Оболочки короткие — Расчет

В коротких оболочках краевой эффект охватывает всю оболочку и их расчет следует производить по моментной теории. [c.231]

В заключение обзора остановимся коротко иа расчете цилиндрических оболочек, подкрепленных равноотстоящими поперечными ребрами (задача, имеющая большое практическое значение). В том случае, когда ребра стоят достаточно часто, существенное упрощение достигается, если трактовать оболочку как конструктивно анизотропную . Этот прием основывается на замене оболочки с ребрами приближенно эквивалентной ей оболочкой без ребер, которой приписаны разные упругие свойства на изгиб в двух главных направлениях. [c.162]

Иногда в расчетной практике встречаются очень короткие оболочки [2]. При расчете таких оболочек с использованием соотношений (17) появляются малые разности близких величин. Если пренебрегать слагаемыми порядка по сравнению с единицей, то соотношения (17) для очень коротких оболочек следует брать в виде [9] [c.695]

При осесимметричной нагрузке цилиндрических оболочек допускают, что крутящие моменты, сдвигающие и поперечные силы в продольных сечениях отсутствуют. Моментная теория применяется для определения усилий краевого эффекта и расчета коротких оболочек, когда длина оболочек не превышает длины участка действия краевого эффекта. При осесимметричной нагрузке элементы оболочек могут приобретать только радиальные (и) и осевые (т) перемещения. Выразим относительные деформации через перемещения, учитывая, что Сту = 0 из (1.11) [c.74]

В. А. М а р ь и н. Приближенный расчет коротких открытых цилиндрических оболочек. Сб. Расчет пространственных конструкций , вып. I, Маш-стройиздат, 1950. [c.285]

Для коротких оболочек (находящихся в безмоментном начальном состоянии) при UR общие зависимости тоже можно значительно упростить. Как показывают расчеты, в этом случае оболочка теряет устойчивость с образованием такого большого числа волн в окружном направлении, что вторым слагаемым в зависимости (6.55) можно пренебречь. Тогда для сжимающего окружного усилия Т получим формулу [c.255]

Расчет тонкостенной короткой оболочки см. стр. 183. [c.165]

Для длинной открытой оболочки еще в большей степени, чем для замкнутой, обоснованно упрощение, связанное с пренебрежением усилиями М , Н и Qj. Безмоментная теория, так же как и в случае длинной замкнутой оболочки, не дает здесь правильного результата. Открытую оболочку не удается удовлетворительно рассчитать по безмоментной теории, так как в рамках этой теории невозможно удовлетворить граничным условиям на прямолинейных краях. Неприменима безмоментная теория и к расчету средних и коротких открытых оболочек. [c.195]

Формулы ДЛЯ расчетов (табл. 6) оболочек средней длины получены из выражений (48) и (49), для коротких — аппроксимацией этих же выражений. Для весьма коротких оболочек рекомендуются формулы плоских пластинок. Диапазон применения формул по длине получен из условия равенства соответствующих выражений т р (при k = 0,8). [c.69]

Иногда в расчетной практике встречаются очень короткие оболочки ( отбортовка составных днищ, упруго податливые элементы фланцев, байонетные кольца автоклавов и т. п.). При расчете таких оболочек с использованием соотношений (4.178) приходится, как правило, иметь дело с малыми разностями близких величин. Если принять в качестве критерия очень короткой оболочки условие [c.223]

Разрешающие уравнения термоупругой деформации оболочки вращения. В гл. 2, 4 уделено достаточно внимания вопросу опре-ления безмоментного НДС в оболочках вращения. Поэтому коротко рассмотрим лишь термоупругое состояние, соответствующее уравнениям (14.104). В силу очевидной аналогии между первым и вторым уравнениями (14.102), часть результатов, полученных в гл. 2 по расчету безмоментного НДС в оболочках вращения, можно перенести на случай температурной деформации этой оболочки. Так, разрешающее уравнение для термоупругого НДС можно записать в виде [c.481]

Для расчета коротких оболочек, края которых влияют друг на друга, удобно пользоваться функциями [c.246]

РАСЧЕТ КОРОТКИХ ОБОЛОЧЕК [c.548]

