Природа нелинейных сил и их характеристики

ПРИРОДА НЕЛИНЕЙНЫХ СИЛ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.11]

Широкий круг задач образуют динамические системы с конечным числом степеней свободы с нелинейными восстанавливающими и диссипативными силами при случайных внешних воздействиях. К ним, в частности, относятся системы виброзащиты и амортизации с нелинейными характеристиками. Б реальных условиях эксплуатации большинство таких систем испытывает воздействия случайного характера. Случайные динамические процессы возникают практически во всех транспортных средствах (летательные аппараты, наземный транспорт, морские суда) случайную природу имеют сейсмические и акустические воздействия случайные колебания температуры, как правило, сопровождают смену тепловых режимов. Случайные процессы сопровождают технологические операции изготовления конструкций, например при обработке резанием возникают случайные автоколебания. [c.78]

Нелинейные оптические устройства обладают многими интересными свойствами. К ним относятся дифференциальное усиление и бистабильность (гистерезис), которые можно наблюдать, например, исследуя пропускание интерферометра Фабри — Перо, содержащего пары Na, облучаемые светом непрерывного лазера на кра- сителях [3]. Бистабильные устройства обычно работают в режиме больших мощностей, когда среда ведет себя нелинейно. Если нелинейность среды увеличивается за счет резонансных электронных переходов, то полоса оказывается очень узкой. В дальнейшем мы обсудим ряд электрооптических устройств с искусственно созданной нелинейностью, характеристики которых аналогичны оптическим устройствам с естественной нелинейностью. Обладая теми же нелинейными свойствами, они позволяют избежать ряд трудностей при решении задач, связанных с нелинейной природой. [c.321]

Так как ионизационное сопротивление основано на использовании проводимости газов на участке вольтамперной характеристики, где лишь приближенно соблюдается закон Ома, то по своей природе оно зависит от напряжения, то есть будет несколько нелинейно. [c.147]

В общих чертах природу этого явления можно понять, рассматривая, например, колебательную систему с трением, когда характеристика трения описывается нелинейной функцией скорости —Ь х + ЬдХ , где >1 и Ьз — положительные постоянные. При этом дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.286]

Б. Создание слоя пространственного заряда. В этом случае вспомогательный ионизатор не работает, а потенциал —и налагают на одну из проводящих стенок, соединяя другую с землей через амперметр (см. фиг. 1). При довольно высоком напряжении и низкой проводимости в этом случае образуются слои пространственного заряда значительной плотности. Их существование проявляется в виде нелинейности вольтамперной характеристики и неодинаковых показаниях давления, измеряемого манометрами М. Эти явления имеют довольно сложную природу и в настоящее время исследуются. В настоящей же статье уместно сделать лишь следующие замечания. [c.430]

Таким образом, изучение систем различной физической природы можно свести к изучению электрической системы, состоящей из набора С-цепочек. Это упрощает процесс расчета и исследования систем. Номиналы электрических элементов легко варьируются, можно быстро перестроить схему, использовать нелинейные элементы, задавать воздействия различной формы. Переход от параметров и характеристик электрической системы к параметрам и характеристикам системы другой физической природы осуществляется с помощью критериев подобия [24]. [c.32]

Исследования, проведенные в последние десятилетия в теории потенциала, теории нелинейных колебаний, теории волновых процессов, теории систем с обратными связями, кибернетике, бионике и различных областях применения электронных счетных машин, неоспоримо выявляют более глубокое значение общих закономерностей механического движения для современного технического прогресса. Стоит указать, что вариационные принципы механики и методология отыскания универсальных динамических характеристик (мер) сложных процессов являются в наши дни исходными методологическими положениями в ряде важнейших разделов современной теоретической физики и их познавательное (эвристическое) значение уже переросло формальные границы простейшей формы движения. Мы с удовлетворением наблюдаем, как надлежащая оценка механических форм движения в физиологических процессах живого организма приводит к нетривиальным открытиям недоступным догматическим глашатаям невероятной сложности (а по существу — непознаваемости) специфики живого . Глубоко был прав гениальный М. В. Ломоносов, который советовал при изучении явлений природы широко использовать арсенал методов и средств, добытых всей наукой. Он писал, например, что химик обязан выспрашивать у осторожной и догадливой геометрии, советоваться с точною и замысловатою механикою, выведывать через проницательную оптику . [c.14]

