.45) и (1.4.46) приведены в работах [5, 15, 26, 38], где рассмотрены области различной конфигурации, области с переменной (в том числе случайной) границей и т.п. Полезные приближенные оценки можно получить, если наряду с заданной областью Q рассматривать описанные и вписанные в нее области, а также использовать формулы полосового приближения. [c.55]

Рассмотренный метод вычисления матриц жесткости имеет хорошую устойчивость к погрешностям округления и быструю сходимость по отношению к числу т точек ортогонализации при работе с действительными переменными [11, 12]. При работе с комплексными переменными такие исследования не проводили, поэтому приведем два методических примера вычисления матриц жесткости для различного числа точек ортогонализации. [c.157]

Определение количественного показателя надежности основано на теории вероятностей. Пример вычисления показан на фиг. 3.7. В таблице на фиг. 3.7, а приведены экспериментальные данные для элемента, рассчитанного на работу в течение 50 ч. При испытании 500 элементов оказалось, что 85 из них вышли из строя в течение первого часа, 43 — в течение второго, 24 — в течение третьего часа и т. д. Число отказов начинает выравниваться примерно через 8 ч работы. Эти данные подчиняются нормальному закону распределения, при этом около 250 элементов (половина) при расчетном рабочем времени 50 ч продолжала работать после этого периода, а последний элемент вышел из строя после 99 ч работы. Рассматри- [c.78]

Пример вычисления вероятности разрушения. Пусть амплитуды эксплуатационных напряжений для данной детали в процессе работы не меняются, но, на совокупности всех деталей амплитуды распределены нормально со средним значением [c.293]

Много примеров вычислений по формулам типа (2.75) и (2.76) приведено в работах [8, 29, 81 ], в которых рассмотрены области различной конфигурации, области с переменной (в том числе случайной) границей и т. п. Полезные приближенные оценки можно получить, если наряду с заданной областью Q рассматривать описанные и вписанные в нее области, а также использовать формулы полосового приближения. Подробности приведены в работе [8], где также рассмотрены методы оценки показателей надежности для распределенных систем. [c.56]

Итак, работа рассматриваемой силы Р на первом пути равна нулю, на втором пути рху и на третьем пути — рху. Этот пример наглядно показывает, что в общем случае работа силы зависит не только от начального и конечного положений точки приложения силы, но также и от пути, по которому эта точка перемещается. Отметим еще, что во всех трех случаях данного примера для вычисления работы силы не нужно знать закона движения точки, ее массу и скорость. [c.81]

Выше мы говорили об экспериментальных данных по рассеянию рентгеновских лучей для 13 различных состояний аргона [62] и приводили примеры вычисления парной корреляционной функции Ь (г). Те же самые данные были использованы в работе [64] для вычисления [c.54]

Покажем теперь на нескольких примерах определение работы аналитическим путем. В настоящем параграфе остановимся на вычислении работы упругой силы. [c.43]

Р е щ е н и е. Как и в предыдущем примере, применим равенство (1,110b). При вычислении кинетической энергии колесных скатов необходимо использовать формулу (1. 108), вытекающую из теоремы Кенига. При вычислении работы сил, приложенных к вагону, можно положить, что работа нормальных реакций рельсов и сил трения скольжения равна нулю. Работа сил трепня скольжения равна нулю, гак как по условию задачи колеса катятся без скольжения. Работа сил трения второго рода входит в состав работы сил сопротивления, зависящей от коэффициента общего сопротивления /. [c.104]

Как было установлено, работа силы на конечном перемещении точки ее приложения в общем случае зависит от траектории этой точки, а иногда и от закона ее движения по траектории. Однако практически во всех рассмотренных нами ранее, примерах работа зависит лишь от начальпого и конечного положений точки приложения силы, а это означает, что существует обширный класс сип, обладающих данным свойством. Поскольку процесс вычисления работы таких сил на конечных перемещениях точек их приложения значительно упрощается, желательно иметь метод их определения, для получения которого введем ряд новых понятий. [c.236]

Пример вычисления вероятности разрушения. Пусть амплитуды эксплуатационных напряжений для данной детали в процессе работы не меняются, но на совокупшсти всех деталей амплитуды распределены нормально со средним значением Оц = 9,3 кгс/мм и коэффициентом вариации = 0,3. Распределение пределов выносливости деталей на основании экспериментальных данных примем логарифмически нормальным с нижней пороговой границей и = 26,3 кгс/мм , т. е. будем считать, что величину л = Ig (о -1д о — ) распределена нормально со средним значением л = ilg — и) и стандартным отклонением S = [c.184]

Армирующие слои обычно существенно жестче, чем слои резины, и иногда допустимо при определении жесткостных характеристик многослойных конструкций рассматривать их как не-деформируемые. Тогда жесткости всей конструкции находятся суммированием жесткостей отдельных слоев резины. Исследованию жесткостных свойств слоя резины и эластомерных конструкций посвящено значительное число экспериментальных и теоретических работ. Примеры вычисления суммарных жесткостей пакета со слоями различной формы даны в работах Л. В. Миляковой, К. Ф.Черныха, В. И. Кругляковой [80, 82, 131, 132]. [c.63]

