Вязкоупругости задачи динамические

Ниже принимаются только первая и вторая гипотезы. В использовании других нет необходимости при построении теории эластомерного слоя динамической вязкоупругости. Некоторые из перечисленных гипотез представляются сомнительными, в частности замена вязкоупругой задачи упругой, тем более статической, при определении функции источников тепла условие несжимаемости материала. [c.265]

Гл. 5 посвящена исследованию на устойчивость неоднородно-стареющих вязкоупругих стержней при различных способах закрепления концов стержня и способах его нагружения. Устойчивость изучена в нескольких принципиально различных постановках. Принятое определение устойчивости на бесконечном интервале времени соответствует классическому определении устойчивости движения динамических систем по Ляпунову, а на конечном интервале времени — по Четаеву. Развиты общие методы исследования устойчивости. Установлены условия устойчивости армированных вязкоупругих стержней непосредственно в терминах характеристик рассматриваемых задач. Изучена зависимость критического времени потери устойчивости от параметров задачи (коэффициента армирования, упругих и реологических характеристик материалов стержня, величины нагрузки и т. д.). [c.10]

Отметим, однако, что не меньший интерес представляет развитие теории стохастической устойчивости вязкоупругих систем и, в частности, использование вероятностных методов при определении функционала критического времени. Это связано, в частности, с тем, что большая часть реальных факторов, влияюш,их на поведение системы, имеет случайный характер. Кроме того, актуальными представляются различные проблемы динамической устойчивости, проблемы влияния скорости нагружения на процесс потери устойчивости, задачи потери устойчивости при ударных нагружениях, выделение основных параметров вязкоупругих систем, влияюш,их на процесс потери устойчивости, задачи тепловой устойчивости и др. Представляет также интерес исследование вопросов устойчивости вязкоупругих систем в геометрически- и физи-чески-нелинейной постановке. [c.231]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

В этом разделе при помощи принципа соответствия будет проведен анализ динамических задач для вязкоупругих тел как при стационарных периодических режимах, так и при нестационарных режимах нагружения. Для того чтобы можно было непосредственно использовать упругие решения, будем предполагать, что не происходит старения материала и что поле температур стационарно или хотя бы что необратимые изменения в свойствах материала малы в течение каждого цикла нагружения или в течение времени нестационарного воздействия. Напомним дополнительные требования, состоящие в том, что конфигурация граничных поверхностей не меняется (за исключением малых перемещений) и что граничное условие в напряжениях не может смениться условием в перемещениях, и обратно. [c.165]

Богданович А. Е., Численное обращение преобразования Лапласа методом асимптотического расширения интервала в динамических задачах вязкоупругости, Мех. полим., № 5 (1976). [c.194]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

В использовании явления замораживания для определения напряжений при объемном напряженном состоянии. Затем были найдены пути решения плоских задач при динамических (циклических и нестационарных) нагрузках и некоторых задач вязкоупругости и пластичности. Наконец, применение тонких пленок или листов из оптически чувствительного материала, приклеиваемых на поверхности натурных конструкций, еще больше расширило область применения поляризационно-оптического метода. [c.10]

В гл. 1 обсуждаются основы теории колебаний и виды демпфирования. В гл. 2 и 3 вводятся основные понятия о том, как описывается явление демпфирования, причем особое внимание уделяется вязкоупругому демпфированию, определяющему поведение полимерных и стекловидных материалов, а также эластомеров. В гл. 4 описывается влияние вязкоупругого демпфирования на динамическое поведение конструкций, причем основной упор сделан на описании важного для практики случая системы с одной степенью свободы. В гл. 5 рассматривается тот же вопрос применительно к исследованию влияния дискретных демпфирующих устройств типа настроенных демпферов на динамическое поведение конструкции. В гл. 6 описано влияние обширного класса демпфирующих устройств типа систем с поверхностными покрытиями или слоистой структурой, в гл. 7 приведены диаграммы для определения комплексных модулей упругости для большого числа интересных с точки зрения конструктора материалов. В каждую главу включены иллюстрации, примеры и случаи из практики, с тем чтобы показать читателю, как можно использовать теорию и справочные данные при решении практических задач подавления колебаний и шумов. [c.9]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Исследование волновых процессов в вязкоупругих телах является весьма сложной проблемой, что связано, главным образом, со сложностью математической постановки динамических задач вязкоупругости. Если по теории ползучести опубликовано много журнальных статей и монографий, то в области динамики вязкоупругих сред получено весьма ограниченное число частных результатов при решении простейших задач [7, 10, 18, 51. ..64]. [c.3]

