Максвелла условие

Для моста Максвелла условия баланса записываются в виде [c.105]

Другой проблемой XIX в. была природа светового излучения. Существовали две основные теории, подтвержденные надежными экспериментальными наблюдениями. Такое наблюдаемое свойство как дифракция, свидетельствовало о том, что свет подчиняется закону упругих волн и его почти полностью можно объяснить электромагнитной теорией Максвелла. Однако фотоэлектрический эффект чужд волновой теории света и мог быть объяснен только при условии допущения корпускулярной природы света. [c.71]

Благодаря сферической симметрии, согласно уравнениям электромагнитного поля Максвелла, магнитная индукция В равна нулю [378]. Условие неразрывности для множества твердых частиц [c.482]

Эта формула, называемая распределением Максвелла для одной из компонент импульса, определяет вероятность того, что частица классического газа, жидкости или твердого тела будет иметь в условиях термодинамического равновесия х-компоненту импульса, лежащую в пределах между р и р + Ар [c.159]

Пользуясь распределением Максвелла, вычислить среднюю плотность потока частиц газа в данном направлении, т.е. среднее число частиц, пролетающих в единицу времени через площадку единичной площади. Оценить его величину для азота при нормальных условиях. [c.163]

Граничные условия. Поставим перед собой задачу определения интенсивности отраженных и преломленных световых волн, а также их фаз и частот, опираясь на теорию поля Максвелла. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает на плоскую, бесконечно простирающуюся границу раздела двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков [c.45]

В магнитной гидродинамике, при учете электромагнитных сил, к рассмотренным выше уравнениям для различных моделей жидкостей следует добавить уравнения Максвелла для электромагнитных полей в жидкости, а также дополнить начальные и граничные условия для жидкости условиями для электромагнитных величин, [c.559]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Система уравнений, включающая в себя уравнения электромагнитного поля, "материальные соотношения и граничные условия, названа системой уравнений Максвелла и играет в электродинамике ту же роль, что и аксиоматика уравнений Ньютона в классической механике. Из дальнейшего станет ясно, что классическая физика зиждется на уравнениях Ньютона и Максвелла, а из проведенного краткого рассмотрения очевидна генетическая связь уравнений Максвелла с экспериментальными законами электромагнетизма. [c.20]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Другой путь решения поставленной задачи опирается на феноменологическую электродинамику, т. е. на систему уравнений Максвелла и на вытекающие из них граничные условия для электромагнитного поля. Свойства среды при этом задаются ее показателем преломления или диэлектрической проницаемостью. [c.470]

Уравнение Максвелла, решения для анизотропной среды 500 Условие стационарной генерации 781 — синусов 287, 310, 344 [c.926]

Отметим, что этот результат не является просто следствием исчезновения сопротивления. Действительно, из закона Ома Е= =apj следует, что при конечном значении j и р О электрическое поле Е в образце должно быть равно нулю. При этом условии, как видно из уравнения Максвелла [c.264]

Из диаграммы Максвелла—Кремоны видно, что усилие в стержне 5 равно нулю (нулевой стержень). Поэтому на этой диаграмме точки сир совпадают (ср=0). Однако стержень 5 выкинуть нельзя, так как в данной ферме точно обеспечивается условие к= =2п—3 и, следовательно, при отсутствии этого стержня ферма превратилась бы в механизм. Дело в том, что стержень 5 не работает лишь при действии на ферму сил р1, Rl и Мц, но в случае действия на эту ферму другой плоской системы сил он будет работать, т. е. усилие этого стержня будет отлично от нуля. [c.153]

