Граничные коэффициенты

Графики, построенные по этим зависимостям для различных типов механизмов и различного числа пазов креста, приведены в работе [30]. На рис. 7 показаны граничные коэффициенты и Лп-пь а также области существования различных типов кривых М и Мдв. У кривых I типа моменты имеют только положительные величины у кривых И типа они на некоторый промежуток времени поворота становятся отрицательными, а затем снова положительными у кривых П1 типа моменты вначале положительны, а затем ста- [c.27]

Граничные коэффициенты влияния для метода фиктивных нагрузок получаются, если точку (х, у) выбрать центром i-то элемента, т. е. положить х х и у = у . Тогда формулы (4.6.1) принимают вид [c.66]

Граничные коэффициенты влияния для смещений определяются из (4.6.3) и (4.6.6) подстановкой Р = и Р п = Р д с учетом того, что и х эквивалентно и[, а и у- эквивалентно и [c.67]

Аналогично граничные коэффициенты влияния для напряжений Os = а у и а = о. у определяются путем объединения (4.6.4) и (4.6.7) [c.67]

Граничные коэффициенты влияния и. .. в этих уравнениях задаются выражениями в квадратных скобках в (4.6.8) и (4.6.9) 1). [c.68]

Собственные влияния элемента диагональные члены в матрице граничных коэффициентов влияния [c.68]

Уравнения (4.6.10) и (4.6.11) о пределяют касательные и нормальные смещения и напряжения в t-м граничном элементе через фиктивные нагрузки р1 и Pi во всех N элементах, т. е. / = = 1,. .., N. Влияния фиктивных нагрузок Ps и Р t-ro элемента на смещения и напряжения самого i-ro элемента называют собственными влияниями элемента. Эти эффекты можно определить, вычислив диагональные члены в матрице граничных коэффициентов влияния, т. е. такие члены, для которых / = t. [c.68]

Вычисление граничных коэффициентов влияния и построение соответствующей системы линейных уравнений с учетом граничных условий на каждом элементе. [c.81]

Коэффициенты влияния в методе разрывных смещений получаются из предыдущих результатов с помощью рассмотрения бесконечного тела, включающего N отрезков, произвольным образом ориентированных относительно глобальной системы координат х, у. Каждый из этих отрезков имеет свою локальную систему координат, и каждый из них представляет элементарный разрыв смещения. Влияния касательной и нормальной компонент разрыва смещения /-го элемента (т. е. D[ и Dli) на смещения и напряжения произвольной точки х, у) тела можно вычислить исходя из (5.5.4) и (5.5.5). Влияние этих величин на касательные и нормальные смещения и напряжения средней точки i-ro элемента задаются граничными коэффициентами влияния В [,. .. в (5.4.4) и АН,. .. в (5.4.3). Процедура вычисления этих коэффициентов в точности совпадает с процедурой метода фиктивных нагрузок, описанной выше в 4.6, поэтому здесь она детально не обсуждается. [c.95]

Необходимые граничные коэффициенты влияния получаем из (4.6.6), (4.6.7), (5.5.1) и (5.5.2). Коэффициенты для смещений и напряжений определяются соотношениями [c.95]

Нетрудно показать, что диагональные члены матрицы граничных коэффициентов влияния (собственные влияния элементов) в рассматриваемой задаче таковы [c.96]

В прямом методе граничных интегралов граничные коэффициенты влияния получают путем приложения сосредоточенной силы (с компонентами F s и Fh) в средней точке г-го отрезка контура С и интегрирования смеш,ений и напряжений, вызванных этими силами, вдоль /-го отрезка в соответствии с (6.2.4) и (6.2.5). Изменяя г от I до N, т. е. прикладывая поочередно N сосредоточенных сил по контуру, получаем необходимую систему алгебраических уравнений (6.2.6). [c.115]

Рис. 6.2. Определение локальных координат для граничных коэффициентов.

Расчеты по (6.8.24) можно выполнить численно, разбивая границу С на N элементов и считая, что смещения и усилия ti в пределах каждого элемента постоянны. Тогда функции Tji (р, Q) и Ujt (р, Q) можно проинтегрировать для элементов, определяя тем самым граничные коэффициенты влияния для смещений в точке р. Напряжения в этой точке находятся с помощью процедуры, описанной в 6.7. [c.133]