Основные случаи расчета коротких цилиндрических оболочек. В приведенных ниже формулах значения функции Крылова при х — I обозначены соответственно через Ко, К , К, и К - [c.548]

Из табл. 6.4.2 видно, что учет влияния неоднородности распределения до-критических усилий в отсчетной поверхности оболочки приводит к некоторому снижению расчетных значений критического давления при R/1 < 1 и к ее существенному повышению при R/1 > 1. Так, при R/1 = 3 критическое давление Р более чем в 3 раза превышает критическое давление Р, что свидетельствует о принципиальной необходимости учета этого фактора при расчете устойчивости коротких слоистых оболочек. Отметим, что аналогичный результат установлен в работах [60, 64], в которых соответствующий анализ выполнен в рамках гипотезы ломаной линии. Отметим также, что в рассмотренном примере число окружных волн п возрастает при увеличении параметра R/1 от 2 при R/1 — 0,125 до 17 при R/1 = 3. [c.193]

Расчет на прочность тихоходных рабочих колес, обод и ступицу которых можно рассматривать как иски с криволинейными образующими, а короткие лопасти — как оболочки, ведется аналогично расчету, разработанному В. Ф. Рисом для рабочих )солес компрессоров и лопастных насосов [29]. [c.191]

Для оболочек короткой и средней длины необходима уже принцпиально иная схема упрощения, которая основывается на пренебрежениях касательными смещениями в формулах для изменений кривизны и кручения, а также перерезывающим усилием во втором из уравнений равновесия. В итоге расчет круговой цилиндрической оболочки на произвольную нагрузку может быть сведен к решению дифференциального уравнения вида [c.161]

Результаты исследований напряжений в модельных и натурных статорах показывают, что в литых и сварно-литых высоконапорных спиральных камерах с короткими, относительно широкими и достаточно массивными колоннами пояса статоров деформируются мало, а в статорах средненапорных радиальноосевых турбин деформации поясов в зоне сопряжения с оболочкой значительно уменьшаются в забетонированном состоянии. Напряжения в переходном сечении от колонны к статс ру в незабетонированном состоянии в 2,0—2,5 раза превышают эти же напряжения при незабетонированном статоре. Это подтверждается испытаниями, проведенными на моделях спиральных камер красноярских турбин [4]. Получить подтверждение этих результатов расчетом полностью не удается, хотя существует много различных методов. [c.77]

Как и при расчете коротких цилиндрических оболочек, в этом случае удобно в зфазить общее решение уравнения (3.81) через балочные функции А. Н. Крылова [c.167]

При расчете методом начальных параметров двухточечная краевая задача для элемента или конструкции из последовательно сопряженных элементов сводится к задаче Коши [2]. Начальные данные для нее определяются из системы алгебраических уравнений, порядок которой совпадает с порядком исходной системы дифференциальных уравнений и не зависит от числа элементов в конструкции. Хотя при относительно большой длине оболочек здесь также накапливается погрешность, однако структура метода начальных параметров позволяет, во-первых, анализировать скорость ее накопления и, во-вторых, указать удобный способ снижения этой погрешности до требуемой величины. Анализ численной процедуры метода показьшает, что начальный вектор для задачи Коши всегда получается с машинной точностью. Решение задачи Коши проводится путем последовательного перемножения матриц перехода для элементов конструкции на начальный вектор с получением нового начального вектора. Накопление погрешности происходит на этом этапе расчета конструкции при большой ее длине. Для сохранения требуемой точности расчет конструкции проводится последовательными участками, частично налегающими друг на друга. Длина каждого участка должна не более чем вдвое превышать длину, при которой в мантиссе машинного числа сохраняется достаточное число верных значащих цифр. Расчеты, выполненные на ЭВМ с различной разрядностью чисел, показьшают, что эта длина более чем на порядок превышает интервал которым оценивается качественное различие между короткой и длинной оболочками. При расчете каждого последующего участка используются начальные данные, полученные в расчете предьщущего участка. [c.46]

Марьин В. А., Приближенный расчет коротких открытых цилиндрических оболочек, сборник Pii 4 T пространственных конструкций", П1,1Н. 1, Машстройиздат, 1950. [c.188]