При рассмотрении свойств макроскопических сверхпроводников, которое было дано в разделе 2, необходимо строго разграничивать так называемые полные токи п токи Мейснера. Первые наводятся в многосвязных проводниках и поддерживают полный магнитный поток постоянным, а вторые представляют собой экранирующие поверхностные токи, которые обеспечивают равенство индукции нулю внутри сверхпроводящего материала. Конечно, такое деление носит искусственный характер, так как оба тока имеют одну и ту же внутреннюю природу. Мы пользуемся этим разделением для того, чтобы иметь возможность применить для решения задачи уравнения Максвелла для двух предельных случаев, а именно для случая бесконечной проводимости и случая идеального диамагнетизма. Мы снова подчеркиваем, что эти два условия различны и в электродинамике Максвелла их нельзя смешивать. [c.641]

Задолго до создания лазеров были хорошо изучены типы колебаний в объемных резонаторах, широко используемых в сантиметровом диапазоне длин волн. Идеальный объемный резонатор представляет собой замкнутую полость с идеально проводящими стенками, в которой может находиться непоглощающая среда. Электромагнитное поле в таком резонаторе можно получить путем решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. В результате оказывается, что поле в резонаторе может быть представлено как суперпозиция отдельных типов колебаний, или мод резонатора. Напряженность поля каждой моды изменяется гармонически во времени и имеет вид [c.282]

Интенсивность источника (момента случайной силы) находится, так же как и выше, для случайной силы из условия релаксации брауновской частицы к равновесному распределению Максвелла [c.86]

Больцман также доказал, что равенство (7.34) является не только достаточным, но и необходимым условием обращения в нуль интеграла (7.33). Следовательно, распределение Максвелла является единственным рещением кинетического уравнения Больцмана в равновесном состоянии. [c.117]

Точное решение задачи об электромагнитных колебаниях в электрических линиях возможно лишь на основе уравнений Максвелла, из которых можно получить волновое уравнение вида (10.1.1). Однако обычно волновое уравнение для электрических систем типа длинной линии выводится из телеграфных уравнений, связывающих токи и напряжения в линии. Телеграфные уравнения не универсальны, и поэтому необходимо определить те условия, при которых можно ими пользоваться. [c.320]

Для того чтобы установить граничные условия для электромагнитного поля на поверхности раздела, будем исходить из уравнений Максвелла в интегральной форме [c.256]

Уравнения Максвелла или эквивалентные им уравнения справедливы только в таких точках пространства, в окрестности которых физические свойства среды изменяются непрерывно. На границах поля течения физические свойства могут претерпевать разрывы. Например, на твердой границе электромагнитные свойства жидкости будут скачком переходить в электромагнитные свойства твердого тела. При переходе через такую поверхность разрыва электромагнитных свойств должны выполняться следующие условия. [c.394]

Этот метод основывается на открытии Дэвида Брюстера ) когда через кусок стекла, в котором имеются напряжения, пропускается поляризованный свет, то эти напряжения вызывают яркую цветную картину. Брюстер высказал предположение, что эти цветные картины можно использовать для измерения напряжений в инженерных конструкциях, таких, как каменные мосты, исследуя их стеклянные модели в поляризованном свете при различных условиях нагружения. Это предположение не привлекло внимания инженеров того времени. Лишь впоследствии физиком Максвеллом были проведены сравнения ) фотоупругих цветных картин с аналитическими решениями, Много иоз ке упомянутым предположением воспользовались Вильсон при исследовании напряжений в балке под действием сосредоточенной [c.162]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

В условиях массового производства распределение случайных погрешностей, возникающих при обработке деталей, достаточно близко соответствует закону Гаусса. Кроме того, в зависимости от принятого технологического процесса, объема производства и других обстоятельств случайные погрешности могут распределяться по законам равновероятностному (рис, 3.2, б), треугольника (рис. 3.2, в), Максвелла (рис. 3.2, г) и др. Центр группирования случайных погрешностей может совпадать с координатой среднего размера х (см. рис. 3.2, а) или смещаться относительно его (см. рис. 3.2, г). [c.33]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Пример 2. Построим диагр<1мму усилий (Максвелла — Кремоны) для плоской фермы, изображенной на рис. 282 и нагруженной в узлах /, 4, 5 соответственно силами I, II, III. (исло узлов в этой ферме равно 5, число стержней —7 так как 2-5 —3 = 7, то условия жесткости и статической [c.269]

Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных волн, пред- тавляющих совокупность быстропеременных электрического и магнитного полей. Такие волны вполне материальны и характеризуются определенной энергией и рядом других параметров, позволяющих экспериментально их исследовать. Все дальнейшее изложение фактически посвящено изучению физических процессов, связанных с распространением коротких электромагнитных волн и выявлением их свойств в различных условиях эксперимента. [c.20]

Поперечность электромагнитной волны является одним из самых важных ее свойств. Одиако при определенных условиях эксперимента может волникать сложная картина, при истолковании которой легко 01иибиться. Речь идет о распространении полны при наличии каких-либо ограничивающих экранов, отражающих зеркал и других аналогичных устройств. При строгом рещении таких задач необходим аккуратный учет граничных условий в уравнениях Максвелла, но некоторые результаты можно получить и качественно. [c.23]

Обратим внимание на то, что условия р,ч1Шовесия каждого узла фермы по-зво. 1яют найти одну новую вершину многоугольника сил. Этим и обусловлена возможность построения диаграммы Максвелла — Кремоны. [c.281]

Однако легко убедиться, что на диаграмме можно выделить замкнутые много-уголышки, определяющие условия равновесия не только узлов, но и других частей фермы. Проведем, например, сечение rs (рис. 138, а), разделяющее ферму на две части. На диаграмме Максвелла — Кремоны можно найти замкнутый многоугольник сил, выражающий одно из графических условий равновесия левой части фермы. Таким многоугольником будет фигура 412784. [c.282]

В волновой оптике вопрос о преломлении и поглощении световых волн исследуется путем решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Вопрос о взаимодействии нуклона с ядром также исследуется путем решения уравнения Шре-дннгера при наличии комплексного потенциала. [c.198]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

Введем в бесцветное пламя бунзеновской горелки пары какого-либо металла пропитаем, например, кусочек сбеста раствором хлористого стронция и внесем такой фитиль в пламя горелки. Пламя окрасится в красный цвет, и наблюдение при помощи спектроскопа обнаружит присутствие линии стронция с к = 689,2 нм. Ни линии хлора, ни другие линии стронция при этом не обнаруживаются. Вообще говоря, в пламени можно возбудить лишь сравнительно немногие линии некоторых металлов. Объяснение этого следует искать в тех количествах энергии, которые могут сообщаться атому при столкновении с частицами, составляющими пламя (атомами, молекулами, ионами, электронами). Пламя бунзеновской горелки характеризуется температурой около 2000 К- Средняя кинетическая энергия частиц в этих условиях невелика и составляет всего около 0,20 эВ. В пламени с темпер<атурой 2000 К присутствует некоторое количество частиц с кинетической энергией, значительно превышающей среднюю энергию, ибо скорости распределены между частицами хаотически. Однако по закону распределения скоростей (закон Максвелла) число частиц, обладающих скоростями, значительно большими средней, быстро падает по мере удаления от средней ве и-чины. Поэтому число частиц, обладающих кинетической энергией больше 2—3 эВ, настолько незначительно, что практически трудно ожидать свечения атомов, потенциал возбуждения которых превышает эти величины. [c.742]

Остальные из упомянутых выше свойств второй гармоники в отраженном свете требуют более детального анализа. Количественное их описание основано на теории, аналогичной изложенной в гл. XXIII для френелевского отражения в линейной оптике. Согласно объясненному там общему методу, свойства отраженных и преломленных волн устанавливаются с помощью граничных условий, сводящихся к требованию непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей. Сами же напряженности записываются как суперпозиции волн, удовлетворяющих уравнениям Максвелла. [c.846]

