Критерий распространения трещины

В качестве других подходов к теории квазихрупкого разрушения поликристаллических металлов необходимо указать на работы, решающие задачи о предельном равновесии хрупких трещин [20—22], в которых исследованы конечность напряжений в вершине трещины, структура вершинной части трещины и др. Теоретическая модель Г. И. Баренблатта [22] основана на условии конечности напряжений и построена на таких гипотезах, как малость области, на которой действуют межчастичные силы сцепления, по сравнению с размерами трещины, а также независимость формы трещины в вершинной области от действующих нагрузок. Условие распространения трещины формулируется исходя из гипотезы плавности смыкания ее берегов и решения Снеддона, при этом вводится модуль сцепления К- Построенная Г. И. Баренблаттом модель сводится к критериям распространения трещин на основе анализа интенсивности напряжений. [c.26]

Примем за критерий распространения трещины S = V2B. Тогда при низких напряжениях получим [c.111]

Итак, критерий распространения трещин принимает вид [c.382]

В предыдущей главе было показано, что наступление предельного состояния квазиоднородного материала обусловлено его способностью оказывать сопротивление как касательным, так и нормальным напряжениям и, следовательно, определяется двумя критериями критерием возникновения трещин / (т ) (г, / = 1, 2, 3) и критерием распространения трещин — максимальным растягивающим напряжением. [c.136]

Для объяснения таких явлений, сопутствующих усталости материала при нестационарных механических нагружениях, как существование нераспространяющихся трещин, зависимость чувствительности к надрезу от величины среднего напряжения и других, целесообразно использовать системы критериев. По мнению Фукса [468], наиболее рациональной является совокупность трех критериев критерия возникновения трещин, критерия распространения трещин и критерия текучести. Применительно к максимальной долговечности в условиях усталости эта система в простейшей форме может быть представлена тремя неравенствами [c.194]

Остановимся еще на одном, недавно предложенном критерии прочности для изотропных материалов [99, 130]. Авторы указанных работ исходят из того, что наступление предельного состояния определяется критерием возникновения трещин (некоторой функцией касательных напряжений т) и критерием распространения трещин (нормальным растягивающим напряжением Ощах как наибольшим из трех). Условие, устанавливающее переход материала в предельное состояние, записывается как совмещение условий пластичности и хрупкого разрушения [c.209]

При определении амплитуды максимального растягивающего напряжения следует иметь в виду лишь положительную часть напряжения (рис. 146). Первое неравенство (402) — критерий возникновения трещин — накладывает ограничения на процесс накопления усталостных повреждений в материале, второе неравенство (403) — критерий распространения трещин — дает приближенную формулировку условий, при которых имевшиеся в ма-292 [c.292]

Взаимодействие критериев (402)—(407) для случая объемного напряженного состояния показано на рис. 148. Процесс нагружения может быть представлен траекторией ОАО В для случая наложения на постоянное напряженное состояние, характеризуемое вектором О А, переменного напряженного состояния, характеризуемого вектором АВ и соответствующего приложению пульсирующей нагрузки. Ось цилиндра текучести 3 совпадает с нормалью к девиаторной плоскости, ось цилиндра возникновения трещин 1 проходит через середину 0 вектора переменного напряжения АВ. Условие (403) — критерий распространения трещин— приводит к трехгранному углу с вершиной, лежащей на нормали к девиаторной плоскости. Векторы, пульсирующие внутри фигуры, получаемой пересечением цилиндра возникновения трещин 1 и трехгранного угла распространения трещин 2, характеризуют такие напряженные состояния, при которых новые трещины не возникают, а трещины, полученные в результате технологической обработки, не распространяются (полости, мелкие раковины , места неметаллических включений следует в первом приближении рассматривать как трещины). [c.294]

Если деталь имеет надрез, то напряжения, необходимые для распространения трещины, не зависят ни от Кг, ни от радиуса в вершине надреза, а являются главным образом функцией связанных между собой величин — длины надреза /<г и зародышевой трещины. Критерием распространения трещины служит выражение аЧ>1<С, где С —постоянная материала а—приложенные циклические (растягивающие) напряжения. Поскольку длина большинства не-развивающихся трещин в деталях конст- [c.300]

