Сектор граничный

Так как целью настоящего исследования являлась оценка влияния лучеиспускания, эксперимент проводился на упрощенной модели, выполненной из электропроводной бумаги, а не на объемной модели, как это делается в гл. XIV. Поскольку температурное поле цилиндра в зоне паровпуска имеет вполне определенное направление от сопловой коробки к внешней поверхности, а протяженность поверхности теплообмена лимитируется устройством для моделирования лучистого теплообмена, было решено модель выполнить в виде небольшого сектора с заданными соответствующим образом граничными условиями. [c.153]

В предположении еС = 0 и при некоторых частных случаях задания функций АГ (ср, ф), K (ip, ф) и граничных условий для е уравнение (59.15) может быть проинтегрировано в конечном виде и использовано вместе с уравнением характеристик (59.14) для определения функции е = е(ср, ф). В качестве примера рассмотрим подробней задачу о пространственном пограничном слое на плоской стенке кругового канала, образованного двумя соосными круговыми цилиндрами (точнее, на круговом секторе). [c.458]

Пример 7.2. В пластине по рисунку 7.6,с два прямоугольных элемента соединяются под прямым углом посредством кругового сектора. Выполняя процедуру по схеме (1.46), обобщенные граничные параметры каждого элемента находим из решения системы уравнений 12-го порядка, где матрицы лишь минимально отличаются от матриц примера 7.1. Для подобластей 0-1 и 2-3 используются фундаментальные функции (7.22) при а=1, для круговой подобласти 1-2 — (7.50) при ф=тг/2. Исходные данные круглого элемента [c.426]

Расчет поля температуры, осуществляемый данной программой, производится путем организации цикла по времени, включающего решение системы уравнений с матрицей типа (8.7) или (8.11) или с матрицами смешанного типа. Предусматривается задание произвольной комбинации типа граничных условий на противоположных поверхностях эквивалентной пластины, на которую производится отображение сектора между линиями теплового потока, выделяемого в изделии. Возможности программы включают анализ сопряженных задач (многослойных систем). [c.234]

В плоскости деформаций упругая область отобразится во внутренность кругового сектора с разрезом (рис. 3.31) (7 соответствует началу пластической деформации, у - деформация на бесконечности). При этом граничные условия примут следующий вид [c.183]

В первой части таблицы параметров должны быть приведены модуль т число зубьев г, для-зубчатого сектора —число зубьев секторного зубчатого колеса угол наклона линии зуба Р косозубых и шевронных зубчатых колес направление Линии косого зуба — надписью Правое или Левое , для шевронных зубчатых колес — надписью Шевронное нормальный исходный контур (стандартный — ссылкой на соответствующий стандарт, нестандартный — следующими параметрами (рис. 174, а) угол профиля а, коэффициент высоты головки h, коэффициент граничной высоты ft1 , коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р коэффициент радиального зазора с, коэффициент толщины зуба по делительной прямой s — для исходного контура, у которого толщина зуба по делительной прямой не равна ширине впадины, коэффициент высоты модификации головки ft и коэффициент глубины модификации головки Д и (или) коэффициент высоты модификации ножки Ар и коэффициент глубины модификации ножки А. Если исходный контур не может быть -определен перечисленными параметрами, то на чертеже должно быть приведено его изображение с необходимыми размерами) коэффициент смещения X с соответствующим знаком. При отсутствии смещения следует проставлять О, степень точности и вид сопряжения по нормам [c.209]

Однако возможен вариант геометрии сектора диска, в котором ось паза не является параллельной оси вращения. В этом случае сектор должен вырубаться двумя винтовыми поверхностями и задание строго осесимметричных граничных условий на боковых поверхностях сектора будет неадекватно реальному поведению исследуемой конструкции. [c.173]

СОО (1.77) и (1.84) дают возможность эффективно исследовать с использованием однородных решений широкий класс осесимметричных задач для сектора шарового слоя и плоских задач для кольцевого сектора. Для решения таких контактных задач, когда смешанные граничные условия заданы на сферических и цилиндрических поверхностях, может быть использован, например, метод, изложенный в работах [15, 321]. [c.50]

