Определение положения центра тяжести

Понятие о центре параллельных сил используется при решении некоторых задач механики, в частности при определении положений центров тяжести тел. [c.86]

Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести её частей. [c.142]

Этот способ удобно применять и при определении положения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть (рис. 188). [c.143]

Примеры на определение положения центра тяжести [c.147]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Задание С.8. Определение положения центра тяжести тела [c.45]

Задача 71-13. Масса неоднородного стержня составляет 4,5 кг. Для определения положения центра тяжести стержня его левый конец положен на гладкую опору, а правый зацеплен крюком динамометра (рис. 87, а). При горизонтальном положении стержня динамометр показывает усилие 18 И. Расстояние АВ 130 см от левой опоры до динамометра определено путем непосредственного измерения. Определить положение центра тяжести стержня, [c.93]

Центр тяжести точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести. Он обладает свойством центра параллельных сил (А. И. Аркуша, 1.21). Поэтому формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид [c.179]

При решении некоторых задач на определение положения центра тяжести тел иногда необходимо знать, где расположен центр тяжести дуги окружности, кругового сектора или треугольника. [c.182]

Определение положения центра тяжести тела, составленного из тонких однородных стержней [c.184]

Определение положения центра тяжести фигур, составленных из пластинок [c.188]

Определение положения центра тяжести сечений, составленных из профилей стандартного проката [c.192]

Определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму [c.197]

Чтобы решать задачи на определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму, необходимо иметь навыки определения координат центра тяжести фигур, составленных из линий или площадей. [c.197]

Определение положения центра тяжести симметричных фигур и тел значительно облегчается. Если плоская фигура имеет ось симметрии (рис. 1.87), то центр тяжести фигуры обязательно лежит на оси симметрии, т. е. у симметричных плоских фигур центральная [c.72]

Если пространственная фигура (тело) имеет плоскость симметрии (рис. 1.88, а), то координата по оси, перпендикулярной плоскости симметрии, равна нулю (центр тяжести в этой плоскости) и для определения положения центра тяжести необходимо определить лишь две координаты ус и с)- Если же тело имеет две плоскости симметрии (рис. 1.88, б), то для определения положения центра тяжести достаточно найти одну координату (ординату Зс). При наличии у тела центра симметрии (правильная призма, цилиндр, шар ИТ. п.) его центр тяжести определяется положением центра симметрии. [c.72]

Кроме описанного выше координатного метода определения положения центра тяжести тел применяют экспериментальные способы. Рассмотрим два из них. [c.76]

Способ взвешивания применяют для определения положения центра тяжести тел сложной формы, а также при необходимости экспериментальной проверки расчетных данных. Например, положение центра тяжести самолетов взвешиванием находят следующим образом. Главные колеса, вблизи которых обычно и расположен центр тяжести самолета, а также переднее колесо (или заднее, если центр тяжести расположен за главными колесами) устанавливают на весы 1, 2 м 3 таким образом, чтобы самолет находился строго в полетном положении (рис. 1.96). Сумма показаний / 1, и Rз равна силе тяжести самолета G=Rl+R2+Rз Составив уравнение [c.77]

При решении задач на определение положения центра тяжести однородного твердого тела существенную роль играет удачный выбор осей координат. [c.204]

Мы видим, что определение положения центра тяжести (или центра масс) однородного тела является задачей чисто геометрической и сводится к отысканию центра тяжести объема этого тела. [c.213]

Выше мы рассматривали простейшие задачи определения положения центра тяжести плоских фигур. Возвратимся в этому вопросу и рассмотрим его в более общей постановке. [c.310]

С определением положений центров тяжести линий и площадей связаны две элементарные теоремы, называемые теоремами Паппа — Гюльдена. [c.314]

Определение положений центров тяжести материальной прямой и периметров геометрических фигур [c.75]

Знание положения центра тяжести тела необходимо для решения задач на равновесие, с учетом веса самого тела. При определении положений центров тяжести будем считать тела однородными. Прежде чем перейти к нахождению положений центров тяжести реальных тел, рассмотрим способ определения [c.75]

Для определения положения центра тяжести периметра параллелограмма (рис. 95) приложим в центрах тяжести сторон их веса Р1=р2 и Рз=р . Сложив силы тяжести всех сторон, получим их равнодействующую С=р1+Ра+Рз+Р4> приложенную в точке С, которая находится на пересечении диагоналей. [c.77]

Определение положений центров тяжести площадей и [c.78]

При определении положения центров тяжести площадей будем рассматривать тела — пластинки пренебрежимо малой толщины. Другими словами, будем определять центры тяжести воображаемых пластинок, которые получатся при склеивании ряда материальных прямых. [c.78]

Для определения положения центра тяжести площади треугольника разобьем площадь треугольника А ВО (рис. 97) [c.78]

Для определения положения центра тяжести площади параллелограмма разделим его диагональю АО на два треугольника АВО и АОК (рис. 98). Силы тяжести эшх треугольников Р1=Р-2 приложены в центрах тяжести С и С", расположенных на /з длины медиан ОЕ и АЙ. Сложив силы Р1 и Рз, получим силу тяжести площади параллелограмма 0=р1+Р2, приложенную в точке С, которая лежит на пересечении диагоналей. [c.78]

Обратим внимание на одно важное обстоятельство. Определение положения центра тяжести симметричных тел (объемов, площадей, линий) значительно упрощается, так как центр тяжести симметричного объема лежит в плоскости симметрии, а центр тяжести симметричной площади или симметричной плоской линии (например, дуги окружности) — на оси симметрии. Если плоская фигура имеет две оси симметрии, то центр тяжести лежит в точке их пересечения. [c.75]

Определение положения центра тяжести сводится к вычислению лт ь координаты Ус (.Гс = 0). [c.102]

Применим теперь формулы (6) и (7) к определению положения центра тяжести тел. [c.203]

ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ [c.215]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

Используя изложенные методы определения положения центра тяжести, найдем его координаты для некоторых простейших фигур. [c.85]

При рещении задач на определение положения центра тяжести любого однородного тела, составленного либо из тонких стержней (линий), либо из пластинок (плогцадей), либо из объемов, целесообразно придерживаться следующею порядка [c.183]

Иногда для определения положений центров тяжести линий и площадей плоских фигур пользуются теоремами Гульдина. [c.202]

Центр тяжести площади трапеции. Как пример определения положения центра тяжести площади многоугольника рассмотрим определение положения центра тяжести площади трапеции ABDE (рис. 156). Как и в случае треугольника, приходим к выводу, что центр тяжести лежит на отрезке MN прямой, соединяющей середины оснований трапеции. Следовательно, остается найти расстояние i/ =/1д центра тяжести от нижнего основания. Разлагая трапецию на треугольники так, как это показано на рис. 156, и обозначая площадь ААВЕ через Si, а ABDE через Sj, найдем [c.311]

Пример. Расс.мотрим определение положения центра тяжести дуги окружности радиуса R (рис. 159). Пусть дуге окружности соответствует центральный угол 2а. Выберем систему координат так, как это показано на рисунке. Очевидно, при этом Xq=Q, и остается найти лишь у . Имеем dl = Rd< [c.313]

Для аналитического определения положения центра тяжести С па ЕР достаточно определить одну из координат, удобнее уе- Ордияаты центра тяжести и площади треугольников OAD и ABD равны соответственно [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...