При численной реализации процедур заполнения МФР в ряде случаев (например, для моментных оболочечных элементов или. балочных на упругом основании) участки выбираются достаточно короткими. Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстровозраста-ющие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погреш-ностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке -интегрирования векторы решений в МФР при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или вычисляться недоста-> точно точно. По этой причине метод начальных параметров, который, используется при расчете стержней, для моментных оболочек при-, меняется очень редко. [c.94]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

При расчете по программе оболочка была разбита на восемь коротких оболочек одинаковой длины, для которых радиальные перемещения от давления, задаваемые как частные решения, равны В полученном расчете отклонения в напря- [c.96]

При рассмотрении этого случая в рамках классической теории устойчивости можно использовать наиболее подходящие здесь уравнения (6.34) или (6.36). Из собственного опыта и на основе лроведенных испытаний мы знаем, что число волн в окружном на-иравлении уменьшается при увеличении длины оболочек и принимает своё минимальное значение, равное двум, только для очень коротких оболочек в этом случае следует использовать полное уравнение (6.36). Однако если попытаться охватить с помощью уравнения (6.36) всю область изменения геометрии оболочек тогда, когда это не представляет трудностей с теоретической точки зрения, то в результате получим соотношение, связывающее три величины р/Е, R/h и R/L получение с помощью этого соотношения численных результатов является сложной алгебраической задачей, требующей для решения утомительных графических построений. G другой стороны, с помощью уравнения (6.34) получаются результаты, которые могут быть сразу же представлены через два параметра и изображены в виде единственной кривой на графике, численные расчеты при этом несложны и, как видно из рис. 7.2, обеспечивают вполне достаточную точноЪть в диапазоне цилиндрических оболочек малой и средней длины, представляющих наибольший практический интерес. [c.516]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

При численной реализации процедур заполнения матрицы фундаментальных решений в ряде случаев (например, для моментных оболочечных элементов или балочных на упругом основании) участки выбирают достаточно короткими, если не применяют приемы ортогон а лизацни [7, 15, 21]. Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстровозрастающие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погрешностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке интегрирования, если не применяются специальные приемы, векторы решений в ш при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или будут вычисляться недостаточно точно. По этой причине метод начальных параметров, который часто используется при расчете стержней, для моментных оболочек применяется редко. Длину участка интегрирования необходимо выбирать, ориентируясь на собственные значения матрицы разрешающей системы А. [c.33]

Длинные и норот1С11 оболочки. При расчете следует различать длинные II короткие цилиндрические оболочки (рис. 3). Основное отличие длинных оболочек состоит в том, что можно пренебречь влиянием нагрузок, приложенных к одному краю, на напряженное состояние возле другого края. [c.545]

Приб.лп<кенный метод расчета очень коротких цилиндрических оболочек. Если длина оболочки мала по сравнению с радиусом, пли, точнее, параметр р/ < 0,4, то могут быть использованы приближенные решения. Они получаются из точных решений, если при ра.зложепии функций Крылова оставить лишь первые члены. [c.560]

Упругую кромку обычно выполняют в виде тонкостенной короткой цилиндрической оболочки. Такая форма наиболее распространена вследствие простоты конструкции и технологичности изготовления. Диаметр оболочки определяется проходным сечением агрегата. Толщину t выбирают из условий прочности и способности оболочки к деформации, длину L рассчитывают с учетом нагружения КУ силой Рг и давлением р. Рекомендации по йыбору геометрических параметров и расчет данного КУ с упругой кромкой приведены в работе [29]. [c.230]

Если в упругом расчете однородная оболочка или пластина является одним элементом в последовательности элементов, то при наличии в ней упругопластической воны она является неоднородной, так как в зависимости от достигнутого уровня пластических деформаций меняются упругие параметры в сечении. Поэтому дополнительно к информации о геометрии конструкции задается число разбиений однородных элементов в упругопластической зоне на короткие участки длиной 0,1—0,2/г, в пределах которых упругие параметры считаются в каждом приближении постоянными. Так как предполагается, что протяженности, этой зоны невелика, коэффициент Пуассона принимается в ней равным 0,5, как и в чистопластических зонах. В п-м приближений по известным из предыдущего приближения для каждого элемента модулям упругости и определяются переменные по толщине напряжения ( , (У , интенсивность напряжений сГ = [c.125]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...