Оболочки Усилия краевые

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

Дальнейшее решение задачи заключается в следующем. Проводится расчет оболочки по безмоментному напряженному состоянию из формул (10.1) и (10.2) определяются усилия Л 5 и Общее решение задачи получается суммированием усилий краевого эффекта и усилий, полученных по безмоментной теории. Затем из граничных условий определяются произвольные постоянные общего решения. [c.247]

Рис. 21.12. Относительные критические усилия сжатия и температура оболочки с краевыми шпангоутами.

Рйс. 21,15, Относительные крити ческие температура внешнее давление и усилие сжатия оболочки с краевыми шпангоутами. [c.269]

ИЗ материалов, подверженных опасности хрупкого разрушения. При пластичных материалах величины напряжений не определяют фактической прочности конструкции, т. е. величину разрушающего давления. Образование пластических шарниров в местных зонах оболочек, примыкающих к распорному кольцу, приводит к перераспределению краевых усилий. Начиная с некоторой величины давления изгибающие моменты в оболочках от краевого эффекта перестают увеличиваться, при этом конструкция превращается в статически определимую систему, расчет которой можно проводить по безмоментной теории оболочек. При обеспечении условия прочности распорного кольца можно не опасаться преждевременного разрушения бака в зонах краевых эффектов. Аналогичный подход к решению краевых задач изложен в работе [20]. [c.233]

Цилиндричность сектора оболочки. Вблизи оснований оболочки образуются краевые зоны двойной кривизны (см. рис, 36), если при нагружении заготовки внешняя осевая нагрузка, необходимая для цилиндрической гибки, отсутствует. При гибке в штампе краевая зона двойной кривизны может быть выправлена во время сближения цилиндрических поверхностей пуансона и матрицы, если это предусмотрено в конструкции штампа и в расчете усилия гибки. При гибке в валках Зону двойной кривизны выправляют валками, расположенными с выпуклой стороны оболочки, [c.112]

Зависимость характеристик напряженно-деформированного состояния от соотношения между модулями Юнга связующего и армирующих волокон исследовалась на примере двухслойной консольной цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним равномерно распределенным давлением интенсивности Р, первый (внутренний) слой которой армирован в осевом направлении, второй — в окружном. Принималось, что край д = О оболочки защемлен, край д = I свободен от усилий. Этому способу закрепления и нагружения краев оболочки соответствуют краевые условия (6.2.8). [c.174]

Можно определить напряжения в конической оболочке и краевые напряжения в зоне сопряжения цилиндрической и конической оболочек под действием усилий и X . Определение их обычными методами строительной механики (методом сил или перемещений) не представляет затруднений. Определение единичных перемещений для ортотропной цилиндрической оболочки рассмотрено в п. 1 гл. II. Из общих уравнений теории ортотропных оболочек можно получить единичные перемещения и для ортотропной конической оболочки. Основную особенность представляет расчет фланцевого соединения, поскольку нагрузка на болты и прокладку, определяющая прочность и плотность фланцевого соединения, зависит от массовой нагрузки и жесткости элементов фланцевого соединения. [c.110]

В табл. ПЗ.З и П3.4 указаны формулы для нахождения перемещений, усилий и напряжений соответственно в полубесконечной (табл. ПЗ.З) и короткой (табл. П3.4) оболочках от краевых перерезывающих сил и изгибающих моментов (осевая сила отсутствует) и заданных краевых смещений в коротких оболочках. [c.230]

Явление краевого эффекта заключается в том, что сосредоточенные силовые факторы, приложенные к границам оболочки, вызывают усилия изгиба лишь в области, непосредственно примыкающей к границе. [c.249]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

На этом свойстве краевого эффекта строится приближенная теория его расчета. При дифференцировании функций, изображающих затухающие колебания с большим коэффициентом затухания, значение производной всегда больше значения самой функции на величину коэффициента затухания. Поэтому при выводе основных уравнений краевого эффекта возможно везде, где суммируются усилия, деформации и перемещения оболочки с их производными, принимать во внимание лишь производные [c.243]

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

Решения, полученные на основе безмоментной теории, если они оказываются медленно изменяющимися и удовлетворяют граничным условиям на контуре оболочки, мало отличаются от точных. Если эти решения не удовлетворяют граничным условиям, наложенным на нормальные перемещения, углы поворота или соответствующие усилия, то часто можно получить достаточно точный результат, учитывая дополнительно краевой эффект. Кроме того, как и в симметрично нагруженных оболочках вращения (гл. 3), медленно изменяющиеся решения безмоментной теории мол<но рассматривать как приближенные частные решения уравнений общей теории. [c.289]

