Основные уравнения газового потока

Основные уравнения газового потока [c.124]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОГО ПОТОКА В ЛОПАТОЧНЫХ МАШИНАХ [c.12]

Рр = Рр — Рн, Р = Рн — Рк< Рс = Рс Рн-при расчетном режиме работы эжектора рг = рк-Применяя уравнение импульсов и основные уравнения газовой динамики для случая смешения газовых (воздушных) потоков в эжекторе, Е. Я. Соколов приводит следующие основные расчетные уравнения [59], [60] [c.107]

Основные уравнения газовой динамики мы выведем для элементарной струйки газа, поперечные размеры которой настолько малы, что в каждом её сечении можно считать постоянными все основные параметры потока скорость, давление температуру и плотность газа. Именно в таком виде уравнения газовой динамики применяются обычно в теории реактивных двигателей. В тех случаях, когда в пределах поперечного сечения рабочей струи параметры потока меняются (например, неодинаковы значения скорости или температуры), вводится представление о средних по сечению значениях этих величин, и тогда при помощи соответствующих, в большинстве случаев незначительных, поправок удаётся использовать все уравнения, полученные для элементарной струйки. Метод элементарной струйки лежит в основе гидравлики, поэтому газовую динамику элементарной (единичной) струйки иногда называют газовой гидравликой . [c.7]

Расчёт газовых потоков с помощью таблиц этих величин получил в последнее время широкое распространение, так как он позволяет упростить преобразование основных уравнений газовой динамики и облегчить вычислительную работу. [c.181]

Для того чтобы найти уравнение характеристик в плоскости годографа скорости, необходимо воспользоваться основным уравнением газовой динамики (16.7), которому должны удовлетворять составляющие скорости у и Уу сверхзвукового газового потока. Это уравнение с помощью соотношений [c.363]

Основным параметром газового потока мы будем считать давление р относительно него и разрешим уравнения, из которых определяются все другие параметры, В первую очередь найдем изменение давления по длине сопла в зависимости от величины /. [c.96]

Расчет газовых потоков при помощи таблиц газодинамических функций получил широкое распространение и является в настоящее время общепринятым. Помимо сокращения вычислительной работы, преимуществом расчета с использованием газодинамических функций является значительное упрощение преобразований при совместном решении основных уравнений, что позволяет получать в общем виде решения весьма сложных задач. При таком расчете более четко выявляются основные качественные закономерности течения и связи между параметрами газового потока. Как можно будет видеть ниже, использование газодинамических функций позволяет вести расчет одномерных газовых течений с учетом сжимаемости практически так же просто, как ведется расчет течений несжимаемой жидкости. [c.233]

Различают теоретические и экспериментальные исследования. Такое подразделение в наше время становится все более условным, так как в большинстве теоретических исследований привлекаются экспериментальные результаты, а при анализе и обобщении результатов эксперимента используются теоретические концепции. Результаты теоретического исследования обладают большей общностью, чем закономерности, выявленные экспериментально. Но при теоретическом исследовании изучается не само явление, а только его математическая модель, которая с той или иной степенью полноты отражает основные свойства изучаемого явления. Чем полнее и точнее модель описывает изучаемое явление, тем она сложнее и тем труднее решить уравнения, которые эту модель отражают. Поэтому в теоретических исследованиях часто используются упрощенные модели. Например, при теоретическом исследовании газовых потоков иногда пренебрегают силами вязкости. При этом расширяется круг доступных для теоретического решения задач, [c.5]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Уравнение (56) используют при исследовании газовых потоков, так как в него входит основной параметр потока — его скорость. [c.235]

Рассмотрим общий случай движения газового потока. Возникает первый, наиболее важный вопрос как влияет фактор движения на термодинамические свойства газа Теоретические рассмотрения и многочисленные опыты утверждают, что любое перемещение в пространстве не влияет на термодинамические свойства потока. Это значит, что для наблюдателя, движущегося вместа с рассматриваемым элементом потока (на рис. 28 заштрихован), основное уравнение du = d°Q — pdv для этого элемента остается справедливым. Тогда для движущейся частицы в абсолютном движении закон сохранения и превращения энергии запишется в виде двух уравнений [c.116]

По этому уравнению, пользуясь диаграммой i = i (х, Т), на нравом конце диаграммы i—s можно рассчитать эффективную наивысшую температуру Т основного газового потока по наивысшей температуре газов и температуре воздуха Т . В большинстве случаев эта зависимость с достаточной точностью может быть рассчитана по формуле [c.151]