Развитие разрушения - разрыв межатомных связей - проявляется на макроуровне, т. е. в теории сплошной среды, в изменении жесткости тела, что влечет за собой выделение энергии. Критерий Гриффитса - критерий распространения трещины - состоит в том, что если этой энергии достаточно для образования новой поверхности, точнее, если выделяющаяся энергия не меньше поверхностной, то будет развиваться трещина. То же заключение можно сделать и относительно повреждений, распределенных по объему тела. Локализация - образование магистральной трещины - может происходить после длительного накопления повреждений или сразу же после достижения напряжениями критического уровня, почти одновременно с возникновением повреждений, распределенных по объему. Но независимо от типа и уровня объемных повреждений выделяющаяся из упругого тела энергия пропорциональна напряжениям и, следовательно, отвечающий им критерий состоит в нормировании напряжений. [c.9]

Модель Райса—Джонсона [397] основана на решении задачи о распределении деформаций перед трещиной с учетом изменения геометрии ее вершины в результате пластического течения. В отличие от ранее полученных в приближении малых геометрических изменений вершины решений учет затупления приводит к предсказанию концентрации деформаций в области порядка раскрытия б перед вершиной. Деформационный критерий бхх = е/ можно записать с использованием полученного в работе [397] решения e = Ехх г18) в виде соотношения б = = air, где ai —константа, связанная с е/. Принимая, как обычно, в качестве дополнительного условия распространения трещины [c.228]

Дифференциальные методы основаны на определении у вершимы трещины угла между начальным и последующим направлениями роста трещины. Считается, что каждое малое приращение нагрузки сопровождается малым приращением длины трещины, и при помощи локального критерия разрушения рассчитывается угол, определяющий линию, вдоль которой трещина увеличивает свою длину. Нагрузка, при которой трещина получает приращение длины (критическая нагрузка), также находится из критерия разрушения. Шаг трещины (приращение ее длины) должен находиться из дополнительного условия, в то время как известные локальные критерии, как правило, определяют только критическую нагрузку и угол распространения трещины. [c.192]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений, так и силовых. Сначала был предложен энергетический критерий разрушения А. А. Гриффитсом [216], а силовой критерий сформулирован в [220] и одновременно была установлена эквивалентность этих двух критериев. [c.327]

Таким образом, приходим к двум эквивалентным формулировкам критерия разрушения. Трещина получает возможность распространения в том случае, когда [c.330]

Энергетический критерий Гриффитса для хрупкой линейно упругой среды в случае динамического распространения трещины продольного сдвига записывается с помощью коэффициента интенсивности Кг в таком виде [126] [c.502]

Критерий максимальных растягивающих окружных напряжений Ов [210, 316]. Распространение трещины происходит в плоскости, для которой нормальные растягивающие напряжения Ое (рис. 24.1) имеют максимальное значение. Угол 0о, определяющий направле-нпе роста трещины, находится из условия [c.199]

Таблица 24.1 Угол начального распространения трещины по разным критериям

Конечная цель всех исследований закономерностей усталостного разрушения управлять процессом распространения трещин путем его моделирования, вводя обоснованный контроль в зонах распространения трещин, сопоставляя прогноз с реализуемым процессом. По результатам контроля уточняются данные моделирования и обосновывается периодичность осмотров деталей по критерию роста трещин, а также разрабатывается система воздействия на деталь с трещиной в условиях эксплуатации или при ремонте с целью уменьшения скорости роста трещины вплоть до ее полной остановки. С точки зрения организационной структуры несомненно, что полностью система управления может быть реализована при взаимодействии многих организаций и научных направлений. Вместе с тем следует выделить решение задачи, являющейся основной, связанной с представлением о том, как ведет себя металл с развивающейся усталостной трещиной при эксплуатационном нагружении. В этом направлении выполнено множество исследований, которые обобщены, например в [6-11]. Из рассмотрения в качестве характеристики процесса разрушения скорости роста трещины и коэффициента интенсивности напряжения изучены различные внешние воздействия для множества конструкционных материалов. Однако все попытки ввести единообразное описание кинетического процесса до настоящего времени не дали положительного результата. [c.21]

Начало распространения трещины является критической ситуацией для материала и тем более для элемента конструкции. Она отвечает точке неустойчивости, после которой снижается рассеивание в оценках усталостной прочности по критерию зарождения усталостной трещины. Они тем более достоверны, чем больший размер трещины использован в оценке долговечности. Однако степень неопределенности в оценках ресурса ВС остается, в том числе и потому, что после достижения критической длины трещины происходит быстрое. [c.47]

