Разрешающее уравнение

Разрешающие уравнения сг = А + В/г , где А и В -произвольные [c.21]

Разрешающие уравнения для определения меридионального и окружного а, напряжений [c.25]

Рассмотрим цилиндрическую панель (рис. 15.10) радиуса R, толщины h, шарнирно скрепленную с абсолютно жесткими ребрами и сжимаемую вдоль кромок х=0, х=а, усилиями ph. Для решения задачи воспользуемся разрешающим уравнением (15.12) положим в нем Мц = [c.333]

Составив уравнение Эйлера — Лагранжа (1.9), получим разрешающее уравнение задачи [c.17]

Для статически определимых задач можно пользоваться уравнением (3.85) или (3.86) для статически неопределимых задач, чтобы получить разрешающие уравнения линейными, следует пользоваться уравнением (3.86). [c.94]

Таким образом, три уравнения статики (3.84) и два уравнения упругости (3.86) и (3.92) содержат пять неизвестных М, Q, N, Ur И ф. Общий порядок уравнений равен шести, следовательно, для решения статически неопределимой задачи надо составить разрешающее уравнение шестого порядка, совместно решив означенные уравнения. [c.94]

Для решения статически определимой задачи, когда известны внутренние усилия М, N, Q, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия (3.84), надо составить разрешающее уравнение третьего порядка, совместно решив уравнения (3.86) и (3,92). [c.94]

Таким образом, задача сведена к двум разрешающим уравнениям (3.99) и (3.101), общий порядок которых равен шести. [c.96]

Систему (3.152) можно привести к одному разрешающему уравнению 6-го порядка относительно тангенциального перемещения Uz. [c.105]

Порядок основного разрешающего уравнения зависит от числа членов разложения (в), который надо установить, в зависимости от толщины плиты и желаемой точности решения задачи. [c.218]

В данном случае обратносимметричной задачи т=1 и разрешающее уравнение для ф1 (г) будет [c.278]

Разрешающие уравнения (7.94) примут вид [c.294]

Уравнение (д) является основным разрешающим уравнением пологой круговой цилиндрической оболочки. Оно должно быть проинтегрировано при краевых условиях [c.294]

Из первого соотношения (в) и формул (е), видно, что при решении задачи методом перемещений разрешающим уравнением будет также уравнение (г), а функция Ф(а, р) является функцией перемещений. [c.295]

Полученную систему двух уравнений (а) можно привести к одному разрешающему уравнению [c.301]

В первом случае это разрешающее уравнение имеет вид [c.310]

Порядок разрешающего уравнения (8.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [135] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (8.7) появляются (2М+2) произвольных постоянных, определяемых [c.311]

Интегрирование разрешающего уравнения (а) проводилось шаговым способом на машине Минск-22. [c.317]

Разрешающее уравнение (8.7) для рассматриваемой нечетной относительно середины задачи имеет вид [c.317]

По аналогии со сказанным, и в методе напряжений в качестве основных разрешающих уравнений принимаются геометрические уравнения в форме уравнений Сен-Венана II — уравнений совместности деформаций. Шесть указанных уравнений надо выразить через [c.45]

В методе перемещений за основные неизвестные принимаются три функции и, V, W — компоненты перемеш,ений точек тела, а в качестве разрешающих уравнений — три уравнения равновесия I. Их преобразуют так, чтобы вместо напряжений в них входили перемещения. [c.46]

Помимо двух основных рассмотренных методов решения задач теории упругости в напряжениях и в перемещениях часто используется смешанная форма решения, когда разрешающие уравнения составляются частично относительно перемещений, а частично относительно напряжений. Такой прием рассмотрим ниже в задаче расчета оболочек (см. гл. 7). [c.46]

РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ И НАПРЯЖЕНИЯХ [c.75]

Подставляя (4.11) в (4.3), окончательно получим разрешающие уравнения плоской задачи в перемещениях [c.75]

Рассмотрим теперь решение в напряжениях для изотропного материала. В этом случае за основные неизвестные функции принимаются три напряжения Ох = (о,, //) Оу = Оу (х, у) и х = х х, у), а в качестве разрешающих уравнений имеем два уравнения равновесия (4.3) и уравнение совместности деформаций (4.6) [c.76]

