Распределение случайных погрешностей

Что представляют собой случайные погрешности и кривая нормального распределения случайных погрешностей (кривая Гаусса) [c.77]

Поскольку закон распределения Гаусса может быть использован для анализа любой нормально распределенной случайной величины, то его можно применить и для закона распределения случайных погрешностей. Необходимо только иметь в виду, что математическое ожидание погрешности равно нулю, т. е. [c.74]

Рис. 2.4. Кривые нормального распределения случайной погрешности при различных значениях а

Как правило, распределение случайных погрешностей измерения отвечает закону Гаусса. Поэтому точность ряда измерений одной и той же детали на данном контрольном приспособлении характеризуется величиной средней квадратической погрешности а, которая может быть подсчитана по формуле [c.251]

Распределения случайных погрешностей показывают, что предельная погрешность метода измерения Дцт, равная утроенной средней квадратической погрешности Д мт = 3 а, охватывает 99,73% случаев измерения. Это значит, что вероятность превышения предельной погрешности Днш составляет лишь 0,27%. Иными словами, с вероятностью, равной 0,9973, следует ожидать, что погрешность отдельного измерения будет укладываться в пределах+Дит [c.251]

Немецкий математик Гаусс, живший в XIX веке, установил законы, которым подчиняется распределение случайных погрешностей. График, изображающий этот закон, представляет колоколообразную кривую (рисунок 95,а), называемую кривой Гаусса . [c.234]

Поле рассеивания срабатываний, вызванных случайными погреши ностями измерительной цепи, принимают за погрешность срабатывания прибора Ацщ. которую по закону нормального распределения случайных погрешностей считают равной [c.8]

Под погрешностями сопряжения деталей будем понимать переходы величин зазоров (натягов) за поминальные пределы. Исследование законов распределения зазоров (натягов) в сопряжениях при заданных законах распределения случайных погрешностей измерений и отклонений формы деталей может быть успешно выполнено методами вероятностного моделирования, в частности, методом статистических испытаний. [c.108]

V — размер сортировочной группы. Для распределения отклонений формы деталей принимался закон Релея для распределения случайных погрешностей измерений — нормальный закон. Значения у для валов и отверстий принимались равными 10 мкы допуск на зазор равнялся 20 мкм наименьший номинальный зазор принимался равным нулю, наибольший — 20 мкм. В процессе моделирования в сортировочные группы направлялось по 1000 деталей. Исследовалась точность сопряжения деталей из промежуточных (не крайних) сортировочных групп. [c.116]

В настоящей работе получены данные, позволяющие проследить основные тенденции изменения объемов ложного брака и ложно годных изделий в зависимости от параметров принятых законов распределения случайных погрешностей измерений и отклонений формы изделий. [c.123]

Вид кривой распределения размеров (линейных, диаметральных, угловых) при обработке заготовок на предварительно настроенном станке зависит от характера (вида) погрешности. Многочисленные исследования показали, что распределение случайных погрешностей происходит по нормальному закону. [c.324]

Допускаемые погрешности измерения. Получаемая измерительная ин рмация равна разности энтропии Н х) измеряемой величины и условной энтропии в плотности (р (х) распределения случайных погрешностей измерения Н А) [c.451]

Случайная погрешность н ее функция распределения. Случайная погрешность определяется как разность между исправленным результатом отдельного измерения и действительным значением измеряемой величины. Под исправленным понимают значение, из которого исключена систематическая погрешность. [c.291]

Для оценки симметрии распределения случайных погрешностей применяют коэффициент асимметрии [c.292]

Оценкой свойств распределения случайной погрешности является эксцесс Ej , большие значения которого отвечают распределениям с более острой вершиной [c.293]

Закон распределения погрешностей 2 является композицией законов распределения случайных погрешностей измерения X, Y,. .., в общем случае он неизвестен и зависит от вида функциональной зависимости. Согласно [29] для различных законов распределения, если их плотность не растет по мере удаления от центра распределения, для Р = 0,9 значения квантилей К близки и лежат в пределах [c.327]

Закон нормального распределения случайных погрешностей выражается уравнением [c.61]

В качестве закона распределения случайных погрешностей при установившихся процессах изготовления деталей практически чаще других встречается закон нормального распределения, характеризующийся [c.20]