Твердая частица, попавшая в спутный нисходящий вертикальный поток, приобретает ускорение за счет силы тяжести и под действием давления набегающего потока с тыльной стороны частицы. В результате полученного ускорения скорость движения частицы может превысить скорость основного газового потока (а м > tWr). Однако в дальнейшем скорость частиц пыли станет постоянной (равновесной), так как сила тяжести будет уравновешена силой сопротивления [уравнение (260)]. Частица, попавшая во встречный поток, будет двигаться замедленно [уравнение (261)], так как немедленно после введения частицы начнет сказываться сопротивление потока, причем постоянная равновесная скорость установится тогда, когда сила тяжести бу- [c.385]

При не очень высоких числах Маха М для турбулентного газового потока в круглой трубе основная система уравнений запишется в виде (Л.4-19] [c.288]

Большинство исследователей при обработке опытных данных по коэффициентам теплоотдачи обычно определяют его из уравнения теплового баланса. Принимая, что в стационарных условиях все тепло, поступающее в стенку со стороны основного газового потока, расходуется на нагревание подаваемого газа от начальной температуры T a до температуры поверхности стенки Tw, имеем [c.375]

Уравнения, связывающие между собой параметры газового потока в различных сечениях двигателя, для пространственного периодически неустановившегося течения вязкого сжимаемого газа весьма сложны и непригодны для инженерных расчетов. Поэтому практическое использование основных уравнений течения газа в двигателе и его элементах возможно лишь при определенных допущениях. Основными из них являются следующие [c.17]

Полученные уравнения (5.42), (5.44), (5.46) эквивалентны и выбор их должен определяться только простотой получения решения. Прежде чем приступить к решению уравнений, сделаем некоторые общие замечания об их свойствах. Все полученные уравнения нелинейны, так как в них искомые функции входят не в первой степени, что, как известно, чрезвычайно затрудняет получение решений. Кроме того, напомним, что согласно определению (5.39) на звуковой линии 5 = О, з < О соответствует дозвуковому, а 5 > О — сверхзвуковому потоку. Тогда легко заметить, что все основные уравнения [например (5.44) ] в дозвуковой области эллиптического типа, а в сверхзвуковой — гиперболического. Это также осложняет решение, так как методы его получения различны для эллиптических и гиперболических уравнений. Следует отметить, что задача о трансзвуковом потоке даже после упрощений остается одной из самых сложных в газовой динамике. Эти замечания касаются сложности решения краевых задач. Некоторые частные решения, имеющие практическую ценность, строятся достаточно просто. Рассмотрим два таких решения, которые позволяют выяснить особенность перехода через скорость звука в сопле Лаваля. [c.133]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

В уравнение (9.2) входят коэффициент теплопередачи и температура пограничного слоя, которые сами, в свою очередь, являются сложными функциями параметров потока, граничных условий и времени. Для того чтобы система уравнений, описывающая тепловое состояние тела, стала замкнутой, необходимо присоединить к зависимостям (9.1) (9.3) основные соотношения газовой динамики G учетом конвективного теплообмена на границе тела и сверхзвукового потока. Однако составленная таким образом полная система дифференциальных уравнений оказывается весьма громоздкой и неудобной для анализа условий подобия и моделирования. [c.203]

В ее основе лежат предположения о малости изменений угла атаки и скорости перемещения точек поверхности тела по сравнению со скоростью набегающего потока. Это позволяет задачу о распространении нестационарных возмущений решать с помощью линеаризации по амплитуде колебаний. При этом основное поле, соответствующее стационарному обтеканию тела под некоторым средним углом атаки, определяется решением нелинейной системы дифференциальных уравнений газовой динамики. [c.68]

В заключение несколько слов о трудностях, связанных с применением метода годографа и его обобщения-метода производных систем. Основная трудность состоит в том, что в большинстве задач область в плоскости годографа неизвестна. Далее, уже в простейшем случае несжимаемой жидкости, функция Log f (z) имеет особенности в критических точках потоков (где скорость обращается в нуль). Кроме того, переменные (т, а) рассматриваются в зависимости от (и, у), а не от (л , у) — этот переход требует взаимной однозначности отображения (х, у) -> (и, v). Переход от системы (10) к линейной системе (13) требует взаимной однозначности отображения и, и) (т, а). В случае уравнений газовой динамики, а тем более —общих нелинейных систем, проверка этих условий может быть [c.103]

