Линия материальная

Абстрактное понятие интервала ds приобретает физическое содержание при помощи утверждения, что вдоль мировой линии материальной частицы ds является мерой собственного времени, т. е. времени, определяемого стандартными часами, перемещающимися вместе с частицей. [c.394]

Рис. 4.17. Координатные линии материальных координат в начальном и

Рис. 1.1. Координатные линии материальных координат в начальном и текущем состояниях

Применим формулы (6.8) отдельно к материальной линии, материальной поверхности и телу. [c.95]

Выясним прежде всего, как можно описать изменение материальных объектов — материальной линии, материальной поверхности — при движении среды. Под материальными объектами будем подразумевать такие образования в сплошной среде, которые все время состоят из одних и тех же частиц движущейся среды. [c.40]

Пусть Xi — (х, i E) — пространственно-временные координаты события на мировой линии материальной частицы, а (p ) = р, i (Е/с) — ее 4-импульс. [c.86]

Как мы выясним позднее (гл. 9, 10), уравнения для мировых линий материальных частиц и световых лучей, выведенные здесь для случая устранимых гравитационных полей, справедливы и в более общем случае неустранимых гравитационных полей. [c.198]

Из линейных интегралов чаще всего приходится встречаться с интегрированием вдоль мировой линии материальной точки. [c.172]

Течение к стоку, обладающее цилиндрической симметрией, характеризуется двумя материальными функциями. Если выбрать линию стока в качестве оси z цилиндрической системы координат, то эти материальные функции входят в следующие соотношения [c.290]

Конструктивной базой называют совокупность поверхностей линий, точек, от которых задаются размеры и положение других деталей при разработке конструкции. Конструктивная база может быть реальной, если она представляет собой материальную поверхность, или геометрической, если она является осевой геометрической линией. [c.38]

Невозможно найти такую область деятельности человека, где бы он не встречался с кривыми линиями в виде абстрактных геометрических образов или в виде их физических (материальных) моделей. И траектория движения небесных тел и линия, проведенная на листе бумаги, являются одномерными геометрическими фигурами. [c.37]

Известно, что один станок с числовым программным управлением позволяет высвободить 3—4 рабочих, автоматизированная линия высвобождает до 30, а автоматизированный участок — до 60 человек. Вот почему ныне взят курс на новую технику и технологию. Они способны коренным образом изменить материальную основу производства в металлургии — с помощью метода прямого восстановления железа, плазменной плавки, непрерывной разливки стали в машиностроении — за счет обработки взрывом, лазерной, электрохимической, применения роторной техники, матричной сборки, промышленных роботов... Этот курс подкрепляется конкретными шагами, приоритетным развитием важнейших отраслей. [c.10]

Для лучшей наглядности кро.ме аксонометрических осей на сфере изображают ряд линий каркаса. Например, на рис.178 изображены экватор сферы, фронтальный и профильный меридиан. Точки Ы и 8 пересечения меридианов соответствуют вершинам сферы (точки на оси вращения). Если рассматривается материальное тело, ограниченное поверхностью сферы (шар), то изображение может сопровождаться вырезом координатными плоскостями. Материал в плоскостях выреза заштриховывают, как показано на рис. 178. В изометрии по осям откладывают одинаковый отрезок и концы этих отрезков соединяют прямыми, которые показывают направление штриховки по координатным плоскостям. В диметрии по оси у нужно отложить половину такого отрезка, а остальное делается по аналогии с изометрией. Вырез создаёт впечатление объёма и глубины. [c.176]

Прямую наибольшего уклона к горизонтальной плоскости проекций часто называют линией ската, так как материальная частица,, находящаяся на плоскости, будет скатываться по этой линии. [c.76]

При составлении чертежа приходится преодолевать противоречие между непрерывностью изображаемого материального предмета и линейностью его изображения. Например, непрерывная поверхность на чертеже может быть задана только конечным количеством линий и точек. [c.7]

Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций называется линией ската. Такое название объясняется тем, что тяжелая материальная точка скатывается с плоскости 0 именно по этой линии. По отношению к плоскостям Па и Пз целесообразнее употреблять название линии наибольшего наклона. [c.51]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО ЗАДАННОЙ ПЛОСКОЙ НЕПОДВИЖНОЙ ЛИНИИ [c.68]

