Условия на бесконечности

Как и ранее, в соответствии с (3.3.13) и (3.3.12), решение этой задачи будем искать в классе функций, удовлетворяющих линейным граничным условиям на бесконечности [c.155]

Интегрирование (2. 2. 16), (2. 2. 17) в граничными условиями на бесконечности на поверхности частицы (2. 2. 13) даст рас-преде.тение давления в системе. [c.21]

Условие на бесконечности (2. 2. 14) определяет два коэффициента в (2. 3. 2) [c.22]

Отметим, что условие на бесконечности, которое заменили условием на конечном расстоянии от пузырька справедливо. В [15] показано, что при для Ве=150 численное значе- [c.37]

В уравнениях (2. 6. 31)—(2. 6. 38) индекс n обозначает частное линейное решение задачи (2. 6. 28)—(2. 6. 30). Как и выше, представим решение уравнения Лапласа (2. 6. 31) с учетом условия на бесконечности (2. 6. 32) в виде ряда [c.57]

Можно показать [46], что функцию тока течения жидкости вне пузырька газа, соответствующую условиям на бесконечности (4. 1. 5)—(4. 1. 7), можно представить в следующем виде [c.124]

Переходя в уравнении (6. 2. 13) и условии (6. 2. 15) к новым переменным и подставляя в полученное уравнение разложение (6. 2. 24), получим для нулевого приближения Фд уравнение с граничным условием на бесконечности [c.247]

Система уравнений (9. 1. 1), (9. 1. 2) с граничными условиями на бесконечности (9. 1. 3), (9. 1. 4) и на поверхности пленки (9. 1. 7) в безразмерных переменных (9. 1. 19), (9. 1. 20) преобразуется к виду [c.336]

В соответствии с парадоксом Стокса задача об обтекании равномерным на бесконечности потоком пластинки конечной длины при нулевом числе Рейнольдса не имеет аналитического всюду решения. Корректная постановка задачи об обтекании полубесконечной пластинки при том же условии на бесконечности не известна. [c.217]

Уравнения (1.150) — (1.152), (1.153) — (1.155) представляют собой уравнения в частных производных и, как известно из общей теории краевых задач для систем уравнений с частными производными, для выделения единственного решения необходимо задать краевые условия (для ограниченных тел), условия на бесконечности (для неограниченных тел) и начальные условия, если независимая переменная — время t является существенной. Эти требования представляют собой математическое отражение того факта, что в одной и той же среде могут происходить различные процессы (деформации и др.) в зависимости от того, какие из искомых параметров и каким образом заданы на границе тела, на бесконечности и в момент начала развития процесса. [c.33]

Полная постановка краевых задач включает, как и в предыдущем примере, граничные условия (и, если нужно, условия на бесконечности) и начальные условия, определяющие начальные скорости в начальный момент времени [c.45]

Квадратный трехчлен в правой стороне равенства должен обращаться в ноль при значениях р, отвечающих предельным условиям на бесконечностях, где производная dp /d обращается в ноль. Эти значения равны рг — Pi и О если условиться отсчитывать р от невозмущенного давления р перед волной. Это значит, что указанный трехчлен может быть представлен в виде [c.492]

Рассмотрим, например, теплопроводность в неограниченной твердой среде с распределением температуры, удовлетворяющим только одному условию на бесконечности температура стремится к постоянному пределу и деформация отсутствует. В таком случае уравнение (31,3) приводит к следующей зависимости между div и и Г (см. задачу 8 7) [c.175]

Напряжения, возникающие в теле, должны удовлетворять следующим граничным условиям на бесконечности все компоненты тензора напряжений обращаются в нуль в точках плоскости В касательные напряжения Tjy равны нулю, а нормальные напряжения а. равны нулю во всех точках, за исключением точки приложения силы F. [c.139]

II. Условия на бесконечности следующие [c.325]

Условия на бесконечности в соответствии с (9.279) [c.326]

В рассматриваемом случае несжимаемой невязкой жидкости задача сводится к отысканию потенциала скорости, удовлетворяющего уравнению (5.5) и граничным условиям на бесконечности [c.188]

Используя симметрию напряженного состояния и условия на бесконечности, представим решения (5.3) в виде [c.356]

Рассмотрим сейчас задачу теории упругости для полуплоскости 0 при введенном раньше условии на бесконечности [c.417]

В силу условий на бесконечности и краевых условий на включении оказывается справедливым предположение, что всюду в упругом теле отлична от нуля только компонента гт, которая должна удовлетворять уравнению [c.515]

Сформулируем теперь граничные условия. На бесконечности должны быт . [c.446]

При z = Xi величина iv z) будет действительной, если < с поэтому вследствие (9.1.5) на берегах трещины Тг = О, поверхность трещины свободна от напряжений. Осталось проверить условия на бесконечности. При z w z) Ai. Таким образом, должно быть j = 0 —гто. Следовательно, [c.285]

