Круг напряжений

ПРЯМАЯ ЗАДАЧА В ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ. КРУГ НАПРЯЖЕНИЙ [c.167]

На АВ как на диаметре строим окружность с центром в точке С. Построенный круг носит название круга напряжений или круга Мора. [c.167]

Как и в случае круга инерции, найдем на круге напряжений положение полюса. Для этого из какой-либо точки круга проведем прямую, параллельную нормальному напряжению на площадке, которой эта точка соответствует. Так, проведя из точки Da линию, параллельную Оц (в нашем примере (рис. 160) — горизонталь], до пересечения с кругом, найдем искомый полюс — точку М. Если бы при этом мы исходили из точки Dp, то следовало провести линию, параллельную напряжению ор, т. е. вертикаль. [c.169]

Заметим, что одноосное напряженное состояние может рассматриваться как частный случай плоского. При этом круг напряжений будет проходить через начало координат (рис. 162). Наконец, в случае равномерного всестороннего растяжения (а = с ) или сжатия ((Та = 0з) в плоскости круг Мора превращается в точку. Тогда, как уже указывалось ранее, все площадки будут главными. [c.170]

Используем построенный круг напряжений для получения аналитических выражений главных напряжений Tj и соответствующих отрезкам ОА и ОВ. Имеем [c.171]

Найдем величину и направление главных напряжений при таком напряженном состоянии. Для этого воспользуемся построением круга напряжений (рис. 183, б). Поскольку в данном случае [c.197]

ТО, построив круг напряжений, находим, что [c.197]

Круги напряжений Мора. Удобное двумерное графическое представление трехмерного напряженного состояния в точке тела было предложено О. Мором . Возьмем вновь в качестве координатных осей главные оси тензора напряжений в данной точке тела. Рассечем материальную точку тела (рис. 2.8, а) плоскостью, параллельной аз, и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. [c.50]

Приведем теперь геометрическую интерпретацию зависимостей (6), предложенную Отто Мором и называемую кругом напряжений или кругом Мора. Будем рассматривать напряжения а , т как координаты точки М, которую назовем изображающей точкой площадки, определяемой углом а. [c.13]

На рис. г определение главных напряжений выполнено графически с помощью круга напряжений. Построен он по двум точкам, соответствующим вертикальной и горизонтальной исходным площадкам К — с координатами = 64, Тгу = г = 96 и / l — с координатами Оу = О, i = — 96. Проведя из точек К я Kt перпендикуляры к их исходным площадкам, на пересечении находим полюсную точку А. Главные площадки и напряжения определяются крайними точками 1 н 2 круга. [c.47]

Заметим, что каждая точка круга напряжений дает знаки касательных напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось z совпадала с нормалью соответствующей площадки. Поэтому напряжение т, отвечающее повороту осей гу на 90 , будет откладываться со знаком, противоположным знаку г= Tj . [c.47]

На круговой диаграмме ему соответствует точка С большого круга напряжений. Площадки, в которых действует Тмакс. лежат в плоскостях, проходящих через вектор Oj и равнонаклоненных к векторам и Og. [c.54]

Для элемента, находящегося в плоском напряженном состоянии, построен круг напряжений (см. рисунок). Указать на круге [c.58]

Определить графически (при помощи круга напряжений) величину и направление главных напряжений для показанных на рисунке элементов и изобразить внутри них элементы, находящиеся под действием лишь главных напряжений. [c.59]

Круг напряжений имеет центр в начале координат (рис. 26). [c.58]

Прямая задача в плоском напряженном состоянии. Круг напряжений [c.181]

В каком случае плоского напряженного состояния касательные напряжения по любой площадке равны нулю Какой вид. принимает для этого случая круг напряжений [c.36]

К 3.5, 13. Для чего служит круг Мора (круг напряжений) [c.120]

Напряжения на площадках, наклоненных к главным на углы а и р = = а + 90°, могут быть найдены путем построения круга напряжений. Порядок построения следующий (рис. 3. 4). [c.70]

Определение главных напряжений с помощью круга напряжений [c.71]

Зная напряжения на взаимно перпендикулярных площадках, можно с помощью круга напряжений определить главные напряжения и положение главных площадок (рис. 3.6). В этом случае порядок построения следующий. [c.71]

Построение круга напряжений [c.72]

Если не принимать во внимание oj, любое напряженное состояние можно изобразить при помощи круга напряжений, построенного на разности главных напряжений и Чз. Причем если oj и 03 достигают величин, соответствующих предельному напряженному состоянию, при котором происходит нарушение прочности, то круг Мора является предельным. [c.85]

При наличии предельной огибающей оценка прочности материала при заданном напряженном состоянии производится путем построения круга напряжений по" заданным величинам [c.85]

Главные напряжения при чистом сдвиге легко определить при помощи круга напряжений (рис. 4.2). [c.90]

Из построения круга напряжений (круга Мора) или аналитического определения следует, что при чистом сдвиге главные площадки составляют угол 45° с поперечным сечением образца. [c.132]

Круги напряжений (круги О. Мора). Через точку напряженного тела проведем площадку с нормалью v, составляющей с главными осями углы, косинусы которых суть I, ти п. Составляющие полного напряжения на этой площадке суть Ov и Ту. Тогда относительно I, т и п можно составить следующую систему уравнений [c.425]

II. Коэффициент Лоде. Если на некоторое напряженное состояние наложить дополнительно всестороннее равномерное растяжение (сжатие), то размеры всех кругов напряжений не изменяются, но вся фигура смещается вдоль оси 0 вправо (влево). Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы стт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему st (рис. 5.31, а) сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [c.431]

Круги напряжений Мора 402, 403, 425, 426, 428-436, 438, 439, 468-471, 499, 500, 541 Кручение 35, 295, 300, 301, 308, 328, 526, [c.824]

Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Круги напряжений вычерчиваются по известным напряжениям на трех взаимно перпендикулярных площадках в рассматриваемой точке детали и позволяют графически находить величины напряжений на различных площадках в этой точке. [c.9]

Если 1вестны напряжения, действующие по двум взаимно ПС ндикулярным площадкам, проходящим через данну аьточку, то определение. напряжений по любым друз и.м площадкам, а также положений главных площадок и площадок сдвига можно проводить графическим способом — с помощью круга Мора (или круга напряжений). [c.101]

Определение н аправления tv при помощи кругов напряжений. Псевдоглавные напряжения. Приведенное выше построение позволяет найти величину т ,, f[o не дает возможности установить направление этой составляющей на площадке. Ниже показывается построение, разрешающее эту задачу ). [c.430]

Принцип построения теории О. Мора внешне несколько отличается от примененных в ранее обсужденных теориях. Используется графическая интерпретация напряженного состояния в точке, основанная на применении кругов напряжений Мора. Выполняется следующее построение. Из трех окружностей, учитывая отмеченные выше предположения, рассматривается только одна — построенная на отрезке — Оз как на диаметре. В осях от для напря- [c.540]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...