Основы геометрической оптики

Глава VII ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ [c.166]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Эти работы, завершившиеся блестящим предсказанием конической рефракции, представляют основное из того, что сделано Гамильтоном в оптике. Он подошел к проблемам геометрической оптики с очень общей точки зрения, стремясь найти такое математическое соотношение, к которому сводились бы все проблемы этой науки. Он исходил при этом из мысли, что этап индукции, который он, как мы выше видели, считал в развитии всякой науки предшествующим этапу дедукции, для геометрической оптики уже завершен. История этой науки, по мнению Гамильтона, уже выявила наиболее общее свойство оптических явлений, которое, будучи сформулировано математически, должно быть положено в основу геометрической оптики. Излагая в кратком очерке историю оптики, Гамильтон прежде всего подчеркивает прямолинейность распространения света. Этот опытный факт в конце концов выкристаллизовывается в следующее важное положение, которое является фундаментальной теоремой оптики Связь между освещением и освещающим телом, или между рассматриваемым объектом и воспринимающим глазом, осуществляется посредством постепенного, но очень быстрого распространения некоторого предмета или влияния, или состояния, называемого светом, от светящихся или видимых тел вдоль математических или физических линий, называемых обычно лучами и оказывающихся при самых общих условиях точно или приближенно прямыми ). [c.807]

Зеркальное О. с. характеризуется связью положений падающего и отражённого лучей 1) отражённый, преломлённый и падающий лучи и нормаль к плоскости падения компланарны 2) угол падения равен углу отражения. Совместно с законом прямолинейного распространения света эти законы составляют основу геометрической оптики. Для понимания физ. особенностей, возникающих при о. с., таких, как изменение амплитуды, фазы, поляризации света, используется эл.-магн. теория света, в основе к-рой лежат ур-ния Максвелла. Они устанавливают связь параметров отражённого света с оптич. характеристиками вещества — оптич. постоянными пик, составляющими комплексного показателя преломления п = п — гх п— отношение скорости в вакууме к фазовой скорости волны в веществе, и — гл. безразмерный показатель поглощения. Параметры отражённого света могут быть получены из ур-ния волны, к-рое удовлетворяет решению ур-ний Максвелла [c.510]

Обработка на основе геометрической оптики [c.120]

Проведем качественное рассмотрение некогерентного рассеяния на основе геометрической оптики. Это необходимо для объяснения различия между некогерентным рассеянием света и интерференционной зернистостью, возникающей при рассеянии когерентного света. [c.115]

Этот пример наглядно показывает, что выводы, сделанные из представлений волновой теории света, не расходятся с результатами, полученными на основе геометрической оптики, что позволяет во многих случаях решать ряд вопросов либо одним, либо другим методом при выборе же того или иного метода целесообразно исходить из их сравнительной простоты. [c.105]

Существует глубокая аналогия между классической геометрической оптикой и электронно-ионной оптикой. Это будет показано в разд. 2.6. Для того чтобы понять указанную аналогию, необходимо прежде всего познакомиться с принципом Ферма. Это позволит использовать понятия геометрической оптики для описания электронно-ионных оптических элементов. Поэтому необходимо также познакомиться с основами геометрической оптики. [c.17]

Имеется в виду, что читатель знаком с основами геометрической оптики, поэтому в книге они приведены в форме справочного материала в объеме, необходимом для конструирования. [c.3]

ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ [c.116]

Формулы (17.64) и (17.65) могут быть получены также на основе геометрической оптики. Мы дадим здесь этот вывод в краткой форме. [c.115]

В физике принято описывать поля с помощью вариационных принципов. Наиболее старым вариационным принципом в физике является, по-видимому, принцип Ферма, лежащий в основе геометрической оптики. В соответствии с этим принципом луч света проходит через среду так, что общая оптическая длина хода луча (сумма геометрических длин, умноженных на соответствующие показатели преломления х) оказывается экстремальной. Это значит, что луч распространяется от точки к точке / 2 таким образом, что [c.58]

Это построение лежит в основе геометрической оптики, элементы кою рой известны нашему читателю из школьного курса физики ). В геометри [c.354]

Экспериментальным путем был установлен набор понятий и закономерностей, которые легли в основу геометрической оптики и позволяют рассчитывать ход световых пучков в различных оптических средах и системах. [c.40]

Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практически разделе оптики — учении об оптических инструментах — эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете состоял в исследованиях, относящихся к установлению этих законов, и в их применении, т. е. закладывал основы геометрической, или лучевой, оптики. [c.16]

