Нелинейности виды

Построение и анализ многофакторной регрессионной модели позволяют судить о численном влиянии факторов на изучаемый показатель дефектности трубопровода и изменении этого показателя при варьировании значений каждого фактора. Критерием оценки адекватности модели является коэффициент детерминации который представляет собой статистическую характеристику, учитывающую как линейные, так и нелинейные виды связей и дающую возможность оценивать степень адекватности построенной модели с помощью зависимости [c.113]

Более сложные примеры обработки опытных данных, когда зависимости имеют нелинейный вид, рассмотрены в [5]. [c.116]

В общем случае кривая равновесия 0д(0 ., ) имеет сложный нелинейный вид. Аппроксимируя эту кривую в окрестности точки стационарного режима прямой (касательной), получаем в линейном приближении для i-й тарелки [c.223]

Наиболее просто протекают стационарные процессы, когда скорость процесса постоянна или колеблется относительно среднего значения. Это происходит в том случае, если все факторы, влияющие на скорость процесса, стабилизировались и нет причин, изменяющих интенсивность процесса. Зависимость U (/) имеет обычно линейный или близкий к нему характер. Такая закономерность характерна для установившегося периода износа, дл некоторых видов коррозии и других процессов. Если при старении возникают факторы, которые интенсифицируют или, наоборот, замедляют скорость его протекания, т. е. скорость процесса у изменяется монотонно, функция U (/) будет иметь нелинейный вид и соответственно описывать интенсификацию или затухание процесса повреждения материала изделия. Например, увеличение износа сопряжения приводит к росту зазоров и соответственно к повышению динамических нагрузок, которые интенсифицируют процесс (см. гл. 2, п. 3). Таким образом, ход процесса в этом случае связан с тем, что его скорость зависит не только от внешних факторов, но и от степени повреждения U. Поэтому сам процесс (его результат) влияет на интенсивность дальнейшего его протекания. Это условие может быть записано как [c.100]

Диссипативные свойства механических систем с одной степенью свободы описываются при помощи характеристик трения — кривых зависимости силы сопротивления R от скорости у. Так, на рис. 1.8, а показан простейший элемент трения — вязкий демпфер если сопротивление демпфера пропорционально скорости движения поршня вдоль цилиндра, то характеристика трения представляет собой прямую (рис. 1.8, б), а если сопротивление зависит от скорости движения поршня более сложным образом, то характеристика трения приобретает нелинейный вид (рис. 1.8, в). [c.13]

В главе рассматривается специфическое развитие метода эффективных полюсов и нулей применительно к системам, у которых в структурной схеме может быть выделена линейная часть (или приведенная линейная часть) и нелинейная вида реле (рис. VI. 1). Реле имеет характеристику общего типа (рис. VI.2). [c.226]

Рис. 3.28. Характер зависимости амплитуды А пе> риодического решения от подведенного давления рп уравнения привода с нелинейностью вида насыщения перепада давления во внешней цепи управляющего золотника

Решение этой системы уравнений по изложенной выше методике позволяет определить следующие возможные частоту и амплитуду периодических перемещений в приводе с нелинейностью вида насыщения расхода масла во внешней цепи золотника [c.149]

При совместном учете сухого трения в рабочем органе привода и нелинейности вида насыщения по перепаду давления или расходу во внешней цепи управляющего золотника, выявленные выше эффекты от влияния каждой из нелинейностей в отдельности на области динамического состояния привода складываются. Если учет сухого трения дает ветвь А рп), соответствующую неустойчивому периодическому решению (пунктирная кривая на рис. 3.29), а учет нелинейности перепада давления или расхода дает ветвь, соответствующую устойчивым периодическим реше-150 [c.150]

Привод с нелинейностью вида насыщения перепада давления и расхода жидкости во внешней цепи управляющего золотника. Уравнение движения гидравлического следящего привода только с нелинейностью перепада давления при воздействии на вход с постоянной скоростью может быть получено из уравнения (3.151), если в нем положить 7 = О и Se = 0 [c.198]

Уравнение движения гидравлического следящего привода с нелинейностью вида насыщения расхода жидкости, создаваемой дросселями / (рис. 3.2), установленными во внешней цепи золотника, может быть получено из системы уравнений (3.140), если в ней положить Г = О, g = О и принять третье уравнение перепада давления в форме (3.59). При этом получаем следующую систему уравнений [c.198]

