Центр системы параллельных сил

Центр системы параллельных сил [c.87]

Найдем координаты центра системы параллельных сил. Пусть имеем систему параллельных сил Р , р ,. .., точки приложения [c.88]

Формулу (2) применяют для определения радиуса-вектора центра системы параллельных сил. [c.89]

Проектируя обе части этого равенства на оси координат, получаем формулы для координат центра системы параллельных сил [c.89]

ЦЕНТР СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.84]

Точка, являющаяся центром системы параллельных сил тяжести. [c.100]

Центр системы параллельных сил тяжести, приложенных к точкам материальной системы, называется центром тяжести системы материальных точек. [c.306]

ЦЕНТР СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛА [c.80]

Координаты центра системы параллельных сил [c.80]

Приведем без вывода формулы для координат центра системы параллельных сил [c.81]

Что называется центром системы параллельных сил [c.88]

Точка С носит название центра системы параллельных сил. [c.139]

Выведем теперь формулы для определения координат центра системы параллельных сил. Возьмем пространственную систему осей координат и обозначим координаты точек приложения данных сил —соответственно у , [c.139]

Совершенно аналогично можно найти и другие координаты центра параллельных сил. Таким образом, получаем следующие ( рмулы для координат центра системы параллельных сил [c.140]

Для двух других координат ус и 2с будем иметь два аналогичных выражения. Таким образом, получаем следующие общие формулы для координат центра системы параллельных сил [c.81]

Это — те же самые формулы (23), но напомним еще раз, что в общем случае, когда в данной системе параллельных сил имеются силы, направленные в противоположные стороны, в этих формулах под Р нужно понимать алгебраическое значение силы. Так как в формулы (23 ) входят только алгебраические значения данных сил и координаты их точек приложения, то отсюда следует, что и в общем случае положение центра системы параллельных сил зависит только от алгебраических значений этих сил и от координат их точек приложения. [c.83]

Следовательно, искомый центр тяжести С сектора АОВ совпадает с центром системы параллельных сил В пределе при п- оо задача, очевидно, сводится к нахождению центра тяжести однородной дуги А В . Поэтому на основании результата, полученного в предыдущем примере, находим [c.213]

S.mvg Равнодействующая всех элементарных сил Fv называется весом тела. Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести при любом положении тела относительно Земли, называется центром тяжести тела. Очевидно, что центр тяжести тела есть центр системы параллельных сил = направленных по вертикали и приложенных к элементарным частицам тела. [c.344]

Обращаясь к изучению равновесия весомого рычага, Ибн Корра устанавливает правило для определения центра системы параллельных сил или центра тяжести тел. Но делает это иначе, чем в Книге Евклида о весах . Доказательства Ибн Корры очень близки к методам геометрической статики Архимеда, его приемам вычисления центров тяжести тел методом исчерпывания. Сначала он находит равнодействующую двух равных сил, обобщает ее на любое конечное число [c.27]

Решение. Рассмотрим равновесие i ro крана. На кран действуют заданные силы Р и и реакции связей и Ng. Для этой системы параллельных сил составляем условия равновесия (33), принимая за центр моментов точку Л и проектируя силы на вертикальную ось. Получим [c.49]

Точка С называется центром параллельных сил. Через эту точку обязательно проходит линия действия равнодействующей заданной системы параллельных сил, если, не изменяя модулей сил, поворачивать линии действия сил вокруг точек их приложения на один и тот же угол в одну и ту же сторону (рис. 178). [c.133]

Расположив центры моментов А и В на прямой, перпендикулярной направлениям сил, из уравнения (1.35) получим вторую форму уравнений равновесия плоской системы параллельных сил [c.45]

Точка С, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил, называется центром параллельных сил. [c.67]

Решение. Рассмотрим равновесие системы твердых тел, состоящей из двух блоков и стержня, соединяющего их центры (рис. б). Для этого мысленно отбросим ось О, поддерживающую верхний блок, и заменим ее реакцией N. Кроме того, на систему действуют внешние силы Л, л, g. Реакция N вертикальна, так как все остальные силы заведомо вертикальны. Составим для данной системы параллельных сил два уравнения равновесия [c.73]

Система параллельных сил. Центр тяжести твердого тела. Статические моменты [c.52]

Центр параллельных сил. Система параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону, не может находиться в равновесии или приводиться к паре сил—такая система приводится к равнодействующей. Пусть парал--> —> [c.105]

Точка приложения равнодействующей не является строго фиксированной, так как равнодействующую всегда можно перенести в другую точку ее линии действия, поэтому мы определим центр параллельных сил как точку на прямой действия равнодействующей системы параллельных сил, вокруг которой поворачивается эта прямая, если все параллельные силы поворачиваются вокруг точек их приложения, оставаясь параллельными между собой. > [c.106]

Предположим, что все параллельные силы повернулись вокруг точек их приложения на один и тот же угол. Тогда и равнодействующая всей системы параллельных сил повернется на тот же угол вокруг центра параллельных сил, так как не изменятся ни модули, ни точки приложения слагаемых сил. [c.133]

Центром параллельных сил называют точку на линии действия равнодействующей системы параллельных сил, вокруг которой поворачивается эта линия действия, если все силы поворачиваются вокруг точек их приложения, оставаясь параллельными между собой. [c.224]

В отличие от произвольной системы сил пространственная система параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный вектор и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим пространственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения точку О — начало декартовой системы координат, ось Ог которой направим параллельно силам (рис. 85). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.83]

I. е. образуют систему сходящихся сил. Если размеры рассматриваемого тела малы по сравнению с размерами земного шара, го силы тяжести элементарных частиц тела можно считать системой параллельных сил, направленных в одну сторону. Центром тяжести тела называют центр системы параллельных сил, которую приближешю образуют силы тяжести его элементарных частиц. [c.93]

Эту точку называкя центром системы параллельных сил-, центром системы р1, .... Р параллельных сил называют точку, через [c.88]

В этой главе мы рассмотрим решение задачи, состоящей в определении положения центра тяжести данного тела. Отнесем это тело к прямоугольной системе координат Oxyz. Чтобы определить положение центра тяжести С, нужно найти его координаты, которые будем обозначать через хс, ус и z . Так как центр тяжести тела есть центр параллельных сил, представляющих собой веса элементарных частиц этого тела, то для вычисления координат центра тяжести мы можем применить общие формулы, выведенные в 15 для координат центра системы параллельных сил. Эти формулы имеют следующий вид [c.203]

Центр тяжести призмы. Чтобы найти центр тяжести однородной призмы с основанием (рис. 146), разобьем всю призму на большое число весьма тонких пластинок плоскостями, параллельными основанию, проведенными на равных весьма малых расстояниях друг от друга (на чертеже изображена одна из таких пластинок а а а а а ). Ввиду того, что толщина этих пластинок очень мала, их можно принять за плоские многоугольники центры тяжести всех этих многоугольников, в которых приложены их равные веса лежат, очевидно, на одной прямой соединяющей центры тяжести нижнего и верхнего оснований призмы. Следовательно, искомый центр тяжести призмы совпадает с центром системы параллельных сил р , равных менаду собой и приложенных в точках, находящихся на прямой С1С2 на равных расстояниях друг от друга. В пределе нри тг->-оо задача, очевидно, сводится к нахождению центра тяжести однородного прямолинейного отрезка С С . Отсюда заключаем, что центр тяжести однородной призмы находится в середине отрезка, соединяющего центры тяжести нижнего и верхнего оснований этой призмы. [c.214]

Точка С, через которую проходит линия действия равнодействую-щей системы параллельных сил при любых поворотах этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол, называется центром параллельных сил. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...