Идея о нахождении фундаментальной функции, из которой при помощи дифференцирования и конечных преобразований без всякого интегрирования могли бы быть получены все решения уравнений движения, принадлежит Гамильтону. Он первый доказал существование такой функции в геометрической оптике, назвав ее там характеристической функцией эта функция оказалась необычайно полезной в целом ряде задач. Позднее, в своих исследованиях по динамике, Гамильтон снова столкнулся с той же самой функцией, назвав ее на этот раз главной функцией . Ввиду общей вариационной основы у оптики и механики, эти две концепции эквивалентны и открытие Гамильтона относится по существу к вариационному исчислению, а специальная форма вариационного интеграла несущественна. (Этот интеграл определяет время в оптическом принципе Ферма и действие в механическом принципе Лагранжа.) [c.257]

Для того чтобы решить эту задачу, надо воспользоваться новой математикой, в первую очередь аналитической геометрией Декарта. Первым применил этот метод к геометрической оптике Малюс. Однако метод Гамильтона имеет более общий характер. Вводя одну функцию, которая полностью характеризует оптическую систему, Гамильтон указывает Функция, которую я. .. полагаю в основу своего метода дедукции в математической оптике, представлялась прежним авторам в другой связи выражением результата весьма высокой и обширной индукции она называется законом наименьшего действия, а иногда принципом наименьшего времени и заключает в себе все, что было до сих пор открыто относительно правил, определяющих форму и положение линий, по которым распространяется свет, и изменений направления этих линий, вызываемых отражением или преломлением, обычным или необычным. Некоторое количество, являющееся в одной теории действием, а в другой — временем, затрачиваемое при переходе от любой одной точки к любой другой, оказывается меньшим, если свет идет своим фактическим путем, а не каким-нибудь иным, или же, по крайней мере, имеет то, что на языке специалистов называется вариацией, равной нулю ). [c.810]

Выше с позиций геометрической оптики были рассмотрены физические основы возникновения муарового эффекта при изучении перемещений и деформаций моделей. При практической реализации этой методики возникают некоторые трудности, особенно в случаях, когда рассматриваются модели сложной геометрической формы и сложной схемы нагружения. В этих случаях удобнее приведенные закономерности проявления муарового эффекта представлять в виде, менее наглядном, но более удобном для математических вычислений. Так, некоторые удобства представляет принцип, при котором ступенчатый характер функции, описывающей закономерности прохождения света через сетки, заменяется гармонической функцией, например синусоидой. [c.58]

В рассматриваемый период произошли также и структурные изменения в технической оптике. Вплоть до конца XIX в. существовало мнение, что общая теория оптических систем, составляющая основу технической оптики, сводится лишь к геометрической оптике. Многие ученые-оптики считали, что теория оптических систем основана на двух-трех положениях (аксиомах) геометрической оптики, из которых дедуктивным образом могут быть получены все свойства этих систем. Однако по мере того, как расширялась область применения оптических систем и возникала настоятельная потребность в создании оптических систем с высоким качеством изображения, становилось необходимым учитывать также аберрации, возникающие вследствие явления дифракции. Знания законов только геометрической оптики оказалось недостаточным и возникла необходимость использования законов физической оптики. Кроме того, расширение областей применения оптических систем в условиях темповой адаптации и в крайних областях спектра (ультрафиолетовой и инфракрасной), так же как и вопросы, связанные с оценкой качества изображения, потребовали более глубокого знания свойств зрительного аппарата, т. е. возникла потребность и в привлечении законов физиологической оптики для проектирования и расчета оптических систем. [c.370]

Так как мы не делали еще никаких приближений, то эти уравнения являются точными. Теперь мы сделаем предположение, что коэффициент п столь медленно изменяется с расстоянием, что на расстояниях порядка длины волны этим изменением можно пренебречь. Иначе говоря, это означает, что длина волны мала по сравнению с величиной расстояния, на котором проявляется неоднородность среды. Как известно, это предположение составляет основу геометрической оптики. Если принять указанное предположение, то член, содержащий kl = Anjxl будет доминирующим членом уравнения (9.93а), и это уравнение примет следующий простой вид [c.340]

Понятие луча лежит в основе геометрической оптики — приближения, справедливого для волнового поля, амплитуда и волновой вектор к-рого изменяются плавно, на масштабах, существенно превышающих длину В. В этом случае поле может быть представлено как набор независиьплх лучей. В однородной среде лучи прямолинейны, в неоднородной — искривлены в соответствии с законами преломления (рефракции). С помощью лучей можно построить изображение любого предмета, размеры к-рого велики по сравнению с Я, На этом основаны принципы работы мн. оптич. приборов (линза, телескоп, микроскоп, глаз и т. д,), а также нек-рых типов радиотелескопов. В аналогичных ситуациях для акустич. волн говорят о геометрической акустике. [c.321]

Для расчетов необходимо знать действительные значения коэффициентов ослабления (поглощения и рассеяния). При решении задач на основе геометрической оптики для среды, состоящей из абсолютно черных частиц, получается, что безразмерный коэффициент ослабления =1,0. Это маскимально возможное значение коэффициента ослабления, которое получается при таком способе решения. При определении величин коэффициентов на основе уравнений электродинамики с учетом явлений дифракции получают решения, значительно отличающиеся от тех, которые выполнены на основе геометрической оптики. При этом оказывается, что величины могут значительно превосходить единицу. [c.115]