В полярной системе координат (г, (/ ) рассмотрим упругое тело в форме кольцевого сектора i i г R2, —71 72 (т > 0> — 1.2) (см. рис. 3.7, а). Пусть в грань г = i 2 на участке (р д < 7 ) вдавливается силой Р штамп таким образом, что он перемеш,ается поступательно. Предполагаем также, что на поверхностях г — R, f = —71, V = 72 отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения. Поставленная задача теории упругости сводится к исследованию уравнений Ламе (плоское напряженное состояние) при следующих граничных условиях [c.119]

Удовлетворив с помощью функции Ф( , ж) (4.24) граничному условию (4.7), получим интегральное уравнение для определения контактных напряжений на поверхности г = i 2 сектора сферического слоя [c.162]

По изложенной в разделах 22 и 23 методике решение большого количества задач теории упругости, описываемых бигармоническим уравнением при различных граничных условиях, осуществляется на интеграторе ЭМ( Б У)-6 в несколько приемов путем замены искомой бигармонической функции суммой нескольких функций с более простыми граничными условиями. При этом процесс решения задач на интеграторе и особенно расчеты для получения напряжений, изгибающих моментов и других силовых факторов оказываются относительно длительными. Для того чтобы ускорить получение окончательных результатов, в последнее время в Научно-исследовательском секторе (НИС) Гидропроекта для некоторых задач была применена методика решения бигармонического уравнения на интеграторе ЭМ(БУ)-6 в один прием. [c.361]

В сферической системе координат г,в,(р) в работах [32, 65, 66 рассмотрены две собственно смешанные осесимметричные задачи теории упругости для тела конечных размеров (сектора шарового слоя), ограниченного двумя сферическими и одной конической поверхностями Щ г 2, О 7- Одна задача — кручение сектора шарового слоя штампом, закрепленным на одной из сферических поверхностей г = 2-При этом другие граничные поверхности (коническая и сферическая) неподвижны или одна из них неподвижна, а другая свободна от напряжений (задача 14). Другая задача — вдавливание штампа в одну из сферических поверхностей г = Я2- При этом другая сферическая поверхность г = Щ лежит без трения на жестком основании или жестко сцеплена с этим основанием, а на конической поверхности заданы условия скользящей заделки (задача 15, рис. 14). [c.175]

Таким образом, задача определения несуш.ей способности затупленного клина, т. е. давления р, нужного, чтобы одновременно довести до предела текучести пять только что описанных римановыХ областей, сводится по суш,еству к расчету напряженного состояния в одной из веерообразных областей, например A D. При этом используются уравнения (15.96), а постоянная о выбирается так, чтобы на общей границе этого сектора с треугольником ADF действовало напряжение, как раз равное пределу текучести при одноосном сжатии Ос (равное диаметру наибольшего главного круга напряжений, изображающего состояние при 0 = 0с, 02 = 0). Тогда напряжение на верхней граничной линии АС определяет неизвестное вертикальное давление р, действующее на треугольник АВС. [c.569]

А. М. Ляпунов во многих из рассмотренных им случаев уравнений 13) доказывает неустойчивость нулевого решения, но открывает некоторую условную устойчивость, когда начальные условия берутся лишь в некотором секторе. Теперь эта условная устойчивость охарактеризована более точно в указанной работе А. Ф. Андреева, так как он аналитически построил во всех случаях граничные интегральные кривые разных топологических качественных ячеек вокруг начала координат, когда начало координат не есть центр. Рассматривая в целом задачу устойчивости для системы (13), мы видим, что здесь основную роль играет первый метод, и мы не можем указать, как возможно сделать это иначе. [c.74]

С помощью решения (8.43) и соответственно (8.50) можно также рассмотреть чистый изгиб кольцевого сектора (рис. 8.19). Граничные условия имеют вид [c.229]

В качестве плоского элемента рассматриваем сектор кольца (рис. 12.12) постоянной толщины, нагруженный равномерным давлением <7ш. В данной постановке существенно важно правильно сформулировать граничные условия. Приближенно принимаем защемление пластины по всему контуру. Для прямолинейных участков контура это следует из условия симметрии участков конструкций относительно радиальных ребер. Для криволинейных границ условие защемления выполняется тем лучше, чем меньше жесткость пластины по сравнению с жесткостью элемента, с которым пластина сопрягается. [c.202]

