Сетка неравномерная

На каждой отдельной сетке неравномерность длины штрихов шкал допускается в пределах половины допуска на их длину, но не более 0,015 мм. [c.705]

Так как в нашем примере сетка неравномерная, то приходится рассматривать области левее и правее точки к- Левее точки к производная и, выражается через перемещения в узловых точках [c.195]

В качестве начальных условий наиболее часто используется равномерное распределение температуры по объему загрузки, равное температуре окружающей среды Т . Решение уравнений (6.21) и (6.22) осуществляется методом конечных разностей. При индукционном нагреве металлов источники теплоты распределяются неравномерно как по длине, так и по радиусу заготовки. Для более точного учета источников теплоты целесообразно в зоне их концентрации пространственную сетку сгущать, т. е. использовать неравномерную сетку. Неравномерная сетка у поверхности заготовки позволяет также повысить точность задания граничных условий. [c.218]

В МКЭ исходная область определения функции разбивается с помощью сетки, в общем случае неравномерной, на отдельные подобласти — конечные элементы. Искомая непрерывная функция аппроксимируется кусочно-непрерывной, определенной на множестве конечных элементов. Аппроксимация может задаваться произвольным образом, но чаще всего для этих целей используются полиномы, которые подбираются так, чтобы обеспечить непрерывность искомой функции в узлах на границах элементов. [c.13]

С помощью квадратичного интерполирования можно получить также формулы для неравномерного шага сетки (рис. 8.2). [c.231]

Шаги сетки Дх и Ду выбирают по результатам контрольных расчетов исходя из условия обеспечения требуемой точности вычислений. Если сетку выбрать неравномерной по толщине пограничного слоя, то удовлетворительную точность расчетов можно обеспечить при небольшом (до 30) числе узлов поперек полосы интегрирования 2—4 узла при этом должны располагаться в пределах вязкого подслоя. Можно рекомендовать следующее соотношение шагов сетки поперек полосы интегрирования (за единицу принят минимальный шаг сетки около твердой стенки) 1 1 2 2 4 4 6 6 10 15 20 30 40 50 60 60. ..60. Шаг Дх может быть выбран обычно в 10—20, а иногда в 50 раз большим минимального [c.71]

Следует заметить, что поскольку функции в пограничном слое изменяются весьма неравномерно, целесообразно применить неравномерную сетку по координате т], сгущая ее около стенки и делая ее более редкой у внешней стороны пограничного слоя. Увеличение шага с расстоянием от стенки можно приблизительно подчинить логарифмическому закону. [c.259]

В силу большой пространственно-временной неоднородности решения расчетная сетка в процессе расчета перестраивается. Временной шаг выбирается из условия устойчивости при числе Куранта, равном 0,8. При расчете ранней стадии взрыва используется 20 пространственных узлов. При переходе к поздней стадии число узлов увеличивается до 40, а при больших временах — до 60. Кроме того, на ранней и промежуточных стадиях применяется неравномерная по радиальной переменной г сетка. Это достигалось выбором значения параметра Ь в формуле преобразования координат. [c.111]

Использование классического метода характеристик сопряжено, однако, и с рядом неудобств. Одно из них состоит в том, что искомые величины вычисляют в узлах заранее не известной характеристической сетки. На практике часто необходимо знать распространения параметров при фиксированных значениях х (или t). При этом приходится интерполировать, что усложняет программу. Иногда счет по характеристикам приводит к неравномерному распределению узловых точек или к увеличению числа точек на характеристиках (например, при расчете волны разрежения). Очевидно, что в подобных случаях необходимо периодически перераспределять точки на характеристиках, уменьшая в случае необходимости их количество. Эта процедура также связана с интерполяцией. Поэтому в ряде задач целесообразно применять характеристическую схему обратного типа. При этом фиксируется обычная прямолинейная сетка, а расчет ведется по слоям, причем каждый слой является координатной поверхностью. Характеристики строятся назад , в направлении от рассчитываемого слоя к предыдущему, где в точках пересечения функции находятся интерполированием. Эта схема называется [c.122]