Явления отражения и преломления света наблюдались также в древности. Значительно позже Роджер Бэкон (1214—1294 гг.) открыл закон работы простой линзы, определил ее фокус и уже обратил внимание на наличие аберраций простой линзы. Закон преломления впервые был сформулирован Свеллиусом (1530—1626 гг.) в следующем виде Отношение косекансов углов падения и преломления есть величина постоянная . Современная формулировка закона преломления дана Декартом (1596—1650 гг.). Таким образом, были заложены основы геометрической оптики. [c.6]

Даны основы геометрической оптики и теории аберраций применительно к проектированию оптических систем приборов. Описаны материалы, применяемые для изгокжления оптических деталей, их оптические постоянные. Изложены вопросы хроматических и монохроматических аберраций низших и высших по>ядков, а также волновых аберраций. Рассмотрены оптические детали и оптические системы приборов различного назначения, а также оптических систем оптикоэлектронных прибфов и лазеров. Приведены основные характфистики систем. Даны габаритные расчеты систем. [c.129]

Как известно, четыре основных закона геометрической оптики (законы прямолилейного распространения света, независимости световых пучков, отражения света от зеркальных поверхностей и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред) были установлены на основе опытных данных еще задолго до выяснения истинной природы света. В связи с этим уместно привести некоторые исторические сведения. [c.3]

О, лежит Б основе геометрической (лучевой) оптики. Под лучами Б геометрической оптике понимаются линии, вдоль которых переносится световая энергия. Луч можно представить себе как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия исчезающе малых размеров . В однородной изотропной среде световые лучи представляют собой прямые ЛИНИ , перпенд1п<улярные волновым поверхностям. [c.166]

Заканчивая этот краткий обзор различных электромагнитных волн, следует отметить разницу между физической оптикой, изучению которой посвящена эта книга, и физиологической оптикой, не рассматриваемой здесь. В некоторых случаях различие между ними очевидно если ввести в дугу соль натрия и разложить ее излучение в спектр призмой или дифракционной решеткой, то мы увидим на экране ярко-желтый дублет. То, что длины волн этих линий равны 5890—5896 А, нетрудно установить измерениями, целиком относящимися к методам физической оптики. Но вопрос о том, почему эти линии кажутся нам желтыми, нельзя решить в рамках этой науки, и он относится к физиологической оптике. Конечно, проведение столь четкой границы между ними дЕ1леко не всегда возможно, и иногда трудно решить, имеем ли мы, например, дело с истинной интерференционной картиной или с кажущимися глазу полосами, возникновение которых связано с явлением контраста, и т. д. Некоторые интересные данные по физиологической оптике содержатся в лекциях Р.Фейнмана, который счел возможным сочетать изложение этих вопросов с основами физической и геометрической оптики. [c.14]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

Дифракция упругих волн в твердых телах. В основе большинства способов, реализующих ультразвуковые методы неразрушающего контроля (УЗМНК), используется лучевое представление о распространении и рассеянии ультразвуковых волн на дефектах, размеры которых существенно больше длины волны, подчиняющееся законам геометрической оптики (ГО). Согласно этому представлению каждую точку дефекта рассматривают как вторичный излучатель звука, а амплитуду отраженной волны вне дефекта считают равной нулю. Замечательной особенностью законов ГО является их локальность. Поле в приближении ГО как бы распадается на совокупность лучевых трубок, которые можно рассматривать как каналы по каждому из них распространяется энергия, независимо от наличия соседних каналов. [c.33]

В. Р. Гамильтон родился в Дублине в 1805 г., умер в Дунсинке в 1865 г., был профессором астрономии Дублинском университете и президентом Ирландской академии. Изобрел метод кватернионов, представляю щий собой алгоритм полного и систематического геометрического исчисления. Под влиянием трудов Гамильтона, Грассмана и Бсллавитиса возникло менее полное, но более элементарное понятие о векторах, которое теперь всюду в употреблении. Классическими являются и вклады Гамильтона в геометрическую оптику, в дифференциальную геометрию систем прямых, в теорию уравнений с частными производными и в аналитическую механику, на основе которой он построил теорию распространения света. [c.240]

Огюстен Жан Френель (Freanel) родился в Нормандии в 1788 г., умер в Париже в 1827 г. Вместе с английским физиком Томасом Юнгом он дал экспериментальные основы волновой теории света. Выдающимися являются его опыты с явлением диффракции и интерференции поляризованного света. Согласно его теоретической концепции световые явления порождаются поперечными колебаниями некоторой среды (эфира), которую, для того чтобы иметь бесконечно малую плотность, наделяют свойством упругих твердых тел. При помощи волновой теории света ему удалось в удивительном согласии с опытом объяснить не только классические явления геометрической оптики [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...