Центр системы параллельных сил. Центр тяжести тела

ЦЕНТР СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА [c.80]

Система параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. Статические моменты [c.52]

Обращаясь к изучению равновесия весомого рычага, Ибн Корра устанавливает правило для определения центра системы параллельных сил или центра тяжести тел. Но делает это иначе, чем в Книге Евклида о весах . Доказательства Ибн Корры очень близки к методам геометрической статики Архимеда, его приемам вычисления центров тяжести тел методом исчерпывания. Сначала он находит равнодействующую двух равных сил, обобщает ее на любое конечное число [c.27]

Наиболее важное значение имеет случай силы тяжести. При небольших размерах тела во всех технических приложениях можно считать силы тяжести отдельных частиц тела системой практически параллельных сил ). Формулы (8) дают координаты центра параллельных сил тяжести частиц тела, или, кратко говоря, координаты центра тяжести тела. В этих формулах величина р есть вес единицы объема, т. е. удельный вес тела у. В случае однородного тела величина у постоянна (не зависит от координат) и может быть вынесена за знак суммы в числителе и знаменателе, а затем сокращена. Таким образом, получаем формулы для координат центра тяжести однородного тела [c.92]

Силы тяжести частиц при всех положениях тела направлены параллельно вниз, их векторы всегда остаются параллельными, а равнодействующая (сила веса) проходит через одну и ту же точку — центр данной системы параллельных сил. [c.48]

Но ввиду того, что расстояние данного тела от центра Земли весьма велико сравнительно с расстояниями между отдельными частицами этого тела, углы, под у которыми пересекаются силы весьма малы, и с большой степенью точности можно считать, что все эти силы параллельны. Центр С этой системы параллельных сил Рис. 134. называется центром тяжести данного тела, а равнодействующая этих сил Р— 2/ , проходящая через точку С, представляет собой вес этого тела. [c.203]

Таким образом, термин центр тяжести в применении к материальной системе лишен смысла но, если бы система мгновенно отвердела и если бы ко всем ее точкам приложить параллельные силы, пропорциональные массам этих точек, то центр тяжести получившегося твердого тела совпал бы с центром инерции материальной системы в данном ее положении. [c.63]

S.mvg Равнодействующая всех элементарных сил Fv называется весом тела. Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести при любом положении тела относительно Земли, называется центром тяжести тела. Очевидно, что центр тяжести тела есть центр системы параллельных сил = направленных по вертикали и приложенных к элементарным частицам тела. [c.344]

Центр параллельных сил. Центром данной системы параллельных сил называется такая точка, через которую проходит линия равнодействующей этих сил и положение оторой зависит только от величины данных параллельных сил и от точек их приложения, но не зависит от их направления. Следовательно, если фиксировать точки приложения и величину данных параллельных сил, а изменять только направление этих сил, сохраняя, однако, их параллельность, то равнодействующая этих сил, изменяя своё направление, будет проходить через одну и ту же точку — центр этих параллельных сил. Если параллельные силы представляют собой веса материальных частиц данного тела, то центр таких параллельных сил называется центром тяжести этого тела. [c.359]

Всякая система параллельных сил, приводящаяся к одной равнодействующей силе, имеет свой центр, т. е. точку, через которую всегда проходит эта равнодействующая независимо от того, какое направление будем давать этим параллельным силам, при условии, что их величина и точки приложения остаются неизменными. Центр параллельных сил, представляющих собой ееса материальных частиц данного тела, называется центром тяжести этого тела. [c.390]

Центр тяжести ( системы параллельных сил, трёх параллельных сил...). Центр тяжести тела ( площади, линии, контура, фигуры, материальных линий, объёмов, материальных поверхностей. ..). [c.100]

