Тело единичное

Угловая скорость направлена вдоль оси А А , так что и = В точке А назначим два других связанных с телом единичных базисных вектора е ], е 2 так, чтобы они были перпендикулярны друг к другу, к вектору 03 и образовывали правую тройку. Оператор инерции За в репере Ае е е представим постоянной матрицей [c.454]

Энергия упругой деформации, запасенной в объеме (плоского тела единичной толщины) dV = г dQ dr в полярной системе координат может быть найдена по формуле [c.71]

Объем, вместимость V — величина, характеризующая геометрические тела и определяемая в простейших случаях числом умещающихся в теле единичных кубов, т. е. кубов с ребром. равным в единице длины dim V=L , единица — кубический метр (т , м ). [c.10]

Пусть тело массы т имеет скорость V и внедряется в преграду под углом 115 (рис. 50). Введем в рассмотрение тело единичной массы Ше = 1 так, чтобы кинетическая энергия при ударе не изменялась. В этом случае скорость V = можно разложить на состав- [c.160]

Рассмотрим случай, когда напряжения во всем теле однородны, и все части тела находятся в состоянии статического равновесия. Выделим в таком теле единичный куб с ребрами, параллельными осям координат (рис. 8.1). Через каждую грань будет передаваться во внутреннюю часть тела сила, действующая со стороны внешних частей. Ее можно разложить на три компоненты. Обозначим через ац компоненту, действующую в направлении [c.188]

Рассмотрим общий случай возникновения подъемной силы при обтекании потенциальным плоскопараллельным потоком твердого тела единичной ширины. Это — известная теорема Н. Е. Жуковского. На достаточном расстоянии от зоны обтекания скорости потока равны и параллельны друг другу, следовательно, и давление также выравнивается. Характер течения потока такой, что вдоль поверхности обтекаемого тела интеграл идз имеет определенное значение (и — скорость потока вдоль поверхности обтекаемого тела), т. е. н(15 = Г. [c.136]

Термодинамика основывается на двух основных законах. Первый закон термодинамики представляет собой приложение к тепловым процессам всеобщего закона природы — закона превращения и сохранения энергии. Второй закон термодинамики характеризует направление протекающих в природе тепловых процессов. Применяя эти законы, техническая термодинамика исследует большой круг явлений, наблюдаемых в природе и технике. При термодинамическом изучении какого-либо явления в качестве объекта исследования выделяется группа тел, единичное тело или даже отдельные его части. Такой объект изучения называется термодинамической системой. Термодинамическая система — это совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией между собой и с окружающей средой. [c.5]

В (7.30), (7-.31) функция р ( , х)/2 равна касательному напряжению в однородном теле в момент времени I при приложении к телу единичной деформации сдвига в возрасте т. [c.119]

За единицу количества движения принимается количество движения тела единичной массы, скорость которого равна единице. Единицы количества движения в СИ и СГС — килограмм-метр в секунду (кг м/с) и грамм-сантиметр в секунду (г см/с) [c.146]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Рассмотрим неподвижную при постоянной нагрузке криволинейную трещину (на плоской поверхности тела единичной толщины) длиной I, критерий разрушения для которой выражается соотношением (15), которое можно представить в виде [c.31]

Для этого мысленно вырежем внутри тела единичный куб с [c.49]

J-интеграл как интенсивность освобождающейся упругой энергии. Рассмотрим двухмерное тело единичной толщины с трещиной, ограниченное контуром Г. Запишем выражение для [c.138]

Смещение торцового сечения элемента тела единичной толщины в направлении оси 0 [c.21]

Назовем потенциальную энергию пробного тела единичной массы потенциалом поля в данной точке. Обозначив потенциал через ф, можно записать [c.148]

Таким образом, потенциал в данной точке равен работе, которую совершает сила тяготения при удалении тела единичной массы из данной точки в бесконечность (эта работа отрицательна, так как угол между силой и перемещением равен 180 ) Силовое поле, в каждой точке которого имеется определенный потенциал, называют потенциальным. Мы видим, что в потенциальном поле работа сил этого поля (консервативных сил) не зависит от формы траектории и по замкнутому пути она равна нулю. Если для неизвестного поля удается показать, что работа сил поля по замкнутому пути равна нулю, т. е. [c.148]

Как изменится график потенциальной энергии тела, если его массу увеличить вдвое (рассмотреть случаи однородного и центрального гравитационных полей) Как по графику потенциальной энергии тела единичной массы (потенциальная кривая) построить график потенциальной энергии тела массы т [c.161]

Теперь сделаем опыты, в которых будем сообщать ускорение различным телам силой постоянной величины. Как было уже сказано, ускорение зависит не только от величины силы, но и от инертности тела, или от величины его инертной массы. Из второго закона следует, что при таких опытах ускорение тела будет обратно пропорционально его инертной массе. Пусть на тело единичной массы действует сила Ро и тело получает ускорение 1. Тело неизвестной массы под действием той же силы получает ускорение а . Тогда по второму закону [c.64]

Пусть Л и В — составляющие силы, которые за единицу времени сообщают сфероиду единичные скорости, направляемые соответственно перпендикулярно и параллельно оси тела, а G — соответствующая пара, которая сообщает телу единичную угловую скорость относительно оси, перпендикулярной оси тела. Пусть С есть эффективный момент инерции тела относительно оси, когда тело движется в неограниченной жидкости, покоящейся на бесконечности. Доказать, что полная кинетическая энергия Т в обычных обозначениях выражается следующей формулой [c.510]