Рассмотрим движение материальной точки по заданной гладкой неподвижной линии, лежащей в одной плоскости. Примером такого движения может служить движение шарика в плоской криволинейной трубке (рис. 58). Положим, что уравнение заданной линии, [c.68]

Подставляя эти значения в дифференциальные уравнения, получим дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной плоской линии в виде двух первых уравнений (22.6) [c.68]

Таким образом, при вращении твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости, силы инерции точек тела приводятся к равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии. Модуль и направление этой силы определяются формулой (109.3), а расстояние от ее линии действия до точки пересечения оси вращения с плоскостью симметрии-формулой (109.5). [c.287]

Пример 02. Свободная материальная точка массой т движется по прямой линии под действием силы притяжения к центру О, расположенному на этой прямой. Сила притяжения пропорциональна расстоянию от точки до этого центра. [c.385]

В нашей стране последовательно осуществляется курс КПСС на подъем материального и культурного уровня жизни народа на основе динамичного и пропорционального развития общественного производства и повышения его эффективности, ускорения научно-технического прогресса, роста производительности труда, всемерного улучшения качества работы во всех звеньях народного хозяйства. В машиностроении созданы и освоены новые системы современных, надежных и эффективных машин для комплексной автоматизации производства, что позволило выпускать продукцию высокого качества с наименьшими затратами труда увеличился выпуск автоматических линий, новых видов машины, приборов, аппаратов, отвечающих современным требованиям. Непрерывно совершенствуются конструкции машин и других изделий, технология и средства их производства и контроля, материалы расширилась внутриотраслевая и межотраслевая специализация на основе унификации и стандартизации изделий, их агрегатов и деталей шире используются методы комплексной и опережающей стандартизации внедряются системы управления и аттестации качеством продукции, система технологической подготовки производства. Увеличилась доля изделий высшей категории качества в общем объеме их производства. [c.3]

В случае движения материальной точки по прямой линии, которую примем за ось х, имеем (рис. 160) [c.281]

Пример 160. На поверхности круглого однородного цилиндра радиусом г и массы Ж, который может вращаться без трения вокруг неподвижной вертикальной оси 2, имеется ка нал в форме винтовой линии в этом канале находится шарик (материальная точка) массой пг. В некоторый момент, когда система неподвижна, шарик начинает двигаться но винто вой линии под действием силы тяжести, а цилиндр начинает при этом вращаться вокруг оси 2 в противоположном направлении. На какой угол повернется цилиндр за то время, в течение которого шарик опустится на расстояние, равное шагу h винтовой линии (рис. 197). [c.339]

Если твердое тело находится вблизи поверхности земли, то к каждой материальной частице этого тела приложена сила тяжести (считаем, что материальные частицы распределены в твердом теле непрерывно). Эти силы тяжести приближенно образуют систему параллельных сил (линии действия сил тяжести двух материальных частиц, лежащих на земной поверхности и отстоящих друг от друга на расстоянии 31 л, образуют угол, равный одной секунде). [c.200]

Аксиома третья (принцип равенства действия и противодействия). Сила, с которой материальная точка А действует на материальную точку В (действие), равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой точка В действует на точку А (противодействие). Обе силы направлены по одной линии действия. Следует иметь в виду, что силы, именуемые действием и противодействием, приложены к разным материальным точкам. Так, в случае несвободной материальной точки, к точке приложено действие , а к связи, наложенной на материальную точку, приложено противодействие . [c.11]

Сила, приложенная к материальной точке, называется центральной, если линия ее действия проходит во время движения через неподвижную точку, называемую центром. Сила, направленная к неподвижному центру, называется силой притяжения. Сила, направленная от неподвижного центра, называется силой отталкивания. [c.14]

Вынужденные колебания материальной точки вызываются действием системы сил, в составе которой имеются восстанавливающая сила F и возмущающая сила А. На рис. 117 ось х направлена вдоль линий действия сил F vi S. Начало отсчета взято в положении статического равновесия материальной точки. Сила S условно направлена вниз, однако, как следует из ее закона изменения, ее направление является переменным. [c.97]

