Центр инерции материальной системы

Центр инерции материальной системы [c.40]

ЦЕНТР ИНЕРЦИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ [c.41]

Центр инерции материальной системы движется как материальная точка, масса которой равна массе системы, под действием силы, равной главному вектору внешних сил, приложенных к точкам системы. [c.43]

Теорема о движении центра инерции. — Центр инерции материальной системы движется как свободная точка, масса которой равна массе всей системы и которая находится под действием всех внешних сил, перенесенных параллельно им самим в эту точку. [c.8]

Можно доказать, что центр инерции материальной системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все действующие на систему внешние силы. Это положение называется законом движения центра инер-ц и и. [c.203]

Центром масс или центром инерции материальной системы называется геометрическая точка, радиус-вектор г которой [c.171]

Таким образом, термин центр тяжести в применении к материальной системе лишен смысла но, если бы система мгновенно отвердела и если бы ко всем ее точкам приложить параллельные силы, пропорциональные массам этих точек, то центр тяжести получившегося твердого тела совпал бы с центром инерции материальной системы в данном ее положении. [c.63]

Отметим также, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения в теле при любом его движении, а центр инерции материальной системы в общем случае изменяет свое положение относительно этой системы, ибо конфигурация материальной системы изменяется при ее движении. [c.63]

Закон движения центра инерции материальной системы [c.138]

Т. е. главный вектор количеств движения материальной системы таков, как если бы вся ее масса была сосредоточена в ее центре инерции. Мы сказали как если бы... , ибо центр инерции материальной системы — это геометрическая точка, в которой может не быть никакой массы (например, обруч). [c.138]

Смысл этой формулировки закона движения центра инерции материальной системы таков наряду с геометрической точкой С рассмотрим мысленно некоторую фиктивную материальную точку А с массой М, равной массе всей системы приложим к точке А единственную силу R, полученную геометрическим суммированием всех внешних сил, приложенных ко всем точкам нашей системы. Уравнение движения этой точки [c.138]

Косвенное влияние внутренних сил на движение центра инерции материальной системы [c.139]

В уравнение (6.18) не входят силы, внутренние для данной материальной системы — поэтому это уравнение не изменится, если внутренние силы изменят свои величины или совсем перестанут действовать. Значит ли это, что движение центра инерции материальной системы совершенно не зависит от внутренних сил Именно такое утверждение можно найти почти во всех учебниках теоретической механики — однако, как мы покажем, в обш ем случае это утверждение неверно, [c.139]

Этот пример показывает, что в общем случае движение центра инерции материальной системы зависит от наличия внутренних сил, ибо уравнения движения при с Ф О и при с = О совершенно различны. [c.142]

Первое из "уравнений (7.13) является уравнением движения центра инерции материальной системы, а второе, написанное на [c.157]

По закону движения центра инерции материальной системы— в данном случае центра тяжести тела — имеем [c.265]

Рассмотрим еще один метод изучения относительного движения в общей задаче двух тел. По закону движения центра инерции материальной системы, состоящей из наших двух тел, имеем [c.284]

В нескольких местах книги (гл. VI, 6, 7 гл. VII, 5 гл. XI, 5) мы рассматривали вопрос о косвенном влиянии внутренних сил на движение центра инерции материальной системы мы сформулировали, доказали и проиллюстрировали [c.487]

Мы указывали на то, что в учебниках по теоретической механике обычно приводится утверждение прямо противоположное внутренние силы не оказывают никакого влияния на движение центра инерции материальной системы поэтому некоторые изобретатели, построив аппараты, движение которых опровергает это последнее утверждение, считали , что они этим самым ниспровергли законы классической механики. В действительности же в каждом из этих примеров упускается из виду появление дополнительных внешних сил, благодаря чему все, .эти аппараты движутся не вопреки законам классической механики, а в полном соответствии с этими законами. [c.488]

В 74 мы назвали центром инерции материальной системы М , [c.226]

Действие мгновенных сил на центр инерции материальной системы [c.305]

Геометрия масс центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел [c.262]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