Под нелинейностью подразумевается зависимость магнитной проницаемости, механических и магнитных потерь, упругих и магнитострикционных характеристик от амплитуды механического напряжения и индукции, иначе говоря, явления, описываемые членами третьего порядка в разложении термодинамического потенциала. Эта нелинейность обусловлена доменной природой происходящих процессов, она характерна для всех магнитострикционных материалов, а в ферритах проявляется особенно сильно ввиду их низкой индукции насыщения. Нелинейность приводит к снижению к,п.д. и чувствительности излучателя с ростом мощности и является одной из причин, ограничивающих интенсивность излучения ферритовых преобразователей. [c.125]

Устройства индукционного нагрева (УИН), как это было показано в главе 1, являются сложными техническими объектами, в которых протекают физические процессы различной природы. В общем случае математическое описание таких объектов представляет собой систему детерминированных нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, записанных для многомерных и многосвязных областей. Если не вводить существенных упрощений в постановку задачи, то решение указанной системы уравнений, а значит, и количественное описание изучаемого объекта практически может быть получено только численными методами. Программа, реализующая на ЭВМ решение существенных для данного УИН уравнений, представляет собой его цифровую модель — современную форму математической модели. Соответственно под цифровым моделированием будем понимать способ приближенного описания наиболее существенных характеристик объекта или процесса, осуществляемый при широком привлечении численных методов и ЭВМ. [c.201]

В то же время наличие бесконечного (или даже просто очень большого) числа степеней свободы в системе делает проблему выяснения механизма или природы стохастичности в каждом конкретном случае весьма сложной, хотя бы потому, что в таких системах может существовать большое число различных нелинейных режимов, которые реализуются при близких начальных условиях. Действие в этой ситуации даже слабого шума приведет к очень сложному и запутанному движению системы, статистические характеристики которого будут слабо зависеть от статистики действующего шума. Такие движения наблюдаются в экспериментах, в частности гидродинамических. Мы в этой главе их обсуждать не будем и сосредоточим внимание на случайном движении детерминированных распределенных систем, в частности на механизмах возникновения гидродинамический турбулентности, математическим образом которой является странный аттрактор. [c.493]

В этой главе мы рассмотрели несколько реальных примеров, связанных с пространственной и временной динамикой популяций. Эти примеры показывают, что феномен популяционных вопи, описываемый моделями типа нелинейной диффузии, по-видимому, достаточно широко распространен в природе. Более того, несмотря на грубость исходных моделей и их известный экологический примитивизм , они позволяют описать не только качественную картину этого явления, но и получить достаточно точные количественные оценки такой важной характеристики, как скорость распространения волны. Конечно, большая имитационная модель может дать нам более реальную картину явления и более точный прогноз, но эти грубые модели дают возможность хорошего понимания качественных закономерностей, определяющих характер протекания процессов типа распространения (или затухания) вспышек видов — вредителей , эпизоотий, эпидемий и т.п. Кроме того, изложенные выше примеры показывают, сколь интересными могут быть процессы распространения нелинейных диффузионных волн в экологических и эпидемиологических активных средах . [c.120]

В настоящее время известно несколько десятков, в основном эмпирических, реологических моделей нелинейно-вязких жидкостей. Такое положение обусловлено различной физической природой существующих текущих систем и отсутствием на сегодня общей теории, которая позволяла бы достаточно строго, как это делается в молекулярно-кинетической теории газов, вычислять характеристики молекулярного переноса и механического поведения среды, исходя из ее внутренней, микроскопической структуры. [c.250]