При сочетании в гидравлических следящих приводах нелинейного демпфирования нагрузкой вязкого трения (с коэффициентом усиления, уменьшающимся с увеличением скорости слежения) с нелинейной (вида насыщения) характеристикой перепада давления во внешней цепи управляющего золотника следует [c.222]

В нелинейных видах анализа использование функциональной зависимости может служить средством моделирования нелинейного поведения различных соединений. При задании функциональной зависимости взаимное смещение узлов Дм вычисляется по формуле Дм = (и - и ), следовательно, усилие на элементе определяется по формуле F = - и ). [c.197]

В нелинейных видах анализа смещения недопустимы. [c.202]

Элемент не предназначен для нелинейных видов анализа. [c.206]

Применение нелинейного вида анализе для получения более устойчивого [c.515]

Применение нелинейного вида анализа... 521 [c.521]

Применение нелинейного вида анализа для получения более устойчивого результата [c.521]

Рассматривая совместно формулы (7.33), (7.27) и (7.29), можно сказать, что зависимость количества краски на оттиске от давления на участке А В диаграммы на рис. 7.26 имеет довольно сложный нелинейный вид. Она зависит от структурных параметров как краски, так и бумаги. В частности, от параметра п, характеризующего степень нелиней — ности краски. Для бумаги достаточно знать фрактальную размерность О и два критических индекса и V. Критиче — ские индексы также связаны с О через общие соотношения теории структур [52]. [c.280]

Этот метод сводится к решению системы линейных уравнений (или нелинейных) вида [c.20]

Для среды с дефокусирующей нелинейностью вида [c.74]

Теперь введем в рассмотрение другой вид работы для стержня с нелинейного вида зависимостью нагрузки от перемещения (рис. 11.28). Эта работа носит название дополнительной работы 1 и по определению имеет вид [c.484]

Нелинейности виды 482 Неопределимость кинематическая 467 [c.661]

Функциональное преобразование сигнала датчика требуется ввиду нелинейности характеристик датчика, т. е. нелинейного вида зависимости выходного сигнала от значений измеряемой величины. Выше, в 1-2, рассматривались возможные программные методы проведения функционального преобразования в УВМ с помощью различных полиномов, осуществляющих аналитическую градуировку датчиков. Кроме этого, могут быть реализованы различные аппаратурные методы функционального преобразования сигналов датчика, базирующиеся на кусочно-литейной аппроксимации заданной нелинейной функции. Если при программной реализации функционального преобразования точность его зависит от степени используемого полинома, то при аппаратурной реализации точность преобразования определяется числом кусочно-линейных участков, на которые разбивается нелинейная зависимость. [c.391]

Уравнение для (р приобретает существенно нелинейный вид [c.28]

Аналитическая модель. Распределение потенциала двухэлектродной симметричной иммерсионной линзы всегда может быть записано в виде (3.183). Так как в уравнении параксиальных лучей (7.1), так же как и в выражениях для коэффициентов аберрации (уравнения (7.4) и (7.5)), присутствуют только отношения первой и второй производных к распределению потенциала, очевидно, что оптические свойства линзы зависят от функции распределения ф(г) и отношения потенциалов изображение— объект (Уг—С/о)/(У1—и ). Структура указанных уравнений показывает, что отношение потенциалов входит в них в нелинейном виде, поэтому нужно всякий раз решать эти уравнения для каждого отношения потенциалов, за исключением очень малых значений этого отношения, когда могут быть использованы формулы тонкой линзы, и очень больших значений, когда некоторые уравнения могут быть упрощены. Можно аппроксимировать характеристические оптические величины степенными рядами отношения потенциалов [44], но результирующее выражение также будет чрезмерно громоздким, а его точность будет зависеть от диапазона отношения напряжений. Зависимость этих величин от отношения напряжений для реальных линз будет исследована в соответствующих разделах численными методами. [c.389]