Центр тяжести твердого тела. На каждую частицу твердого тела, которое находится вблизи земной поверхности и размерами которого по сравнению с радиусом Земли можно пренебречь, действуют вертикальные силы тяжести Pi, Ра,, .Р (рис. 121). Как было выяснено выше (см. формулы (9.5) и (9.6)), система этих параллельных сил имеет равнодействующую, модуль которой равен весу тела [c.151]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Рассмотрим тяжелое твердое тело, подвешенное в его центре тяжести Г к точке, неизменно связанной с Землей. Реальными силами, действующими на тело, будут притяжение Земли и реакция точки подвеса. Силы притяжения, предполагаемые во всех точках тела параллельными между собой и пропорциональными массам, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести Г. Эта точка не является абсолютно неподвижной, так как она увлекается движением Земли пусть J есть ее ускорение. Мы будем изучать движение тела по отношению к осям Гх у постоянного направления, имеющим начало в точке Г и движущимся вместе с нею. Эти оси совершают, таким образом, поступательное движение в про-, странстве. Мы можем, на основании теории относительного движения, определять движение относительно этих осей, как если бы это было абсолютное движение, при условии, что к реальным силам добавлены силы инерции переносного движения, вызванные поступательным движением подвижных осей. Эти силы для каждой точки равны —mJ. Они параллельны между собой и имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести тела. Движение твердого тела относительно указанной системы отсчета есть, таким образом, движение тела, подвешенного в неподвижной точке и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, приложенную к этой точке. Это движение представляет собой известное движение по Пуансо. [c.188]

Центром тяжести с материальной системы (или тела) называется центр параллельных сил, приложенных ко всем частицам системы и пропорциональных весам этих частиц. Эта точка, называемая также [c.368]

Центр тяжести. Центром тяжести с материальной системы (и.ли тела) называется центр параллельные, сил, приложенных ко всем частицам системы и пропорциональных весам этих частиц. Эта точка, называемая также центром масс, имеет координаты [c.359]

Элементарной частицей тела называется такая малая частица, что положение ее в пространстве определяется координатами одной точки. Рассмотрим тело, состоящее из большого количества элементарных частиц. Силы тяжести каждой частицы, направленные к центру Земли, образуют систему сходящихся сил но для тел, размеры которых малы по сравнению с размерами Земли, с достаточной степенью точности можно считать эти силы системой параллельных сил. [c.75]

Положим, что тело представляет систему конечного числа материальных точек, веса которых обозначим через р, р / ", р" . .., а координаты через (лг, , г), (л , г ),. .. Зная, чго центр тяжести системы материальных точек будет центром параллельных сил р, р р р" > заключаем, что координаты центра этих параллельных сил будут не что иное, как координаты центра тяжести, [c.199]

Помимо абсолютно твёрдого тела, в теоретической механике вводится ещё второй условный материальный объект. Именно, часто случается, что размерами тела можно пренебречь или по сравнению с его расстояниями до других тел, или по сравнению с размерами других входящих в изучаемую проблему материальных объектов. Таковы, например, случай нашей солнечной системы, где размеры планет ничтожны сравнительно с их расстояниями от Солнца и друг от друга, случай камня и Земли, где размеры камня ничтожны сравнительно с размерами Земли, или случай весьма малой части тела по сравнению со всем телом. Тогда воображают, что вся масса тела, размерами которого можно пренебречь, сжимается в пределе в одну точку, так что в пределе получается точка с некоторой массой, конечной или бесконечно малой этот предельный объект называется материальной точкой. В настоящем курсе теоретической механики будет доказано, что всякое движение абсолютно твёрдого тела состоит из поступательного движения и вращательного движения этого тела вокруг его центра тяжести, причём поступательное движение определяется движением его центра тяжести, которое происходит так, как если бы вся масса тела была сжата в его центре тяжести, и все силы, приложенные к телу, были перенесены параллельно самим себе в его центр тяжести таким образом, центр тяжести абсолютно твёрдого тела можно рассматривать как материальную точку с массою, равною массе тела. Мы воспользовались здесь понятием массы и центра тяжести, предполагая, что они Отчасти уже известны из курса элементарной физики. [c.18]