Первый способ описания кратковременной стабильности есть непосредственное выражение физической природы явления, однако в случае высокостабильных генераторов его использование затруднительно. Второй способ включает более простые методы измерений. На практике оба вида стабильности — кратко- и долговременная — являются весьма важными параметрами. Долговременная стабильность отражает необратимые изменения параметров пьезоэлектрических резонаторов, в то время как кратковременная стабильность характеризует изменения в резонаторе и электронной части генератора, которые могут быть устранены. Кратковременные изменения характеристик резонатора зависят прежде всего от его нелинейных свойств (см., например, разд. 4.5). [c.252]

Отсюда следует, что пластическая деформация поликристалла по своей природе неоднородна. Однако при деформировании металла в объеме несоизмеримо большем, чем величина отдельных зерен, уже действуют статические закономерности. С этой точки зрения поликристаллическое тело состоит как бы из однородных комплексов зерен с характерным размером каждого комплекса -аналогично линейному параметру кристаллической решетки. Таким образом, кубик поликристаллического вещества с характерным размером ребра представляет собой как бы элементарную однородную кубическую решетку, и для совокупности таких кубиков справедливы законы усреднения, принятые в нелинейной механике [5]. Отсюда силы внутреннего взаимодействия могут быть представлены непрерывными многомерными векторами (например, пятимерным [6]), что, в свою очередь, позволяет перейти от качественных характеристик микроразрушений, принятых в металловедении, к количественным. [c.25]

Линейное трение. Наряду с использованием нелинейных характеристик было выполнено моделировапие с линейным (вязким) трением. Закон пропорциональности силы трения скорости относительного движения был установлен Ньютоном для трения жидких тел. Эта зависимость в 1[астоящее время находит применение при учете сопротивления телу, движуш,емуся в среде при малых числах Рейнольдса. Однако в силу простоты учета трения по этой зависимости иногда независимо от природы трения и истинных закономерностей (часто неизвестных) грубо, в первом приближении, принимают трение изменяющимся по линейному закону. [c.179]

Можно предположить существование другой физической природы падающей характеристики силы трения по скорости. В условиях граничной смазки при отсутствии гидродинамического эффекта такую характеристику гфедложеио объяснять нормальными к поверхности скольжения колебаниями, вызванными взаимодействием неровностей контактирующих тел, усиливающимися с ростом скорости скольжения. Применительно к малым скоростям скольжения, характерным для механизмов подач металлорежущих станков, рассматриваемая модель усложняется необходимостью учета нелинейности силы трения при изменении знака скорости и остановке перема-щаемо о тела. Сила трения покоя, возрастающая со временем неподвижного контакта, больше снлы трения движения. Сложный переходный процесс, происходящий в нелинейной системе двух контактирующих тел при приложении внешней тангенциальной силы, моделируется скачком силы трения при переходе от покоя к скольжению. Ксшебания системы при этом сопровождаются остановками, становятся релаксационными. Их иногда называют скачками при трении скольжения. Основная трудность при практическом пользовании описанной моделью заключается в отсутствии достоверных данных о величине скачка силы трения и о закономерностях ее изменении в различных условиях. [c.127]

Космический аппарат представляет собой очень сложную электромеханическую систему. В целях удобства аналитического исследования и числовых расчетов желательно упростить математи-чэскую модель этой системы однако это сделать трудно, не жертвуя ее суш,ественными динамическими свойствами. В настояш.ей статье наглядно показано, как важно при построении математической и физической моделей системы достаточно точно учитывать природу различных механизмов рассеяния энергии в спутнике при этом следует учесть возможные нелинейные характеристики, способные вызвать явления, принципиально отличные от явлений, имеющих место в линейных системах. Летные характеристики спутника Таксат-1 показывают, что действительные спутники могут обладать описываемыми ниже свойствами. [c.102]