Следовательно, при решении конкретных динамических задач в линейных вязкоупругих изотропных средах можно использовать как уравнения (1.32),. (1-33) или (1.36), (1.37), так и уравнения (1.38) при условии (1.39). [c.13]

При решении динамических задач для линейных вязкоупругих сред необходимо задавать начальные и граничные условия. [c.13]

Уравнения (1.69) значительно облегчают решение динамических задач в двухкомпонентных вязкоупругих средах. [c.19]

Таким образом, методы, применяемые при решении динамических задач в линейных вязкоупругих средах (в частности, в теле Максвелла), можно использовать при решении динамических задач по распространению электромагнитных волн в средах с конечной проводимостью. [c.20]

Метод, излагаемый ниже (32, 37], позволяет решать широкий класс динамических задач теории вязкоупругости при произвольном виде ядер вязкоупругих операторов, определяющих связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций. Этот метод удобен при его численной реализации на современных ЭВМ. [c.26]

Аналогично решается задача о динамическом сжатии вязкоупругого слоя тупыми цилиндрическими телами и задача об ударе тупого тела по поверхности клиновидного вязкоупругого слоя [32], при этом аналогичные задачи для упр того тела решены в работе [31]. [c.85]

На рис. 22. .. 23 сплошные кривые соответствуют расчету по формуле (4.198), а пунктирная — по формуле (4.210). Как показывают расчеты, для решения динамических задач в линейных вязкоупругих средах метод рядов весьма эффективен в смысле реализации полученных теоретических результатов на современных ЭВМ. [c.113]

Приведем приближенное решение некоторых динамических задач для вязкоупругой полуплоскости или слоя, когда величина Q p) имеет вид (2.62). [c.122]

При решении динамических задач в линейных вязкоупругих средах, изложенных в предыдущих главах, деформирование среды предполагалось изотермическим, т. е. с постоянной температурой. В последние годы интенсивно развивались теории, учитывающие влияние изменения температуры на деформированное состояние сплошной среды и влияние деформируемости среды на распределение в ней температуры. При этом развивались как несвязанная теория термовязкоупругости, т. е. без учета влияния деформируемости среды на распределение в ней температуры, так и связная теория термовязкоупругости, когда температура среды и ее деформируемость взаимно влияют друг на друга. [c.146]

Рассмотрим плоскую динамическую задачу о совместном колебании двух пологих вязкоупругих цилиндрических оболочек и вязкоупругой среды, заполняющей пространство между оболочками, при воздействии на одну из них импульсивной нагрузки. Бесконечные по одной из координат пологие оболочки ограничены бесконечными жесткими стенками по другой координате (траншея). Цилиндрические пологие оболочки жестко соединены со стенками. Считается, что между верхней оболочкой (крышкой) и вязкоупругой средой и между нижней оболочкой (днищем) и вязкоупругой средой (наполнителем) в любой момент времени сплошность не нарушается. Трение между вязкоупругими оболочками и наполнителем, а также жесткой стенкой и наполнителем отсутствует (рис. 35). [c.194]

Рассмотрим плоскую динамическую задачу, когда крышка траншеи отсутствует и импульсивное давление действует непосредственно на вязкоупругий наполнитель. [c.200]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу о колебании вязко-упругих пологих сферических крышки и днища круглого абсолютно жесткого цилиндрического бака, заполненного вязкоупругой средой (наполнителем). [c.205]