Практически для того, чтобы можно было воспользоваться соответствующими готовыми разрешающими уравнениями (в напряжениях или в перемещениях), удобно бывает свести указанную температурную задачу к задаче о действии на тело некоторой дополнительной нагрузки. Рассуждаем при этом следующим образом. Пусть тело получило изменение температуры Т = Т (х, у). Исключим на время его деформации (в плоскости х — у), т. е. положим = = 8у = Уху = 0. Тогда из (4.122) найдем напряжения, возникшие в теле в первом состоянии [c.124]

В пластине в три статических уравнения (6.8) входят пять неизвестных функций Мх, Му, Н, Qx и Q,j. Поэтому в общем случае задача определения внутренних усилий в сечениях пластины статически неопределима. Ее можно решить только одновременно определяя и прогибы пластины w = w (х, у). Для этого надо составить разрешающее уравнение относительно функции w. [c.155]

В 2.7 указывалось, что если задача решается в перемещениях, то разрешающими уравнениями являются уравнения равновесия. В данном случае имеем одну неизвестную функцию прогибов w и [c.155]

Внеся теперь значение из (6.91) в первое равенство (6.89), получим другой вид разрешающего уравнения [c.189]

Разрешающее уравнение изгиба пластины, представляющее условие равновесия элемента (рис. 6.47) по сумме проекций на ось 2, выражается, как и для прямоугольных пластин, через бигармонический оператор == q/D, или [c.194]

В качестве разрешающих уравнений для цилиндрической оболочки можно взять уравнения (7.55), которые в данном случае сводятся к одному уравнению относительно функции V или а. Однако для рассматриваемой оболочки разрешаюш ее уравнение легко получить из уравнений равновесия (7.39), (7.40), (7.44), принимающих в данном случае вид [c.225]

СИСТЕМА РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ГИБКОЙ [c.277]

Для уменьшения числа разрешающих уравнений воспользуемся функцией напряжений ф, действующих в срединной поверхности. С помощью функции ф усилия N , N,j, S определяются так [c.278]

Разрешающие уравнения для определения меридионального <г и окружного напрявений [c.20]

Две неизнестные начальные функции fi(a, 0) и / 2(0, 0) определяют из системы двух дифференциальных уравнений, которые сводятся к одному разрешающему уравнению (8.7) посредством введения функции перемещений [c.316]

Принимаем Л = 9 в этом случае разрешающее уравнение (а) будет двадцатого порядка, и для определения двадцати произвольных постоянных надо поставить двадцать условий на торцах цилиндра (аь=0 и аь = 4) или воспользоваться условиями симметрии. Таким образом, в поперечном В сечении цилиндра можно точно удов-летворить по два условия на каждой из пяти концентрических окружностей, включая внешнюю и внутреннюю ( , при / = 1, 2, 3, 4, 5). Краевые условия при а = 0 перемещения равны нулю и, следовательно, [c.316]

В заключение этого параграфа отметим, что рассмотренные выше основы метода Ритца имеют в основном принципиальное значение. В то же время технически он реализуется в большинстве случаев в одной из форм так называемого метода конечных элементов (МКЭ), о чем более подробно сказано в гл. 8. Преимущества последнего состоят в том, что окончательные разрешающие уравнения Ритца (3.28) удается составлять минуя операцию явного получения выражения полной энергии системы и его дифференцирования. [c.61]

Подставим (6.10) в разрешающее уравнение равновесия. Учитывая, что D = onst, получим [c.156]

Каждое из равенств (6.89) может служить разрешающим уравнением, если его выразить через W. Так, подставляя (6.88) во второе равенство (6.89) при D = onst, [c.189]

Разрешающие уравнения (9.17) получены в предиоложении изотропии материала пластины. Для пластин из ортотропного материала (в том случае, когда оси упругой симметрии совпадают с осями х, у) уравнения, аналогичные уравнениям (9.17), записываются следую- [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...