В предыдущем разделе внимание было сконцентрировано на природе и величине термических усадочных напряжений. Данный раздел посвящен возможному влиянию этих напряжений на нелинейное поведение слоистых композитов. В [15] показано, что усадочные напряжения могут влиять на начальные характеристики бороалюминиевых композитов. В данном разделе показано, что даже для композитов с пластичной матрицей наличие усадочных напряжений может оказать значительное влияние на предел текучести композита и уровни деформаций, развивающихся под действием приложенных нагрузок, после достижения этого предела. Расчеты усадочных напряжений выполнены при помощи методов, рассмотренных ранее для режима с умеренной скоростью охлаждения от температуры 177°С. Зависимости о(е) для исследуемых схем армирования композитов получены при помощи метода конечных элементов таким же образом, как и при анализе усадочных напряжений. Подробное описание процедуры можно найти в работах [24, 25] здесь же рассмотрим только ее основные этапы. [c.276]

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И В0ЛНЫ — процессы в колебат. и волновых системах, не удовлетворяющие суперпозиции принципу. Нелинейные колебания или волны в общем случае взаимодействуют между собой, а их характеристики (частота, форма колебаний, скорость распространения, вид профиля волн и др.) зависят от амплитуды. Н. к. и в. в системах разл. физ. природы имеют общие черты, проявляющиеся в единстве их матем. описания. Изучению Н. к. а в. посвящена теория нелинейных систем — нелинейная динамика. [c.312]

Термин О. с. первоначально появился в радиоэлектронике, где им обозначалось электрич. воздействие анодной цепи лампового усилителя на цепь сетки усиливающей лампы (см. Генератор злектромагкит-ных колебаний). Впоследствии этот термин использовался для обозначения воздействия управляемого процесса на орган управления автоматич. регулирования, а также для обозначения эффектов взаимовлияния хшь и тепловой степеней свободы системы в теории теплового взрыва. При разработке теории нелинейных колебаний понятие О. с. применялось Л, И. Мандельштамом, А. А. Андроновым и др. для общей характеристики особенностей нелинейного взаимодействия разл. степеней свободы динамич. систем. Термин О. с. широко использовался по отношению к любым эффектам само-воздействия в физ., хим., биол., социология, и др. системах, осуществляемым либо с помощью внеш. цепи, либо в силу природы их внутр. устройства. [c.384]

В обоих случаях (локальные и интегральные характеристики) при переходе от одних закономерностей, присущих ламинарному течению, к другим, присущим турбулентному режиму, своеобразие нелинейнего взаимоналожения эффектов различной (молекулярной и молярной) природы проявляется качественно одинаково. Темп изменения некоторой характеристики обычно быстро возрастает в начале переходной области, а затем падает. В среднем в промежуточной области он выше, чем в обеих предельных, иногда даже меняет знак. [c.149]

Для исследования оптимальных движений механических систем со свободными (или управляющими, регулируемыми) функциями имеются мощные математические методы, составляющие в наши дни основу вариационного исчисления или, более широко, функционального анализа. Создание реальной конструкции (ракеты, самолета, автопилота) тесно связано с изучением экстремальных свойств функций многих переменных и функционалов. Мудрый Леонард Эйлер писал в одной из своих работ ...так как все явления природы следуют какому-нибудь закону максимума или минимума, то нет никакого сомнения, что и для кривых линий, которые описывают брошенные тела, если на них действуют какие-нибудь силы, имеет место какое-то свойство максимума или минимума . Анализ содержания научных статей по динамике полета, опубликованных за последние 20—25 лет, убеждает нас в том, что методы вариационного исчисления не только позволяют выделять из бесконечного разнообразия возможных движений, определяемых дифференциальными уравнениями механики, более узкие классы движений, для которых некоторые (обычно интегральные) характеристики будут оптимальными в ряде случаев они дают возможность детального аналитического исследования, так как для некоторых экстремальных режимов уравнения движения интегрируются в конечном виде. Опорные аналитические решения для оптимальных движений можно находить во многих трудных задачах, когда системы исходных уравнений являются нелинейными. Как эмпирический факт можно отметить, что для классов оптимальных движений нелинейные дифференциальные уравнения становятся более податливыми и в большом числе задач Зо-пускают интеграцию в квадратурах. Мы уверены в том, что семейства аналитических решений нелинейных уравнений механики в конечном виде внутренне тесно связаны с условиями оптимальности и в задачах динамики ракет и самолетов играют роль невозмущенных движений, аналогичных кеплеровым движениям в задачах небесной механики . [c.35]

