Световые волны - Преломление

Граничные условия. Поставим перед собой задачу определения интенсивности отраженных и преломленных световых волн, а также их фаз и частот, опираясь на теорию поля Максвелла. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает на плоскую, бесконечно простирающуюся границу раздела двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков [c.45]

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Полное внутреннее отражение. В предыдущем параграфе мы получили закон преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч удаляется [c.53]

В зависимости от предназначения применяются разные формы волокон. Материал волокна подбирается в соответствии с длиной используемой световой волны. Так, например, для работы в видимой и ближней инфракрасной области (3500—9000 А) употребляется оптическое стекло с большим показателем преломления. Волокна из плавленого кварца применяются в ближней ультрафиолетовой [c.58]

Осталось решить задачу о зависимости скорости распространения световой волны в -анизотропной среде, а следовательно, и показателя преломления анизотропной среды от ее конкретных свойств, определяемых главными значениями диэлектрической проницаемости Ву, Sy и е,.. С этой целью составим уравнение, определяющее фазовую скорость (или аналогичным путем скорость по лучу) распространения световой волны в анизотропной среде в зависимости от направления N. [c.251]

Итак, показатель преломления среды определяется через оптическую поляризуемость атома (поляризуемость, обусловленную полем световой волны), и, таким образом, задача дисперсии — нахождение зависимости п от X — сводится к нахождению вида зависимости оптической поляризуемости от длины волны (или от частоты, так как ы = 2пс/1, где с— скорость света). Поскольку поляризуемость связана со смещением электрона г из положения равновесия, задача дисперсии сводится к нахождению г из уравнения движения электрона. [c.270]

Электрооптическая модуляция света. Если к кристаллу приложить сильное электрическое поле, то из-за изменения показателя преломления деформируется оптическая индикатриса. Зависимость показателя преломления световой волны, распространяющейся в кристалле, от приложенного электрического поля нашла важное практическое применение для модуляции света. Анизотропный кристалл в переменном электрическом поле, расположенный между [c.287]

Рассеяние света в жидкостях. В 1910 г. А. Эйнштейн, исходя из идеи Смолуховского, дал количественную термодинамическую теорию рассеяния света в жидкости, учитывающую ее сжимаемость. Эйнштейн установил что интенсивность рассеянного света определяется кроме длины падающей световой волны абсолютной температурой и физическими постоянными среды — сжимаемостью, зависимостью оптической диэлектрической постоянной (обусловленной только световым полем, т. е. квадратом показателя преломления), от плотности. Эйнштейн, полагая, что рассеивающий объем и имеет форму куба, представляя флуктуацию оптической диэлектрической постоянной в виде [c.318]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Большой интерес представляет случай распространения световой волны в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла. Как показывает опыт, в этом случае также отсутствует двойное лучепреломление, но дополнительные исследования позволяют установить, что разность показателей преломления [c.115]

Идея расчета, впервые проведенная Лоренцем, предельно проста для получения зависимости показателя преломления кар ого-либо вещества от частоты падающего на него света нужно найти вектор поляризации Р этого вещества, создаваемый полем световой волны Е. Затем вычисляют вектор электростатической индукции D = Е + 4т Р и определяют г. = D/E. Используя основное соотношение электромагнитной теории света п = получают искомую зависимость п(ш). [c.139]

Таким образом, изменение п в зависимости от со обусловливается суперпозицией первичной световой волны и всех вызванных ею вторичных волн в исследуемом веществе, свойства которого должны существенно влиять на ход показателя преломления п(сд). Важно понять, что в данном случае первичная волна не заменяется суммой вторичных волн ( как это делается при истолковании явления дифракции, см. 6. 1), а дополняется ими. [c.139]