Рис. 224. Расчетная схема к определению граничных значений углов сектора разгрузки и угла установки кромки запорного сектора

Граничные значения углов фс.р и фа.с определяются условиями разгрузки в зависимости от скорости ю и радиуса запорного сектора Язе в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рис. 224. На частицу М, находящуюся на свободной внутренней поверхности грунта после прохождения ковшом края запорного сектора, действуют гравитационные и центробежные силы. Пренебрегая влиянием сцепления, которое даже для глинистых грунтов после нарушения их структуры весьма незначительно, можно представить уравнение предельного равновесия частицы массой т, находящейся на поверхности, расположенной под углом фт к вертикали, в виде [c.273]

Угол ф соответствующий положению предельного равновесия частицы, определяет граничное, по условиям разгрузки, положение кромки запорного сектора фз.с [c.273]

Элементарные дуги и свободные циклы без контакта. Предположим, что выбрана некоторая правильная система канонических окрестностей. Всюду в дальнейшем будем обозначать канонические окрестности через (у) и g), канонические кривые зтой правильной системы канонических окрестностей — через (С), (а) и через (I) — параболические дуги канонических кривых (а). Кроме того, в согласии с введенным выше обозначением будем через (Г) обозначать граничные простые замкнутые кривые и через (к) — граничные дуги без контакта, и через (Хс) — седловые дуги, т. е. дуги без контакта, входящие в границы гиперболических секторов (см. 18, п. 3). При этом, как и выше, (см. 19, п. 2) седловую дугу будем называть со-седловой, если в точках этой дуги, отличных от концов, траектории входят внутрь седловой области, и а-седловой дугой, если в точках этой дуги, отличных от концов, траектории выходят из этой области. Очевидно, каждая седловая область g имеет одну граничную со-седловую дугу и одну а-седловую дугу без контакта. Так как выбранная система канонических окрестностей правильная, то только один конец всякой седловой дуги принадлежит особой полутраектории. Конец а-седловой дуги, граничной для седловой области g , одновременно является и концом а-сепаратрисы, входящей в границу области g , а конец ы-седловой дуги — концом ы-сепаратрисы, входящей в границу этой области. [c.458]

Задачу о мембране, имеющей форму полукруга, можно считать уже решенной, так как всякий тип колебаний, который может иметь место для полукруга, применим также и к полному кругу. Для того чтобы убедиться в этом, необходимо только придать каждой точке дополнительного полукруга движение, противоположное тому, которое получает его оптическое изображение относительно граничного диаметра. Эта линия не нуждается тогда в наложении связи для того, чтобы оставаться узловой линией. Аналогичные рассуждения можно применить к любому сектору, угол которого равен целочисленной части двух прямых углов. [c.352]

В предыдущих обсуждениях предполагалось, что мембрана представляет сплошной круг и что она закреплена только на граничной окружности. Полученные выше результаты также могут быть использованы в качестве решения других задач, таких, как мембраны, ограниченные двумя окружностями и двумя радиусами, или мембраны в форме секторов. Рассмотрим, например, мембрану в форме половины круга. Все возможные формы колебаний этой мем- [c.443]

В плоскости деформаций упругая область отобразится на внутренность кругового сектора с разрезом (рис. 2.27). При этом граничные условия примут вид [c.51]

Могут существовать звуковые поля, для которых требование однозначности при обходе вокруг оси является излишним. Для примера рассмотрим поле в секторе углов — а ф sg а, ограниченном абсолютно жесткими плоскостями, расположенными вдоль поверхностей ф = а. Если поле симметрично относительно линии ф = О, то угловая зависимость может быть взята в форме os тц>, где число т следует определить из граничных условий. На плоскостях ф = +а радиальная составляющая колебательной скорости должна быть равна [c.121]

Таким образом, внутри сектора с разрезом функция Ф(7, (/ ) должна удовлетворять уравнению Лапласа и граничным условиям ( ). [c.334]