В соответствии с макроскопической природой рассматриваемых прозрачных сред они будут в основном описываться с использованием усредненных оптических характеристик (нелинейных воснриимчипостей х )- Лазерное излучение будет таютс описываться в основном на макроскопическом языке. Типичной рассматриваемой задачей будет распространение в макроскопической прозрачной среде световой волны, характеризуемой усредненными характеристиками — энергией волны, напряженностью поля волны и т. д. Поэтому основным методом описания взаимодействия будет уже не квантовая механика, а электродинамика, и ответы будут искаться из решений уравнений Максвелла. Однако язык фотонов, квантовых состояний, переходов также сохранится, в первую очередь — ввиду необходимости учета резкой зависимости нелинейной поляризуемости от частоты излучения. [c.16]

Динамическая природа турбулентности. Сделаем несколько общих замечаний о динамической природе турбулентности в нелинейной диссипативной газожидкой системе, которая может обмениваться с окружающими телами как энергией, так и веществом (в силу чего возможно образование различных пространственно-временных структур, последовательности которых и составляют процесс самоорганизации). При наличии турбулентности каждая индивидуальная частица такой среды движется случайно, так что ее координаты и направление движения изменяются со временем по закону марковского случайного процесса. Полное статистическое описание турбулентного течения сводится к определению вероятностной меры на его фазовом пространстве (г,/ ), состоящем из всевозможных индивидуальных реализаций характеризующих его случайных термогидродинамических полей. Поэтому турбулентность можно рассматривать на основе статистической механики многих частиц (см., напр., (Обухов, 1962)), или для ее описания использовать кинетическое уравнение, являющееся аналогом уравнения Больцмана в фазовом пространстве для некоторой условной функции плотности распределения вероятностей /турб Р О служащей основной статистической характеристикой пульсирующего движения (Клгшонтович, [c.20]

Как было показано в 2, природа такого несоответствия кроется во взаимной игре нелинейной деформируемости грунта и его весомости, учет которой позволяет легко согласовать данные наблюдений с теоретическим прогнозом. Поскольку эта нелинейность, безусловно, влияет столь же существенным образом на все характеристики фильтрацион- [c.220]

Хотя названные предельные случаи могут служить некоторыми отправными пунктами, для достаточно точного описания эффектов необходимо анализировать излучение реального лазера. Полуклассическое описание реального лазера содержится в разд. 3.12, в котором для учета квантовой природы процессов были введены флуктуационные силы. Эта нелинейная теория, позволяющая описать выходную мощность и ширину линии, оказывается весьма плодотворной также и для описания статистических свойств. Результатом этой теории было получение уравнения (3.12-32) для определения зависящей от времени компоненты напряженности поля в резонаторе. В принципе из этого уравнения можно вывести статистические свойства напряженности поля и различные корреляционные функции. Однако при заданной форме уравнения (3.12-32) или (3.12-27) и при заданных характеристиках появляющихся флуктуационных сил оказывается более целесообразным для расчета перейти к уравнению Фоккера — Планка. В данном случае речь идет о дифференциальном уравнении в частных производных для вероятности найти в момент времени I комплексную нормированную амплитуду на пряженности поля а в определенном интервале значе ний [3.3-4,1.-6]. Путем подходящего выбора единиц для координат можно добиться того, чтобы в дифференци альное уравнение входил только безразмерный пара метр накачки р, заданный уравнением (3.12-40) В стационарном случае как важный результат полу чается распределение интенсивности / лазерного из лучения. Функция WlQ однозначно зависит от нормиро ванной интенсивности = ///о и от параметра накач ки р, где /о — средняя интенсивность у порога (р = 0) если Я < О, то 1 = 0. Следует различать три области Достаточно далеко ппжс порога р < 2) имеем в хо [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...