С ТОЧКИ зрения вычислений ключевым моментом любого метода граничных элементов является определение диагональных членов матрицы граничных коэффициентов влияния (собственного влияния элементов). Как мы видели, во всех методах граничных элементов, рассмотренных в книге, некоторые из этих членов терпят разрыв, или скачок , при переходе с одной стороны граничного контура на другую. Мы всегда подготавливали определение разрывных членов предварительным интегрированием сингулярности вдоль отрезка и затем переходили к пределу, приближаясь к отрезку по соответствующему направлению. В частности, в нашем изложении прямого метода граничных интегралов вначале мы интегрируем влияния от действия сосредоточенной силы в точке Р (точке нагружения) по отрезку с центром в другой точке Q (точка поля) и затем находим пределы результирующих выражений, когда Р приближается к Q извне рассматриваемой области R. Пределы необходимо брать именно таким образом, поскольку мы использовали форму теоремы взаимности, которая несправедлива, если точка нагружения лежит внутри области R (см. 6.3). [c.134]

Модуль 2 вычисляет граничные коэффициенты влияния и строит соответствующую систему алгебраических уравнений на основе граничных условий. [c.137]

Уравнения (7.2.12) содержат две группы граничных коэффициентов влияния одну, включающую интегрирование по элементу J — 1, и другую, включающую интегрирование по элементу /. Учитывая, что эти элементы связаны с двумя различными локальными системами координат, представим обе группы коэффициентов с помощью обозначения ( О, где означает либо J — I, либо J. Тогда, используя (7.2.3) и (7.2.4) и терминологию, принятую в [c.144]

Собственное влияние узловых точек диагональные члены матрицы граничных коэффициентов влияния [c.149]

Теперь, комбинируя (7.2.15), (7.2.16), (7.2.23) и (7.2.24), можно найти диагональные члены матрицы граничных коэффициентов [c.149]

Из того, что напряжения у вершины трещины изменяются как вытекает, что раскрытие трещины вблизи ее вершины оказывается пропорциональным где х — расстояние, измеряемое от вершины вдоль трещины. Для задачи о трещине под давлением это позволяет разработать специальный элемент для конца трещины (концевой элемент), в котором относительное нормальное смещение берегов йу задается формулой йу (х) = Dy где 2а — длина концевого элемента, а Dy — разрыв смещений в его центре. Мы можем тогда развить численный подход, в котором трещина делится на обыкновенные элементы разрывов смещений в соответствии с 5.3, за исключением двух специальных концевых элементов — по одному у каждого края трещины. Цель такой модификации — улучшить точность нашего решения около концов трещины. Преимущество этого специального приема заключается в том, что напряжения по-прежнему подсчитываются в центрах элементов и тем самым обходятся трудности, возникающие для узлов между прилежащими элементами. Для реализации такого подхода нам нужны в дополнение к равенствам 5.3 граничные коэффициенты влияния для концевых элементов. Они получаются следующим образом. [c.156]

Граничные коэффициенты влияния в (7.5.3)—(7.5.6) вычисляются точно так же, как в 4.6. Необходимо только помнить, что для каждой подобласти используются соответствующие ей упругие постоянные. [c.171]

Граничные коэффициенты влияния /4s ,. .. в этих формулах получаются из (4.6.9) для / < М и из (5.6.2) для М -f- [c.203]

Геологические разрывы 201 Граничные коэффициенты 66 [c.325]

Активная длина конденсатора, подсчитанная по модели плоского фронта, равна 0,0762 м при тепловой нагрузке 146 Вт, температура, теплового стока 294 К, граничный коэффициент теплоотдачи в зоне конденсации равен 114 Вт/(м К). Определить распределение температуры вдоль стенки конденсатора.- [c.122]

Г/1 ат. Минимальные граничные коэффициенты для ползуна и бабки будут различаться в 6,5 раз. Минимальный перепад [c.134]

Для того чтобы выполнялось это условие, коэффициент А должен быть равен нулю. Используя это заключение вместе с первым граничным условием, получим [c.85]

Длина активной линии зацепления Угол перекрытия Коэффициент перекрытия Радиус кривизны эвольвенты в нижней точке активного профиля рр Радиус кривизны профиля в граничной точке эвольвенты [c.30]

Законы движения, удовлетворяющие одним и тем же граничным условиям,. можно сравнить при помощи безразмерных коэффициентов б и I, определяющих максимальное значение скорости н ускорения или их аналогов [c.54]

В случае бинарных сплавов коэффициент роста отдельных слоев определяется разностью граничных концентраций ( q — с6) и коэффициента диффузии йд не двух, а трех компонентов — двух компонентов сплава и кислорода. Зто выражается в том, что коэффициент роста того или иного слоя является суммой не двух, а трех слагаемых. [c.100]

Приведенная выше формулировка прямого метода граничных интегралов обеспечивает большую точность, чем предыдуш,ие подходы в случаях, когда происходят скачки в усилиях или резкие изменения нагрузок на границе. Хотя мы привели выражения только для граничных коэффициентов влияния, можно получить аналогичные коэффициенты, определяющие смещения и напряжения во внутренних точках, если воспользоваться формулами Сомильяны (6.8.25). Процедура остается той же, что и в 6.7, за тем исключением, что теперь все интегрирования должны проводиться для случая линейного изменения смещений и усилий между узловыми точками контура С, определяемого формулами [c.150]