Более общий подход к изучению законов отражения и преломления электромагнитной волны может быть осуществлен на основе уравнений Максвелла (см. 2.1). Однако уравнения Максвелла были выведены для областей пространства, в которых физические свойства среды (характеризующиеся величинами е и р) непрерывны. В оптике же часто встречаются случаи, когда эти свойства резко меняются на одной или нескольких поверхностях, поэтому необходимо вводить граничные условия. Выше мы отмечали (см. 2.1), что при отсутствии поверхностных токов и свободных поверхностных зарядов на границе раздела уравнения Максвелла должны удовлетворять гранич[1ым условиям, т. е. равенству тангенциальных составляющих векторов Е и Н. Отношение нормальных составляющих обратно пропорционально соответствующим значениям е или р, т. е. г Ет = г2Е2п, р Ящ = ргГ/гп- Так как в оптике обычно Р1 = Ц2=Г то нор.мальные составляющие вектора Н равны Я]т =//2)2. [c.11]

Непосредственный опыт всегда очевиден, и из него в кратчайшее время можно извлечь пользу ,— мудро заметил позднее выдающийся австрийский физик Л. Бо.аьцман. Используя данные Максвелла, соотечественник Бо и.цмана Й. Лошмидт в 1865 г. впервые в истории науки вычисляет размеры молекул воздуха и их число в 1 СМ при нормальных условиях. Впоследствии это число получило название постоянной Лошмидта о- Проследим [c.68]

Демонстрацией случая, когда не выполняется условие равенства ускорений, может служить взвешивание на рычажных весах диска или маятника Максвелла — массивного диска, подвешенного на двух нитях, обмотанных вокруг оси диска (рис. 89). Законы движения диска Мак-спелла мы рассмотрим в главе о движении твердого тела ( 94), Как покажет это рассмотрение, движение диска Максвелла таково, что диск опускается вниз и поднимается вверх с направленным вниз постоянным ускорением, составляющим некоторую долю ускорения силы тяжести (как если бы он скатывался с не очень крутой горы и яатем вкатывался на другую такую же гору). Опыт со взвешиванием диска Максвелла на рычажных весах показывает, что если уравновесить покоящийся диск на весах, то при движении диска равновесие нарушается. Для восстановления равновесия нужно снять часть груза с другой чашки весов. Диск оказывается легче как при движении вниз, так и при движении вверх (это и понятно, так как ускорение диска в обоих случаях направлено вниз). Равновесие на рычажных (как и на пружинных) весах дает право считать массы равными только при условии, что обе сравниваемые массы имеют одинаковое ускорение по отношению к неподвижной системе отсчета, а при движении диска это условие не соблюдено. [c.182]

Итак, при переходе от механического масштаба к более грубым сначала (шкала Т/< А <Ста) изменяется поведение скорости частицы (формула Эйнштейна (4.13)), в то время как для смещения еще справедливы динамические асимптотики (4.21), определяемые начальными условиями. Затем (шкала At Xг ), по мере достижения распределением по скоростям равновесия — распределения Максвелла (и дисперсией скорости постоянного значения, соответствующего равнораспределению кинетической энергии), начальные условия забываются , и уже средний квадрат смещения описывается формулой Эйнштейна (4.23). [c.47]

Подставляя (7.42) в (7.40), найдем, что а з(г) = о(г) при условии, что uJ VrUo. Следовательно, равновесным решением кинетического уравнения Больцмана для газа во внешнем поле является распределение Максвелла — Больцмана [c.118]

Для аэровзвесей среднее расстояние между частицами обычно значительно превышает указанное значение характерной длины волны Ьц. в таком случае частицы можно считать как бы невзаимодействующими (Н. Hulst, 1957), и для определения коэффициентов поглощения и рассеяния достаточно решить задачу о поглощении и рассеянии теплового излучения на отдельной частице, которое описывается уравнениями Максвелла, заданными вне и внутри частицы с граничными условиями на ее поверхности. Решение в рядах этой задачи для сферических частиц получено Ми (см. М. Born, Е. Wolf, 1968). Для углерода рассчитанные по теории Ми данные имеются в монографиях S. Soo (1967), А. Г. Блоха (1967). [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...