Если в частном случае скорость центра инерции равна нулю V = 0 (что, например, имеет место при покое системы в начальный момент), то, несмотря на состояние покоя центра инерции, материальные точки системы могут перемещаться, и притом только так, что сумма произведений масс точек на векторы их перемещений равна [c.165]

Центром инерции (масс) системы материальных точек называют геометрическую точку, положение которой определяется ра-диусом-вектором [c.336]

Таким образом, центр инерции любой системы движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, если бы на нее действовала сила, равная главному вектору всех внешних сил, приложенных к данной системе. [c.336]

Распределение масс в первую очередь характеризуется положением так называемого центра масс, или центра инерции механической системы. Центром масс, или центром инерции механической системы, состоящей из п материальных точек, называют геометрическую точку С (рис. 321), положение которой относительно выбранной системы отсчета определяется следующим радиусом-вектором [c.548]

Движение центра масс материальной системы зависит от внешних сил, приложенных к данной системе. Внутренние силы, которые отсутствуют в формулировке теоремы, непосредственно на движение центра инерции системы не влияют. Эго обстоятельство значительно облегчает решение задач, так как внутренние силы системы большей частью бывают неизвестны. [c.198]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

Точка С, координаты которой определяются фор-центром инерции (или центром массы) материальной системы. [c.202]

Доказать, что в любой системе материальных точек в каждый момент времени можно выбрать такие точки системы, числом не более четырех, что если этим точкам приписать надлежащим образом подобранные массы, то их центр инерции будет совпадать с центром инерции исходной системы. [c.50]

Однако, так же как и в случае задачи о движении взаимно притягивающихся материальных точек, эффективным для практических приложений оказывается лишь использование для понижения порядка системы (8.7) шести интегралов движения центра инерции всей системы. [c.396]

Представим себе механическую систему, на точки которой действуют лишь внутренние силы, такую систему, к которой не приложено внешних сил, можно назвать изолированной системой. На основании закона движения центра инерции мы можем утверждать, что при отсутствии внешних сил центр инерции системы должен двигаться как материальная точка, к которой не приложено никаких сил, следовательно, центр инерции изолированной системы движется прямолинейно и равномерно или остается в покое. Пример системы, в которой имеются только внутренние силы взаимодействия, представляет солнечная система (силами притяжения со стороны неподвижных звезд, внешних, по отношению к системе, можно пренебречь). Отсюда следует, что центр инерции солнечной системы движется в междузвездном пространстве прямолинейно и равномерно. Наблюдения над кажущимся движением звезд показали, что центр инерции солнечной системы движется по направлению к точке небесного свода, находящейся в созвездии Геркулеса, со скоростью около км/сек. [c.230]

Остановимся теперь на выяснении того, как отражается действие мгновенных сил, приложенных к материальной системе, на центре инерции этой системы. [c.306]

Барицентрические координаты (начало в центре инерции рассматриваемой системы материальных точек). [c.10]

Итак, мы нашли, что в силу закона сохранения импульса центр инерции замкнутой системы материальных точек движется прямолинейно и равномерно со скоростью V (опять в полной аналогии с радиус-вектором одной свободной материальной точки). [c.37]

Центр масс материалшой шсгемы. Центром масс (центром инерции) материальной системы назьшается точка, положение которой определяется радиусом-вектором по формуле [c.162]

Т. е. центр инерции материальной системы движется так же, как двигалась бы материальная точка, если бы ее масса была равна массе всей системы и если бы к ней была приложена шла, геометрически равная главному вектору всех внеилних сил, приложенных к точкам системы. [c.138]

ИЗ. Распределение главных осей инерции в теле. Рассмотрим главные оси Oxyz центрального эллипсоида инерции материальной системы начало этих осей является центром масс системы. [c.136]

Если А, В, С обозначают моменты инерции материальной системы относительно осей Oxyz то момент инерции системы относительно прямой, проходяш ей через центр масс О и имеющей направ-Рис. 107 ляюпрши косинусами а, р, 7, будет равен [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...