В общем случае функция во(в ) имеет весьма сложный нелинейный вид, поэтому уравнения (5.1.1), (5.1.2) являются нелинейными. В связи с этим нелинейным является и функциональный оператор объекта А 0овх( ), 0l вх(/) о вых(0. вг.вых(0 -Выходные функции 0овых(О и 0 .вых(О определяются с помощью решения о(х, t), 0z.(a , t) системы уравнений (5.1.1), (5.1.2) с условиями (5.1.3) — (5.1.5) [c.204]

В настоящей главе рассмотрены общие методы расчета и исследования динамических процессов в машинных агрегатах, описываемых системами дифференциальных и алгебро-дифференциаль-ных уравнений с кусочно-постоянными и переменными коэффициентами. При этом не накладываются какие-либо ограничения, кроме весьма общих, на вид нелинейности, вид внешнего воздействия, характер колебательного процесса и пр. [c.157]

Рассмотрим движение типового гидравлического следящего привода, схема которого показана на рис. 3.1, с четырехщелевым управляющим золотником, имеющим в среднем положении открытые щели шириной ho, при сообщении ему на вход возмущающего воздействия х. Сначала исследуем привод при совместном учете двух видов нелинейностей — нелинейности вида насыщения перепада давления во внешней цепи управляющего золотника p h, q) и нелинейности сухого трения в направляющих рабочего органа Т(ра). Первую из них учитываем в виде статической характеристики, показанной на рис. 3.6,6, а вторую—на рис. 3.5, в. [c.131]

Таким образом, периодическое решение, определяемое выражениями (3.55) и (3.56), устойчиво и образуется область устойчивых автоколебаний. Стрелки, сходящиеся к кривой на рис. 3.28, условно показывают устойчивость периодического решения. В результате можно различить две области динамического состояния привода с нелинейностью вида насыщения перепада давления во внешней цепи управляющего золотника область устойчивости равновесия, которая располагается слева от вертикали, проходящей через предельное подведенное давление Рпл привода в линейном виде, и область автоколебаний (устойчивого периодического решения), которая располагается справа от указанной вертикали, проходящей через Рпл- Следовательно, учет нелинейности насыщения перепада давления во внешней цепи золотника приводит к образованию за областью устойчивости равновесия привода в линейном виде области автоколебаний. Области динамического состояния привода с насыщением расхода жидкости. Причиной такой нелинейности обычно бывает значительное сопротивление трубопроводов прохождению масла или наличие значительных местных сопротивлений, например, дроссельных шайб во внешней цепи золотника. Рассмотрим последний случай, применяемый в практике для достижения устойчивости гидравлического следящего привода. Полагаем, что во внешнюю Ц0пь управляющего золотника (в каждую магистраль у управляющего золотника) установлен дроссель диафрагменно-го типа с площадью /эр проходного отверстия (/ на рис. 3.2). [c.148]

Система уравнений, описывающих движение привода при принятых ранее допущениях с учетом нелинейности вида насыщения расхода масла во внешней цепи золотника, может быть получена из системы (3.20), если принять в ней второе уравнение перепада давления в форме (3.59). В этом случае после разложения в ряд уравнения управляющего золотника и устранения iB ex нелинейностей (Г = О, С =0), за исключением нелинейности вида насыщения расхода масла во внешней цепи золотника, получаем следующую систему уравнений, описывающих движение привода [c.149]

Из формулы (3.61) следует, что гари предельном значении подведенного давления, соответствующем равенству (3.44), амплитуда А периодических колебаний привода равна нулю, а по мере увеличения (Подведенного давления возрастает. Таким образом, изменение амплитуды периодических колебаний привода с нелинейностью вида насыщения расхода во внешней цепи золотника имеет такой же характер, как и в приводе с нелинейностью вида насыщения перепада давления во внешней цепи золотника, и на плоскости А — р выражается кривой, показанной на рис. к28. Исследование устойчивости найденного периодического решения по изложенному выше критерию показывает, что он выполняется при B eix вещественных значениях амплитуды А этого решения и таким образом, как и при нелинейности вида насыщения перепада давления во внешней цепи золотника, образуется область устойчивых колебаний. [c.150]