Рассмотрим осесимметричную динамическую задачу о колебании сферической пологой вязкоупругой крышки радиуса Ri цилиндрического бака радиуса Го, заполненного на высоту h вязкоупругой средой, при воздействии на крышку бака импульсивной нагрузки интенсивности f t). Стенки и днище бака считаются абсолютно жесткими, трение между стенкой бака и вязкоупругой средой, а также между крышкой, днищем и вязкоупругой средой, отсутствуют. Крышка бака жестко соединена со стенкой бака. Сплошность системы в любой момент времени не нарушается. [c.208]

Таким образом, динамическая осесимметричная задача о вынужденном колебании вязкоупругого днища цилиндрического бака, заполненного вязкоупругой средой, аналитически решена полностью. [c.213]

Филиппов И. Г. О некоторых математических методах решения динамических задач линейной теории вязкоупругости. — Механика твердого тела, 1978, № 5, с. 206. [c.266]

Всякая вязкоупругая система является динамической системой однако ее движение происходит достаточно медленно, в связи с чем в расчетах силами инерции, как правило, пренебрегают. При квазистатической постановке задачи по истечении некоторого промежутка времени процесс деформирования может завершиться хлопком , чему соответствует либо неограниченное увеличение прогиба, либо его скорости. Этот момент времени называют критическим / . Систему считают устойчивой при t[c.497]

Метод осреднения к решению квазистатических и динамических задач линейной теории вязкоупругости применен в [84]. [c.288]

Описывается характер распространения плоских гармонических волн в неограниченной среде. На примере неоднородного упругого стержня демонстрируется техника осреднения в динамических задачах. Далее эта техника применяется к пространственной динамической задаче теории упругости и линейной вязкоупругости. Описывается явление волнового фильтра. Обсуждаются некоторые вопросы разрушения композитов. [c.290]

Динамическая задача теории упругости и вязкоупругости [c.295]

Г( к (или Rijki)- Воспользовавшись этой формальной аналогией, можно перенести ряд результатов, полученных для упругой среды, на теорию вязкоупругости. Так динамическую задачу теории вязкоупругости можно сформулировать следующим образом. Требуется решить три уравнения [c.107]

Методы граничных элементов можно использовать для решения нестационарных задач, таких, как задачи о неустановившемся тепловом потоке, задачи линейной вязкоупругости и динамические задачи теории упругости. Примеры подобных приложений можно найти в статьях 19, 39] для теплового потока, [41] для вязкоупругости и [11, 16, 19] для эластодинамики. [c.14]

Особый интерес представляют задачи о движении штампов по вязко-упругим основаниям с учетом динамических эффектов, имеющих, при этом место. Такие смешанные граничные задачи выпадают из класса вязкоупругих задач, которые могут быть решены обращением соответствующих упругих решений. Когда скорость движения одного тела относительно другого достаточно велика, возникает необходимость в специальном исследовании того, нужно ли считаться с динамическим характером задачи, т. е. принимать во внимание инерционные силы. Подобные вопросы приходится рассматривать, например, при расчете подшипников качения. Контактные задачи, предполагающие наличие скольжения, в точной постановке также являются динамическими, поскольку предполагают движение одного тела относительно другого. Явление проскальзывания двух соприкасающихся поверхностей можно наблюдать во многих задачах механики. В последнее время в связи с широким применением полимеров как конструкционных материалов в связи с проблемой переработки их в изделия также возник особенный теоретический и практический интерес к вопросам вязкоупругого поведения сплошных сред с учетом динамических эффектов. Поэтому, в частности, представляет интерес рассмотрение задачи о штампе, перемещающемся с постоянной скоростью по границе вязкоупругой полуплоскости. Подобная задача для упругой области была решена Л. А. Галиным [И]. [c.404]