Кроме закона нормального распределения математическая статистика использует и ряд других законов распределения случайных величин. Обзор различных законов распределения случайных погрешностей см. [13]. [c.20]

На практике имеют место разнообразные виды распределений случайных погрешностей. Нахождение основных характеристик для каждой полученной кривой распределения сильно усложнило бы решение практических задач, связанных с вероятностными расчетами. Советскими учеными (Н. А. Бородачевым и др.) разработаны основные типы законов распределения производственных, случайных погрешностей. Это дало возможность относить практические кривые распределения к близким теоретическим кривым, для которых характеристики рассеивания уже установлены. Основные типы законов распределения производственных погрешностей приведены в приложении II. [c.47]

Кривая распределения случайных погрешностей обработки или измерения показана на рнс. 1.6, а, а кривые распределения ряда значений средних арифметических и медиан показаны на рис. 1.6, б и в. Параметр I характеризует действительное значение контролируемого размера или действительное значение среднего (или медианы) случайных отклонений размеров деталей (это справедливо при отсутствии систематических погрешностей). [c.28]

Вероятность появления погрешности, равной ст, определяется законом распределения случайных погрешностей. Другой мерой рассеивания случайных погрешностей является практически предельная погрешность измерений, которая выражается в долях сг. В зависимости от закона распределения случайных погрешностей и вероятности ее появления будет меняться и величина этой погрешности. Так, например, для нормального закона распределения за практически предельную погрешность принимают величину, равную 3ст, причем вероятность, что любая погрешность результата измерений будет находиться в этих пределах, равна 0,9973. [c.299]

Возможна также задача, в которой будет встречаться одновременно действие двух, трех или даже всех четырех приведенных случаев. При этом исходные данные для выполнения расчетов не всегда бывают известны и приходится, исходя из опыта, условий, в которых проводятся измерения, и других данных, ими задаваться. Так, например, часто бывают неизвестны законы распределения Случайных погрешностей отдельных составляющих (входных параметров) метода измерений, но известны их числовые характеристики, или неизвестно ни то, ни другое, или частично известны законы распределения и числовые характеристики. Аналогичное положение может иметь место при точностных расчетах для случайных функций. [c.309]

В тех случаях, когда закон распределения случайных погрешностей измерений величины X неизвестен, результат измерений величины Q может быть представлен в виде [c.313]

При приемке деталей измерительными средствами, имеющими погрешность будут приняты не все детали, имеющиеся в этой зоне, а только некоторая часть их т. Это произойдет вследствие того, что на участках будет действовать сложный закон распределения, определяющийся как законом рассеивания размеров деталей на этом участке, так и законом распределения случайных погрешностей измерения. [c.571]

Случай Г. Контролируемые детали имеют отклонения с рассеиванием по закону нормального распределения и известным центр группирования совпадает с серединой поля допуска, известны характеристики закона распределения случайных погрешностей измерения, но имеет место систематическая погрешность измерения. [c.577]

Основными характеристиками распределения случайных погрешностей являются средний размер и среднее квадратичное отклонение (понятие среднего размера относится к любому параметру — диаметру, длине, угловому размеру, отклонению от параллельности, плоскости, перпендикулярности, соосности и т. д.). [c.103]

Опытные кривые можно заменить математическими кривыми, характеризующими определенные законы распределения случайных погрешностей, задаваемых уравнениями [c.104]

В условиях массового производства распределение случайных погрешностей, возникающих при обработке деталей, достаточно близко соответствует закону Гаусса. Кроме того, в зависимости от принятого технологического процесса, объема производства и других обстоятельств случайные погрешности могут распределяться по законам равновероятностному (рис, 3.2, б), треугольника (рис. 3.2, в), Максвелла (рис. 3.2, г) и др. Центр группирования случайных погрешностей может совпадать с координатой среднего размера х (см. рис. 3.2, а) или смещаться относительно его (см. рис. 3.2, г). [c.33]