Опыт эксплуатации ВС гражданской авиации показал, что в пределах существующих ресурсов в отдельных элементах конструкции возникают и развиваются усталостные трещины на значительную длину или глубину [72-88]. Это может происходить по разным причинам. Так, например, сопоставление долговечностей на начальном этапе эксплуатации одного из транспортных самолетов по критерию роста усталостных трещин в обшивке крыла в эксплуатации и на стенде по специальным программам, моделирующим условия эксплуатации, показало следующее [73]. При введении ВС в эксплуатацию нагружение обшивки в полете рассматривали, исходя из эквивалента программы испытания на выносливость по расчету 2,0. Сопоставление со статистическими данными по появлению усталостных трещин в процессе увеличения срока эксплуатации ВС выявило (табл. 1.2), что значение эквивалента программы испытаний для средней части крыла транспортного самолета по критерию роста усталостных трещин состав.ляет 0,31. Расчетный эквивалент программы испытаний на выносливость существенно отличался от статистических данных по наработке к моменту появления усталостных трещин в аналогичных местах обшивки крыла ВС, хотя возникновение и распространение трещин до существенных размеров не было опасным. [c.47]

Процесс циклического нагружения элемента конструкции в условиях эксплуатации сопровождается постепенным накоплением повреждений в материале до некоторого критического уровня, который может быть охарактеризован с привлечением различных методов и средств исследования. Выбор средств определяется применяемыми критериями в оценке самого предельного состояния и его фактической реализацией к рассматриваемому моменту времени, как это было рассмотрено в предыдущей главе. Даже при отсутствии в детали трещины можно с большой достоверностью утверждать, что после длительной наработки в эксплуатации последующее после проверки нагружение может вызвать быстрое зарождение и далее распространение усталостной трещины. Оценка состояния материала с накопленными в нем повреждениями и прогнозирование последующей длительности эксплуатации до появления трещины, установление периодичности контроля за состоянием детали подразумевают использование структурного анализа на базе физики металлов. Это подразумевает обязательное применение методов механики разрушения для оценки длительности роста трещины и обоснования периодичности осмотров на всех стадиях зарождения и распространения трещин. Однако многопараметрический характер внешнего воздействия на любой элемент конструкции делает неизбежным введение в рассмотрение процесса накопления повреждений в конструкционных материалах с позиций синергетики, следовательно, возникает новое представление о процессе распространения трещин. Всю совокупность затрат энергии внешнего воздействия, вызвавших разрушение элемента конструкции, интегрально характеризуют достигнутое на определенной длине трещины предельное состояние, единичная реализация процесса прироста трещины и сформированная в результате этого поверхность разрушения. [c.79]

Противоположный критерий следует рассматривать при переходе к > 1,0 за счет возрастания второй компоненты нагружения при сохранении уровня первого главного напряжения. В этом случае усиливаются процессы скольжения при зарождении трещины, на что указывает резкое снижение долговечности, и одновременно при всех уровнях асимметрии цикла происходит зарождение трещины менее чем за 10 % от всей долговечности. Остальная часть приходится на процесс распространения трещины. В этом случае резкое возрастание величины второго главного напряжения по сравнению с компонентой Oi приводит к возрастанию уровня энергии, который связан с формированием зоны пластической деформации перед вершиной трещины. Это вызывает увеличение зоны пластической деформации и приводит к резкому снижению периода зарождения и роста трещины. [c.328]

Изложены современные представления и оригинальные исследования по теории магистральных трещин, способных распространяться в твердых деформируемых телах, приводя к частичному или полному разрушению. Содержанием книги охватывается широкий круг вопросов поведения тел с трещинами — от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач механики разрушения. Рассматриваются предельные п допредельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружениях в упругих, вязкоупругих, упругопластических и пьезоэлектрических телах с трещинами. Изложены методы экснерименталь-гюго определения характеристик трещиностойкости материалов. [c.2]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

В доминирующей сейчас в динамической механике разрушения модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине возникают неограниченные напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой материала. Исходя из этого, рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется критерий распространения трещины — уравнение энергетического баланса (88). [c.165]

Процесс разрушения предполагается происходящим непосредственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала. Исходя из этого рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется критерий распространения трещины в виде уравнения энергетического баланса. Поля напряжений в вершине трещины определяются в виде суперпозиции собственных функций по степеням расстояния от вершины трешины, при этом представляют интерес не только главные члены разложений, но и члены высших порядков. Последние особенно важны [c.5]

Рассмотрим теперь применение упругопластического критерия распространения трещины, в котором утверждается, что трещина распространяется, если пластическая деформация ( мД) - ур при л = = Xf, у = 0. При меньшем уровне деформаций трещина останавливается. Как указано в т. 2 [34], можно ввести характеристическую длину Xf, соответствующую A uj — величине критического коэффициента интенсивности напряжений продольного сдвига из критерия разрушения для стащю парной трещины [c.199]