Изложены современные представления и оригинальные исследования по теории магистральных трещин, способных распространяться в твердых деформируемых телах, приводя к частичному или полному разрушению. Содержанием книги охватывается широкий круг вопросов поведения тел с трещинами — от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач механики разрушения. Рассматриваются предельные п допредельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружениях в упругих, вязкоупругих, упругопластических и пьезоэлектрических телах с трещинами. Изложены методы экснерименталь-гюго определения характеристик трещиностойкости материалов. [c.2]

Иной путь построения общей квазилинейной теории вязкоупру гости на основе постулата изотропии Ильюшина предложен в ра боте [215]. Эта теория позволила развить методы решения квази статических и динамических задач нелинейной вязкоупругости. [c.23]

Хуторянский Н. М. Метод гранично-временных интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах вязкоупругости.— Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1979, № 12, с. 11—17. [c.330]

Современный, основанный на методе конечных элементов подход является перспективным при исследовании динамических характеристик сложных конструкций, в которых могут возникать колебания различных форм. Многоцелевые пакеты программ NASTRAN, ANSYS и MAR [4.12] давно используются многими исследователями для решения задач о колебаниях конструкций. Обычно метод конечных элементов используется для определения резонансных частот и нормальных форм колебаний. Многие из этих пакетов программ позволяют учитывать в той или иной форме демпфирование. Однако если метод конечных элементов используется для получения количественных оценок влияния вязкоупругих материалов, имеющихся в рассматриваемой конструкции, то следует быть очень внимательным, чтобы не попасть в ловушку. Опасность здесь таят как необозримо большое время расчета на ЭВМ и высокие требования при работе с комплексными числами, характеризующими жесткости, так и чрезмерное упрощение задачи при попытке получить решаемую систему уравнений, поскольку эти уравнения будут неправильно моделировать реальную задачу. [c.187]

Среди осесимметричных динамических задач рассмотрим следующую. Пусть к поверхности 2 = 0 вязкоупругого слоя толщины h в момент t = ii прикладывается гшпульс вращения сг е интенсивно- [c.106]

Таким образом, обобщенный метод Вольтерра позволяет решать широкий класс динамических задач для вязкоупругой четвертьплос-кости и полубесконечного слоя при распространении в них сдвиговых вязкоупругих волн. [c.116]

Егорычев О. А. Динамическая задача о совместЕ1ых колебаниях двух З пругих пологих сферических оболочек и вязкоупругой среды. — Материалы VI Всесоюзного симпозиума по распространению упругих и упругопластических во.ш. Фрунзе, 1978, с. 42—44. [c.265]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

Динамическая устойчивость упругих систем, находящихся в потоке жидкости или газа, существенно зависит от взаимного расположения парциальных собственных частот. Сближение парциальных частот может послужить причиной снижения 1фитической скорости флаттера, т.е. дестабилизации невозмущенного состояния системы. Напротив, разводя некоторые парциальные частоты, можно добиться стабилизации. Явление стабилизации (дестабилизации) упругих панелей, находящихся в сверхзвуковом потоке газа, с подвещенными массами изложено в работе [12]. Если к упругой панели при помощи вязкоупругой подвески присоединена относительно малая дополнительная масса, то следует ожидать, что при этом" изменится и критическая скорость флаттера. Ответ на вопрос о характере изменения условий устойчивости не может быть дан в общей форме вследствие сложности задачи. [c.524]

В результате задача о гармонических колебаниях вязкоупругого эластомерного слоя свелась к двумерной по прострапстпеп-ным переменным — к послелователыюму интегрированию уравнений (3.7) и (4..5). При. этом не обязательно задавать на лицевых поверхностях слоя только кинематические возбуждения. Если слой имеет жесткие лицевые поверхности, можно ввести соотно-щения жесткости типа (7.2.3) и, вместо задания смещений, рассмотреть динамическое нагружение силами и моментами. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...