Чтобы вычислить другие ляпуновские показатели, в работах [397—400, 647] предлагается использовать аналогичную процедуру, но с обязательной ортогонализацией по методу Грама — Шмидта. Поясним это на примере вычисления следующего по величине ляпуновского показателя Хг 1- Обозначим вектора у< я угМ-, вычисленные при счете Я,1, через и соответственно = wpУdJ). В качестве начального для уравнения (2.2) зададим вектор ортогональный вектору т. е. удовлетворяющий условию = 0. Через время т вектор перейдет в вектор Составим линейную комбинацию векторов и так, чтобы она была ортогональна вектору Для этого положим где — неопределенный множитель, и потребуем, чтобы = 0. Отсюда находим р = = — В качестве начального вектора для второго шага возьмем вектор где = 1 . Поступая аналогичным образом на каждом г-м шаге, вычислим все <4 . Ляпуновский показатель Я,г определяется выражением [c.228]

В следуюш,их И параграфах, посвященных первому закону термодинамики, его аналитическому выражению и некоторым его при- тожеппям, рассматриваются следующие темы о некоторых свойствах движения системы масс троякое действие, производимое теплотой понятие об энергии тела о количествах, определяющих состояние тела единицы для измерения энергии тела и внешней работы первая основная теорема механической теории теплоты один простой пример вычисления энергии заметка о дифференциальных уравнениях, не могущих интегрироваться в обыкновенном значении этой операции другое аналитическое выражение первой теоремы термодинамики для случая, когда состояние тела оиределяется двумя независимыми переменными и изменение совершается оборотным образом применение формул предыдущего параграфа к газам применепие первой основной теоремы термодинамики к газам отно-ш ение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме перечисление свойств совершенного газа, выведенных из гипотезы о его строении . [c.43]

Рассмотрим вначале метод Крускала и проиллюстрируем его на примере вычисления адиабатического инварианта первого порядка для медленно изменяющегося гармонического осциллятора. Мы выбрали работу Крускала, а не Крылова и Боголюбова, поскольку Крускал показывает, как неканонические возмущенные решения связаны с переменными действия в тех случаях, когда дифференциальные уравнения можно получить из гамильтониана. [c.115]

Замечательно, однако, то, что в этом приближении не имеет значения реальная форма пластины. В работе [Van de Ven, 1978] отмечается, что для тонких пластин с гладкими границами (например, круглых пластин) краевые эффекты являются локальными, а магнитная индукция с учетом конечности пластины имеет функциональную зависимость типа = o [l + 0(e)],где 8 = h/L. Однако для прямоугольных пластин с негладкой границей В может сильно отличаться от оВ (пример вычисления В в этом случае можно найти в работе [Wallerstein, Pea h, 1972]). Действительно, как показало рассмотрение случая конечной пластины [Dalrymple et ai., 1974], поток магнитного поля концентрируется около края пластины и в результате этого средний поток через пластину увеличивается по сравнению с потоком от внешнего поля, т. е. по сравнению со значением, которое мы предположили выше. [c.418]

Наиболее важное изменение заключается в рассмотрении методов определения орбит. Этот метод логически следует за задачей двух тел и носит более элементарный характер, чем задача трех тел и теория возмущений. Поэтому он помещен в VI главе. Содержание также сильно изменено. Приведены методы и Лапласа и Гаусса, на которых более или менее основаны все другие методы общего применения. Мы не придерживалигь стандартных методов изложения, так как хотя они и удобны для практических применений, но не отличаются математической ясностью. Кроме того, нет недостатка в прекрасных работах, дающих подробности в оригинальных формах и примерах вычисления. Другие важные изменения и добавлении сделаны в главах, касающихся задачи двух тел, задачи трех тел и геометрического рассмотрения возмущений. [c.7]

Формулы теории Мичелля были применены к определению волнового сопротивления судов всевозможных обводов с целью выяснить влияние различных особенностей и параметров обвода корпуса корабля на величину испытываемого им сопротивления. Не ставя своей задачей описать многочисленные выполненные в этой области гидродинамики корабля работы, приведем лишь несколько примеров вычисления волнового сопротивления судов простейших обводов ). [c.494]

Построение линий отмеченных частиц удобно при использовании метода маркеров и ячеек (разд. 3.7.4) или метода частиц в ячейках (разд. 5.5.3), поскольку в вычислениях по этим методам рассматриваются частицы-маркеры. При применении других схем можно ввести частицы-маркеры и вычислять их положение, как это делалось в разд. 3.7.4. Линии отмеченных частиц определяются как ли[ши, по которым движутся маркеры (в стационарном течении линии отмеченных частиц и линии тока совпадают). Вычисленные линии отмеченных частиц можно сравнить с физическими линиями отмеченных частиц, полученными из эксперимента методами визуализации потока (такими, как дымовая визуализация, визуализация с помощью подкрашивания потока, запуск в поток пузырьков водорода или находящихся во взвешенном состоянии стеклянных бусинок). На рис. 7.10 приведен пример из работы Харлоу и Фромма [1965] см. также Хёрт [1965] и Томан и Шевчик [1966]. [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...