В этом случае для получения двух систем волн используют законы отражения и преломления. Обычно наблюдается интерференция между волнами, исходящими из действительного и мнимого изображений источника, или между волнами, расходящимися из двух мнимых изображений. Такое различие несущественно — волна, исходящая из реального источника, с помощью оптического устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в некоторой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрывания волн, где можно наблюдать интерференцию. [c.194]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Разобранные в настоящей главе случаи интерференции света дают возможность наблюдать это явление на специально осуществляемых опытах. Однако явление встречи двух или нескольких когерентных волн, между которыми наблюдается интерференция, имеет место, по существу, во всяком оптическом процессе. Распространение света через любое вещество, преломление света на границе двух сред, его отражение и т. д. суть процессы такого рода. Распространение света в веществе сопровождается воздействием световой электромагнитной волны на электроны (и ионы), из которых построено вещество. Под действием световой волны эти заряженные частицы приходят в колебание и начинают излучать вторичные электромагнитные волны с тем же периодом, что и у падающей волны. Так как движение соседних зарядов обусловливается действием одной и той же световой волны, то вторичные волны определенным образом связаны между собой по фазе, т. е. являются когерентными. Они интерферируют между собой, и эта интерференция позволяет объяснить явления отражения, преломления, дисперсии, рассеяния света и т. д. Мы познакомимся в дальнейшем с объяснением перечисленных явлений с указанной точки зрения. В настоящем же параграфе мы остановимся на одном частном случае из описанного ряда явлений. [c.89]

В хороших лабораторных условиях при освещении тонких пленок белым светом удается еще наблюдать интерференционные полосы 4—5-го порядка за счет избирательной спектральной чувствительности человеческого глаза. Следовательно, толщина пленок из веществ с показателем преломления около 1,3 должна составлять приблизительно 1,5—2 длины световой волны. [c.125]

Если среда вполне оптически однородна, т. е. показатель преломления любой небольшой ) области равняется показателю преломления другой области, то световая волна будет распространяться в среде без изменения направления. [c.227]

Явление поляризации света, т. е. выделение световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора, имеет место и при отражении или преломлении света на границе двух изотропных диэлектриков. Этот способ поляризации был открыт Малюсом, который случайно заметил, что при поворачивании кристалла вокруг луча, отраженного от стекла, интенсивность света периодически возрастает и уменьшается, т. е. отражение от стекла действует на свет подобно прохождению через турмалин. Правда, при этом не происходило полного погасания света при некоторых определенных положениях кристалла, а наблюдались лишь его усиление и ослабление. [c.374]

Однако этот простой способ рассуждения приводит к парадоксу. Допустим, что труба (пространство между визирными отверстиями) заполнена каким-нибудь преломляющим, веществом, например куском стекла или водой с показателем преломления п. Скорость световых волн в веществе есть q = с/п. Направление оси трубы на [c.447]

В настоящей главе мы рассмотрим вопрос о распространении света сквозь границу двух сред в рамках электромагнитной теории света. При этом мы должны, очевидно, не только обосновать упомянутые выше законы геометрической оптики, но и продвинуть исследование задачи об отражении и преломлении дальше, а именно, рассчитать амплитуды и фазы отраженных от границы раздела световых волн и волн, прошедших через границу раздела. [c.470]

Можно детально рассмотреть воздействие световой волны на электрические заряды атомов среды (электроны, ионы) электромагнитные волны возбуждают колебания зарядов, происходящие с частотой колебаний электрического вектора вследствие этих колебаний атомы среды излучают вторичные электромагнитные волны, интерференция всех вторичных волн с волной, падающей на среду, приводит к возникновению отраженной и преломленной волн. [c.470]

Мы воспользуемся последним методом, поскольку он позволяет просто найти направление распространения, амплитуды и фазы отраженной и преломленной волн, т. е. теоретически вывести законы отражения и преломления световых волн. При этом способе, однако, вопрос о связи между показателем преломления и свойствами атомов, составляющих среду, остается открытым. [c.471]

Как показали эти исследования, движение энергии на границе двух сред происходит таким образом, что в среднем поток энергии, проникающий из первой среды во вторую, равен обратному потоку, причем места входа и выхода прямого и обратного потоков несколько смещены друг относительно друга вдоль границы раздела. В результате имеется движение энергии вдоль границы раздела с выходом обратно в первую среду ). Во второй среде сколько-нибудь заметное поле захватывает лишь тонкий слой с толщиной, сравнимой с длиной световой волны и зависящей от угла падения ср и показателя преломления п. [c.487]

Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т. е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т. е. поверхность, до которой распространяется за время t световое возбуждение, исходящее из точки L, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения V не зависит от направления. [c.497]