Центром тяжести (или центром масс) системы материальных точек или твердого тела называется центр параллельных сил, приложенных ко всем частям системы или тела и пропорциональны е весам (или массам) этих частей координаты этого центра [c.148]

Рассмотрим теперь упругое равновесие однородного тела, обладающего цилиндрической анизотропией общего вида. Предполагается, что тело ограничено какой-нибудь цилиндрической поверхностью и плоскостями торцов или является бесконечным или полубесконечным с телом связана прямая g, ось анизотропии, параллельная образующей, проходящая вне его или внутри полости (если таковая имеется), или же проходящая по телу или по его поверхности ). Если принять g за ось z цилиндрической системы координат и направить ось х, от которой отсчитываются полярные углы 0, параллельно одной из главных осей инерции, то уравнения обобщенного закона Гука запишутся в виде (10.2), где — величины постоянные. Обозначим через О центр тяжести торца и рассмотрим вторую систему координат х у, z с осью z параллельной g и осями л , у, совпадающими с главными осями инерции. На тело действуют усилия, поверхностные, распределенные по цилиндрической поверхности и нормальные к оси анизотропии, и объемные силы и те, и другие не [c.121]

Необходимо выразить эффективную силу тела через эти координаты. Проекции эффективной силы на координатные оси уже были найдены в п. 79 и теперь остается только определить их моменты относительно центра тяжести. Если х, у — координаты произвольной частицы массы т в прямоугольной системе координат с началом в центре тяжести, оси которой параллельны осям неподвижной системы координат, то, как было показано в п. 76, этот момент равен [c.116]

Обозначим через х, у координаты центр а. тяжести произвольного тела системы в прямоугольных осях, неподвижно расположенных в пространстве, а через М — массу тела. Тогда эффективные силы тела будут эквивалентны двум силам, измеряемым величинами Мх и Му, приложенным к центру тяжести и параллельным осям координат, и паре, измеряемой величиной МИ Ь, которая стремится повернуть тело в направлении возрастания угла О. По принципу Даламбера эффективные силы всех тел, взятые с противоположными знаками, уравновешивают приложенными силами. Тогда, в соответствии с обычными правилами статики, можно составить динамические уравнения (см. п. 83). [c.117]

В этой главе мы рассмотрим решение задачи, состоящей в определении положения центра тяжести данного тела. Отнесем это тело к прямоугольной системе координат Oxyz. Чтобы определить положение центра тяжести С, нужно найти его координаты, которые будем обозначать через хс, ус и z . Так как центр тяжести тела есть центр параллельных сил, представляющих собой веса элементарных частиц этого тела, то для вычисления координат центра тяжести мы можем применить общие формулы, выведенные в 15 для координат центра системы параллельных сил. Эти формулы имеют следующий вид [c.203]

I. е. образуют систему сходящихся сил. Если размеры рассматриваемого тела малы по сравнению с размерами земного шара, го силы тяжести элементарных частиц тела можно считать системой параллельных сил, направленных в одну сторону. Центром тяжести тела называют центр системы параллельных сил, которую приближешю образуют силы тяжести его элементарных частиц. [c.93]

Доказательство. Пусть данное однородное тело имеет плоскость симметрии тогда мы можем разбить все тело на пары одинаковых элементарных частиц равного веса, симметрично расположенных относительно этой плоскости и А[, и 4.2 и т. д. (рис. 137). Отрезки А1А1, Л 2.4 2 и т. д. перпендикулярны к плоскости симметрии и в точках пересечения с ней делятся пополам, так что А М = = А М , А М = А М2 и т. д. Обозначим веса элементарных частиц через р , Р и Ра и т. д. Так как веса симметричных частиц равны, то Р1 — Ри Р2 — Ра и т. д. Сложив две равные параллельные силы Рх и р[, приложенные в точках А и А , получим равнодействующую 2р , приложенную в точке М . Поступив так же с весами каждой пары симметричных частиц, получим систему параллельных сил 2/>1, 2/>2 и т. д., точки приложения которых М2,... лежат в плоскости симметрии, а следовательно, на основании предыдущей леммы в этой же плоскости лежит и центр этой системы параллельных сил, т. е, центр тяжести данного тела, что и требовалось доказать. [c.206]

