Многоугольник сил замкнутый

Сходящиеся силы уравновешиваются в случае, если их равнодействующая равна нулю, т. е. многоугольник сил замкнут (рис. 25) [c.17]

Если Fs=0, mo сходящаяся система сил уравновешена и многоугольник сил замкнут (геометрическое условие равновесия). Но [c.59]

Многоугольник сил замкнут, а многоугольник Вариньона не замкнут. В этом случае система сил приводится к паре сил. Действительно, при замкнутости многоугольника сил последняя вершина его совпадает с первой, а последний луч — с первым лучом. Крайние стороны многоугольника Вариньона будут при этом параллельны. Вдоль них будут действовать равные по модулю силы, так как они измеряются длиной общего луча. Направления этих сил противоположны, так как вдоль первого луча сила 10 направлена от вершины многоугольника сил к полюсу О, а вдоль последнего — от полюса к вершине. Следовательно, система сил на плоскости привелась к паре сил. [c.269]

Произвольная система сил на плоскости уравновешивается тогда и только тогда, когда выполняются два условия. 1) многоугольник сил замкнут и 2) многоугольник Вариньона замкнут. [c.270]

Аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости являются следствиями графических условий равновесия. Рассмотрим сначала первое графическое условие равновесия. Если многоугольник сил замкнут, то векторная сумма сил равна [c.273]

Векторный многоугольник сил замкнут 2Р = 0 [c.150]

Если пространственный многоугольник сил не замкнут, то последний замыкающий вектор будет выражать равнодействующую силу. Если многоугольник сил замкнут, то равнодействующая равна нулю и система находится в равновесии или подвержена действию пары. Так как силы Рх, Яг, Яз и Р расположены в различных плоскостях, то многоугольник этих сил представляет собой шестигранник. [c.58]

Если же сумма заданных сил равна нулю, то на чертеже конечная точка построения должна совпасть с начальной — многоугольник сил замкнут. В частности, если равна нулю сумма трех сил, при графическом построении получится треугольник. [c.9]

ВТОРОЙ СЛУЧАЙ. МНОГОУГОЛЬНИК сил ЗАМКНУТ [c.73]

Согласно этому векторному равенству строим замкнутый многоугольник сил (рис. 51, б), из которого, применяя теорему синусов, находим [c.72]

Реакция в поступательной паре слагается из силы Р43, перпендикулярной к направляющей kl поступательной пары и приложенной в произвольной точке С (обычно эту точку выбирают в центре ползуна), и реактивного момента М43. Составив уравнение моментов для звена 2 относительно центра В, находим величину PJ . После этого переходим к построению замкнутого многоугольника сил для всей системы, для чего пользуемся уравнением [c.89]

В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру многоугольника в одну сторону по обходу многоугольника. [c.17]

Если ферма плоская, то можно проверить правильность вычислений, построив многоугольники сил, приложенных к ее узлам. Эти многоугольники должны быть замкнутыми. [c.31]

Если система сил находится в равновесии, то силовой многоугольник и веревочный многоугольник должны быть замкнуты. Следовательно, на рис. 1.45, б конец последней силы должен совпасть с началом первой силы на рис. 1.45, а лучи а и ы должны быть направлены по одной прямой. Система сил приводится к паре сил, если силовой многоугольник замкнут, а веревочный многоугольник не замкнут. В этом случае в силовом многоугольнике лучи а и ш сольются в одну прямую, а в веревочном многоугольнике лучи а и ш будут параллельны друг другу. [c.127]

Переходим к построению силового многоугольника. Для этого из произвольной точки 5 (рис. б) откладываем в выбранном масштабе вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, равный силе Р . Ввиду того, что балка находится в равновесии, многоугольник сил должен быть замкнут, и поэтому начало вектора, соответствующего реакции R , должно совпадать с концом вектора, соответствующего силе Р ,, а конец вектора, соответствующего реакции — с началом силы в точке б". Для наглядности реакции и (рис. б) проведем несколько левее. Затем из произвольно выбранной точки о проводим луч А — 3 в начало вектора Р , луч 3 — 2 в начало вектора Р , луч 2 — 3 в начало вектора Р , луч 5 — В в начало вектора луч В — А в начало вектора провести пока нельзя, так как неизвестны модули сил Иц и / д. [c.132]

Получив замкнутый многоугольник внешних сил, приступаем к построению многоугольников сил, приложенных к узлам фермы, начиная с того узла, в котором есть только две неизвестные силы, например с узла /. Многоугольники строим, также обходя узлы по часовой стрелке и обозначая усилия в стержнях двумя малыми буквами, соответствующими тем большим буквам, которыми обозначены две смежные области, разграниченные данным стержнем. Согласно принятым обозначениям многоугольник сил, приложенных к узлу /, [c.142]

Чтобы построить диаграмму Максвелла — Кремоны для данной фермы, на которую действуют заданные активные силы, прежде всего методом графической статики (или аналитически) определяем реакции внешних связей (реакции опор) и на плане сил строим многоугольник внешних сил, который, конечно, должен быть замкнутым при этом векторы внешних сил на рисунке фермы располагаем вне контура фермы. Затем строим многоугольники сил для узлов фермы, начиная с того узла, где сходятся только два стержня (для простых ферм, которые могут быть составлены из треугольников, такой узел всегда имеется), и обходя узлы фермы в такой последовательности, в которой они следуют по периферии фермы в таком же порядке должны располагаться внешние силы при построении соответствующего силового многоугольника. Точно так же в силовых многоугольниках, построенных для узлов, последовательность сил должна соответствовать той, в которой силы расположены вокруг рассматриваемого узла, причем направление последовательности должно быть такое же. как при обходе узлов. [c.268]

