Центр тяжести объема

Как видно, положение центра тяжести однородного тела зависит только от его геометрической формы, а от величины у не зависит. По этой причине точку С, координаты которой определяются формулами (60), называют центром тяжести объема V. [c.90]

Центр тяжести объема пирамиды (или конуса). Этот центр С лежит на прямой iE (рис. 112), где — вершина, а i — центр тяжести площади основания пирамиды при этом [c.94]

Центр тяжести объема по л у шар а. Этот центр С лежит на оси Ох (оси симметрии, рис. 113), а его координата [c.94]

МИДЫ с центром тяжести К, ее основания. Очевидно, что центр тяжести объема пирамиды должен лежать на этой же прямой. Аналогично, центр тяжести объема пирамиды должен лежать и на прямой AL, соединяющей вершину А пирамиды с центром тяжести L грани BED. [c.146]

Следовательно, центр тяжести объема пирамиды находится в точке С пересечения прямых ЕК и AL. [c.146]

Эти формулы определяют координаты так называемого центра тяжести объема тела. [c.213]

Мы видим, что определение положения центра тяжести (или центра масс) однородного тела является задачей чисто геометрической и сводится к отысканию центра тяжести объема этого тела. [c.213]

Итак, нахождение центров тяжести однородных тел является задачей чисто геометрической и сводится к нахождению центра тяжести объемов (для тел), центра тяжести площадей (для пластин) и центра тяжести линий (для материальных линий). [c.214]

Положение центра тяжести объема пирамиды определяется равенством (21). Поэтому центры тяжести элементарных пирамид располо- [c.222]

Заменяя здесь h на найдем, что абсцисса центра тяжести объема [c.222]

В частности, для центра тяжести объема полусферы, полагая Н = R, получим [c.222]

Следовательно, центр тяжести объема полусферы лежит на радиусе, перпендикулярном к основанию, на расстоянии 3/8/ от центра сферы. [c.222]

В таком смысле можно говорить о центре тяжести объема, понимая под этим центр тяжести однородного тела данной геометрической формы. [c.110]

Соответственно центр тяжести объема V сплошной среды определяется по формуле [c.43]

Линия действия Р проходит вертикально через центр тяжести объема V. [c.67]

Определим центр тяжести объема конуса, имеющего ось симметрии (рис. 95). Начало координат помещено в вершине конуса. Ось Ог, на которой располагается центр тяжести, направляем внутрь конуса. Тогда [c.94]

Центр тяжести объема [c.309]

Пример. Найдем координаты центра тяжести объема прямого кругового конуса (рис. 154). [c.310]

Центр тяжести однородного тела обычно называют центром тяжести объема, так как его положение не зависит от материала тела, а всецело определяется его формой. Рассмотрим, как определяется положение центров тяжести объемов некоторых тел простейшей формы. [c.80]

Положения центров тяжести объемов цилиндра и правильной призмы определяются путем сложения сил тяжести отдельных сечений. Пусть имеется цилиндр в горизонтальном положении (рис. 103). Разделим цилиндр сечениями, перпендикулярными к оси, на отдельные пластинки одинаковой толщины. Веса пластинок р,- равны между собой и приложены в центрах тяжести С , Сз.... С , лежащих на оси цилиндра. Последователь- [c.80]

Таким образом, центры тяжести объемов цилиндра и правильной призмы лежат на серединах линий, соединяющих центры тяжести обоих оснований. [c.80]

Центры тяжести объема пирамиды и конус а. В основании пирамиды (рис. 104) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке Q. Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию A i, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С2, а центры тяжести всех треугольных пластинок, образующихся при сечении пирамиды параллельно грани ADE, будут лежать на прямой j- Центр тяжести пирамиды должен лежать и на прямой oi следовательно, он находится в точке С пересечения линий АС и ВС , которая отстоит от основания на расстоянии [c.81]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, сое- [c.81]

Центр тяжести объема конуса находится на линии, соединяющей [c.81]

Центры тяжести объема шара и полушара. Совершенно очевидно, что центр тяжести объема шара лежит в его геометрическом центре. [c.81]

Таким образом, положение центра тяжести однородного тела зависит только от его формы и объема и не зависит от материала тела. Поэтому центр тяжести любого однородного тела можно назвать центром тяжести объема тела. [c.70]

Центры тяжести объема пирамиды и кону с а. В основании пирамиды (рис. 1.106) лежит треугольник BDE с центром тяжести в точке С . Если пирамиду рассечь на ряд треугольных пластинок сечениями, параллельными основанию, то центры тяжести этих пластинок образуют линию ЛС,, на которой должен лежать центр тяжести объема пирамиды. Центр тяжести грани ADE находится в точке С. , а центры тяжести всех треуголь- [c.74]

Итак, центр тяжести объема пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии И4 длины этой линии, считая от основания. [c.75]

Центр тяжести объема конуса находится на линии, соединяющей центр тяжести основания с вершиной, на расстоянии 114 длины этой линии от основания. [c.75]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ОБЪЕМА, ПОВЕРХНОСТИ, ЛИНИИ [c.91]

Здесь через т обозначен объем тела. Так как в последних формулах фигурируют только геометрические величины, то говорят, что они определяют центр тяжести объема. [c.92]

Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [c.94]

Сила Ре проходит через центр тяжести объема и направлена вниз, если объем строится со смоченной стороны стенки, и вверх — если объем строится о иесмоченной атороны стенки. [c.51]

Центр тяжести объема четырехгранной пирамиды. Разобьем пирамиду плоскостями, лараллельными основапию ylfiD, на бесчисленное множество тонких треугольных пластинок (рис. 194). Центры тяжести этих пластинок лежат на прямой ЕК, соединяющей вершину Е пира- [c.146]

Таким образом, центр тяжести объема четырехгранной пирамиды леотт на отрезке, соединяющем вершину пирамиды с центром тяжести основания, на расстоянии 1/4 длины этого отрезка от центра тяжести основания. [c.146]

Если из центра тяжести объема пирамиды опустить перпендикуляр на осиованне, то длина его составит 1/4 высоты пирамиды. [c.146]

Центр тяжести объема пирамиды. Возьмем треугольную пирамиду (тетраэдр) SAB (рис. 221) и разделим ее на элементарные пластинки плоскостями, параллельными основанию AB . Центры тяжести этих элементарных пластинок лежат на прямой SF, соединяющей вершину пирамиды 5 с центром тяжести площади основания, который лежит на пересечении медиан треугольника AB , т. е. [c.221]

Центр тяжести объема сферического сектора. Пусть дан сферический сектор ОАСВ (рис. 222), вырезанный из сферы радиуса R. Определим центр тяжести его объема. Разобьем сектор на элементарные пирамиды с равновеликими площадями оснований, вершины которых будут в центре сферы. Поверхность всего сегмента [c.221]

Поэтому говорят, что формулы (111.64) определяют коо/ Змна/нб/ центра тяжести объема. [c.310]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ОБЪЕМА. ПОВЕРХНОСТИ. ЯИНИИ [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...