Понятие центра тяжести тела, системы тел, впервые появившиеся в работах Архимеда, до сих пор является одним из важнейших в классической механике. Эта точка, именуемая еш,е центром масс, инерции, параллельных сил (тяжести, веса, инерции), суш,ественно характеризует движение и равновесие тел. Поэтому ее определению, вычислению посвяш,ены многие сочинения античных и средневековых ученых. В их числе и Книга о весах мудрости , которая содержит не только результаты самого ал-Хазини, но и трактаты ал-Кухи, Пбн ал-Хайсама и ал-Асфизари. Классические результаты Архимеда для плоских тел здесь распространяются на пространственные тела и системы тел. Причиной существования силы тяжести тела, как и у Аристотеля, является стремление тела к своему естественному месту , которое называется центром Мира . Рассматривая различные случаи расположения центра тяжести тяжелой балки, системы шаров, авторы получают соответствующие условия равновесия и впервые обсуждают свойства устойчивости и неустойчивости равновесия. Ал-Хазини рассматривает три вида равновесия безразличное (ось вращения балки проходит через центр тяжести системы), устойчивое (центр тяжести системы ниже опоры — оси вращения), неустойчивое (центр тяжести системы выше опоры — оси вращения балки). [c.28]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

Центр тяжести твердого тела. — Приведение сил, приложенных к твердому телу, может быть, в частности, выполнено для сил веса всех материальных точек, из которых тело состоит. Все эти сиаы представляют собой параллельные силы, одинаково ориентированные. Эта система векторов приводится поэтому к одной равнодействующей, равной общему весу Р твердого тела и приложенной в центре этих параллельных векторов, который [c.237]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Качественное объяснение стремления оси быстрого вращения к параллельности с моментом действующих сил. Чтобы изложить вопрос в наиболее общем виде, возьмем твердое тело какой угодно структуры и рассмотрим любое движение тела вокруг одной из его точек О, предполагаемой неподвижной или совпадающей с центром тяжести. Уравнение моментов количеств движения, отнесенное к инер-.циальной системе осей и написанное в виде [c.75]

Вместе с этой основной системой примем за вспомогательные две другие системы осей QSyi и Gxyz. Первая из этих систем неподвижна и ее плоскость С = О совпадает с опорной плоскостью, а ось С (вертикаль) направлена вверх, вторая же неизменно связана с диском и имеет началом центр тяжести ось г этой системы совпадает с гироскопической осью диска и направлена в одну и ту же сторону с параллельной ей осью г. В силу гироскопической структуры тела эта последняя система осей, как бы ни были заданы оси х, у, представляет собой систему главных осей инерции (относительно центра тяжести), и потому мы имеем А = В. Кроме того, надо заметить, что координаты центра тяжести относительно осей Ох у г будут [c.194]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

ЦЕНТР тяжести—точка, неизменно связанная с твердым телом и являющаяся центром параллельных сил тяжести, действующих на все частицы этого тела ЦИКЛ [в технике— совокупность процессов в системе периодически повторяющихся явлений, при которых объект, подвергающийся изменению в определенной посяедовтельности, вновь приходит в исходное состояние термодинамический (Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, чередующихся между собой обратимый состоит из обратимых процессов обратный совершается за счет вьшолнения работы, которая осуществляет процесс передачи теплоты от менее нагретого тела к более нагретому прямой вьшолняет полезную работу за счет части теплоты, сообщаемой рабочему телу Карно, КПД—отношение разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к температуре холодильника при вьшолнении прямого цикла Карно)] ЦУГ волн—прерьшистое излучение света атомом в виде отдельных кратковременных импульсов [c.295]