Задачи газовой динамики обычно связаны с движением газов около твердой поверхности. Влияние поверхности на поток газа учитывается граничными условиями, которым должно удовлетворять решение основных уравнений движения. Рассмотрим некоторую форму взаимодействия молекул со стенкой, которая совместима с изоэнтропическим течением эта форма называется зеркальным отражением, при [c.61]

В книге изложены основные законы термодинамики. Рассмотрены уравнения состояния идеальных и реальных газов. Особое место уделено изложению метода исследования термодинамических процессов, термодинамики газового потока и циклам двигателей внутреннего сгорания. [c.2]

Адиабатный процесс истечения газа включает в себя понятие о располагаемой работе, поэтому предварительно рассмотрим эту работу. В параграфе 12. 1 отмечалось, что в основе теории газового потока лежит первое начало термодинамики. Как известно, основное уравнение первого закона термодинамики (4. 5) или (4. 6) выражает равенство энергий для процессов, в которых тело не имело видимого движения в пространстве и, следовательно, не обладало кинетической энергией. Для процессов, в которых тело перемещается в пространстве с некоторой переменной скоростью хю, а следовательно, обладает кинетической энергией видимого движения, уравнение [c.241]

Теплообмен между потоком нагретого воздуха и пористой стенкой при вдуве охлаждающего воздуха в турбулентный пограничный слой исследовался теоретически и экспериментально в ряде работ. Большинство исследователей при обработке опытных данных коэффициент теплообмена определяют из уравнения теплового баланса. Обычно принимают, что в стационарных условиях обтекания все тепло, поступающее в стенку со стороны основного газового потока, расходуется на нагревание подаваемого газа от температуры, с которой он подведен к пористой стенке, до температуры обтекаемой поверхности стенки. В этом случае тепловой поток выражается уравнением [c.527]

Вместе с соображениями, изложенными в [19 авторам [20] найти решение задачи профилирования всего сопла (а не только его сверхзвуковой части), реализующего максимум тяги при заданной полной длине. В свою очередь, построение такого решения, в котором дозвуковая часть заменена внезапным сужением (Глава 4.14), потребовало создания методов численного интегрирования уравнений газовой динамики на существенно неравномерных сетках (Глава 7.9). Наряду с созданием в основном для расчета околозвуковых течений в потенциальном приближении специальных численных схем (см. Введение к Части 7) в ЛАБОРАТОРИИ был развит метод [21], который с учетом особых свойств околозвуковых потоков позволяет находить интегральные характеристики сопел с существенно более высокой точностью, чем точность численного определения используемых для этого параметром течения. [c.212]

Таким образом, для гладких тел при k О или для ньютонианских течений около сильно затупленных тел происходит вырождение, казалось бы, основных свойств уравнений газовой динамики, так как дозвуковые течения теряют способность передавать возмущения вверх по потоку. [c.169]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

О температурном уровне в рабочем пространстве печи судят по температурам газового потока футеровки и материала Температура газового потока может быть найдена из расчета теплообмена по зонам печи или из балансовых уравнений основных технологических участков печи. В последнем случае за основу принимаются температурные перепады в материале, обеспечивающие прохождение всех эндотермических и экзотермических процессов при образовании цементного клинкера. Метод определения температуры газов и материала путем решения балансового уравнения и уравнения теплопередачи излагается в 10.5. [c.452]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Расчет эжекторов и инжекторов основан на законе сохранения количества движения ири смешении газовых потоков. При расчете эжектора для отвода дымовых газов основной рассчитываемой величиной является расход сжатого воздуха на эжекцию заданного количества топочных газов определенного удельного веса и на создание перед эжектором разрежения, достаточного для преодоления сопротивления дымоотводящего тракта. В основу берется уравнение количества движения [c.39]

Уравнение первого закона термодинамики для газового потока и понятие об энтальпии газа. Основные уравнения первого закона термодинамики (2.3) и (2.4) были выведены для процессов, в которых работа расширения газа затрачивалась на преодоление внешних сил и была равна их работе. Изменение кинетической энергии газа при расширении не учитывалось ввиду его незначительности. Такое расширение происходит, например, в поршневых двигателях внутреннего сгорания. В турбинах, реактивных двигателях и других установках, в которых газ перемещается с большой скоростью, пренебрегать изменением кинетической энергии движущихся масс газа нельзя, так как оно является основным слагаемым в энергетическом балансе рабочего тела, и поэтому уравнения первого закона термодинамики (2.3) и (2.4) в этом случае принимают иной вид. Предположим, что по каналу переменного сечения под действием давления движется поток газа (рис. 2.2). При этом будем считать, что [c.27]