Задача 285. Материальная точка движется под действием центральной силы Р, линия действия которой неизменно проходит через точку О. [c.192]

В главе 8 рассматривались стержни с массивным сечением. Но в технике широко используются иные стержни — тонкостенные, сечения которых представляют собой узкие полоски различного очертания (уголок, швеллер, двутавр и др.). Если стержни похожи на линии (материальные линии Коссера), то в тонкостенных стержнях и само сечение выглядит как линия. Три размера — толщина и длина сечения, а также длина стержня — имеют различные порядки. [c.174]

Мировая линия материальной частицы всегда времениподобна, т. е. вдоль этой кривой з-< 0. Поэтому лишь времен и подобные геодезические в 4-пространстве могут описывать движение частицы. Когда постоянная в правой части (8.94) отрицательна, всегда можно выбрать параметр X так, чтобы эта постоянная разнялась — с . Это соответствует выбору в качестве параметра X собственного времени т частицы, которое можно определять с помощью движущихся вместе с частицей стандартных часов. В этом случае (8.94) и (8.95) имеют вггд [c.198]

Представим себе, что в среде до деформации рассматривается совокупность точек, лежащих на какой-либо линии (материальное врлркно) или на какой-либо поверхности (материальный слой). При деформации данное волокно (или данный слой) будет непрерывно изменять свою форму. Однако если воспользоваться указанной выше системой криволинейных координат, то в ней уравнения этого волокна (или этого слоя) в каждый момент времени t будут совпадать по виду с уравнениями, задающими исходную форму волокна в декартовых координатах X, У, Z. Последнее является прямым следствием того, что при деформации изменяется сама система координат координаты же точек в ней остаются неизменными. [c.17]

Второй этап автоматизация переработки энергетических, частично материальных и частично информационных потоков, циркулирующих в машине. На этом этапе используются машины-полуавтоматы и поточные (полуавтоматические) линии функции человека часто состоят только в загрузке — выгрузке н в подаче сигнала о пуске маилг ны в ход в некоторых случаях возможно многомашинное обслуживание. [c.577]

Например, если по рис.170, б представить винтовые линии на материальном цилиндре, то > часток А2-62 правой линии будет виден, а участок В2-62 - не виден, а у левой линии - наоборот. Можно сказать так, что видимый участок правой винтовой линии поднилтается слева вверх направо. [c.169]

В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении Мо на расстоянии Гд от притягивающего центра и имела скорость г о угол между вектором скорости Vo п линией горизонта (касательной, проведенной в точке Мд к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся 00, а полярный угол был равен фо. Определить эксцентриситет е и угол е между полярной осью и фокусной линией конического сечения ). [c.391]

Согласно принципу освобождае-мости от связей заменим действие связи (заданной гладкой линии) нормальной реакцией N и для рассматриваемой материальной точки соста- [c.68]

Следствия из теоремы 1. Если линия действия равнодействующей приложенных к материальной точке сил все время проходит через некоторый неподвижный центр, то момент количества движения материальной точки отноеитель но этого центра остается постоянным. [c.148]

Пример 114. Материальная точка М движется по гладкой наклонной плоскости с углом наклона а под действж м собственного веса Р ее начальная горизонтальная скорость перпендикулярна к линии наибольшего ската этой плоскости. Определить движение этой точки и ее траекторию, а также реакцию наклонной плоскости (рис. 150). [c.262]

Решение. Начало координат выберем в начальном положении материальной точки, а осн л и у —лежащими в наклонной плоскости, причем ось X—горизонтальна, а ось г/ — параллельна линии наибольшего ската ось г направим по нормали к наклонной плоскости. Так как на точку М действуют сила тяжести Р, направлегшая по вертикали вниз, и реакция наклонной плоскости N, перпендикулярная к этой плоскости, то дифференциальные уравнения движения точки запишутся гак [c.262]

Силы притяжения, приложенные к частицам твердого тела, образуют систему с линиями действия, сходящимися в центре Земли. Но радиус Земли 6380 км и, если взять у поверхности Земли две материальные точки А и В, например, на расстоянии 10 м одну от другой, то линии действия сил тяжести этих точек образуют угол а=АВ1г,— [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...