Выше было установлено, что в типовых гидравлических следящих приводах с нелинейностями вида T v ) и p h, q) граничное подведенное давление рпг является границей между областью устойчивости равновесия, для (которой уравнение движения привода не дает периодических решений, и областями автоколебаний и устойчивости в малом , для которых это уравнение дает два периодических решения — устойчивое и неустойчивое, причем при граничном подведенном давлении рт оба периодических решения совладают по величине. Таким образом, граничное подведенное давление рпг может быть найдено в результате определения граничных условий совпадения амплитуды Ау устойчивых и Ан неустойчивых периодических решений уравнения движения гидра1влического следящего привода. Отыскание граничного подведенного давления Рт может быть осуществлено графическим способом по методике, изложенной в работе [71]. Такой способ нахождения решения, однако, громоздок и неудобен. Попробуем найти математическое выражение для граничного подведенного давления Рт привода, построенного по схеме на рис. 3.1 и имеющего управляющий золотник с открытыми щелями в среднем положении, из системы уравнений (3.40), первое из которых является квадратным, а второе — кубическим уравнением относительно амплитуды А периодических перемещений привода. Непосредственное аналитическое определение граничного подведенного давления рт из уравнений (3.40) произвести невозможно в связи с тем, что при отыскании его мы имеем дело с тремя переменными А, Q, рп, а уравнений в системе (3.40) только два. 152 [c.152]

В нелинейных видах анализа необходимо использовать элемент Bearn. Для анализа спектрального отклика также нужно использовать элемент Beam, поскольку элемент Ваг менее точен. [c.193]

В линейных и нелинейных видах анализа при отсутствии функциональной зависимости усилие на элементе F (Spring Axial For e) в соответствующем векторе результатов вычисляется по формуле F = k(u - и, , где k - коэффициент жесткости элемента, перемещения по заданной степени свободы в первом и втором узлах. [c.196]

Гибкий ротор с ограничителем деформаций. Для уменьшения колебаний вблизи критических скоростей применяют ограничители деформаций, устанавливаемые между вращающимся неуравновешенным ротором и неподвижным корпусом с некоторым радиальным зазором и вступающие в действие при больших перемещениях ротора (рис. 6.5.14). При наличии ограничителя, делающего систему нелинейной, вид амплитудных кривых существенно изменяется и появляются различ1зые режимы, зависящие от величины зазора, скорости вращения и уровня сил демпфирования. [c.376]

Нелинейный вид граничного условия вносит большие трудности в анал итическое решение задачи теплообмена. Строгого решения задачи до сих пор не имеется. Теории подобия задач теплообмена излучением также не построено. [c.189]

Рис. 2.1. Эффективная ширина диаграммы направленности лазерного пучка в среде с тепловой нелинейностью, вида (2.11) при расчете в безаберрацион-ном приближении (/) и при численных расчетах на основе параболического уравнения для значений г/Ld, равных 0,05 (2), 0,11 ( ), 0,15 (4) и 0,2 (5).

Целесообразность использования коэффициентов Oiksp в полном (нелинейном) виде (3.2.12) или в линейном приближении (3.2.18) зависит как от характера напряженного состояния и величины начальных напряжений, так и от типа используемого в данном конкретном случае материала. Значительную роль при решении вопроса использования линейного приближения играет сама исследуемая характеристика волнового процесса или напряженно-деформированного состояния, поскольку влияние учета нелинейности в каждом конкретном случае для разных характеристик преломляется по-разному. [c.50]

Моделирование производилось на счетно-решающих устройствах фирмы Джордж А. Филбрик Рисерч (Бостон, шт. Массачусетс). Это устройство состоит из интегратора с постоянной времени 0,7 мсек и осциллографа с большой частотой развертки. Хотя оборудование и позволяло набрать блок-схему фиг. 10.23 в нелинейной форме, было решено проводить моделирование в линейном виде, так как при этом возникает значительно меньше технических трудностей, осложняющих моделирование. Однако статическую часть задачи как в линейном, так и в нелинейном виде можно более точно исследовать чисто аналитическими методами. Содержащиеся нелинейности незначительны, что позволяет получить надежные результаты из линеаризованных уравнений. Такие существенные нелинейности, как зона нечувствительности, запаздывание и большие силы сухого трения, невозможно описать линейными уравнениями, и поэтому необходимо прибегать к нелинейному моделированию. [c.410]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...