В изложенной постановке задача является осесимметричной. Подобного рода задачи удобно моделировать сектором тела вращения с небольшим углом, задавая в узлах радиальных плоскостей соответствующие граничные условия. В данном случае для создания конечно-элементной модели будем- использовать элементы оболочки Plate. [c.500]

Рассчитать режим вулканизации длинномерного пористого изделия, имеющего профиль типа стрелка (рис. 8.3), на непрерывной установке с псевдоожиженным слоем инертного теплоносителя. Материал изделия и условия его вулканизации те же, что и в примере 8.6.1. При анализе ограничиться изучением состояния двух секторов, выделенных вблизи оси симметрии профиля в тонкостенной и массивной части изделия. Геометрия последнего найдена приближенно параллельным расчетом состояния целого ряда смежных секторов при формулировке задачи с граничными условиями первого рода и корректировкой их геометрического построения. Р1зменение длины изотерм сектора в зависимости от координаты вдоль линии теплового потока указано ниже. Масштаб линейных координат принят условным. Продольный раз- [c.214]

Получены свойства вязкоупругого течения в плоском кольцевом секторе, когда возмущения потока обусловлены зависимостью от температуры времени релаксации вязких напряжений. Установлено, что связь касательных напряжений с температурой имеет немонотонный характер. Даны оценки влияния вида оператора дифференцирования (Яуманн, Олд-ройд) на разность нормальных напряжений. На завихренность потока значительное влияние оказывает кинематический фактор - угловая скорость граничных дуг с ее ростом со монотонно растет. Обнаружено, что в отре-лаксировавшем состоянии температурный скачок на границах определяется прежде всего разностью их температур, а также коэффициентами температурного скачка. С ростом числа Прандтля пристеночный скачок температур монотонно увеличивается. [c.129]

Л. И. Слепян [84] сумел построить асимптотическое решение, которое определяет два пластически деформированных сектора для О С 0 < я один — типа (2.31), второй — типа (2.32) и которое удовлетворяет граничному условию 7 = 0 при 0 = 0, условию 523 = 0 при 0=я, а также требованию непрерывности поверхностных усилий и скорости частиц на границе раздела секторов. В частности, для компонентов поля напряжений Л. И. Слепяном были найдены следующие выражения [c.94]

Можно показать, что такую же группу допускает аналогичная краевая задача для произвольного сектора, занятого рассматриваемым материалом в вершине сектора могут быть приложены сосредоточенная сила и момент. Граничные условия могут быть любого из четырех типов, указанных в 2 при определении канонических сингулярных задач. Кроме того, сам сектор может быть кусочно-о днйроден и кусочно-анизотропен линии разрыва упругих постоянных должны совпадать с радиусами. Качественное и количественное исследование указанного класса нелинейных задач может быть проведено при помощи излагаемых здесь методов. [c.112]

СКОЛЬКО работ. Так, в работе [31] приведены результаты изучения собственных поперечных колебаний тонких ортотроп-ных эллиптических пластинок с аналогичным эквидистантным вырезом. Теоретический анализ осуществлен с использованием метода Ритца. При этом проведено преобразование эллиптической пластинки в кольцевую с единичным внешним радиусом путем перехода к новой системе координат. Кольцевая круговая пластинка разбита на ряд секторов. Поперечные перемещения аппроксимируются рядами произведений приемлемых функций секториальнрй балки с малым углом конусности в плане на тригонометрические функции угловой координаты. Перемещения в направлении радиальной координаты аппроксимируются полиномами пятой степени, которые удовлетворяют основному уравнению изгибных колебаний балок.во всех точках внутри выделенного малого элемента и граничным условиям на его концах. В результате цроведенного исследования определены собственные числа и формы собственных колебаний для некоторых образцов изотропных эллиптических и круговых пластинок с подобными центральными вырезами. Для апробации полученных авторами результатов в работе дано сопоставление с результатами точных решений и результатами других авторов, полученных для частных случаев. , [c.293]

Внутри секторов с центрами Oj, 0 , Оз, ограниченных выпуклыми элементами контура 5,5—6,6 7,7—8,8 13,13—14,14, главные нормальные напряжения Oia2>0. В таком случае основная система уравнений (1), (2) не имеет решения для заданных граничных условий [3]. [c.50]