Похожим способом решается задача о трещине в поле чистого сдвига, расположенной на оси Xi, как и в предыдущем случае, но при следующих условиях на бесконечности [c.336]

Как видно из формулы (1.3.10) величина пр представляет собой функцию двух переменных (иг. Ее производная с учетом условия на бесконечности [c.37]

Входящие в (III. 1.5) и (III. 1.8) константы А, В, k или А, В, I определяются исходя из трех дополнительных условий условия на бесконечности [c.103]

В дальнейшем для вычисления интеграла (И 1.1.11) воспользуемся теоремой вычетов и разложением в ряд функции v в точке = —ik. Тогда, учитывая условия на бесконечности (III.1.9), найдем [c.103]

Третьим граничным условием будет условие на бесконечности. Действительно, при 2 == ОО [c.142]

Принимая во внимание условия на бесконечности (111.4.7), найдем [c.146]

Третье граничное условие — это условие на бесконечности аналогично (III.4.7) [c.148]

Начальные и граничные условия на бесконечности имеют вид [27] [c.246]

Граничное условие на бесконечности и начальное условие имеют вид [c.256]

При конкретном решении выписанной выше системы уравнений необходимо задать граничные и начальные условия. Эти условия получаются как частный случай из условий, данных в 6.3. В частности, начальные условия и Г])а-ничные условия на бесконечности совпадают с условиями (6.3.1). Уравнение материального баланса газообразных компонентов получается из (6.3.7) при О и имеет гид [c.264]

Если вычесть друг из друга уравнения (23.10), то можно увидеть, что /(z) является функцией, голоморфной во всей плоскости, включая всю действительную ось, и, следовательно, благодаря условиям на бесконечности тождественно равна нулю. Таким образом, рассмотренная задача сводится к задаче сопряжения вида [c.194]

Подставляя (49.7) в (49.3), получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений для определения функций U, W, Ф. Частные решения этой системы для z>0, удовлетворяющие условиям на бесконечности, запишем в виде [c.391]

При этом будем считать, что поле i i, помимо уравнений (3.3.1) и граничного условия (3.3.2), имеет линейную асимптотику при его аналитическом продолжении, т. е. удовлетворяет линейному граничному условию на бесконечности [c.115]

В математическую постановку задач об обтекании осесимметричного пузырька ПОТОКОЛ1 жидкости входит также условие на бесконечном удалении от газового пузырька. Иными словами, нужно задать вид невозмущенного потока жидкости, обтекающего газовый пузырек. Например, в системе координат, неподвижной относительно пузырька, для однородного потока жидкости, движущейся со скоростью и в сторону отрицательных значений осп з, условие на бесконечности примет вид [c.20]

Условие на бесконечности сформулируем, исходя из предположения, что при Е -> сс вид функции тока и соответственно вихря скорости совпадает с видом озееновских членов раз.ло-жения этих функций (см. предыдущий раздел) [c.31]

На больших же расстояниях от тела волна должна переходшть в расходящуюся сферическую волну. Решение уравнения (74,1), удовлетворяющее этим граничным условиям и условию на бесконечности, определяет излучаемую телом звуковую волну. [c.394]

Для установления условий на бесконечности (по ) заме-чаерл, что при = 0 (в момент фокусировки волны) все величины V, р, на всех конечных расстояниях от центра должны оставаться конечными. Но при i = О, гфО переменная оо. Для того чтобы функции v r,t) и (r,t) прп этом оставались конечными, функции 1/( ) и Z(l) должны обращаться в ноль, [c.565]

Итак, необходимо решить обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение третьего порядка (3.55) с граничными условиями (3.56). Организуем пристрелку условия на бесконечности. Будем задаваться услоьиями Коши [c.116]

Общим для циркуляционного и бесциркуляционного обтеканий является условие на бесконечности, где возмущенные скорости равны нулю. [c.290]

Если часть поверхности 5" рассматриваемого тела находится в контакте с другим деформируемым твердым телом, то на границе контакта двух тел кроме обычных условий в смещениях и напряжениях следует удовлетворить условиям (1.23). В заключение перейдем к постановке задач магнитоупругости. Сформулируем начальные и граничные условия и условия на бесконечности. [c.256]

В качестве граничного условия на бесконечности при наличии вакуума обычно принимаются условия, которые выводятся из требования существования лишь уходящих в бесконечность волн. Если электропроводное тело является бесконечным, таким условием будет обращение на бесконечности в нуль электромагнитного поля от любой системы излучателей, лежащих целиком внутри некоторой конечной области. В качестве начальных механических условий обычно задают вектор перемещений и н скорость ди д1. В задачах магнитоупругости, в которых необходимо учесть тепловой нагрев, соответствующие уравнения решаются при заданных магнитных, механических, а также температурных условиях на границе. Начальные тепловые условия состоят в задании температуры Т при t =Q. Граничные условия на поверхности тела при конвективном теплообмене с внешней средой имеют вид [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...