Для пластической деформации скольжением и двойникованием общим являются их дислокационный механизм и однородность деформации. Геометрия и дислокационная модель скольжения объясняют поворот осей кристалла в процессе деформации. Теория пересечения двойника скользящей дислокацией — перегибы на двойниковой границе и ее искажение, при этом общим здесь является однородность деформации по всему кристаллу во время скольжения или в двойниковой прослойке при двойниковании. Однако в деформированных кристаллах распределение дислокаций неравномерное, а возникающие дислокационные сетки и субграницы при избытке дислокаций одного знака приводят к микроскопической неоднородности, создавая локальную разориентировку, достигающую нескольких градусов. При простейших видах деформации (растяжение, сжатие) возникают значительные разориентировки. Для неоднородных и неравномерных полей напряжений и деформаций в макромасштабе (прокатка, кручение, изгиб, прессование и т. п.) появление существенной разориентировки неизбежно. [c.148]

Пусть выбрана неравномерная пространственная сетка = р шаг h,i =- x +i — х . Элементарные ячейки для всех внутренних узлов х построим, отступая от каждого узла на половину шага влево и вправо (рис. 3.6, а). Элементарная ячейка для узла х представляет собой отрезок Хп /, = Хп h 2. [c.88]

Можно показать, что разностное уравнение (3.45) аппроксимирует уравнение (3.39) с порядком О (Я ) на равномерной сетке и с порядком О (h) на неравномерной сетке. [c.90]

Введем неравномерную пространственную сетку, показанную на [c.112]

На рис. 8-5 показана одномерная сетка, состоящая из /п + 1 узлов, определяющих т интервалов (шагов). Координаты узлов обозначим через 1 (1 = О, I,. . . , т). Шаг сетки будет /г = Х[+1—Хс. Сетка с постоянным шагом называется равномерной, в противном случае — неравномерной. В зависимости от положения у.злы называются внутренними, приграничными или граничными. Кроме узлов с целым номером (, часто вводят точки с номером + 0,5 [c.128]

Если поверхностный эффект сильно выражен, то сетка электрического расчета имеет лишь один слой нз элементов переменной длины. Сетка теплового расчета также неравномерна, но занимает все продольное сечение слитков. [c.133]

Недостатком полистирола, ограничиваюш,им его применение в электротехнике, является невысокая нагревостойкость и склонность к быстрому старению. Старение выражается в появлении на поверхности сетки мелких трещин из-за удаления присутствовавшего мономера и из-за неравномерных напряжений при неодинаковой степени полимеризации. [c.74]

Картину деформации бруса при поперечном изгибе удобнее всего наблюдать на резиновой модели с нанесенной на ее боковые поверхности прямоугольной сеткой. Как показывает опыт, при нагружении бруса прямоугольная сетка искажается изменяются как размеры сторон прямоугольников, так и его углы. Причем угловая деформация, вызванная поперечной силой, по высоте сечения распределяется неравномерно достигает наибольшей величины у слоя, совпадающего с осью балки и падает до нуля в наружном слое (рис. 135). Отсюда следует, что гипотеза плоских сечений здесь не выполняется. Однако искривление поперечных сечений не сказывается на законе распределения нормальных напряжений и их величине. Поэтому считают, что нормальные напряжения при поперечном изгибе. меняются по тому же закону, что и при чистом изгибе, и могут быть определены по формуле (17.10) [c.164]

При прессовании свинцовых образцов через калиброванные отверстия также была установлена большая неоднородность и неравномерность деформирования по сечению образца. На рис. 16, б показано, как деформировалась сетка на разных стадиях прессования образцов через отверстия. Видно, что деформация в отдельных точках поперечного сечения возрастает по направлению к наружной поверхности. На рис. 16, а показано, как деформируется делительная сетка в свинцовой болванке при ее прошивании. Аналогичные эксперименты были проведены при других видах обработки давлением. [c.45]

Дифференциальные уравнения, записанные относительно двух компонент перемещений, заменяются разностными уравнениями, которые выводятся при помощи вариационного метода, основанного на минимизации полной потенциальной энергии. При этом граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение задачи, становятся естественными, они входят в выражение для энергии и автоматически удовлетворяются при ее минимизации. Полная потенциальная энергия тела равна сумме энергий для всех ячеек сеточной области. При этом можно считать, что все функции и их производные остаются постоянными в каждой ячейке. Сетка может быть как равномерной (регулярной), так и неравномерной. Конечно-разностные функции для ячеек имеют, кроме того, весовые коэффициенты для учета неполных ячеек, примыкающих к наклонной границе. Получающаяся система алгебраических уравнений относительно узловых значений перемещений оказывается симметричной и положительно определенной и имеет ленточную структуру. В работе [8] дополнительно к основной, сетке строится вспомогательная и перемещения определяются в точках пересечения этих сеток. В результате этого нормальные деформации и напряжения вычисляются в центре ячеек основной сетки только через центральные разности. [c.55]