Соединяя точку Ь с концом вектора Ru- , получим реакцию в шарнире Е как геометрическую сумму векторов R- и Rux. Чтобы определить реакцию R в промежуточном шарнире И, достаточно воспользоваться тем же планом. Так как каждое звено структурной группы находится в равновесии, то многоугольник сил, действующих на каждое отдельное звено, также должен быть замкнутым. Рассмотрим ползун 5. На него действуют силы —Rq , F- и сила / 45, или реакция со стороны звена 4. Две из этих сил уже построены на плане, следовательно, соединяя начало вектора F и конец вектора Rq , получим искомую силу А 43, которая в плане показана штрихпунктирной линией. [c.65]

Чтобы найти реакцию в промежуточном шарнире С, нужно построить замкнутый многоугольник сил, действуюш,их на одно звено группы, например звено 2. На него действую . (-илы R 2-, Я[2п 2 и неизвестная сила реакции звена <3 на звено 2. [c.66]

Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник был замкнут [c.34]

Оба равенства (41 ) геометрические и выражают условие замкнутости многоугольника сил и многоугольника моментов. Оба эти многоугольника являются не плоскими, а пространственными, поэтому каждая из геометрических сумм векторных величин (4 Г) может быть заменена тремя алгебраическими суммами проекций этих векторов на оси прямоугольной системы координат. Построим прямоугольную систему координат с началом в центре приведения (в любой точке пространства). Спроецировав все силы на эти координатные оси, а также спроецировав на те же оси все векторы моментов сил относительно начала координат, мы заменим два геометрических равенства (41 ) шестью аналитическими равенствами [c.101]

Очевидно, что для равновесия заданной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник оказался замкнутым, т. е. чтобы конец вектора силы совпадал при сложении с точкой О, а это означает равенство нулю главного вектора Н, а значит, и равнодействующей R , R = О и в проекциях на оси координат [c.17]

Многоугольник сил каков (замкнут, разомкнут...). [c.45]

Если силовой и верёвочный многоугольники не замкнуты, то заданная система сил приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через точку пересечения крайних сторон верёвочного многоугольника. 2. Если силовой и верёвочный многоугольники замкнуты, заданная система сил уравновешивается. [c.45]

Если последняя вершина многоугольника сил совпадает с первой вершиной, многоугольник сил называется замкнутым. [c.256]

Многоугольник сил и многоугольник Вариньона не замкнуты. Этот случай мы рассмотрели выше. Если оба многоугольника не замкнуты, система сил приводится к равнодействующей. [c.269]

Многоугольник сил не замкнут, а многоугольник Вариньона замкнут. Этот случай не принадлежит к существенно отличным от предыдущих и сводится к первому случаю. [c.270]

В приведенном на фиг. 308 построении видим, что многоугольник сил замкнут, верёвочный же многоугольник не замкнут это 13 Н. м. Б пяев [c.385]

Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, замыкающая сюювого многоугольника, изображающая равнодейсгвующую силу, должна обратиться в точку, I. е. конец последней силы в многоугольнике должен совпасть с началом первой силы. Такой силовой многоугольник называют замкнутым (рис. 15). Получено условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы силовой [c.19]

Пользуясь этим векторным уравнением, строим замкнутый многоугольник сил, называемый планом сил. Для этого от произвольной точки а (рис. 64, б) в выбранщом масштабе цр откладываем вектор Р 2, от его конца Ь — вектор Р и т. д. в указанной уравнением последовательное . Про ведя из точек е ц а прямые, параллельные соответственно Р", и Р Д, получаем в точке / пересечения этих прямых конец силы Р", и начало силы Р", откуда модули этих сил определяются отрезками (с/) и [а), т. е. [c.88]

Так как после решения уравнений равновесия мы получили отрицательные значения для неизвестных реакций S, и S,, то эти силы имеют направления, противоположные выбранным нами на рис. 21, т. е. силы S, и 5 направлены к узлу Е и стержни 3 и 4 сжаты. Полученные результаты проверим геометрически, т. е. рассмотрим геометрический способ решения этой задачи. Для этого построим замкнутый многоугольник сил F,, S,, S,, 5 (рис. 22). Направления сил S, и 5 найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника dekld, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил и S,. Измерив стороны Id и kl силового многоугольника выбранной единицей масштаба, най-дем модули искомых сил S, ji S . [c.29]

Сначала откладываем вектор Rm u, далее из его конца — вектор Fi и из конца этого вектора откладываем вектор С=,. Из конца вектора С5 проводим направление неизвестного по значению вектора Rq- . Так как многоугольник сил должен быть замкнут, то в полюс плана П должен попасть конец неизвестного вектора Проведя через полюс П направление вектора [c.65]

В силовом многоугольнике равенство нулю равнодействующей выражается в том, что конец вектора посЛедней силы совпадает с началом вектора первой силы, т. е. многоугольник является замкнутым. Замкнутость силового многоугольника является необходимым и достаточным условием равновесия пучка сил в геометрической форме . Хакой случай изображен на рис. 9 и может быть записан так [c.34]

Решаем задачу геометрическим и аналитическим способами. При решении геометрическим способом строим силовой многоугольник, который при равновесии сил должен быть замкнутым (рис. 17, в). Сила Р образует известную сторону силового многоугольника. Вторая сторона многоугольника—сила Рд — начинается в конце вектора Р и составляет с ним угол 60°. Искомая сила направлена к горизонту под углом 45° и является третьей сторомцй силового многоугольника. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...