Безмоментное решение

С точки зрения классических методов расчета оболочки, это — безмоментное решение (предполагается, что нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении оболочки по ее толщине распределены равномерно и никаких изгибающих или крутящих моментов в оболочке не возникает). [c.67]

Безмоментное решение дает в этом случае следующие значения сил и перемещений [c.188]

Если нагрузки таковы, что частным решением неоднородных уравнений является безмоментное решение, то найденные значения УИа и Qa представляют собой общее решение задачи, но тогда из граничных условий = 0, Qz = О на продольных кромках оболочки следует Сд = = С, — g = 0. [c.326]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Радиальное перемещение и радиальное усилие w, Н) при безмоментном решении [c.125]

Наконец, составляют граничные условия для каждого торца оболочки. Если заданы силовые граничные условия, т. е. величины и Qi, то сразу определяют константы интегрирования уравнений краевого эффекта. Если заданы геометрические условия, т. е. величины 82 и O l, то по значениям перемещений и и w безмоментного решения определяют величины Ejq и (перемещение оболочки как твердого [c.149]

В качестве вспомогательного граничного условия при х = 1 для приближенной краевой задачи (4.23), (4.24) воспользуемся условиями сопряжения функции w (0 х< 1) с безмоментным решением для цилиндрической оболочки, нагруженной постоянным боковым давлением р [c.79]

Безмоментное решение определяется формулами [c.224]

Наиболее трудным и до настоящего времени полностью не выясненным является вопрос об условиях применимости и оценке погрешности безмоментного решения. Здесь, как представляется, следует четко разграничивать два вопроса. [c.325]

Когда можно использовать безмоментное решение в качестве частного решения моментной задачи [c.325]

БЕЗМОМЕНТНОЕ РЕШЕНИЕ КАК ПРИЕМ НАХОЖДЕНИЯ ЧАСТНОГО РЕШЕНИЯ ОБЩЕЙ (МОМЕНТНОЙ) ТЕОРИИ [c.327]

Однако выполнение этого условия далеко еще не обеспечивает существование безмоментного решения. В этом мы убеждаемся, подсчитывая компоненты изгибной деформации. Действительно, для симметрично нагруженной торообразной оболочки (см. [210]) [c.333]

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БЕЗМОМЕНТНОГО РЕШЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ [c.336]

Пусть для рассматриваемой задачи выполняются критерии предыдущего параграфа. Другими словами, частное решение рассматриваемой задачи может быть заимствовано из безмоментной теории. Сразу же напрашивается вопрос, можно ли, распоряжаясь довольно ограниченным произволом безмоментного решения, удовлетворить граничным условиям моментной задачи [c.336]

В п. 9.1 мы убедились, что безмоментному решению отвечают пренебрежимо малые моменты и перерезывающие усилия. Отсюда следует, что безмоментное решение приближенно удовлетворяет следующим принудительным статическим граничным условиям [c.336]

Как уже говорилось в п. 9.1, две произвольные функции в безмоментном решении появляются при интегрировании системы [c.336]

Рассмотрим оболочки, у которых граничные контуры срединной поверхности совпадают с асимптотическими линиями. Известно (см., например, [210], стр. 203, 217), что для оболочек нулевой гауссовой кривизны все произвольные функции в безмоментном решении зависят от координаты а . Таким образом, при совпадении границы с асимптотической линией (вдоль которой меняется координата а ) нельзя удовлетворить ни одному граничному условию. [c.342]

Недостаток произвола в решении и многочисленные оговорки (часть из которых рассмотрена в этом параграфе) заставляют ответить отрицательно на второй из поставленных вопросов как правило, безмоментное решение не удовлетворяет всем граничным условиям и не может поэтому рассматриваться как полное решение моментной задачи. [c.343]

Далее при проектировании оболочки, работающей в заданных условиях, конструктор-расчетчик обычно имеет возможность (в известных пределах) назначать по своему усмотрению форму срединной поверхности, закон изменения толщины и подкрепляющие края бортовые элементы. Это дает возможность в целом ряде практически интересных случаев создавать оболочки, работающие в весьма близком к безмоментному напряженном состоянии купола, сосуды и т. п. Для таких оболочек безмоментное решение полностью решает задачу расчета на прочность. [c.343]

Обычно же спроектировать оболочку, полностью работающую в безмоментном состоянии, не удается. При этом задача конструктора осложняется целым рядом побочных (с прочностных позиций) требований, таких как технологичность изготовления, экономичность, габариты и т. п. Поэтому задачу рационального проектирования данной конкретной оболочки можно считать решенной, если большая часть оболочки работает в состоянии, близком к безмоментному, а смешанное напряженное состояние локализовано в узких зонах, примыкающих к местам резкого изменения геометрии оболочки и внешней нагрузки либо к краям оболочки. При этом расчет сводится к комбинированию безмоментного решения с решением типа краевого эффекта (см. п. 10.6). [c.343]

Если принять в качестве статической системы безмоментное решение Ма = = Я = 0), а в качестве геометрической — величины чистого изгиба (е = ер = о = О), то уравнение (10.13) будет отличаться от комплексного аналога уравнений В. 3. Власова (см. (1.73)) отсутствием члена р / /гс . Последнее объясняется тем, что у нас по найденной комплексной функции напряжения w усилия и моменты определяются соотношениями (10.14). В них носителями неоднородности являются отсутствующие у Власова первые слагаемые Го, Гр, S Ха. 1, т -348 [c.348]