Удобством метода является компактность исходной информации о сеточном разбиении области и ее контура, в том числе криволинейном. Криволинейный ступенчатый контур на прямоугольной неравномерной сетке образуется путем отображения ступенчатого наклонного (прямолинейного) контура на равномерной сетке и задается номерами начального и конечного узлов этого участка контура. [c.55]

Функциональные сетки. Полагая = = /i( i)> получим неравномерную [c.271]

Размеры исследуемых систем можно резко увеличить, взяв сетку, неравномерную как по длине, так и по глубине. Можно рекомендовать толщину наружного слоя 0,2 Д, а каждого последующего слоя —в 1,15—1,2 раза большую, что обеспечивает разбиение нагреваемого тела на глубину ЗД при 7—8 элементах. Если радиус цилиндра меньше Д, то начальный шаг выбирается не превышающим 0,2 Разбиение на глубину, ббльшую ЗД, нецелесообразно в связи с почти полным затуханием поля. Исключение составляют зоны торцов цилиндра, где может потребоваться разбиение на 5Д и даже более. При порядке системы 150—160 получаем возможность взять около 20 элементов по длине, чего, как правило, достаточно, если использовать элементы переменной длины. Элементы следует брать короче в областях с сильным изменением плотности тока по длине, например у краев детали или индуктора. Эти области заранее известны. [c.123]

Горизонтальная шкала вероятностной сетки обычная равномерная и служит для отсчета единиц измерения случайной величины X (или долей средних квадратических отклонений при нормированной вероятностной сетке). Вертикальная же шкала вероятностной сетки неравномерная, растянутая таким образом, чтобы функция распределения теоретического закона, для которого предназначена данная сетка, преобразовалась в прямую линию. Чаще всего вероятностную бумагу делают для тёорётичеСкбго закона распределения Гаусса. [c.27]

Область G + Г непрерывного изменения аргумента заменяется дискретным множеством точек — сеткой л = D , + (to/i — множество внутренних узлов сетки Xi, — совокуппость точек сетки, принадлежащих границе Г). Отрезок времени О i < Г, иа котором рассматривается репгопие задачи, также разбивается на конечное число интервалов — вводится сетка по временной переменной i = (t,, / = О, 1,. .. . Пусть h—niar сетки по пространству, т. е. параметр, характеризующий плотность рас-положепия узлов сетки шл в G + Г, т — шаг сетки по времени В общем случае шаги сетки переменны, т. е. сетка неравномерна. Исходную дифференциальную задачу на сетке = (uft X (Dr аппроксимируем, например, разностной схемой (см. [c.153]

Тестовая задача решается каждым методом для ряда значений в диапазоне от 20 до 60. В методах, требующих выбора итерационного параметра (со в БПВР и + в ППН), для сравнения подбираются и используются значения, обеспечивающие минимальный объем вычислений. Узлы размещаются в области решения на прямоугольной сетке, неравномерной как по вертикали, так и по горизонтали. В обоих направлениях используется одинаковое число узлов. При каждом изменении расстояния между узлами изменяются пропорционально, что позволяет сохранить характер взаимного расположения узлов для всех плотностей распределения их в пространстве. [c.364]

Граница зерна является иреиятствнем для движения дислокаций, поэтому у границ зерен плотность дислокаций больше (рис. 10,а). Напряжения, концентрируясь у различных включений, порождают (генерируют) дислокации (рис. 10,6). Дислокации неравномерно распределены по объему металла, поэтому их расирсделенпе образует дислокационную структуру (рис. 10,(3, ж). Часто дислокации образуют сетку, точнее ячеистую структуру (рис. 10,6). [c.30]

Вопросами выравнивания потока по сечению ра.зличных каналов, аппаратов н приборов занимаются давно. Сначала эти задачи решалисн чисто эмпирически. Не было рациональных методов подбора выравнивающих устройств. Известно, что для выравнивания потока при не очень большой степени неравномерности его по сечению применялись сетки (сита) или решетки (перфорированные листы и т. п.). Путем простого подбора густоты сеток (решеток), местных накладок на них добивались необходимой степени равномерности распределения скоростей по сечению. Особенно часто к этому методу прибегали при распределении потока в аэродинамических трубах [17]. [c.10]