Отсутствие точного решения нелинейного уравнения (2), гл. XI, п. 1, для проверки возможной применимости сделанного допущения к системам газового потока не может явиться, повидимому, основанием, почему допущение о непрерывной последовательности установившихся состояний не должно давать такого же хорошего представления реальных условий потока при движении газа, как и при течении сжимаемой жидкости. Наоборот, благодаря более высоким градиентам давления в системе газового потока у эксплоатационной скважины и соответственно более низким градиентам на внешнем контуре, по сравнению С системой сжимаемой жидкости, при равных общих перепадах давления ошибка, связанная с экстраполяцией логарифмического распределения давления, при стационарном режиме до замкнутого внешнего контура должна быть меньше на этом основании для первого случая TIO сравнению со вторым . Кроме того, длительный период основного переходного этапа при последовательности стационарных состояний для систем газового потока устанавливается гораздо быстрее. Кратко- [c.586]

В 1945-1947 гг. Борис Сергеевич читает курс турбореактивных двигателей. В этих лекциях впервые дано стройное изложение основных уравнений газового потока как в элементах двигателя, так и в двигателе в целом. Этот курс послужил основой для последуюш,его написания фундаментальной теории реактивных двигателей. В указанные годы Борис Сергеевич читал лекции по ТРД в ВВИА им. Н. Е. Жуковского. Лекции посеш,али не только слушатели академии — приходили преподаватели, работники заводов, министерств. Академия им. Н. Е. Жуковского издала лекции обычным способом и небольшим тиражом. Однако это не могло удовлетворить многочисленные запросы, поступаюш,ие из разных организаций, и тогда журнал Вестник воздушного флота в трех номерах (№ 3, 4 и 5) за 1947 г. напечатал теорию ВРД Б. С. Стечкина. [c.12]

Пользуясь отношением 1/6 как основным критерием ирименимости уравнений пограничного слоя, можно приближенно наметить области соотношения чисел Рейнольдса Рве и Маха М, , для которых при данном , сравнительно мало меняющемся от газа к газу, должны применяться те или другие методы расчета течений вязкого газа. На заимствованной из цитированной статьи Ченя диаграмме, показанной на рис. 256, нанесены в полулогарифмическом масштабе линии связи между М , и Рвоо при трех заданных значениях параметра 1/6 0,01 1 10. Эти линии, конечно, весьма условно разграничивают области применимости различных методов исследования газовых потоков. [c.654]

Это уравнение является основным дифференциальным уравнением газовой динамики для плоского потенциального установивще-гося газового потока и является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных относительно неизвестной функции ф. [c.359]

Ввиду большой сложности механизма переноса тепла в ламинарном слое, расчетные формулы для вынужденной конвекции тепла oiы кивaют я почти всегда экспериментальным путем. Предполагается, что в газовом потоке вне ламинарного потока в результате интенсивного перемешивания массы тепло переносится главным образом за счет конвекции при сравнительно небольшом перепаде температур, который резко возрастает лишь в ламинарном слое. Принимая температуру газового потока одинаковой в любой точке поперечного сечения турбулентной зоны, представляющей основную часть всего потока (толщина ламинарного слоя ничтожна по сравнению с гидравлическим диаметром потока), уравнение 10.103 можно переписать в следующем виде [c.526]

Рассмотрим движение идеального сжимаемого газа. Если скорости потока невелики, то можно пренебречь изменением удельных теплоемкостей от температуры и не учитывать излучения. В этом случае газовое течение представляет собой термодинамически= изолированную систему и будет являться адиабатическим. Неизвестными величинами для рассматриваемого течения будут три со- ставляющие скорости Vx, Vy, Vi, а также давление/ , плотность р я температура Т. Следовательно, система уравнений газодинамики-должна включать шесть независимых уравнений. К их числу отно" сятся уравнения движения, неразрывности, состояния и энергии, кО торые принято называть основными уравнениями газодинамики. [c.122]

Это уравнение является основным дифференциальным уравнением газовой динамики для двухмернога (плоского или пространственного осесимметричного) установившегося потока, которому должны удовлетворять составляющие скорости К, Уу. Так как это уравнение связывает между собой скорости, то его называют также основным кинематическим уравнением. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...