В равенстве (16) 5 — область тела (единичной толщины) в плоскости х, у, [c.519]

Наоборот, если выделить в деформированном теле единичную сферу (0/> -=г = 1) [c.139]

Рассмотрим теперь частный случай односвязного ограниченного тела, в котором деформация вызвана исключительно перепадом температуры. Поэтому примем, что = О, Рг = О и 9 О, щф . В качестве системы со штрихами примем всестороннее растяжение тела единичными силами тогда [c.733]

Текучесть 12 Тело единичное 108 [c.902]

Для силовых нолей работа, совершаемая силами поля при перемещении пробного тела (единичной массы, заряда) но кривой Ь, выражается криволинейным интегралом [c.130]

Если в гравитационном поле находится тело единичной массы, то действующая на него сила численно равна ускорению силы притяжения. Поэтому можно говорить о потенциале поля гравитационного ускорения. [c.9]

Работа напряжений, совершаемая при переходе элемента тела единичного объёма из недеформированного состояния О в деформированное М определяется, как сумма элементарных работ в промежуточных состояниях [c.104]

Таким образом в силу уравнения (5.30), которое представляет собой уравнение движения для задачи двух тел [см. уравнение (4.12)1, тело массы движется вокруг центра масс по такой орбите (эллипсу, параболе или гиперболе, в зависимости от начальных скоростей), по какой двигалось бы тело единичной массы вокруг тела массы Му. Соответствующий результат получается и для двух других тел. Если начальные условия удовлетворяют сформулированным требованиям, то соответствующие точки все время будут составлять равносторонний треугольник. Заметим, что его размеры могут колебаться или даже увеличиваться до бесконечности. [c.142]

При нагревании тела единичной массы от температуры до температуры = io М необходимо сообщить этому телу количество тепла Q. Средней удельной теплоемкостью в данном интервале температур (ti — называется [c.50]

Сипу тяжести удобно характеризовать ускорением, которое она сообщает телу единичной массы [c.8]

Это выражение справедливо н для эллиптического движения, т. е. период обращения не зависит от величины эксцентриситета (О < е < 1), а зависит только от величины большой полуоси. Определим затраты энергии для выведения тела единичной массы [c.71]

Формула (3-40) выражает теорему Н. Е. Жуковского, являющуюся основной теоремой аэродинамики. Теорему Жуковского можно сформулировать так при обтекании тела плоскопараллельным безграничным потоком идеальной сжимаемой жидкости на тело единичного размаха действует сила, равная произведению циркуляции скорости Г на скорость и на плотность Роо невозмущенного потока. Направление этой силы нормально к направлению скорости невозмущенного потока с . При этом, как следует из вывода, если циркуляция скорости, вычисленная при обходе по часовой стрелке, окажется положительной, то и будет положительной. Подъемную силу часто называют силой Жуков- [c.97]

Если между моментами времени х ш t материал перемещается как твердое тело, все рассмотренные в этом разделе тензоры, за исключением F и R, совпадают с единичным тензором. При анализе некоторых задач удобно использовать тензоры, которые для случая перемещения как твердого тела сводятся к нулевому тензору. Поэтому в литературе используются дополнительные тензоры (часто называемые тензорами деформации) мы будем рассматривать из этих тензоров только тензор деформации Коши G и тензор деформации Фингера Н [c.96]

При решении двухмерных задач предполагается, что в направлении, перпендикулярном рассматриваемому сечению, исследуемое тело имеет единичную длину. Если реальная длина тела /, то его термическое сопротивление fi/, выразится через электрическое сопротивление двухмерной модели и электропроводность а бумаги следующим образом [c.76]

В процессе расчета деформаций МКЭ для тела без ОН могут появиться особые точки, когда при некоторой длине надреза I при приложении единичных нагрузок и величины [c.273]

Используя формулу (2.17), получим еще одно выражение для скорости точки М. Для этого введем в рассмотрение два единичных вектора во и Ь , первый из которых определяет направление оси вращения, а второй — направление радиуса AM (рис. 17). В процессе вращения тела единичные векторы т, Ээ, Ьо остаются взаимно пер-пендикз лярными, поэтому первый из них равен векторному произведению двух последних [c.38]

Акс1иома существования. Мера множества лучей, исходящих с поверхности i и попадающих на поверхность к, существует, если она составлена из непрерывных прямых. В ином случае, если на пути лучей помещается непрозрачное тело, единичный лучистый поток равен нулю [c.483]

Выражение (13.10) для сдвига у может быть получено и непосредственно, путем использования иной формы условия несжимаемости. Рассмотрим в недеформированном теле единичную площадку со сторонами, направления которых заданы углами а и (тг/2) + а, и пусть соответствующие им удлинения в деформированном теле будут Х, и Х . Квадратная площадка перейдет при деформации в равновеликий ромбоид. Последнее условие равно-ведикости выражается уравнением [c.155]

Если взять на поверхности тела единичный квадрат, то нрихо" дящаяся на него мощность, определяемая вектором Пойнтинга равна [c.29]

Для многих тел вращения харак-TepHoii геличиной является конусность, которая определяется от-исшеипем диаметра окружности основань я конуса к его высоте (для усеченного конуса — отношением разности диаметров окружностей оснований к высоте усеченного ко-пуса). Отношение, определяющее конусность, выражается единичной дробью (например, 1 5), г прои,ентах (20 %) или градусах (,1=25 16"). [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...