Учет краевого эффекта необходим только для определения нормальных усилий Qo, Mq и напряжений в оболочке. [c.352]

В качестве неизвестных в системе приняты краевой момент М20, краевое нормальное усилие N20, продольное DUo и нормальное (по радиусу) DWo перемещения, кратные цилиндрической жесткости оболочки D (рис. 2.72). [c.142]

Усилия в пролете оболочки. Краевые усилия и перемещения получают из решения приведенной выше системы уравнений. Усилия и перемещения в пролете оболочки определяют, умножая их амплитудные значения, полученные из решения системы уравнений, на систему величин, приведенных в табл. 2.6. Формулы (на примере М2) записываются следующим образом [c.147]

Перераспределение усилий при образовании трех кольцевых пластических шарниров при разрушении конструкции в соответствии со схемой, данной А. М. Овечкиным, имеет аналогичный характер (см. рис. 3.3). Участок оболочки в зонах, где исчерпана ее несущая способность в кольцевом направлении, под действием нагрузки выгибается наружу, при этом он начинает работать как система сжимаемых криволинейных стержней. На этом участке возникают знакопеременные эпюры моментов. На ту часть оболочки, где ее несущая способность в кольцевом направлении не исчерпана, моменты передаются в виде краевого эффекта. Одновременно на границе рассматриваемых участков растут поперечные силы, которые способствуют растяжению новых зон оболочки (рис. 3.5). [c.182]

Наружный диаметр кольцевой пластины выбирается из условия бесконечности , с тем чтобы принять краевые условия, соответствующие безмоментному напряженному состоянию в оболочке корпуса. Как следует из результатов численного эксперимента, величина диаметра пластины должна быть не меньше четырех диаметров патрубка, если в качестве граничных условий задаются усилия, а не перемещения. В последнем случае эта величина может быть взята меньшей [5]. [c.121]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Однако оболочки связаны друг с другом (края их не свободны), и в рассматриваемом сечении деформации должны быть одинаковыми. В результате по краю появляются равномерно распределенные по окружности краевые нагрузки, лежащие в меридиональных сечениях усилия Pq и моменты Мо (рис. 97, в). Кроме того, когда оболочки соединены под углом, возникают распорные, равномерно распределенные по краю усилия Р, равные проекциям меридиональных усилий от внутреннего газового давления на плоскость, проходящую через стыковое соединение, взятым с обратным знаком. Например, для соединения, приведенного на рис. 97, й, Р=—sin а. [c.162]

Распорные усилия входят в краевые как составляющие, а их влияние на деформации и внутренние удельные силы оболочек учитывается в неявном виде. Так, если на краю оболочки крае- [c.162]

Определение значений усилий, моментов, напряжений и деформаций, вызванных действием краевых сил и моментов, составляет цель краевой задачи. Эта задача решена только для основных видов оболочек, а именно для цилиндра, конуса, сферы и ее частей при разнообразных видах интересующих нас нагрузок. [c.165]

Определение усилий и моментов в стенках длинных цилиндрических оболочек, а также деформаций оболочек от действия краевых нагрузок, равномерно распределенных по окружности (рис. 100), производят по следующим формулам при действии радиальных краевых сил Ро- [c.166]

Усилия и моменты в стенке на краю длинной конической оболочки, а также деформации края оболочки от действия равномерно распределенных по окружности краевых нагрузок (рис. 101, а) определяют по формулам [c.166]

Приведенный пример позволяет сделать некоторые общие выводы о расчете оболочки, подкрепленной шпангоутами. Если нагрузки приложены к шпангоутам, и шпангоуты достаточно жестки (У > Rh), то при расчете тангенциальных сил взаимодействия оболочки и шпангоутов можно руководствоваться безмомент-ной теорией. При этом используются только условия равенства тангенциальных перемещений оболочки и шпангоута. Учет тангенциальных сил достаточен для оценки жесткости и прочности шпангоута. Для расчета напряжений в оболочке следует дополнительно учесть краевой эффект. Усилия краевого эффекта определяются из условия совместности нормальных перемещений и углов поворота i9 i. [c.356]