Как уже делалось выше, используя безмоментное решение уравнения (11.49)4, приходим к равенству [c.398]

Далее, используя безмоментное решение уравнений (11.49)i,4, приходим к равенству [c.399]

Далее, между изгибными и тангенциальными напряжениями безмоментного решения, зависящего от (р, имеет место зависимость [c.608]

Безмоментное решение характеризуется следующими соотношениями [c.637]

Безмоментное решение для арки-полоски [c.135]

Из рисунков видно, что сумма безмоментного решения и краевого эффекта аппроксимирует моментное решение тем точнее, чем тоньше пластина и меньше нагрузка. [c.143]

При So < 2 решение системы (7.2) переходит в безмоментное решение (6.9), что дает граничные условия при —оо [c.354]

При построении пограничного слоя в нулевом приближении считаем, что безмоментное решение Zq(s) уже найдено. Интенсивность а интегралов пограничного слоя зависит от выбора граничного условия (9.5). Рассмотрим сначала случай заделки

граничному условию для краевого эффекта [c.369]

Предположим, что край s = S2 жестко защемлен, и снова представим решение в виде суммы безмоментного решения и краевого эффекта Z = + z . Перейдем к проекциям и, w перемещения на касательную и нормаль к оболочке. Тогда граничные условия примут вид [c.371]

Безмоментное решение находим в квадратурах [c.371]

Если tq = О, один из интегралов краевого эффекта переходит в безмоментное решение, а другой имеет показатель интенсивности t = 1 и располагается выше. [c.373]

B. В. Новожилов и К. Ф. Черных [37], Г. Н. Чернышев [48] (1963 г.) выделили характер особенностей решения при действии сосредоточенных нагрузок на произвольную изотропную тонкую оболочку и получили асимптотические формулы для неопраниченио возрастающих в окрестности точек нагружения величии. Таким образом, были обобщены резу п.таты В. М. Даревского на произвольную о лочку. В последующих работах Г. Н. Чернышева [49, 50, 51, 52, 53, 54J развивается асимптотический метод построения решений для пологих оболочек произвольного очертания. При этом существенно используется метод плоских волн, позволяющий двухмерную задачу свести к одномерной и последующему выполнению квадратур. Решение получается в виде рядов по полиномам от полярного радиуса. Появляющиеся в решении особенности, не соответствующие физической сущности решения, устраняются при сложении безмоментного решения и быстро меняющегося моментиого. [c.254]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

В трех последних разделах главы обсуждаются дополнительные допущения, основанные на характерных свойствах срединной поверхности, присущих некоторым классам оболочек (нулевая гауссова кривизна, пологость), или на свойствах напряженно-деформироваиного состояния (малая изменяемость, большая изменяемость в одном или двух направлениях). Эти (вторичные) допущения используются для упрощения разрешающих уравнений, выведенных с использованием гипотез Кирхгофа, или для построения приближенных решений (безмоментное решение, краевой эффект). [c.15]

Руководствуясь этим правилом, а также сформулированными в предыдуш,ей главе условиями осуш,ествнмости безмоментного состояния в оболочке, можно всегда установить, допустйм ли указанный выше прием приближенного определения частного решения или нет. Так, для оболочек с прерывными (или хотя бы быстро изменяюш,имися) радиусами кривизны или толщиной и для оболочек, нагруженных поверхностными силами, изменяющимися достаточно быстро, заимствовать частное решение из безмомент-ной теории нельзя. Погрешность, обусловленная заменой частного решения моментных уравнений безмоментным решением, может быть всегда оценена путем непосредственной подстановки этого решения в моментные уравнения, как это было показано выше на примере цилиндрической пластины. Впоследствии мы неоднократно убедимся, что этот прием допустйм во многих случаях, так что определение частных решений уравнений теории оболочек обычно не доставляет затруднений и сводится к кругу вопросов, разобранных в предыдущей главе. [c.174]

Рассмотренные примеры показывают, что при умеренных значениях а для замкнутой торообразной оболочки можно пользоваться обычно приЕ одимым в справочниках безмоментным решением Фёпля [c.425]

При этом погреш1юоть безмоментного решения будет иметь тот же порядок малости, что и величина по сравнению с единицей. [c.608]

Полагая в соотношениях из 1 М, = О и Тап = О, получаем необходимые зависимости. Так, из уравнений движения (1.4) при q — q — onst, Qs — О следует (S — значок, сопровождающий величины безмоментного решения) [c.135]

Полученные формулы позволили Е. П. Колпажу [27] выявить условия, при которых возможна замена решения моментной задачи суммой безмоментного и краевого эффектов. Далее приводятся некоторые его результаты. На приводимых рисунках кривая 2 отвечает безмоментному решению, кривая 5—сумме безмоментного решения и краевого эффекта, кривая 1 — решению моментной задачи, полученному численно с использованием сеточных методов. [c.141]

При сделанных хфедположениях найденные в (9.17) безмомент-ные функции имеют порядок g (эту оценку не нарушает обращение в нуль в вершине купола величин г и sin ф, ибо неопределенность 0/0 имеет конечное значение). Относительная погрешность при построении безмоментных решений, связанная с линеаризацией, имеет порядок. [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...