Теоретическое решение задачи о выравнивающем действии сеток (плоских решеток) было дано Колларом в 19.39 г. [167]. Рассматривая одномерную задачу, он применил теорему импульсов к потоку с небольшой начальной неравномерностью распределения скоростей по сечению прямого канала, т. е. состоящему из двух трубок тока с разными начальными скоростями и проходящему через распределительную решетку (сетку) постоянного по всему фронту сопротивления (равномерного живого сечения). На основе этого им получена связь между отклонениями скоростей от среднего по сечению значения [c.10]

Экспериментальные исследования перечислешпях вопросов равномерного распределения потоков по сечению каналов и аппаратов до 50-.х годов не носили систематического характера. Исследования выравнивающего действия сетки, плоских и пространственных (трубчатых) решеток, помещенных в потоке с большой начальной неравномерностью поля скоростей, были проведены в 1946—1948 гг. [58], Начальная неравномерность поля скоростей на прямых участках создавалась путем установки перед ними прямолинейных диффузоров прямоугольного сечения с углами расширения 1=244-180° и степенью расширения iii - F /Fq = 33, а также коротких (lg/2bi 1 rti 3,3), криволинейных (dpidx = onst) I ступенчатых диффузоров. [c.12]

Для устранения или у.меньшення влияния пристенного эффекта на протекание жидкости через насыпной слой можно, например, разделить поперечное сечение, начиная с участка или Яд, перфорированными листами или сетками 4 (см. рис. 3.12, д) переменного живого сечения, т. е. убывающего к периферии (следовательно, коэффициент сопротивления, возрастающий к периферии). Это приведет к увеличению сопротивления движению жидкости вблизи стенки, а следовательно, к устр. шению возникающей неравномерности распределения скоростей по сечению. Соответственно уменьшится возможность нарушения упаковки слоя. [c.91]

В сечении X = О должны быть заданы начальные условия. Можно задавать профиль скорости и по заданному начальному профилю определять з можно задавать Л и по ним определять профиль. Более эффективен метод, когда в начале сечения задается профиль скорости. В расчетах можно применять равномерную и неравномерные сетки. Применение последней более эффективно при погранслойных неоднородных течениях. [c.37]

Область, в которой ищется решение, может отличаться от прямоугольной. В результате влияния граничных линий, пересекающих сетку произвольным образом, шаг по х будет неравномерным. Это нежелательно неравномерность обусловлена формой границ и не связана с характером поведения решения. Поэтому после нахождения решения на новом слое узлы на нем нужно перераспределять. Иногда удобно преобразовать координаты, включающие границы в координатную сетку. Пусть нужно найти решение в области DAB (рис. 4.4,г), где у4В —начальный слой, ВС —правая граница, уравнение которой x = (p t), а Л/) —левая граница, уравнение которой д = 1з( ) (рис. 4.4,6). В результате преобразования t = t, х = [х—т 5(0Мф(0— [c.124]

Введем сетку с узлами, расположенными в сечениях х= = onst. В каждом сечении узлы располагаются равномерно с шагом h= F—G)/N, т. е. шаг h меняется от сечения к сечению. Шаг X между сечениями неравномерный. Узлы в сечении и отрезки нумеруют снизу вверх узлам приписывают номер п, п= = 0, а отрезкам — номера п—1/2, п , 2,..., Л/. На каж- [c.171]

При вычислении производных в крайних точках слоя х полагают равным Xi-i или д ,+, для левого и правого конца соответственно. В остальных точках слоя x = xi. При вычислении производных трехточечная разностная схема в сочетании с неравномерной сеткой является своеобразным регуляризирующим оператором, который позволяет успешно решать некорректную задачу Коши в эллиптической области. Изложенная разностная схема имеет второй порядок точности по который обеспечивается итерациями по I. [c.190]

Современные туннельные печи имеют пекарную камеру с шириной, на порядок превышающей высоту, стенки камеры металлические. Малая инерционность зачастую приводит к большой неравномерности теплоподвода. Система обогрева несимметрична по ширине, наличие поперечных коробов усиливает неравномерность теплоподвода к изделиям в разных местах пода-сетки. Многие печи снабжены шиберами для газораспределения по ширине печи, однако успешная их регулировка затруднена из-за отсутствия объективного [c.160]