Предварительно напряженные контурные фермы (длиной 18, 24, 30 м) выполняются с раскосами. Для передачи на них с оболочки усилий сдвига фермы имеют концевые упоры. Покрытие во взаимно перпендикулярных направлениях спроектировано как многоволновое. Проектом предусматривается тангенциально подвижное сопряжение оболочки с верхним поясом контурной фермы. Технико-экономические показатели этих конструкций приведены в табл. 2.1. Существенное отличие этого проекта от рассмотренных выше состоит в выполнении зоны сопряжения двух оболочек. В центре промежуточной диафрагмы смежные оболочки не имеют жесткого соединения между собой. Ребра панелей у промел<уточ-иой диафрагмы соединены между собой и образуют контурный криволинейный брус оболочки, который свободно лежит на верхнем поясе фермы в середине ее пролета и упирается в уступы, имеющиеся в ее приопорной зоне. При такой конструкции соединения ячеек покрытия исчезают усилия растяжения между смежными оболочками, действующие у средней зоны промежуточной диафрагмы в перпендикулярном к ней направлении. Однако при этом в зоне скользящего опирания оболочки на контур в панелях возрастут положительные краевые моменты, увеличатся усилия растяжения в нижних поясах контурных диафрагм и увеличатся главные сжимающие и растягивающие усилия в углах оболочки. Такое соединение элементов покрытия менее целесообразно в случае приложений к диафрагмам значительных сосредоточенных сил. [c.69]

О цее решение задачи получается суммированием усилий кра- во-го эффекта и усилий, полученных по безмоментной теории, так же как это было показано для с( рической оболочки. Существование краевого эффекта у защемленного края замкнутой круговой цилиндрической оболочки подтверждает ранее рассмотренный рис. 90. Даже в короткой оболочке изгибающий момент М и поперечная сила быстро затухакл при удалении от защемленного края. У нормальной силы Ng затухает та часть усилия, которая вызывается краевым эффектом (на рисунке ей соответствует эпюра, изображенная сплошной линией). [c.210]

Выше был изложен метод проектировочного расчета распорных узлов сопряжений оболочек различных очертаний, позволяющий определить необходимую площадь сечения шпангоута приведены приближенные оценочные расчеты шпангоута и некоторые рекомендации, помогающие правильно сконструировать узел в целом. Такой расчет с достаточной точностью оценивает прочность шпангоута (называемого ниже распорным кольцом), но не определяет напряжения в примыкающих к нему оболочках. Внутренние усилия, возникающие в местах сопряжений оболочек с кольцом, оказывают влияние на перемещения и напряженное состояние распорного узла. Эти усилия проявляются в примыкающих к кольцу оболочках и имеют быстрозатухающий характер. Определение внутренних усилий называют краевой задачей, а определяемые усилия — краевыми усилиями. [c.232]

Пусть, для простоты, граничные условия рассматриваемой задачи являются чисто геометрическими (деформационными), а основное состояние слагается из безмоментного и чистоизгибного. Частное решение (снимающее поверхностную нагрузку), как правило, не удовлетюряет граничным условиям задачи. Полученную невязку в граничных условиях Муо, ы<о. Щ, vo ( но. [c.376]

Рассматриваем сферический сегмент, подкрепленный шпангоутом, к которому приложена произвольная нагрузка. Общее решение для сферической оболочки, нагруженной краевой нагрузкой, может быть получено путем наложения двух решений безмоментного решения и краевого эффекта. Основные соотношенйя для оболочки и кругового кольца и условия их сопряжения рассмотрены в гл. 1, разд. 1.3. Уравнение в векторной форме, связывающее перемещения оси шпангоута и усилия, действующие на шпангоут с учетом реактивных усилий со стороны оболочки, имеет вид [c.202]

Краевые условия. Начальные параметры, входящие в решение (92), определяют из четырех краевых условий (два условия на каждом из краев оболочки). Типичные краевые условия на началыюм контуре указаны в табл. 2. Подобные условия справедливы и для второго контура. Если внешнее закрепление оболочки статически неопре-целимо (равнодействующая осевых сил в сечении оболочки Р неизвестна), то оболочку освобождают от лишних закреплений и вводят неизвестные реактивные усилия, определяемые из условия равенства нулю соответствующих перемещений. [c.142]