Для четырех моделей объем брака в партиях деталей принят равным 10%, распределение случайных погрешностей измерений, а также распределение наибольших размеров деталей принято по нормальному закону. Распределение величин погрешностей формы, под которыми здесь понимаются разности между наибольшими и наименьшими размерами деталей, для первой и второй моделей принято по закону Релея с предельными отклонениями (3,44с) 0,2Аизд для первой модели и 0,7 Дизд — для второй [c.157]

Методом статистических испытаний на ЭЦВМ были исследованы законы распределения зазоров в сопряжениях, образованных деталями из крайних и промежуточных сортировочных групп при следующих исходных условиях. Сортировка сопрягаемых деталей производится на большое число групп. Принимается, что распределение размеров деталей в пределах двух-трех смежных групп подчиняется закону равной вероятности независимо от закона распределения размеров генеральной совокупности деталей. В сортировочную группу направляется 1000 деталей. Размер сортировочных групп для обеих сопрягаемых деталей принят равным 10 Л1км допуск на зазор равен 20 мкм. С тем, чтобы в чистом виде выявить влияние погрешностей измерений на точность сопряжения деталей, отклонения их формы приняты равными нулю. Предельные погрешности измерений (Дцт = За) принимались равными 0,2 у 0,5 у и 7. Для распределения случайных погрешностей измерений принят нормальный закон. [c.117]

Для того чтобы при измерении определялся действительный размер, случайные и неисключенные остатки систематических погрешностей измерений должны быть достаточно малыми. Полученная в процессе измерений и контроля измерительная информация Iq равна разности энтропии Нэ х) измеряемой величины и условной энтропии распределения случайных погрешностей Яэ(А) [c.26]

Смещение центра группирования (уровня настройки) затрудняет нахождение составляющей, которая определяет мгновенное распределение. Параметры распределения случайных погрешностей правильно могут быть найдены лишь при условии несмещенности центра группирования. При большем объеме партии деталей, изготовляемой между двумя поднастройками, влияние смещения более заметно. Если же брать выборки меньшего объема, то при этом будет ухудшаться достоверность оценок параметров распределения. Таким образом, обычно применяемый в статистических расчетах метод увеличения объема выборки для получения более достоверных результатов в данном случае неприемлем. В настоящей работе приводится метод анализа случайных функций с использованием спектральной плотности [44J. [c.89]

Калибровка рабочих эталонов и обработка полученных данных дали следующие результаты средняя квадратическая погрешность ряда измерений составляет О",14 средняя квадратическая погрешиость результата измерений равна 0",04 систематические погрешности при измерении не обнаружены распределение случайных погрешностей измерений подчинено нормальному закону. [c.264]

Если распределение случайной погрешности подчиняется нормальному закону (а это как правило), то вместо значения д указывается а . Одновременно это уже определяет и доверительную вероятность Р. Например при А-а значение Р= 0,68 при Д = 2ст значение 0,95 при Д = 3 Tj значение / =0,99. [c.50]

Значение а характеризует закон распределения случайных погрешностей, который в виде уравне ння и соответствующей кривой устанавливает зависимость между значением случайной погрешности и вероятностью ее появления. В качестве закона распределения случайных погрешностей размера при установившихся процессах изготовления деталей практически чаще других встречается закон нормального распределения харак еризующийся кривой, приведенной на рис. 1.3, а и расположевной симметрично [c.12]

При дальнейшем протекании процесса центр группирования размеров постепенно смещается по прямой 1 — 1 п после обработки партии в N деталей переходит из точки 1 в точку положение этих точек, определяемое допуском Д, должно быть так выбрано, что размеры деталей даже с наиболее неблагоприятным распределением случайных погрешностей на выходили за пределы допуска бо на изготовление деталей, т. е. за линии / — I и // — II. Для этого на некотором расстоянии от них проводят линии А—А и Б — Б так называемого сигнального размера. Как только появляются детали с размерами, достигающими -сигнальных, контрольные приборы посылают соответствующий сигнал в устройство управления сганка, которое подает команду на компенсацию износа инструмента (сближение шлифовальных кругов, перемещение суппорта с резцом и т. п.), т. е. осуществляется подналадка. [c.288]

Ниже рассматриваются основные характеристики законов распределения случайных погрешностей, а также ( 9) причины возникновения случайных и систематических погрешностей. Правила исключения грубых погреншостей рассматриваются в гл. 111. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...