Нарушение соосности йасоса и привода, при этом насос не пускается в работу насос не засасывает жидкости (причиной этого могут быть засорение фильтрующей сетки, попадание воздуха в насос, неисправность обратного клапана на всасывающей линии насоса и т. д.) насос при полном открытии напорной задвижки не дает необходимой подачи (это может быть следствием засорения напорной магистрали, а также увеличения гидравлических потерь в насосе при его износе, засорении или повреждении рабочего колеса, падении напряжения электропитания двигателя) повышенные вибрации, удары и шумы могут возникнуть вследствие засорения или неравномерного износа лопастей рабочих колес, кавитации, слабого крепления подводящей и отводящей магистрали и других причин.. [c.201]

Будем рассматривать пространственно-двухмерную задачу для области с координатами х и г. Вве.дем неравномерную сетку (рис. 8-6) с шаго.м hi Xi—Xi-i и шагом gi = 2h—2h i, [c.131]

Субструктура может появиться даже в очень чистых сортах железа, например в карбонильном и армко-железе. Особенно часто ее наблюдают в малоуглеродистых сталях с грубым зерном. Границы субзеренной структуры выявляются в форме довольно длинных прожилок или ряда точек, которые подразделяют зерно в виде неравномерной прерывистой сетки. Аммерманн и Корн-фельдт [16] установили, что в зернах, которые возникают при рекристаллизации после холодной деформации, вследствие интенсивного роста кристалла прожилки не образуются. Они появляются только в зернах, которые образуются при у а-превращении при охлаждении. [c.29]

Коэффициент теплового расширения. Лист хизола 4485 толщиной 6,35 мм с нанесенной на одной из его поверхностей мелкой сеткой подвешивали внутри холодильной камеры. При комнатной температуре и при нескольких уровнях низкой температуры производили фотографирование на пластинки, а не на пленки, чтобы избежать искажений изображения от коробления или неравномерности усадки. Линейным компаратором на фотографиях измеряли изменение размеров. Затем определяли температурные деформации и строили график изменения деформации в зависимости от температуры (фиг. 5.8), выбрав за базовую температуру комнатную (23,3° С). Угол наклона на таком графике дает коэффициент теплового расширения. Он остается постоянным до температуры около —35° С, а затем начинает несколько возрастать. Величина этого коэффициента в диапазоне от —35 [c.136]

Кривая изменения во времени порядков полос, полученных экспериментально для симметричной точки без отверстия, показана на фиг. 12.25, тогда как на фиг. 12.26 воспроизведены графики изменения во времени деформаций и г у. Эти графики деформаций соответствуют поверхности модели, так как они построены по данным картин муаровых полос. Деформации в центральной плоскости пластины, полученные с помош,ью помещенной внутри пластины сетки, оказались несколько иными, чем деформации па поверхности. Это свидетельствует о неравномерности деформаций по толш ине пластины. Деформации, возникаюш ие при взрывной нагрузке на стороне пластины без отверстия в симметричной отверстию точке, чрезвычайно малы, чтобы их можно было измерить без труда с помош,ью сетки. Вместе с тем деформации на поверхности были измерены по методу муаровых полос со значительно большей точностью. Поскольку деформации в серединной плоскости пластины нельзя было определить столь же точно, при анализе полученных результатов деформации в серединной плоскости приближенно принимались равными деформациям на поверхности пластины. [c.391]

Вероятно, такого типа стали целесообразно разрабатывать для крупногабаритных поковок высокий температурный интервал мартенситного превращения обеспечивает простую и надежную термическую обработку, отсутствие опасности местной стабилизации аустенита из-за неравномерности охлаждения. Отсутствие б-феррита в структуре способствует уменьшению анизотропии, отсутствие титана и низкое содержание углерода уме11ьшает опасность образования карбидной сетки при охлаждении поковок. [c.134]

Статические и динамические нагрузки от станка обычно столь невелики, что при возведении фундамента из бетона не требуется его общее армирование. Исключением являются фундаменты в виде балок-полос, у которых вследствие неравномерных осадок могут возникнуть растягивающие напряжения, требующие конструктивного армирования фундамента верхней и нпжнен сетками с квадратными ячейками 15-20 см из продольных стержней диаметром 12—16 мм и поперечных диаметром 6—8 мм сетки связываются вертикальными хомутами. [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...