Расчет функции Фа(а 51п0), характеризующей диаграмму направленности преобразователя, показан на рис. 3.4. Полное ослабление сигнала от 1 до О происходит в угловом секторе 20, который называют основным лепестком диаграммы направленности. Граничные значения угла 0 для основного лепестка определяются из условия /1(д )=0, которое выполняется для диска при аЙ51п 0 = 3,83. Отсюда нетрудно получить формулу (2.27) 0 = агсз1п 0,61 Я/а. В пределах основного лепестка сосредоточено около 85% энергии излучения. Остальная часть энергии сосредоточена в боковых лепестках. [c.72]

Функции (1.16), (1.17) определяют поле напряжений, удовлетворяющее уравнениям равновесия и граничным условиям на свободных краях трещины. Постоянные 0 ,6 должны быть определены на граничных условиях на бесконечности в случае бесконечного сектора либо краевых условиях на фиксированнных границах, когда тело имеет ограниченные размеры. [c.374]

В силу условий настоящей леммы и леммы 4 найдется е > О такое, что через точки сектора д, принадлежащие II(О), не проходят траекторни, и при возрастании и при убывании 1 выходящие из окружности С. Возьмем на полутраекториях и Ь соответственно точки Ну и Нп, сто.ль близкие к точке О, чтобы они могли быть соединены простой дугой, целиком лежащей в секторе и в окрестности Vi, (О) (см. замечание к лемме 1). Пусть X — такая дуга. Дуга Я. делит сектор g на две области, прп этом только одна из этих областей имеет точку О своей граничной точкой. Очевидно, всякая полутраектория, стремящаяся к состоянию равновесия О и лежащая между полутраекториями и у К0т01)0и есть точки вне окружности С, непременно должна войти в эту область и, следовательно, пересечь дугу Я. Кроме того, в сплу условий леммы и выбора б через все точки дуги Я (по построению содержащс11Ся в (О)) могут проходить только лежащие между п и стремящиеся к О полутраектории, у которых есть точки вне окружности С. [c.325]

Он получил дальнейшее развитие в известных работах И. Б. Бубнова [67], С. П. Тимошенко [235], Б. Г. Галеркина [82], П. Ф. Папковича [186], А. Н. Крылова [133, 134] и других. Методы рядов и интегралов Фурье широко используются при решении плоских и пространственных задач теории упругости в работах Л. В. Канторовича и В. И. Крылова [122], А. И. Лурье [146], Я. С. Уфлянда [245], Снеддона [229], П. М. Оги-балова [176] и других. Так, в работах Б. Г. Галеркина [82], выполненных в течение 1915—1933 гг., был рассмотрен изгиб пластинок различных очертаний прямоугольной, в виде кругового и кольцевого секторов, в форме прямоугольного равнобедренного треугольника — при различных граничных условиях на контуре. При рассмотрении прямоугольных пластинок решение неоднородного бигармонического уравнення выбиралось в виде суммы частного решения и рядов Фурье по одной и второй переменной с неизвестными коэффициентами. Б. Г. Галеркин указал на выбор наиболее удачной формы частного решения. [c.143]

Тем самым задача об истечении струи сводится к отысканию функции тока = ф д, в) как решения соответствующего дифференциального уравнения в заданном секторе АВВ А плоскости годографа с краевым условием (2), т. е. как решения задачи Дирихле. В силу очевидной симметрии значение ф на оси симметрии равно пулю, и потому достаточно найти решение задачи Дирихле в половине AB указанного сектора с граничными условиями [c.245]

Граничный эллиптический сектор. Пусть вьшолнено условие П + Г2 + S = 4а (рис. 4.5, д), тогда [c.112]

Возникает желание изучить вихревые системы в угловых областях на основе уравнений Навье-Стокса с привлечением асимптотики их решения. Цель настоящей работы - вывод такой асимптотики, сопряжение с ней численного решения и представление примеров течений с бесконечными вихревыми системами в углах круговых секторов при различных граничных условиях на замыкающей дуге окружности. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...