В частности, переносные силы инерцин частиц сплошного тола в подвижной системе координат параллельны друг другу их равнодействуюш ая равна произведению общей массы тела на абсолютное ускорение начала подвижной системы координат (со знаком минус). При любом положении тела равнодействующая этих сил проходит через центр инерции (массы, тяжести) тела. Такие поступательно перемещающиеся системы координат удобны и часто встречаются. [c.38]

Ньютон, стоя на плечах гигантов , дал в Началах , в первых же следствиях из трех основных законов, два существенных обобщения следствие III гласит, что количество движения системы тел не изменяется при взаимодействии этих тел, а из следствия IV мы узнаем, что общий центр тяжести двух или большего числа тел не изменяет своего состояния движения или покоя при взаимодействии этих тел, и, следовательно, без внешних воздействий на систему и препятствий он либо остается в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Но в рассуждениях, которыми Ньютон обосновывает свои следствия, ничто не наводит читателя на мысль, что эти два утверждения равнозначны. В дальнейшем более наглядная формулировка, относящаяся к центру тяжести, была долгое время на первом плане. Далам-бер, по мнению Лагранжа, значительно расширил принцип центра тяжести по сравнению с Ньютоном, показав, что когда тела находятся под действием постоянных ускоряюпщх сил, причем все они (силы) направлены по параллельным линиям или по линиям, сходящимся в одной точке, и действуют пропорционально расстояниям, то центр тяжести должен описывать ту же кривую, как если бы тела были свободны . Окончательная формулировка принадлежит самому Лагранжу, который, вслед за похвалою в адрес Да-ламбера, пишет Можно еще добавить, что движение этой точки (центра тяжести системы) вообще остается таким же, как если бы все силы тел, каковы бы они ни были, были приложены в этой точке с сохранением за каждой силой ее направления Ив заключение Лагранж указывает, что принцип служит для определения движения центра тяжести независимо от соответствующих движений тел и что он, таким образом, может дать три конеч- [c.124]

Как бы мы ни поворачивали тело и не изменяли его положение в пространстве, силы тяжести его отдельных частиц останутся параллельными друг другу (вертикальными) относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя свою параллельность и численное значение. Но при таком повороте равнодей-ствуюш,ая параллельных сил всегда проходит через одну и ту же точку—центр данной системы параллельных сил. Отсюда следует, что центр тяжести находится в совершенно определенной для каждого тела точке и не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. [c.141]

Пусть имеется консоль, ограниченная поверхностью произвольного цилиндра. Внутри данного тела, по поверхности или снаружи проходит ось анизотропии, которую мы примем за ось г цилиндрической системы координат во всех случаях она параллельна образующей. Через каждую точку проходят три плоскости упругой симметрии нормальная к оси анизотропии, проходящая через ось и ортогональная к этим двум. Один торец консоди закреплен, а к другому приложена изгибающая сила Р, линия действия которой проходит через центр тяжести О и совпадает с одной из главных осей инерции области поперечного сечения (последняя предполагается конечной). Отнесем тело к двум системам координат 1) х у ъ у которой ось г параллельна образующей, но вообще не совпадает с осью анизотропии, а х у направлены по главным осям инерции сечения 2) х, у, 2, у которой ось [c.337]

Пусть составляющие скорости центра тяжести произвольного твердого тела массы М по осям неподвижной прямоугольной системы координат в начале и конце удара будут и, V, ы)) и (и, и, ш ). Обозначим [ц, и к, Лг, Лз) — моменты количеств движения относительно трех ортогональных осей координат, проходящих через центр тяжести и вычисленных соотвегственно непосредственно до и после удара. Тогда эффективные силы тела будут эквивалентны трем эффективным силам М и — и), М (и — V), М (гю — иэ), приложенным к центру тяжести и параллельным координатным осям, и трем моментам эффективных пар к х—кх), (/12 — Лг), (/13 — Лз) относительно этих осей. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...