Глава I посвящена постановке краевых задач нелинейной теории пологих оболочек. В ее ходе детально проанализировано само понятие пологости, которое имеет сложный физико-геометрический характер. Опо отрабатывалось в трудах К. Маргерра, X. М. Муштарп, В. 3. Власова, К. 3. Галимова, В. В. Новожилова и др. Приведен единый критерий пологости оболочки. Основные краевые задачи сформулированы в произвольных неортогональных координатах как в перемещениях, так п с функцией усилий. [c.6]

Если для оболочки соблюдаются, ава первых условия существования безмоментного состояния, сформулированные в 10.4, а два других условия не выполняются, то напряженное состояние оболочки можно представить как сумму безмоментного напряженного состояния и напряженного состояния краевого эффекта. В этом случае расчет оболочки сводится сначала к расчету по безмоментной теории при заданной внешней нагрузке. Затем решается задача краевого эффекта. После этого усилия и мо1у1енты складывают и получают обш,ее решение задачи. [c.235]

Определить критическое давление р для замкнутой круговой цилиндрической оболочки радиусом а и длиной I, шарнирноподвижно опертой на торцах и подвергающейся сжатию вдоль образующей усилиями р Т1м ), равномерно распределенными вдоль краевых дуг, см. 122] и [123]. [c.296]

В полученную формулу не входит изгибная жесткость оболочки. Отсюда следует весьма важный вывод тангенциальные усилия взаимодействия между шпангоутом и оболочкой можно вычислять без учета краевого эффекта, приравнивая тангенциаль-ные перемещения шпангоута и оболочки, вычисленные на основе безмоментной теории. [c.352]

Таким образом, анализ показывает, что при достаточно жест- ких диафрагмах в виде железобетонных ферм с предварительно напряженным нижним поясом и треугольной решеткой допустимо вести расчет гладких отдельно стоящих оболочек без учета податливости диафрагм, при этом моменты должны учитываться как краевые эффекты. Для расчета отдельно стоящих ребристых оболочек безмоментный расчет может быть использован для определения усредненных в пределах ребра и полки нормальных сил и для расчета диафрагм. Расчет многоволновых покрытий по безмо-ментной теории дал значительное расхождение с опытом при определении нормальных сил в оболочке и не может быть рекомендован для применения при проектировании. Из приведенных расчетных и экспериментальных данных о распределении усилий в диафрагмах можно заключить, что расчет неразрезных оболочек по безмоментной теории без учета влияния податливости контура в своей плоскости дает заниженное значение усилий сдвига, действующих в месте примыкания оболочки к диафрагмам. Лучшее совпадение опытных и расчетных данных имело место при расчете диафрагм как у отдельно стоящих оболочек. [c.139]

Использование оешение уравнений теории пластин и оболочек при заданых размерах S, R, I, е, /, tfi позволяло устанавливать краевые усилия М, Q, Р, перемещения w, v и упругие напряжения в зонах сопряжения. Возникновение изгибных усилий в этих зонах приводило к повышению напряжений в 1,2—2,2 раза по сравнению с общими номинальными напряжениями в гладкой части (цилиндрическая или сферическая). [c.30]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Таким образом, при расчете конструкции она расчленяется на подконст-рукции по местам разветвления меридиана и по сопряжениям, где имеют место разрьшы искомых величин перемещений и усилий. В качестве базисной подконструкции удобно принять последовательность элементов оболочек и колец с непрерьшностью перемещений и усилий при переходе через сопряжение. В этом наиболее простом случае сопряжения элементов искомые перемещения и усилия определяются путем решения двухточечной краевой задачи дня последовательности элементов и выражаются через заданные поверхностные нагрузки и краевые условия. [c.47]

Сочетание методов строительной механики оболочек и колец и теории упругости. Вместо использования приближенных соотношений, связывающих контактные перемещения и давления в разъемных соединениях, возможно определение местной податливости путем решения краевых задач теории упругости для этих зон. При малой ширине шюшадок контакта, составляющих 1/10-1/5 толщины фланцев и расположенных на краю фланцев, здесь также удобно использовать предположение, что осевые контактные напряжения распределены линейно и могут быть заменены нормальными и изгибающими контактными усилиями. При этом разрывные сопряжения, естественно, включаются в общую расчетную схему составной многократно статически неопределимой конструкции. Получающиеся в соответствии с принятым предположением перемещения на площадках контакта несколько отличались от линейных, однако максимальное отклонение не превышало 5% наибольшего значения прогиба на площадке. Эту величину можно приближенно считать оценкой погрешности принятого предположения, так как компенсирующие эти отклонения напряжения составили такую же часть от заданных. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...