Согласно представлениям Френеля свет распространяется в особой среде, светоносном эфире, обладающем свойствами упругого твердого тела, крайне разреженного и проникающего во все обычные среды. Скорость световой волны определяется в основном свойствами эфира, но в вещественных средах молекулы изменяют свойства эфира, в них заключенного, и, таким образом, влияют на скорость распространения света. Развивая идею Френеля об учете влияния молекул вещества на частички эфира, Коши (1829—1835 гг.) пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны [c.547]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Так же как и в случае диэлектриков, необходимо исследовать отражение и проникновение (в металл) световых волн, падающих на границу раздела диэлектрик—металл. Аналогичное рассмотренне приводит к результатам (угол падения равен углу отражения, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления второй среды и т. д.), формально идентичным выводам рассмотрения распространения световой волны на границе раздела двух диэлектриков. Остановимся на некоторых характерных вопросах распространения света на границе раздела воздух—металл. [c.61]

Рассмотрим случай нормального падения плоской монохроматической и линейно-поляризованной волны на хорошо отражающую поверхность с относительным показателем преломления п> 1. Поглощением света при распространении пренебрежем. Отра)кен-ная световая волна, когерентная с падающей, будет распространяться в противоположном паправленгпг. В результате произо11дет интерференция двух когерентных волн—. падающей и отраженной. Считая, что в световых явлениях основную роль играет электрический вектор, запишем уравнение падающей световой волны, распространяющейся в положительном направлении оси х, в виде [c.96]

Увеличение разрешающей силы микроскопа. Из выражения разрешающей силы микроскопа видно, что суш,ествуют два пути ее увеличения а) увеличение числовой апертуры б) уменьшение длины волны света, в котором рассматривается объект. Числовую апертуру можно увеличить как увеличением угла апертуры, так и увеличением показателя преломления окружаюш,ей объект среды. Увеличення п можно добшъся, погружая объект в прозрачную жидкую Среду с возможно большим показателем преломления (со-ответствуюш,ие микроскопы называются иммерсионными). Однако, как известно, для оптически более плотных прозрачных жидкостей /г лг 1, 6, что не приводит к существенному увеличению разрешающей силы. Увеличение разрешающей силы за счет увеличения апертуры также ограничено, так как в предельном случае sin и = = 1. В реальных случаях можно добиться значения sin и = 0,95 при /г = 1. Это означает, что возможно разрешение деталей объекта размером порядка половины длины световой волны. [c.203]

Положим, что монохроматическая световая волна с круговой частотой со падает на среду вдоль некоторой оси х, т. е. Е = Eg os at— kix), где = (со/с) tt — волновое число, п — пока затель преломления среды, в которой распространяется свет Чтобы найти переизлученное поле, выражение должны подста вить в (18.1) и провести анализ отдельных членов разложения ответственных за определенные нелинейные оптические явления Р = хЕо os (at — kix) + Е о os (и — k x) + [c.391]

Величина п = = с/и называется показателем преломления среды. В рамках электронной теории физический смысл этой важнейшей ве шчины связан с колебаниями электронов и ионов под действием световой волны, распространяющейся в исследуемой среде, чем и объясняется наблюдающаяся на опыте зависи- [c.27]

В качестве основного объекта исследования разумно и по сей день выбирать упомянутый выше исландский шпат, хотя почти все кристаллы в той или иной степени обладают этим свойством. Опыт показывает, что при освещении кристалла исландского шпата узким пучком света в нем возникают два луча, которые со времен Гюйгенса называют обыкновенным и необыкновенным (рис.3.1). Этот эффект наблюдается и при нормальном падении света на естественную грань кристалла. Для необыкновенного луча показатель преломления rig зависит от направления луча а кристалле, тогда как Пд — показатель преломления обыкновенного луча — остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл. В частности, для исландского шпата (для света с длиной волны X = 5893А — желтый дуб.иет натрия) Лц = 1,658, а 1,486 < < 1,658. Следовательно, в данном случае Пе < По- Такие кристаллы называют отрицательными. Вместе с тем существует широкий класс веществ (например, кристаллический кварц), для которых > л,,. Такие кристаллы называют положительными. [c.114]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

В волновой оптике вопрос о преломлении и поглощении световых волн исследуется путем решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Вопрос о взаимодействии нуклона с ядром также исследуется путем решения уравнения Шре-дннгера при наличии комплексного потенциала. [c.198]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

В настоящем разделе мы рассмотрим задачу более формально, исследуя зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты световых волн, вызывающих смещение электрических зарядов вещества. Как показывает явление Зеемана (см. гл. XXXI), главную роль в оптической жизни атома играет электрон поэтому в дальнейшем мы для удобства будем говорить именно об электроне однако все наши рассуждения остаются в силе и для иных заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в области длинных волн необходимо учитывать влияние ионов, способных к сравнительно медленным (инфракрасным) колебаниям. [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...