Координаты центра параллельных сил

По формулам (13) вычисляют координаты центра параллельных сил V , если известны алгебраические значения параллельных сил F,- и координаты точек приложения этих сил л-,, Z,. [c.90]

Окончательно получим следующие формулы для координат центра параллельных сил [c.88]

Формулы радиуса-вектора и координат центра параллельных сил [c.134]

По каким формулам вычисляются координаты центра параллельных сил [c.152]

Следовательно, формулы координат центра параллельных сил имеют вид [c.69]

Координаты центра параллельных сил даются формулами [c.199]

APi = yi = Avi-Если все силы тяжести частиц мы будем считать параллельными, то их равнодействующая будет численно равна сумме весов всех частиц, т. е. весу тела. Радиус-вектор и координаты точки приложения этой равнодействующей определятся как радиус-вектор (координаты) центра параллельных сил формулами ) [c.212]

ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ 17. КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.105]

Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц не представляется целесообразным из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы, позволяющие сравнительно легко определять координаты центра параллельных сил (или центра тяжести тела). [c.107]

Эти формулы являются приближенными, так как значения координат х/, р,-, 2 определяются с точностью до размеров объемов Ат/. Чем меньше эти объемы, тем меньшую ошибку мы сделаем, определяя координаты центра параллельных сил по формулам (7). Поэтому к вполне точным выражениям координат центра параллельных сил мо.жно прийти в результате предельного перехода, устремляя объемы Ат,- к нулю, а число их п к бесконечности. Предел такого рода называется определенным интегралом. [c.91]

Наиболее важное значение имеет случай силы тяжести. При небольших размерах тела во всех технических приложениях можно считать силы тяжести отдельных частиц тела системой практически параллельных сил ). Формулы (8) дают координаты центра параллельных сил тяжести частиц тела, или, кратко говоря, координаты центра тяжести тела. В этих формулах величина р есть вес единицы объема, т. е. удельный вес тела у. В случае однородного тела величина у постоянна (не зависит от координат) и может быть вынесена за знак суммы в числителе и знаменателе, а затем сокращена. Таким образом, получаем формулы для координат центра тяжести однородного тела [c.92]

Точку приложения равнодействующей системы параллельных сил называют центром параллельных сил. Координаты центра параллельных сил находятся по формулам [c.44]

Найдем теперь координаты центра параллельных сил. Положение точки С по отношению к телу является неизменным и от выбора системы [c.200]

Проектируя векторное равенство (6) на оси координат, получим координаты центра параллельных сил в виде [c.202]

Поворачивая по аналогии заданные силы против часовой стрелки на угол (90 — а) так, чтобы они стали параллельны оси X, и пользуясь теоремой о моменте равнодействующей, получаем формулу для другой координаты центра параллельных сил [c.49]

Координаты центра параллельных сил [c.368]

Совершенно аналогично можно найти и другие координаты центра параллельных сил. Таким образом, получаем следующие ( рмулы для координат центра системы параллельных сил [c.140]

Формулы (43) для координат центра параллельных сил остаются верными для любого числа параллельных сил. В случае, если в систему входят силы противоположного направления, причем Р ФО, то под Р надо понимать алгебраическое значение силы, т. е. ее модуль, взятый со знаком плюс при направлении силы в одну сторону и со знаком минус при направлении силы в противоположную сторону. Таким образом, в этих формулах под знаком 2 надо понимать алгебраическую сумму в числителе—сумму произведений алгебраического значения каждой силы на соответствующую координату точки ее приложения, в знаменателе—алгебраическую сумму всех сил. [c.140]

Равнодействующая системы параллельных сил равна их алгебраической сумме, т. е. = Применив сокращенную форму записи, получим формулы для определения координат центра параллельных сил в следующем виде [c.75]

Координаты центра тяжести тела находят по тем же формулам, что и координаты центра параллельных сил, а именно [c.76]

Решение. Полагая в полученных выше формулах для координат центра параллельных сил согласно l a = 30, = 15, =— 10 и = получим [c.84]

Найдем координаты центра параллельных сил. Положение точки С по отношению к телу является неизменным и от выбора системы координат зависеть не будет, Возьмем поэтому произвольные координатные оси Охуг и обозначим в этих осях координаты точек Л1(д 1, ух, Аъ(х а), С Х(., у о с). Пользуясь тем, что от направления сил положение точки С не зависит, повернем сначала силы около их точек приложения так, чтобы они стали параллельны оси Ог, и применим к повернутым силам теорему Вариньона ( 50). Так как Л является равнодействующей этих сил, то по формуле (69), беря моменты относительно оси Оу, получим [c.130]

Для нахождения координат центра параллельных сил возьмем произвольные координатные оси х, у, г к обозначим в этих осях координаты точки С Хе, Уа, 2о. Учитывая, что от направления сил положение точки С не зависит, повернем силы около их точек приложения так, чтобы они стали параллельны оси Ог, и применим к повернутым силам теорему Вариньона. [c.55]

По этим формулам определяются координаты центра параллельных сил. [c.63]

Х4, г,), можно определить координаты центра параллельных сил С Хс, Ус, (рис. 121, где для большей наглядности показаны только координаты точки Л,). [c.103]

Более кратко формулы координат центра параллельных сил можно представить так [c.103]

Координаты центра параллельных сил лго и г/о находят по формулам [c.48]

Пусть Хс, Ус, 2,. —координаты центра параллельных сил, ад , Уй, —координаты точки приложения произвольной силы Р тогда координаты центра параллельных сил найдутся из формул [c.132]

Аналитическое определение координат центра параллельных сил. Теория моментов позволяет определить координаты центра параллельных сил. Мы видели, что центр параллельных сил есть точка приложения равнодействующей, остающаяся точкой приложения при всяком направлении параллельных сил, если только при [c.196]

На основании формулы (26), определяющей координаты центра параллельных сил, получаем [c.213]

ОСЬ Оху а ось Оу проведем перпендикулярно к ней и вертикально. На основании формулы (26), дающей координаты центра параллельных сил, можем написать [c.228]

Найдем координаты центра параллельных сил. Положение точки С по отношению к телу является неизменным и от выбора системы координат зависеть не будет. Возьмем поэтому произвольные координатные оси Охуг и обозначим в этих осях координаты точек Aiixu Уг, Zi), А (хг, 1/2, Zj).....С(хс, Ус, Z )- Пользуясь тем, что от направления сил положение точки С не зависит, повернем сначала [c.87]

Центр параллельных сил. Вывейем формулы для вычисления координат центра параллельных сил. [c.128]

Координаты центра параллельных сил С обозначим Хс, Ус, 2с. Вычислим сначала абсциссу х точки С , к которой приложена равнодействующая сил Рх и р . Воспользуемся для этого известной формулой аналитической геометрии для координат точки, делящей отрезок в данном отнсяиении т/п по этой формуле [c.139]

ЯХе — РуХ Р Х.1 + + РцХц, откуда найдем координату центра параллельных сил [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...