Поступая, как в 5.3, разобъем теперь трещину на N элементов так,чтобы центр элемента i длиной 2d лежал в точке х — у = 0. Если первый и последний элементы есть наши концевые элементы, то из (7.3.2) и (7.3.5) получаем следующие выражения для граничных коэффициентов влияния [c.157]

Для натриевой трубы с внешним диаметром do = 0,0254 м и диаметром парового канала = 0,0191 м необходимо обеспечить поддержание температуры поверхности конденсатора в интервале от 1144 до 1200 К при изменяющейся тепловой нагрузке от 439 до 878 Вт, Считать, что граничный коэффициент теплоотдачи hf, = 56,8 Bt/im K), общий коэффициент теплоотдачи стенкц трубы и насыщенного фитиля hp, = 568 Вт/(м2-К) и температура стока тепла-533 К. Определить требуемую общую длину конденсатора, объем газового резервуара и массу газа, если в качестве неконденсирующегося г аза используется аргон. [c.114]

Стенку испаритедя натриевой тепловой трубы, имеющей внешний диаметр. < 0 = 0,02 м и диаметр парового канала = 0,015 м, необходимо поддерживать при постоянной температуре 1000 К, в то время как тепловая нагрузка изменяется от 200 до 300 Вт. Известно, что граничный коэффициент теплоотдачи hf, равен 50 Вт/(м К), общий коэффициент теплоотдачи стенки трубы и насыщенного фитиля Лр, в конденсаторе и испарителе равен 300 Вт/(м К)> температура теплового стока равна 500 К. Длина испарителя должна быть 0,5 м. Для достижения данных требований предлагается использовать аргоно- [c.118]

Для сравнения на фиг. 8, б показаны экспериментальные кривые, взятые из работы Нимана и Банашека [131, где указано, что минимальный коэффициент трения для одинаковых сочетаний скользящих тел при различных давлениях имеет примерно одинаковое значение. Достойно внимания, что при минимальном коэффициенте трения ток I не равен нулю, что означает наличие металлического контакта, и определяемый по / = О граничный коэффициент трения (начало жидкостного трения) стоит выше, чем Первое поло- [c.271]

Сопоставление различных законов движения выходных звеньев, удовлетворяющих одним и тем же граничным условиям, можно вести, сравнивая безразмерные коэффициенты 6 ,ах и imax. хэрактеризующис величины максимальных скоростей и ускорений а ах [c.527]

Крайние (граничные) по концентрации формы существования дисперсных потоков — потоки газовзвеси и движущийся плотный слой. Истинная концентрация здесь меняется от величин, близких к нулю (запыленные газы), до тысяч кг/кг (гравитационный слой). Будем полагать, что простое увеличение концентрации вызывает не только количественное изменение основных характеристик потока (плотности, скорости, коэффициента теплоотдачи и др.), но — при определенных критических условиях— и качественные изменения структуры потока, механизма движения и теплопереноса. Эти представления оналичии режимных точек, аналогичных известным критическим числам Рейнольдса в однородных потоках, выдвигаются в качестве рабочей гипотезы [Л. 99], которая в определенной мере уже подтверждена экспериментально (гл. 5-9). Так, например, обнаружено, что с увеличением концентрации возникают качественные изменения в теплопереносе и что может происходить переход не только потока газовзвеси в движущийся плотный слой, но и гравитационного слоя в несвязанное состояние — неплотный слой, т. е. осаждающуюся газовзвесь. Это изменение режима гравитационного движения, связанное с падением концентрации, зачастую сопровождается резким изменением интенсивности теплоотдачи. Обнаружено существование критического числа Фруда (гл. 9), ограничивающего область движения плотного гравитационного слоя и определяющего критическую скорость, при которой достигается максимальная теплоотдача слоя. [c.22]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Уравнения (167) и (168) могут служить для сравнения процессов окалипо-образования, протекающих на различных металлах и сплавах, и для выявления роли различных легирующих добавок, если и в том и в другом случае образуется трехслойная окалина. Если имеется ряд сплавов, на которых образуется окалина качественно одинакового состава и строения, но сходные слои окалины отличаются друг от друга главным образом величинами эффективных коэффициентов диффузии и разностей граничных концентраций отдельных компонентов, то уравнения (167) и (168) для этих сплавов будут отличаться друг от друга только величинами коэффициентов роста слоев окалины, значения же величин т1, rjj и L будут различаться значительно меньше. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...