К более благоприятным результатам приводит применение комбинированного охлаждения. Однако при удалении от поверхности осевого отверстия в глубь валка на 10 мм остаточные напряжения снижаются до нуля. При наличии тепловых растягивающих напряжений сг - = 25 кг1мм амплитуда растягивающего напряжения, согласно (434), оа = (Т/р/2 = 400 кг1см при Р = = 900 т и 04 = 670 кг1см при Р = 1500 т. При наличии металлургических пороков металла это может привести к разрушению валка вследствие нарушения критерия распространения трещин. [c.303]

Армированный материал. Рассматривается плоская задача о стационарном распространении свободной трещины, движущейся перпендикулярно волокнам в дискретном однонаправленном композите. Постановка задачи учитывает дискретную структуру композита [58] и приводит к конечным напряжениям в материале. Трещина продвигается вперед, когда нормальное напряжение в волокне достигает предела прочности. При анализе длинноволнового приближения обнаруживается, что напряжение в окрестности кончика трещины не ограничено и указанный выше критерий распространения трещины становится неприменимым. [c.284]

НДС, что соответствует условию Т =1 с [J рассчитывается с учетом кинетической энергии по формуле (4.81)], осуществлялись старт трещины и ее распространение в условиях возрастания внешней нагрузки (рис. 4.29,а). Критерием продвижения трещины является соблюдение автомодельности НДС в ее вершине, которое осуществляется путем выбора СРТ v dLldx. Расчет НДС осуществлялся МКЭ в динамической упругопластической постановке, моделирование развития трещины производилось в соответствии с методом, изложенным в подразделе 4.3.1. Кинетика НДС, v и Г -интеграла, вычисленного для различных типов контуров интегрирования, представлена на рис. 4.29. Видно, что для обеспечения условия автомодельности НДС в вершине движущейся трещины скорость ее роста v должна непрерывно возрастать (при данном характере нагружения). Зависимости T AL) имеют те же особенности, что и в случае квазистатического нагружения. Наиболее стабильное поведение имеет величина Т, что позволяет использовать ее [c.263]

Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики раз-рунгения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным (по отношению к уравнениям теории упругости) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Преде [ьное состояние равновесия считается достигнутым, еаии трещинонодобньп разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это есть топкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверх- [c.21]

До 40-х годов нашего века развитие идей в этом направлении было незначительным. Это в основном связано с тем, что в традиционной схеме процесс распространения трещин оставался в стороне. Кроме того, существовавшее мнение о том, что разрушение наступает почти мгновенно, сразу указывало на ограниченность возможных построений таких критериев прочности, где константы зависят от размера начальных трещин, имеющихся в теле. В последующие десятилетия эта точка зрения была пере-, смотрена. Было установлено, что развитие трещины занимает значительный период, предшествующий полному разрушению, пр ичем это относится не только к усталостному и пластическому, но даже и к хрупкому разрушению. Так, например, для еили-катных стекол, для которых процесс разрушения считался практически мгновенным, скорость развития трещины в начале процесса в 10—100 млн. раз меньше, чем на заключительном этапе. В то же время экспериментальные факты свидетельствуют о том [53], что в правильно (по сопротивлению разрушению) спроекти- [c.15]

Здесь предполагается, что распространение трещины произойдет, когда деформация в на некотором расстоянии перед концом трещины достигнет предельной величины е . Структурный параметр ра может определяться, например, величиной зерна, расстоянием между включениями, параметром решетки для упругого тела и т, п. Полезное приложение этот критерий находит при развитой пластической зоне перед фронтом трещины. В частности, он позволяет описать докритическое подрастание трещины для неустойчивой в критическом состоянии схемы пагрун ения тела с трещиной. [c.76]

Для оценки скорости роста усталостных трещин использовались эмпирические формулы, в которые не входили параметры механики разрушения. Однако только введеипе в число параметров (влияющих па распространение трещины) коэффициента интенсивности напряжений позволило судить об общих закономерностях роста трещины при повторном (циклическом) нагружении. И это естественно, так как рост трещины усталости происходит на фоне упругих деформаций, кдгда справедливы критерии линейной механики разрушения. [c.258]

Силовым критерием условий быстрого распространения трещины при разрущении, как указывалось выше, является достижение величинами Ki, Кп, Кт критических значений Ki , Kii , Kiii - По критическим значениям коэффициентов интенсивности напряжений устанавливаются критические размеры дефектов при известных номинальных напряжениях или критические напряжения при известных размерах дефектов. Напряжения Сткопре- [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...